樣本含量估計(jì)及等效性檢驗(yàn)臨床流行病學(xué)應(yīng)用研究室歐愛華樣本含量估計(jì)及等效性檢驗(yàn)臨床流行病學(xué)應(yīng)用研究室1樣本含量估計(jì)樣本含量估計(jì)2

樣本含量的估計(jì)原則是指在研究結(jié)論具有一定可靠性（檢驗(yàn)效能）的基礎(chǔ)上確定最少的樣本例數(shù)。樣本含量的估計(jì)原則是指在研究結(jié)論具有一定可靠性（3

估計(jì)樣本含量，目的是在保證一定精確度的前提下，確定最少的觀察單位數(shù)。估計(jì)樣本含量，目的是在保證一定精確度的前提下，4隨著試驗(yàn)設(shè)計(jì)的類型不同其樣本含量估計(jì)的方法也不同隨著試驗(yàn)設(shè)計(jì)的類型不同其樣本含量估計(jì)的方法也不同5一、計(jì)數(shù)資料樣本含量估計(jì)單組樣本率的檢驗(yàn)兩樣本率的檢驗(yàn)多樣本率的檢驗(yàn)一、計(jì)數(shù)資料樣本含量估計(jì)單組樣本率的檢驗(yàn)6

二、計(jì)量資料樣本含量估計(jì)單組樣本均數(shù)的檢驗(yàn)兩樣本均數(shù)的檢驗(yàn)多樣本均數(shù)的檢驗(yàn)

二、計(jì)量資料樣本含量估計(jì)單組樣本均數(shù)的檢驗(yàn)7確定樣本含量的前提條件確定樣本含量的前提條件81、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)α

確定犯第一類錯(cuò)誤的機(jī)率，即顯著性水準(zhǔn)，一般取α=0.05，同時(shí)還應(yīng)明確是單側(cè)檢驗(yàn)或是雙側(cè)檢驗(yàn),這裡α越小，估計(jì)樣本含量越大。1、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)α

確定犯第一類錯(cuò)誤的機(jī)92、確定檢驗(yàn)效能(1─β)

β為犯第二類錯(cuò)誤的機(jī)率，要求檢驗(yàn)效能越大，所需樣本含量也越大，一般取β=0.10，檢驗(yàn)效能1─β=1-0.10=0.90，在臨床研究設(shè)計(jì)時(shí)，檢驗(yàn)效能不宜低于0.75，，若低于0.75，有可能研究結(jié)果不能反映出總體的真實(shí)差異，可能出現(xiàn)非真實(shí)的陰性結(jié)果。

2、確定檢驗(yàn)效能(1─β)

β為犯第二類錯(cuò)誤的機(jī)103、確定容許誤差δ（即處理組間的差別）

比較兩總體均數(shù)或率的差異時(shí)，應(yīng)當(dāng)了解總體參數(shù)間差值δ的訊息。如兩總體均數(shù)間的差值δ=μ1-μ2的訊息，兩總體率間的差值δ=π1-π2的訊息。

3、確定容許誤差δ（即處理組間的差別）

114、實(shí)驗(yàn)單位的標(biāo)準(zhǔn)差

4、實(shí)驗(yàn)單位的標(biāo)準(zhǔn)差

12

關(guān)於δ和的估計(jì)其他原則

有時(shí)研究者很難得到總體參數(shù)的訊息，可根據(jù)研究的目的人為給出，或用臨床專業(yè)上認(rèn)為有意義的差值來代替，也有人主張用0.25倍或0.50倍的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體均數(shù)間的差值，或規(guī)定試驗(yàn)的新藥有效率必須超過標(biāo)準(zhǔn)（或?qū)φ账帲┧幬镉行实?0%才有推展意義。這些訊息可以透過查閱文獻(xiàn)資料，借鏡前人的經(jīng)驗(yàn)或預(yù)試驗(yàn)尋找參考值。

關(guān)於δ和的估計(jì)其他原則

135、樣本含量估計(jì)的其他依據(jù)GCP的規(guī)定5、樣本含量估計(jì)的其他依據(jù)GCP的規(guī)定14

例1、某醫(yī)生採用中藥治療慢性盆腔炎患者，觀察復(fù)發(fā)率為15%，根據(jù)文獻(xiàn)檢索用西藥治療的復(fù)發(fā)率為45%，擬進(jìn)行一項(xiàng)臨床試驗(yàn)，問需要多少病例數(shù)？例1、某醫(yī)生採用中藥治療慢性盆腔炎患者，觀察復(fù)發(fā)15兩樣本率比較樣本含量的估計(jì)公式（一）兩樣本率比較樣本含量的估計(jì)公式（一）16取α=0.05,β=0.1，雙側(cè)檢驗(yàn),P1、P2分別為治療組與對(duì)照組的樣本率的估計(jì)值

