山東省日照市五蓮二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程的根是（）A．x=4 B．x=0 C． D．2．下列運(yùn)算中正確的是（）A．a(chǎn)2÷a＝a B．3a2+2a2＝5a4C．（ab2）3＝ab5 D．（a+b）2＝a2+b23．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx﹣k與y＝（k≠0）的圖象大致是（）A． B．C． D．4．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．式子有意義的的取值范圍（）A．x≥4 B．x≥2 C．x≥0且x≠4 D．x≥0且x≠26．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交與點(diǎn)O．已知∠AOB=60°，AC=16，則圖中長(zhǎng)度為8的線段有（）A．2條 B．4條C．5條 D．6條7．將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，下列關(guān)于平移后所得拋物線的說法，正確的是（）A．開口向下 B．經(jīng)過點(diǎn) C．與軸只有一個(gè)交點(diǎn) D．對(duì)稱軸是直線8．如圖，將(其中∠B=33°，∠C=90°)繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于()A． B． C． D．9．下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是（）A．x2﹣x﹣1＝0 B．x2﹣6x+5＝0 C．x2﹣2x+3＝0 D．x2+x+1＝010．現(xiàn)實(shí)世界中對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，漢字中也有些具有對(duì)稱性，下列美術(shù)字是軸對(duì)稱圖形的是（）A．處 B．國 C．敬 D．王二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE：CE＝2：5，連接DE交AB于F，則=_____________12．從長(zhǎng)度為2cm、4cm、6cm、8cm的4根木棒中隨機(jī)抽取一根，能與長(zhǎng)度為3cm和5cm的木棒圍成三角形的概率為_____．13．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣（x﹣1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．14．如圖，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的長(zhǎng)為_____．15．如圖所示，矩形的邊在的邊上，頂點(diǎn)，分別在邊，上.已知，，，設(shè)，矩形的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為______.（不必寫出定義域）16．已知：如圖，△ABC的面積為16，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE的面積為______．17．已知：∠BAC．（1）如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O；（2）以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓，交射線AB于點(diǎn)D，交射線AC于點(diǎn)E；（3）連接DE，過點(diǎn)O作線段DE的垂線交⊙O于點(diǎn)P；（4）連接AP，DP和PE．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個(gè)結(jié)論中：①△ADE是⊙O的內(nèi)接三角形；②；③DE=2PE；④AP平分∠BAC．所有正確結(jié)論的序號(hào)是______________．18．如圖，起重機(jī)臂長(zhǎng)，露在水面上的鋼纜長(zhǎng)，起重機(jī)司機(jī)想看看被打撈的沉船情況，在豎直平面內(nèi)把起重機(jī)臂逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，此時(shí)露在水面上的鋼纜的長(zhǎng)度是___________.三、解答題(共66分)19．（10分）已知二次函數(shù)．求證：不論為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個(gè)不同交點(diǎn)．20．（6分）某商場(chǎng)經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為（元），請(qǐng)你分別用含的代數(shù)式來表示銷售量（件）和銷售該品牌玩具獲得利潤（元），并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(jià)（元）銷售量（件）銷售玩具獲得利潤（元）（2）在（1）問條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元．（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少元？21．（6分）如圖，小明欲測(cè)量一座古塔的高度，他拿出一根竹桿豎直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通過竹桿的頂端剛好看到塔頂，若小明眼睛離地面，竹標(biāo)頂端離地面，小明到竹桿的距離，竹桿到塔底的距離，求這座古塔的高度．22．（8分）某興趣小組為了了解本校學(xué)生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校40名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）課外體育鍛煉情況統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；“經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目”中，喜歡足球的人數(shù)有人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)有多少人？（3）若在“乒乓球”、“籃球”、“足球”、“羽毛球”項(xiàng)目中任選兩個(gè)項(xiàng)目成立興趣小組，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“乒乓球”、“籃球”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率．