第二章§１理解教材新知把握熱點考向應用創(chuàng)新演練知識點一知識點二知識點三考點一考點二考點三第二章§１理解教材新知把握熱點考向應用創(chuàng)新演練知識點一知識點第1部分第二章§1從位移、速度、力到向量課件第1部分第二章§1從位移、速度、力到向量課件第1部分第二章§1從位移、速度、力到向量課件第1部分第二章§1從位移、速度、力到向量課件2012年第29屆奧運會在英國倫敦舉行，參賽運動員乘坐航班從不同國家和地區(qū)齊聚倫敦，由于它們所處的地點不同，故飛行的距離和方向各不相同．

問題1：上述問題中飛行的距離和方向在物理學上用什么量表示？

提示：位移．2012年第29屆奧運會在英國倫敦舉行，參賽

問題2：能否再舉出物理學中與方向大小相關的量？

提示：力、速度等．

問題3：長度、面積、質量這些量也具有這種特性嗎？

提示：不具有，只有大小無方向．

向量的定義

既有

又有

的量統稱為向量.大小方向問題2：能否再舉出物理學中與方向大小相關的量？第1部分第二章§1從位移、速度、力到向量課件

物理學中，用一條帶箭頭的線段表示位移，這種線段在數學上稱為“有向線段”．

問題1：向量是既有大小、又有方向的量，對這一抽象問題如何形象、直觀地表示出來？

提示：利用有向線段表示．

問題2：如何表示？

提示：有向線段的方向表示向量的方向，長度表示向量的大小．物理學中，用一條帶箭頭的線段表示位移，這種線

向量的表示方法(1)具有

的線段，叫作有向線段．以A為起點，以B為終點的有向線段記作

，線段AB的長度也叫作有向線段

的長度，記作

.方向向量的表示方法方向(2)向量可以用

來表示．有向線段的長度表示

，即長度(也稱

)．箭頭所指的方向表示

．(3)向量也可以用黑體小寫字母如a，b，c，…來表示，書寫用

，

，

，…來表示.有向線段向量的大小模向量的方向(2)向量可以用第1部分第二章§1從位移、速度、力到向量課件與向量有關的概念名稱定義記法零向量長度為

的向量稱為零向量

單位向量與向量a

，且長度為

的向量，叫做a

的單位向量

相等向量長度

且方向

的向量，叫作相等向量向量a與b相等，記作

同方向方向上0a0相等相同a＝b單位1零與向量有關的概念名稱定義記法零向量長度為的向量稱為零名稱定義記法共線向量(平行向量)如果表示兩個向量的有向線段所在的直線

，則稱這兩個向量平行或共線．規(guī)定零向量與任一向量

a與b平行或共線，記作

平行或重合平行a∥b名稱定義記法共線向量(平行向量)如果表示兩個向量的有向線段所1．向量的?？梢员容^大小，但因為向量有方向，所以不能比較大?。?．用有向線段來表示向量，顯示了圖形的直觀性，應該注意的是有向線段是向量的表示，并不是說向量就是有向線段，有向線段的起點、終點是確定的，而向量僅由大小和方向確定，與起點位置無關．1．向量的?？梢员容^大小，但因為向量有方向，3．共線向量也就是平行向量，其要求是幾個非零向量的方向相同或相反，當然向量所在的直線可以平行，也可以重合，其中“平行”的含義不同于平面幾何中“平行”的含義．3．共線向量也就是平行向量，其要求是幾個非零第1部分第二章§1從位移、速度、力到向量課件第1部分第二章§1從位移、速度、力到向量課件[例1]給出下列幾種說法：(1)溫度、速度、位移這些物理量都是向量；(2)若|a|＝|b|，則a＝b或a＝－b；(3)向量的模一定是正數；(4)起點不同，但方向相同且模相等的幾個向量是相等向量；

[例1]給出下列幾種說法：

其中正確的序號是________．

[思路點撥]解答時可從向量的定義、向量的模、相等向量、平行向量等概念入手，逐一判斷對錯．

其中正確的序號是________．[精解詳析]

(1)錯誤，只有速度、位移是向量．(2)錯誤．|a|＝|b|僅說明a與b模相等，但不能說明它們方向的關系．(3)錯誤.0的模|0|＝0.(4)正確．對于一個向量僅由大小和方向確定，與起點的位置無關．

[答案]

(4)[精解詳析](1)錯誤，只有速度、位移是向量[一點通]

1．零向量是用向量的長度來定義的，共線向量是用表示向量的有向線段所在直線平行或重合來定義的．相等向量是用向量的長度和方向共同定義的，要弄清這些概念的聯系和區(qū)別．2．理解向量的有關概念時，注意區(qū)分向量與有向線段：

只有起點、大小和方向均相同，才是相同的有向線段．對于向量，只要大小和方向相同，就是相等向量，而與起點無關．[一點通]1．判斷下列各命題的真假：(2)向量a與向量b平行，則a與b的方向相同或相反；(3)兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；(4)a∥b，b∥c，則a∥c.其中真命題是________．1．判斷下列各命題的真假：解析：(1)真命題；(2)假命題．若a與b中有一個為零向量時，其方向是不確定的；(3)真命題；(4)假命題．當b＝0時a，c的關系不確定．答案：(1)(3)解析：(1)真命題；第1部分第二章§1從位移、速度、力到向量課件[例2]

一輛汽車從A點出發(fā)向西行駛了100km到達B點，然后又改變方向向北偏西40°走了200km到達C點，最后改變方向，向東行駛了100km到達D點．[例2]一輛汽車從A點出發(fā)向西行駛了100k[思路點撥]

先作出表示東南西北的方位圖及100km長度的線段，然后解答問題[思路點撥]先作出表示東南西北的方位圖及[一點通]

1．準確畫出向量的方法是先確定向量的起點，再確定向量的方向，然后根據向量的大小確定向量的終點．用有向線段來表示向量是向量的幾何表示，必須確定起點、長度和終點，三者缺一不可．2．起點相同，長度也相同的向量的終點組成以該起點為圓心，向量長度為半徑的圓．[一點通]2．如圖，在圖中標出：(1)以A為起點，B為終點的向量；(2)以A為起點，D為終點的向量；(3)以A為起點，C為終點的向量．解：如圖所示．2．如圖，在圖中標出：解：如圖所示．3．在直角坐標系中，畫出下列向量：(1)|a|＝2，a的方向與x軸正方向的夾角為60°，與y軸正

方向的夾角為30°；(2)|a|＝4，a的方向與x軸正方向的夾角為30°，與y軸正

方向的夾角為120°；(3)|a|＝4，a的方向與x軸正方向的夾角為135°，與y軸

正方向的夾角為135°.3．在直角坐標系中，畫出下列向量：解：解：第1部分第二章§1從位移、速度、力到向量課件第1部分第二章§1從位移、速度、力到向量課件[思路點撥]先找出圖中長度相等的線段以及互相平行的線段，再根據相等向量、共線向量的定義求解．[思路點撥]先找出圖中長度相等的線段以[一點通]

判斷一組向量是否相等，關鍵是看這組向量是否方向相同，長度相等，與起點和終點的位置無關．對于共線向量，則只要判斷它們是否同向或反向即可．[一點通]判斷一組向量是否相等，關鍵是答案：D答案：D第1部分第二章§1從位移、速度、力到向量課件第1部分第二章§1從位移、速度、力到向量課件1．判斷一個量是不是向量，只需看這