將數(shù)據(jù)代入公式︰取α=0.05,β=0.1，雙側(cè)檢驗(yàn),P1、P2分別為17兩樣本率比較樣本含量的估計(jì)

公式（二）

同樣，取α=0.05,β=0.1，雙側(cè)檢驗(yàn),P1、P2分別為治療組與對(duì)照組的樣本率的估計(jì)值兩樣本率比較樣本含量的估計(jì)

公式（二）

同樣，取α=0.18取α=0.05,β=0.1，採用雙側(cè)檢驗(yàn)，將試驗(yàn)組估計(jì)樣本復(fù)發(fā)率P1=15%及西藥對(duì)照組估計(jì)樣本復(fù)發(fā)率為P2=45%,代入公式︰

取α=0.05,β=0.1，採用雙側(cè)檢驗(yàn)，將試驗(yàn)組估計(jì)樣本復(fù)19計(jì)算得每組觀察病例數(shù)為46例，估計(jì)15％的失訪率，每組需觀察病例數(shù)53例，兩組共需觀察106例。

計(jì)算得每組觀察病例數(shù)為46例，估計(jì)15％的失訪率，每組需觀察20樣本含量估計(jì)及等效性檢驗(yàn)課件21樣本含量估計(jì)及等效性檢驗(yàn)課件22兩樣本率比較所需的樣本含量檢驗(yàn)水α=0.05(雙側(cè))檢驗(yàn)效能1-β=0.9000第一總體率(估計(jì)值)π1=0.15第二總體率(估計(jì)值)π2=0.45每組所需樣本例數(shù)n=47兩組所需總例數(shù)N=94按15%的失訪率估計(jì)N=108兩樣本率比較所需的樣本含量檢驗(yàn)水α=0.23完全隨機(jī)設(shè)計(jì)

多個(gè)率樣本比較樣本含量的估計(jì)

（公式一）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)

多個(gè)率樣本比較樣本含量的估計(jì)

（公式一）24例2、某醫(yī)院觀察三種治療方法治療某病的效果，初步觀察結(jié)果A法有效率54.8%，B法28.46%，C法14.9%，問正式試驗(yàn)需要觀察多少例病患？例2、某醫(yī)院觀察三種治療方法治療某病的效果，初步觀察結(jié)果A法25本研究最大樣本率Pmax=0.548,最小樣本率Pmin=0.149,

=0.05,=0.1,=k-1=3-1,

查表=12.56注︰本公式採用三角函數(shù)的弧度計(jì)算本研究最大樣本率Pmax=0.548,最小樣本率Pmin=026完全隨機(jī)設(shè)計(jì)

多個(gè)率樣本比較樣本含量的估計(jì)

公式（二）注意本公式採用三角函數(shù)的角度計(jì)算完全隨機(jī)設(shè)計(jì)

多個(gè)率樣本比較樣本含量的估計(jì)

公式（二）注意本27將數(shù)據(jù)代入公式（二）將數(shù)據(jù)代入公式（二）28PEMS3.1統(tǒng)計(jì)套裝軟件演示PEMS3.1統(tǒng)計(jì)套裝軟件演示29樣本含量估計(jì)及等效性檢驗(yàn)課件30結(jié)果多個(gè)樣本率比較所需的樣本含量樣本個(gè)數(shù)=3檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05檢驗(yàn)效能1-β=0.9000最小總體率(估計(jì)值)πmin=0.149最大總體率(估計(jì)值)πmax=0.548每組所需樣本例數(shù)為n=33結(jié)果多個(gè)樣本率比較所需的樣本含量31成組設(shè)計(jì)

兩樣本均數(shù)比較的樣本含量估計(jì)︰成組設(shè)計(jì)

兩樣本均數(shù)比較的樣本含量估計(jì)︰32

uα、uβ是根據(jù)所選擇的α、β值查表得到，uα有單雙側(cè)之分，uβ只取單側(cè)，例如常用α＝0.05，β＝0.1，此時(shí)對(duì)于雙側(cè)檢驗(yàn)，查表得u0.05＝1.96，u0.1＝1.282（只取單側(cè)），σ為兩總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值，一般取兩者中大的一個(gè)。

uα、uβ是根據(jù)所選擇的α、β值查表得到，u33

例3、某項(xiàng)研究，觀察某中藥治療某病患者，以血沉作為療效指標(biāo)，臨床前該中藥可使病患血沉平均下降3.3mm/h，標(biāo)準(zhǔn)差為1.94mm/h，西藥可使病患血沉平均下降4.9mm/h，標(biāo)準(zhǔn)差為2.97mm/h，為了進(jìn)一步觀察該中藥的療效，擬申請(qǐng)一項(xiàng)課題，問估計(jì)需觀察多少病例數(shù)？例3、某項(xiàng)研究，觀察某中藥治療某病患者，以血沉作34