23．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8m，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．（1）如果點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘時(shí)△PCQ的面積為8cm2？（2）如果點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘時(shí)以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？24．（8分）甲口袋中有2個(gè)白球、1個(gè)紅球，乙口袋中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球，這些球除顏色外無其他差別.分別從每個(gè)口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球.（1）求摸出的2個(gè)球都是白球的概率.（2）請(qǐng)比較①摸出的2個(gè)球顏色相同②摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球，這兩種情況哪個(gè)概率大，請(qǐng)說明理由25．（10分）解方程：x2－5=4x．26．（10分）如圖，在中，，是繞著點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，此時(shí)B、C、E在同一直線上．求旋轉(zhuǎn)角的大小；若，，求BE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用因式分解法求解即可．【題目詳解】方程整理得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=0，x2=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以，積的乘方和完全平方公式的知識(shí)求解即可求得答案．【題目詳解】解：A、，故A選項(xiàng)正確；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以，積的乘方和完全平方公式等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)k的取值范圍，分別討論k＞0和k＜0時(shí)的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案．【題目詳解】解：①當(dāng)k＞0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx﹣k經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)的的圖象經(jīng)過一、三象限，故B選項(xiàng)的圖象符合要求，②當(dāng)k＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx﹣k經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)的的圖象經(jīng)過二、四象限，沒有符合條件的選項(xiàng)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)的圖象問題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，則兩個(gè)函數(shù)圖象必有交點(diǎn)；一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)與一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)相關(guān)．4、B【解題分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，在平面內(nèi)，把圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖像能與原圖形重合，就為中心對(duì)稱圖形.【題目詳解】選項(xiàng)A，不是中心對(duì)稱圖形.選項(xiàng)B,是中心對(duì)稱圖形.選項(xiàng)C,不是中心對(duì)稱圖形.選項(xiàng)D,不是中心對(duì)稱圖形.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形的定義.5、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：且，解得：且．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．本題應(yīng)注意在求得取值后應(yīng)排除不在取值范圍內(nèi)的值．6、D【題目詳解】解：∵在矩形ABCD中，AC=16，∴AO=BO=CO=DO=×16=1．∵AO=BO，∠AOB=60°，∴AB=AO=1，∴CD=AB=1，∴共有6條線段為1．故選D．7、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)以及二次函數(shù)的平移規(guī)律，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【題目詳解】∵二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后的二次函數(shù)解析式為：，∵2＞0，∴拋物線開口向上，故A錯(cuò)誤，∵，∴拋物線不經(jīng)過點(diǎn)，故B錯(cuò)誤，∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(2，0)，且開口向上，∴拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故C正確，∵拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=2，∴D錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及平移規(guī)律，掌握“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，然后求出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角．【題目詳解】解：，，，點(diǎn)、、在同一條直線上，，旋轉(zhuǎn)角等于．