2024屆江蘇省無(wú)錫市江陰市第二中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知二次函數(shù)y=mx2+x+m（m-2）的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為（）A．0或2 B．0 C．2 D．無(wú)法確定2．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為()A．10π B．C．π D．π3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4），如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A．（3，2） B．（－2，－3）C．（2，3）或（－2，－3） D．（3，2）或（－3，－2）4．已知點(diǎn)（3，﹣4）在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)也在該反比例函數(shù)圖象上的是（）A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣2，6） D．（2，6）5．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是（）A．和 B．和 C．和 D．和6．一枚質(zhì)地均勻的骰子，它的六個(gè)面上分別有1到6的點(diǎn)數(shù)．下列事件中，是不可能事件的是（）A．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于5B．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于5C．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于6D．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于67．一個(gè)物體如圖所示，它的俯視圖是（）A． B． C． D．8．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角(0°＜＜90°)得到△DEC，設(shè)CD交AB于點(diǎn)F，連接AD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)為________，△ADF是等腰三角形．A．20° B．40° C．10° D．20°或40°9．如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則（）A． B． C． D．10．如圖，在⊙O中，AB為直徑，圓周角∠ACD=20°，則∠BAD等于（）A．20° B．40° C．70° D．80°11．下列關(guān)于三角形的內(nèi)心說(shuō)法正確的是（）A．內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)B．內(nèi)心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)C．內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等D．鈍角三角形的內(nèi)心在三角形外12．某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)（x＞0），若該車某次的剎車距離為5m，則開始剎車時(shí)的速度為（）A．40m/s B．20m/sC．10m/s D．5m/s二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，一組等距的平行線，點(diǎn)A、B、C分別在直線l1、l6、l4上，AB交l3于點(diǎn)D，AC交l3于點(diǎn)E，BC交于l5點(diǎn)F，若△DEF的面積為1，則△ABC的面積為_____．14．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OA=4cm，∠AOC=30°，且點(diǎn)A也在半徑為1cm的⊙P上，點(diǎn)P在直線AB上，⊙P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B的方向運(yùn)動(dòng)_________s時(shí)與直線CD相切．15．如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，則△AEF與△ABC的面積之比為．16．經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為__________．17．拋物線y＝(x-2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.18．時(shí)鐘的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午時(shí)到上午時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是__________度．三、解答題（共78分）19．（8分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…-2-1012…y…0-2-204…（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)y≥4時(shí)，求自變量x的取值范圍．20．（8分）在一個(gè)不透明的口袋里有標(biāo)號(hào)為的五個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個(gè)球．（1）下列說(shuō)法:①摸一次，摸出一號(hào)球和摸出號(hào)球的概率相同;②有放回的連續(xù)摸次，則一定摸出號(hào)球兩次;③有放回的連續(xù)摸次，則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是．其中正確的序號(hào)是（2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字是一奇一偶的概率，(用列表法或樹狀圖)21．（8分）如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．建立坐標(biāo)系后，△ABC中點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，1）．（1）把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出A1坐標(biāo)．（2）把△ABC以O(shè)為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為1：2，畫出放大后的△A2B2C2，并寫出A2坐標(biāo)．22．（10分）在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，求：（1）cosA；（2）當(dāng)AB＝4時(shí)，求BC的長(zhǎng).23．（10分）某商場(chǎng)“六一”期間進(jìn)行一個(gè)有獎(jiǎng)銷售的活動(dòng),設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖),并規(guī)定:顧客購(gòu)物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品(若指針落在兩個(gè)區(qū)域的交界處,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤).下表是此次促銷活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002004005008001000落在“可樂(lè)”區(qū)域的次數(shù)m60122240298604落在“可樂(lè)”區(qū)域的頻率0.60.610.60.590.604(1)計(jì)算并完成上述表格;(2)請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí),頻率將會(huì)接近__________;假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得“可樂(lè)”的概率約是__________;(結(jié)果精確到0.1)(3)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“車模”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?24．（10分）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用院墻的一段再用米長(zhǎng)的籬笆圍三面，形成一個(gè)矩形花園（院墻長(zhǎng)米）.（1）設(shè)米，則___________米；（2）若矩形花園的面積為平方米，求籬笆的長(zhǎng).25．（12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，直線與該二次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上．是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線分別與直線和二次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求的面積；（3）當(dāng)時(shí)，求線段的最大值；（4）若直線與二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交點(diǎn)為，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．已知：如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+3交x軸于點(diǎn)A、B，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上位于x軸上方的一點(diǎn)．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若△PAB的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)題意將（0，0）代入解析式，得出關(guān)于m的方程，解之得出m的值，由二次函數(shù)的定義進(jìn)行分析可得答案．【題目詳解】解：∵二次函數(shù)y=mx1+x+m（m-1）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴將（0，0）代入解析式，得：m（m-1）=0，解得：m=0或m=1，又∵二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)m≠0，∴m=1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式及二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、C【題目詳解】如圖所示：在Rt△ACD中，AD=3，DC=1，根據(jù)勾股定理得：AC=，又將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為l=．故選C.3、D【分析】利用位似圖形的性質(zhì)得出位似比，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，