取α＝0.05，β＝0.1檢驗(yàn)效能power=1-0.1=0.90，雙側(cè)檢驗(yàn)，uα＝u0.05＝1.96，uβ＝1.282，δ=4.9-3.3=1.6，取較大的標(biāo)準(zhǔn)差σ=2.97，代入公式︰n1=n2=2（（1.96+1.282）22.972）/1.62=72每組所需觀察病例數(shù)72，兩組共144，若估計(jì)失訪率為15%，兩組共需觀察166例。

取α＝0.05，β＝0.135利用PEMS3.1統(tǒng)計(jì)套裝軟件計(jì)算利用PEMS3.1統(tǒng)計(jì)套裝軟件計(jì)算36樣本含量估計(jì)及等效性檢驗(yàn)課件37結(jié)果兩樣本均數(shù)比較所需的樣本含量檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05(雙側(cè))檢驗(yàn)效能1-β=0.9000總體標(biāo)準(zhǔn)差(或估計(jì)值)=2.97兩總體均數(shù)之差(估計(jì)值)=1.6每組所需樣本例數(shù)n=73兩組所需總例數(shù)N=146考慮15%的失訪率，估計(jì)N=168結(jié)果兩樣本均數(shù)比較所需的樣本含量38

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)樣本均數(shù)比較樣本含量估計(jì)︰

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)樣本均數(shù)比較樣本含量估計(jì)︰

39

式中n為各組樣本所需的例數(shù)，為各總體的標(biāo)準(zhǔn)差，為各總體均數(shù)，k為所比較的樣本組數(shù)，值是由查表得出。

式中n為各組樣本所需的例數(shù)，為各總體的標(biāo)準(zhǔn)差，為各40

例4、某中醫(yī)院小兒科醫(yī)生擬進(jìn)行一項(xiàng)研究，採用中醫(yī)辨証加抗菌素的中西醫(yī)結(jié)合治療方案、單純中藥雙黃連粉針劑以及單純抗菌素的三種治療方案治療小兒肺炎，觀察三種治療方案對(duì)退熱的效果，根據(jù)該醫(yī)生以往的臨床治療觀察中醫(yī)辨証加抗菌素治療小兒肺炎的平均退熱天數(shù)為，2.79±0.26，經(jīng)查閱文獻(xiàn)中藥雙黃連粉針劑的平均退熱天數(shù)為4.01±0.27、單純抗菌素的平均退熱天數(shù)為5.46±0.51，問該項(xiàng)臨床研究估計(jì)需要觀察多少病例數(shù)？

例4、某中醫(yī)院小兒科醫(yī)生擬進(jìn)行一項(xiàng)研究，採41

取α＝0.05，β＝0.1，將各組的的估計(jì)值︰2.79、4.01、3.84，及︰0.26、0.27、1.11代入公式，計(jì)算=（2.79+4.01+3.84）/3=3.55，查表α＝0.05，β＝0.1,ν1=3-1=2，ν2=∞，查表得＝2.52，代入公式:

取α＝0.05，β＝0.1，將各組的的估42將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式︰將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式︰43每組樣本含量至少為7例，按20%的失訪率，三組共需25例。每組樣本含量至少為7例，按20%的失訪率，三組共需25例。44三、多原素分析樣本含量的估計(jì)n=指標(biāo)數(shù)（或變量數(shù)）（5~10）倍三、多原素分析樣本含量的估計(jì)n=指標(biāo)數(shù)（或變量數(shù)）（5~145多原素樣本含量估計(jì)的原則研究原素的確定採用何種分析方法？是否分層？多原素樣本含量估計(jì)的原則研究原素的確定46等效（或等價(jià)）性檢驗(yàn)等效（或等價(jià)）性檢驗(yàn)47一、等效（或等價(jià)）檢驗(yàn)的應(yīng)用某藥物劑量大、副作用大，能否用小劑量代替大劑量能否用國產(chǎn)藥代替同類進(jìn)口藥能否用易生產(chǎn)、價(jià)廉的藥品代替同類標(biāo)準(zhǔn)藥品能否用副作用小的代替同類副作用大的藥品能否用口服藥代替同類注射藥能否用短期用藥代替長期用藥能否用簡易的新方法代替標(biāo)準(zhǔn)方法測定某指標(biāo)能否用新儀器代替舊儀器測定某指標(biāo)等一、等效（或等價(jià)）檢驗(yàn)的應(yīng)用某藥物劑量大、副作用大，能否用小48