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，明確對(duì)應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】首先根據(jù)題意判斷上述四個(gè)方程的根的情況，只要看根的判別式△=-4ac的值的符號(hào)即可．【題目詳解】解：A、∵△＝b2﹣4ac＝1+4＝5＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵△＝b2﹣4ac＝36﹣20＝16＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵△＝b2﹣4ac＝12﹣12＝0，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵△＝b2﹣4ac＝1﹣4＝﹣3＜0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查根的判別式．一元二次方程的根與△=-4ac有如下關(guān)系：（1)△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)△<0?方程沒有實(shí)數(shù)根．10、D【分析】利用軸對(duì)稱圖形定義判斷即可．【題目詳解】解：四個(gè)漢字中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是：王，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，軸對(duì)稱圖形是指沿著某條直線對(duì)稱后能完全重合的圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、9:4【分析】先證△ADF∽△BEF，可知，根據(jù)BE：CE＝2：5和平行四邊形的性質(zhì)可得AD:BE的值，由此得解.【題目詳解】解：∵BE：CE=2：5，

∴BE：BC=2：3

，即BC：BE=3：2

，∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，∴AD：BE=3：2，△ADF∽△BEF，∴.故答案為：9:4.【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì).熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出第三根木棒長(zhǎng)度的取值范圍，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【題目詳解】∵兩根木棒的長(zhǎng)分別是3cm和5cm，∴第三根木棒的長(zhǎng)度大于2cm且小于8cm，∴能圍成三角形的是：4cm、6cm的木棒，∴能圍成三角形的概率是：，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系和概率公式，求出三角形的第三邊長(zhǎng)的取值范圍，是解題的關(guān)鍵.13、（1，2）．【分析】根據(jù)題目中拋物線的解析式，可以直接寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵拋物線y＝﹣（x﹣1）2+2，∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故答案為：（1，2）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的形式是解題的關(guān)鍵．14、9【解題分析】∵AD∥EF∥BC，,∴DF=6,∴FC=3,DC=DF+FC=9,故答案為9.15、【分析】易證得△ADG∽△ABC，那么它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)高的比相等，可據(jù)此求出AP的表達(dá)式，進(jìn)而可求出PH即DE、GF的長(zhǎng)，已知矩形的長(zhǎng)和寬，即可根據(jù)矩形的面積公式得到y(tǒng)、x的函數(shù)關(guān)系式；【題目詳解】如圖，作AH為BC邊上的高，AH交DG于點(diǎn)P，∵AC=6，AB=8，BC=10，∴三角形ABC是直角三角形，∴△ABC的高==4.8，∵矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，∴DG∥BC，∴△ADG∽△ABC，∵AH⊥BC，∴AP⊥DG∴，∴，∴∴PH=，∴故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)求出矩形的邊長(zhǎng).16、4【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DE//BC，，即可證明△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得答案.【題目詳解】∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∴DE//BC，，∴△ADE∽△ABC，∴=，∵△ABC的面積為16，∴S△ADE=×16=4.故答案為：4【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形中位線的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.17、①④【分析】①按照?qǐng)A的內(nèi)接三角形的定義判斷即可，三頂點(diǎn)都在一個(gè)圓周上的三角形，叫做這個(gè)圓周的內(nèi)接三角形；②利用垂徑定理得到弧長(zhǎng)之間的關(guān)系即可；③設(shè)OP與DE交于點(diǎn)M，利用垂徑定理可得DE⊥OP，DE=2ME，再利用直角三角形中斜邊長(zhǎng)大于直角邊，找到PE與與ME的關(guān)系，進(jìn)一步可以得到DE與PE的關(guān)系；④根據(jù)，即可得到∠DAP=∠PAE，則AP平分∠BAC．【題目詳解】解：①點(diǎn)A、D、E三點(diǎn)均在⊙O上，所以△ADE是⊙O的內(nèi)接三角形，此項(xiàng)正確；②∵DE⊥DE交⊙O于點(diǎn)P∴并不能證明與、關(guān)系，∴不正確；③設(shè)OP與DE交于點(diǎn)M∵DE⊥DE交⊙O于點(diǎn)P∴DE⊥OP，ME=DE（垂徑定理）∴△PME是直角三角形∴ME＜PE∴＜PE∴DE＜2PE故此項(xiàng)錯(cuò)誤.④∵（已證）∴∠DAP=∠PAE（同弧所對(duì)的圓周角相等）∴AP平分∠BAC．故此項(xiàng)正確.故正確的序號(hào)為：①④【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓中內(nèi)接三角形定義、垂徑定理與圓周角定理的應(yīng)用，熟練掌握定理是解決此題的關(guān)鍵.18、30m【解題分析】首先在Rt△ABC中，利用正弦值可推出∠CAB=45°，然后由轉(zhuǎn)動(dòng)角度可得出∠C'AB'=60°，在Rt△C'AB'中利用60°的正弦即可求出B'C'．