18.1.1.平行四邊形的性質(zhì)（1）中山市黃圃鎮(zhèn)中學(xué)張萬(wàn)梅新人教版第十八章《四邊形》第1課時(shí)

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形

觀察這些圖片，它們都有什么圖形的形象？

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形——平行四邊形的性質(zhì)（1）明確目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解平行四邊形的概念；

2．探索并掌握平行四邊形的邊和角的性質(zhì)；

3．初步體會(huì)幾何研究的一般思路與方法．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形邊角性質(zhì)的證明和應(yīng)用．

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形——平行四邊形的性質(zhì)（1）形成概念A(yù)BCD1.定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。2.表示方法ABCD記作：讀作：平行四邊形ABCD請(qǐng)讀出右邊這個(gè)平行四邊形：PQMN注意：平行四邊形的表示要從順時(shí)針或者逆時(shí)針方向按順序讀四個(gè)頂點(diǎn)的字母。

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形——平行四邊形的性質(zhì)（1）形成概念∵

AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形3.幾何語(yǔ)言ABCD反過(guò)來(lái)，∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD，AD∥BC

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形——平行四邊形的性質(zhì)（1）形成概念4.有關(guān)元素ABCD平行四邊形中,相對(duì)的邊稱為對(duì)邊，如________相對(duì)的角稱為對(duì)角，如________相鄰的邊稱為鄰邊,如________相鄰的角稱為鄰角,如________平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段，叫它的對(duì)角線,如__________

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形——平行四邊形的性質(zhì)（1）探究性質(zhì)ABCD猜一猜：除了“兩組對(duì)邊分別平行”以外，它的邊、角之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？動(dòng)一動(dòng)：每個(gè)小組將下發(fā)的平行四邊形卡紙沿其中一條對(duì)角線剪開，看兩個(gè)三角形是否完全重合，可以得出什么結(jié)論？想一想：結(jié)論是否對(duì)于所有的平行四邊形都成立？能否進(jìn)行推理論證？

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形——平行四邊形的性質(zhì)（1）探究性質(zhì)已知：求證：證明：ABCDABCDAB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常常可轉(zhuǎn)化為三角形問題來(lái)處理。

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形——平行四邊形的性質(zhì)（1）探究性質(zhì)

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形——平行四邊形的性質(zhì)（1）總結(jié)歸納平行四邊形性質(zhì)：

平行四邊形的對(duì)邊相等。平行四邊形的對(duì)角相等。還可以得出：

平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形——平行四邊形的性質(zhì)（1）例題示范例1．平行四邊形的周長(zhǎng)為50cm，兩鄰邊之差為5cm，

求各邊長(zhǎng)。例2．ABCD中，∠A—∠B=20°，求平行四邊形各內(nèi)角的

度數(shù).解：∵兩鄰邊之和=周長(zhǎng)÷2=50÷2=25cm∴大邊=（25+5）÷2=15cm小邊=15—5=10cm∴平行四邊形的邊長(zhǎng)分別為：15cm、10cm、15cm、10cm。

涉及到平行四邊形的鄰角，一般要用到“平行四邊形的鄰角互補(bǔ)”

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形——平行四邊形的性質(zhì)（1）例題示范例3．如圖，直線a∥b，A，B為直線a上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)A到直線b的距離和點(diǎn)B到直線b的距離相等嗎？為什么？?jī)蓷l平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離.解：∵AD∥b，BC∥b∴AD∥BC又∵a∥b∴四邊形ABCD是平行四邊形。∴AD=BC結(jié)論：平行線間的平行線段相等。

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形——平行四邊形的性質(zhì)（1）思考：

如圖，如果直線L1∥L2，那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的．你能說(shuō)出理由嗎？你還能在這兩條平行線L1、L2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形——平行四邊形的性質(zhì)（1）課堂練習(xí)1．如圖，在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點(diǎn)O，

那么圖中的平行四邊形一共有____個(gè)。2．在□ABCD中，∠A＝115°，則∠B＝

°，∠C＝

°，∠D＝

°．3．平行四邊形的周長(zhǎng)為40cm，兩鄰邊之差為4cm，則短的那組對(duì)邊的長(zhǎng)度是_______。965115658cm

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形——平行四邊形的性質(zhì)（1）課堂練習(xí)4．如圖，已知L1//L2，AB//CD，CE⊥L2點(diǎn)E，F(xiàn)G⊥L2于點(diǎn)G，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）（A）AB=CD

（B）CE=FG，（C）A、B兩點(diǎn)間的距離就是線段AB的長(zhǎng)度（D）L1與L2間的距離就是線段CD的長(zhǎng)度D

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形——平行四邊形的性質(zhì)（1）課堂練習(xí)5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，

求證：AF=CE．

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