為什麼要進(jìn)行等效性檢驗(yàn)？

在臨床試驗(yàn)中，當(dāng)兩組療效差異無顯著性意義時(shí)，尚不能認(rèn)為兩組療效等效，此時(shí)還需考慮該項(xiàng)顯著性檢驗(yàn)的檢驗(yàn)效能是否足夠大？對(duì)判斷其組間療效是否相等或相近，可進(jìn)行等效性檢驗(yàn)。

為什麼要進(jìn)行等效性檢驗(yàn)？

在臨床試驗(yàn)中，當(dāng)兩組49二、等效性檢驗(yàn)的步驟︰

1、必須規(guī)定一個(gè)有臨床意義且比較合理的等價(jià)差值（注︰選擇的不同,等價(jià)檢驗(yàn)的結(jié)果也不同，一般由本專業(yè)的專家結(jié)合成本效應(yīng)來估計(jì)，一般值為對(duì)照組樣本率的20%，對(duì)計(jì)量資料，當(dāng)難確定時(shí)，可用標(biāo)準(zhǔn)差的1/2-1/5,也可用標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)的1/10）。二、等效性檢驗(yàn)的步驟︰

1、必須規(guī)定一個(gè)有臨床意義且比較合理502.等效檢驗(yàn)條件︰

(1).必須Λ>δ（δ為兩樣本率差值）；

(2).應(yīng)先作一般u檢驗(yàn)，當(dāng)P>α?xí)r，再進(jìn)行等效檢驗(yàn)。

2.等效檢驗(yàn)條件︰

(1).必須Λ>δ（δ為兩樣本率差值）；51三、計(jì)數(shù)資料兩樣本率比較︰

兩樣本率比較的等效性檢驗(yàn)可用u檢驗(yàn)。

三、計(jì)數(shù)資料兩樣本率比較︰

兩樣本率比較的等效性檢驗(yàn)可52計(jì)數(shù)資料的等效性檢驗(yàn)（公式）︰u=（Λ-|P1-P2|）/SpSP=uc=（Λ-|P1-P2|-（1/n1-1/n2）/2）/Sp（此式為校正公式）計(jì)數(shù)資料的等效性檢驗(yàn)（公式）︰53

式中Λ為等效差值，P1、P2為兩樣本率，Sp為兩樣本率合併標(biāo)準(zhǔn)誤。

式中Λ為等效差值，P1、P2為兩樣本率，Sp為54

Sp=

P為兩樣本合併的率。式中當(dāng)P接近α?xí)r應(yīng)考慮校正。

校正公式為︰uc=（Λ-|P1-P2|-（1/n1-1/n2）/2）/Sp

Sp=

P為兩樣本合併的率。式中當(dāng)P接近α?xí)r應(yīng)考慮校正。55例、複方婦康I號(hào)治療滴蟲性、霉菌性及非特異性陰道炎總療效比較組別總有效數(shù)無效數(shù)合計(jì)數(shù)總有效率%治療組8818對(duì)照組4811合計(jì)13629

106

83.025981.3616582.42例、複方婦康I號(hào)治療滴蟲性、霉菌性及非特異性陰道炎總療效比較561、先作一般的u檢驗(yàn)，本例u＝0.29，P>0.05,兩組差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2、可進(jìn)一步作等效性檢驗(yàn)，本例取Λ=0.1（Λ>兩樣本率差值），α=0.05

1、先作一般的u檢驗(yàn)，本例u＝0.29，P>0.05,兩組差57u=(0.1-|0.83-0.81|)/=1.28

本例進(jìn)行校正︰

uc=0.1-|0.83-0.81|-（1/106+1/59）/2）/

=1.07u=(0.1-|0.83-0.81|)/58

因uc=1.07<1.96，P>0.05，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為複方婦康I號(hào)治療滴蟲性、霉菌性及非特異性陰道炎的療效等價(jià)于對(duì)照組，建議必要時(shí)增加樣本含量，繼續(xù)觀察。。

因uc=1.07<1.96，P>0.05，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義59四、計(jì)量資料的等效性檢驗(yàn)公式︰