∴兩矩形面積的相似比為：1：2，

∵B的坐標(biāo)是（6，4），∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)是：（3，2）或（-3，-2）．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，得出位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、C【解題分析】試題解析：∵反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(3,-4)，即k=?12，A.∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確.D.∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.5、B【解題分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式進(jìn)行選擇．【題目詳解】解：2x2-x=1，

移項(xiàng)得：2x2-x-1=0，

一次項(xiàng)系數(shù)是-1，常數(shù)項(xiàng)是-1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)．6、D【分析】事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于5，屬于隨機(jī)事件，不合題意；B．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于5，屬于隨機(jī)事件，不合題意；C．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于6，屬于隨機(jī)事件，不合題意；D．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于6，屬于不可能事件，符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不可能事件的定義，比較基礎(chǔ)，易于掌握．7、D【解題分析】從圖形的上方觀察即可求解.【題目詳解】俯視圖從圖形上方觀察即可得到，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何體的三視圖；熟練掌握組合體圖形的觀察方法是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CD，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出∠ADF=∠DAC，再表示出∠DAF，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠AFD，然后分①∠ADF=∠DAF，②∠ADF=∠AFD，③∠DAF=∠AFD三種情況討論求解．【題目詳解】∵△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△DEC，∴AC=CD，∴∠ADF=∠DAC=（180°-α），∴∠DAF=∠DAC-∠BAC=（180°-α）-30°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠AFD=∠BAC+∠DCA=30°+α，△ADF是等腰三角形，分三種情況討論，①∠ADF=∠DAF時(shí)，（180°-α）=（180°-α）-30°，無(wú)解，②∠ADF=∠AFD時(shí)，（180°-α）=30°+α，解得α=40°，③∠DAF=∠AFD時(shí)，（180°-α）-30°=30°+α，解得α=20°，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角α度數(shù)為20°或40°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．9、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得∠C＝180°×＝105°．【題目詳解】∵∠A＋∠C＝180°，∠A：∠C＝5：7，∴∠C＝180°×＝105°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)．10、C【分析】連接OD，根據(jù)∠AOD=2∠ACD，求出∠AOD，利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】連接OD．∵∠ACD=20°，∴∠AOD=2∠ACD=40°．∵OA=OD，∴∠BAD=∠ADO=（180°﹣40°）=70°．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型．11、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)心定義即可得到答案.【題目詳解】∵內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心，∴A正確，B、C、D均錯(cuò)誤，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形的內(nèi)心，熟記定義是解題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】當(dāng)y=5時(shí)，則，解之得（負(fù)值舍去），故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】在三角形中由同底等高，同底倍高求出，根據(jù)平行線分線段成比例定理，求出，最后由三角形的面積的和差法求得．【題目詳解】連接DC，設(shè)平行線間的距離為h，AD=2a，如圖所示：∵，，∴S△DEF=S△DEA，又∵S△DEF=1，∴S△DEA=1，同理可得：，又∵S△ADC=S△ADE+S△DEC，∴，又∵平行線是一組等距的，AD=2a，∴，∴BD=3a，設(shè)C到AB的距離為k，∴ak，，∴，又∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了平行線分線段成比例定理，平行線間的距離相等，三角形的面積求法等知識(shí)，重點(diǎn)掌握平行線分線段成比例定理，難點(diǎn)是作輔助線求三角形的面積．14、1或5【分析】分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在射線OA上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，根據(jù)切線的性質(zhì)得到PE=1cm，利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)的OP=2PE=2cm，求出⊙P移動(dòng)的距離為4-2-1=1cm，由此得到⊙P運(yùn)動(dòng)時(shí)間；當(dāng)點(diǎn)P在射線OB上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)F，同樣方法求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間.【題目詳解】當(dāng)點(diǎn)P在射線OA上時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，則PE=1cm，∵∠AOC=30°，∴OP=2PE=2cm，∴⊙P移動(dòng)的距離為4-2-1=1cm，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s；當(dāng)點(diǎn)P在射線OB上時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)F，則PF=1cm，∵∠AOC=30°，∴OP=2PF=2cm，∴⊙P移動(dòng)的距離為4+2-1=5cm，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s；故答案為：1或5.【題目點(diǎn)撥】此題考查動(dòng)圓問(wèn)題，圓的切線的性質(zhì)定理，含30度角的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)，解題中注意運(yùn)用分類討論的思想解答問(wèn)題.15、3:3．【解題分析】試題解析：∵E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴EF=BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴．考點(diǎn)：3．相似三角形的判定與性質(zhì)；3．三角形中位線定理．．16、【分析】設(shè)出反比例函數(shù)解析式解析式，然后利用待定系數(shù)法列式求出k值，即可得解．【題目詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為，則，解得：，∴此函數(shù)的解析式為．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式及特殊角的三角函數(shù)值，設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，然后把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解即可，比較簡(jiǎn)單．17、（2，3）【分析】已知解析式為頂點(diǎn)式，可直接根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，求頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出對(duì)稱軸．【題目詳解】解：y=（x-2）2+3是拋物線的頂點(diǎn)式，

