湖南省婁底市田心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)規(guī)定：給出一個(gè)實(shí)數(shù)，賦值若，則繼續(xù)賦值以此類推，若則，否則停止賦值，如果得到稱為賦值了n次.已知賦值k次后停止，則的取值范圍是（

）

A．B．

C．

D．參考答案：C2.設(shè)，向量，，且，則（）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：由知，則，可得．故本題答案應(yīng)選B．考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積；2.向量的模．3.點(diǎn)A在z軸上,它到(3,2,1)的距離是,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A.(0,0,-1) B.(0,1,1)

C.(0,0,1) D.(0,0,13)參考答案：C4.已知橢圓，右焦點(diǎn)為，是橢圓上三個(gè)不同的點(diǎn)，則“成等差數(shù)列”是“”的（

）A..充要條件

B.必要不充分條件

C.充分不必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A5.給出以下命題：⑴若，則f(x)>0；

⑵;⑶f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個(gè)數(shù)為(

)A．1

B.2

C.3

D.0

參考答案：B略6.不等式的解集是A.

B.C.

D.參考答案：D因?yàn)榉匠痰膬蓚€(gè)根為，所以不等式的解集是。故選D?？键c(diǎn)：一元二次不等式的解法．點(diǎn)評(píng)：熟練掌握一元二次不等式的解法和實(shí)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.不等式的解集是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C8.設(shè)集合，則A∩B=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.設(shè)是兩個(gè)任意事件，下面哪一個(gè)關(guān)系是正確的（

）A.

B. C.

D.

參考答案：C略10.若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知隨機(jī)變量所有的取值為，對(duì)應(yīng)的概率依次為，若隨機(jī)變量的方差，則的值是

．參考答案：

12.△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a，b，c是公差為4的等差數(shù)列，且△ABC的最大內(nèi)角為120°，則最大邊的長(zhǎng)度為________.參考答案：1413.圓C通過不同的三點(diǎn)，，，已知圓C在點(diǎn)P處的切線的斜率為1，則圓C的方程為

▲

.參考答案：14.函數(shù)的定義域是

.參考答案：15.從裝有個(gè)球（其中個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出個(gè)球（），共有種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的個(gè)球全部為白球，另一類是取出的m個(gè)球中有1個(gè)黑球，共有種取法，即有等式：成立.試根據(jù)上述思想化簡(jiǎn)下列式子：__________________.參考答案：略16.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是__________.參考答案：略17.一個(gè)棱錐的三視圖如圖，最長(zhǎng)側(cè)棱（單位：cm）是

cm，體積是

cm3.

參考答案：

，

4

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（1）若在處取得極值，求m的值；（2）討論的單調(diào)性；（3），且數(shù)列前項(xiàng)和為，求證：

參考答案：（1）是的一個(gè)極值點(diǎn)，則

，驗(yàn)證知m=2符合條件

（2）

1）若m=2時(shí)，

單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；

2）若時(shí)，當(dāng)∴f(x)在R上單調(diào)遞減

3）若

上單調(diào)減

上單調(diào)增……9分

綜上所述，若∴f(x)在R上單調(diào)遞減，

若m=2時(shí)，單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；

若

上單調(diào)減

上單調(diào)增(3)由（2）知，∴f(x)在R上單調(diào)遞減，當(dāng)∴

∴=略19.為了了解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖所示)．已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3，第2小組的頻數(shù)為12，求抽取的學(xué)生人數(shù)．參考答案：前3個(gè)小組的頻率和為1－0.0375×5－0.0125×5＝0.75.因?yàn)榍?個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3，所以第2小組的頻率為×0.75＝0.25.又知第2小組的頻數(shù)為12，則＝48，即為所抽取的學(xué)生人數(shù)．20.已知f(x)=x(+).(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)證明f(x)＞0.參考答案：(1)解:函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}.f(-x)=-x·=-x·=x·=f(x).∴函數(shù)為偶函數(shù).(2)證明:由函數(shù)解析式,當(dāng)x＞0時(shí),f(x)＞0.又f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x＜0時(shí),-x＞0.∴當(dāng)x＜0時(shí),f(x)=f(-x)＞0,即對(duì)于x≠0的任何實(shí)數(shù)x,均有f(x)＞0.評(píng)述:本題以復(fù)合函數(shù)為載體判斷函數(shù)的奇偶性,并利用函數(shù)的奇偶性證明不等式.21.某公司租賃甲、乙兩臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)兩類產(chǎn)品，甲每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品件和類產(chǎn)品件，乙每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品件和類產(chǎn)品件.已知甲每天的租賃費(fèi)為元，乙每天的租賃費(fèi)為元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)類產(chǎn)品件，類產(chǎn)品件，求所需租賃費(fèi)用的最