【題目詳解】再Rt△ABC中，∵∴∠CAB=45°起重機(jī)臂逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置后，∠C'AB'=∠CAB+15°=60°在Rt△C'AB'中，B'C'=m故答案為：30m．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形，熟練掌握直角三角形中的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、見解析【分析】利用判別式的值得到，從而得到，然后根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論．【題目詳解】解：，不論為何值時(shí)，都有，此時(shí)二次函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程；決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．20、（1）1000-10x，-10x2+1300x-30000；（2）玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤；（3）商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元．【分析】（1）根據(jù)銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，再列出銷售量y（件）和銷售玩具獲得利潤（元）的代數(shù)式即可；（2）令（1）所得銷售玩具獲得利潤（元）的代數(shù)式等于10000，然后求得x即可；（3）、先求出x的取值范圍，然后根據(jù)（1）所得銷售玩具獲得利潤（元）的代數(shù)式結(jié)合x的取值范圍，運(yùn)用二次函數(shù)求最值的方法求出最大利潤即可.【題目詳解】解：（1）∵根據(jù)銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，∴銷售量y（件）為：600-10（x-40）=1000-10x；銷售玩具獲得利潤（元）為：[600-10(x-40）]（x-30）=-10x2+1300x-30000故答案為：1000-10x，-10x2+1300x-30000；（2）令-10x2+1300x-30000=10000，解得：x=50或x=80答：玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤；（3）根據(jù)題意得：解得：44≤x≤46由w=-10x2+1300x-30000=-10（x-65）2+12250∵-10<0，對(duì)稱軸是直線x=65.∴當(dāng)44≤x≤46時(shí)，w隨增大而增大∴當(dāng)x=46時(shí)，W最大值=8640（元）．答：商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)求最大值是解答本題的關(guān)鍵．21、古塔的高度是．【分析】根據(jù)題意即可求出EG、GH和CG，再證出，列出比例式，即可求解．【題目詳解】解：∵小明、竹桿、古塔均與地面垂直，∴∵小明眼睛離地面，竹桿頂端離地面∴∵∴，∴即解得：∴答：古塔的高度是．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）144°，1；（2）180；（3）．【解題分析】試題分析：（1）用“經(jīng)常參加”所占的百分比乘以360°計(jì)算得到“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；先求出“經(jīng)常參加”的人數(shù)，然后減去其它各組人數(shù)得出喜歡足球的人數(shù)；進(jìn)而補(bǔ)全條形圖；（2）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡籃球的學(xué)生所占的百分比計(jì)算即可得解；（3）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選中的兩個(gè)項(xiàng)目恰好是“乒乓球”、“籃球”所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．試題解析：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；“經(jīng)常參加”的人數(shù)為：40×40%=16人，喜歡足的學(xué)生人數(shù)為：16﹣6﹣4﹣3﹣2=1人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：故答案為：144°，1；（2）全校學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為：1200×=180人；（3）設(shè)A代表“乒乓球”、B代表“籃球”、C代表“足球”、D代表“羽毛球”，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中的兩個(gè)項(xiàng)目恰好是“乒乓球”、“籃球”的情況占2種，所以選中“乒乓球”、“籃球”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率是=．點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．23、（1）1s或2s；（1）當(dāng)t＝或t＝時(shí)，以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．【分析】（1）設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)，x秒鐘后，AP＝xcm，PC＝（6﹣x）cm，CQ＝1xcm，依據(jù)△PCQ的面積為8，由此等量關(guān)系列出方程求出符合題意的值．（1）分兩種情況討論，依據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列方程求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)xs后，可使△PCQ的面積為8cm1．由題意得，AP＝xcm，PC＝（6﹣x）cm，CQ＝1xcm，則（6﹣x）?1x＝8，整理得x1﹣6x+8＝0，解得x1＝1，x1＝2．所以P、Q同時(shí)出發(fā)，1s或2s后可使△PCQ的面積為8cm1．（1）設(shè)t秒后以P、C、Q為頂