根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）．

故答案為（2，3）【題目點(diǎn)撥】考查將解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)稱軸是x=h．18、【分析】先計(jì)算時(shí)鐘鐘面上每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間的度數(shù)，從上午時(shí)到上午時(shí)共旋轉(zhuǎn)4個(gè)格，即可求得答案.【題目詳解】鐘面上每?jī)蓚€(gè)數(shù)字間的度數(shù)為，∵從上午時(shí)到上午時(shí)共旋轉(zhuǎn)4個(gè)格，∴，故答案為：120.【題目點(diǎn)撥】此題考查鐘面的度數(shù)計(jì)算，確定鐘面上每?jī)蓚€(gè)數(shù)字事件的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）x≤﹣3或x≥2.【分析】（1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)可得拋物線的對(duì)稱軸是直線x=，設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，再代入兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行求解即可；（2）由（1）可得拋物線圖象開口向上，求得當(dāng)y=4時(shí)x的值，根據(jù)拋物線的圖象性質(zhì)即可得到x的取值范圍.【題目詳解】解：（1）根據(jù)表中可知：點(diǎn)（﹣1，﹣2）和點(diǎn)（0，﹣2）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，即拋物線的對(duì)稱軸是直線x=，設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式是，把點(diǎn)（﹣2，0）和點(diǎn)（0，﹣2）代入得：，解得：a=1，k=，則該二次函數(shù)的表達(dá)式為（2）∵1＞0，∴拋物線的圖象開口向上，當(dāng)y=4時(shí)，y=x2+x﹣2=4，解得：x=﹣3或2，則當(dāng)y≥4時(shí)，自變量x的取值范圍是x≤﹣3或x≥2.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)拋物線的圖象性質(zhì)進(jìn)行解答.20、（1）①③；（2）【分析】（1）①摸一次，1號(hào)與5號(hào)球摸出概率相同，正確；②有放回的連續(xù)摸10次，不一定摸出2號(hào)球，錯(cuò)誤；③有放回的連續(xù)摸4次，若4次均摸出5號(hào)球：5+5+5+5=20，則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是20，正確；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字是一奇一偶的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【題目詳解】（1）①摸一次，1號(hào)與5號(hào)球摸出概率相同，正確；②有放回的連續(xù)摸10次，不一定摸出2號(hào)球，錯(cuò)誤；③有放回的連續(xù)摸4次，若4次均摸出5號(hào)球：5+5+5+5=20，則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是20，正確；故答案為：①③；（2）列表如下：123451﹣﹣﹣（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，1）﹣﹣﹣（2，3）（2，4）（2，5）3（3，1）（3，2）﹣﹣﹣（3，4）（3，5）4（4，1）（4，2）（4，3）﹣﹣﹣（4，5）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）﹣﹣﹣所有等可能的情況有20種，其中數(shù)字是一奇一偶的情況有12種，則P（一奇一偶）=．【題目點(diǎn)撥】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21、（1）見解析，A1(2，3)；（2）見解析，A2(4，-6)．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義，將三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；（2）根據(jù)位似變換的定義得出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得．【題目詳解】解：（1）如下圖所示：即為所求，A1坐標(biāo)為(2，3)；（2）如下圖所示：即為所求，A2坐標(biāo)為(4，?6)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及圖形位似的知識(shí)，解答此類題目的關(guān)鍵是就是尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，要求掌握旋轉(zhuǎn)三要素、位似的特點(diǎn)．22、（1）；（2）【解題分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的判定得到△ABC為等腰直角三角形，則∠A=45°，然后利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可；（2）根據(jù)∠A的正弦求解即可.【題目詳解】∵AC＝BC，∠C＝90°，∴∠A=∠B=45°，∴cosA=cos45°=，∴BC=AB=2，【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形及等腰直角三角形的判定，熟練掌握特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.23、（1）472，0.596；（2）0.6，0.6；（3）144°.【解題分析】試題分析:在同樣條件下,做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù),可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率,（1）當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果不是有限個(gè),或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),一般用統(tǒng)計(jì)頻率的方法來(lái)估計(jì)概率,（2）利用頻率估計(jì)概率的數(shù)學(xué)依據(jù)是大數(shù)定律:當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),隨機(jī)事件A出現(xiàn)的頻率,穩(wěn)定地在某個(gè)數(shù)值P附近擺動(dòng).這個(gè)穩(wěn)定值P,叫做隨機(jī)事件A的概率,并記為P(A)=P,（3）利用頻率估計(jì)出的概率是近似值.試題解析:(1)如下表:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002004005008001000落在“可樂(lè)”區(qū)域的次數(shù)m60122240298472604落在“可樂(lè)”區(qū)域的頻率0.60.610.60.5960.590.604(2)0.6;0.6(3)由(2)可知落在“車模”區(qū)域的概率約是0.4,從而得到圓心角的度數(shù)約是360°×0.4=144°.24、（1）；（2）15米【分析】（1）根據(jù)題意知道的長(zhǎng)度=籬笆總長(zhǎng)-列出式子即可；（2）根據(jù)（1）中的代數(shù)式列出方程，解方程即可.【題目詳解】解：（1），（2）根據(jù)題意得方程：，解得：，，當(dāng)時(shí)，（不合題意，舍去），當(dāng)時(shí)，（符合題意）．答：花園面積為米時(shí)，籬笆長(zhǎng)為米．【題目點(diǎn)撥】本題主要考察列代數(shù)式、一元二次方程的應(yīng)用，注意籬笆只圍三面有一面是墻.25、(1)，；(2)；(3)DE的最大值為；(4)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或()或(，0)【分析】(1)根據(jù)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，4)求得m=1，根據(jù)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1，0)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，4)即可求解；

(2)先