2021-2022學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級同步經(jīng)典題精練

之平移

一.選擇題（共7小題）

1.（2021?東明縣）平移和旋轉(zhuǎn)都只是改變圖形的（）

A.形狀B.位置C.大小

2.（2021?羅湖區(qū)）下列圖形中對稱軸最多的是（）

A.等腰梯形B.正方形C.圓形D.等邊三角形

3.（2021春?清新區(qū)期末）下面4幅圖表示的運動，屬于平移的有（）個。

A.1B.2C.3D.4

4.（2021春?寧南縣期末）下面圖形中不是軸對稱圖形的是（）

A.長方形B.等腰梯形C.等腰三角形D.平行四邊形

5.（2021春?西安期末）下圖中，圖形A向右平移（）格到達(dá)圖形8的位置。

6.（2021?連云區(qū)）下面圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）

7.（2021?臨西縣）下列選項中，（）是平移現(xiàn)象。

A.汽車方向盤的轉(zhuǎn)動B.電扇扇葉的轉(zhuǎn)動

C.電梯的升降D.鐘表時針的轉(zhuǎn)動

二.填空題（共1小題）

（1）圖A先向下平移格，再向右平移格得到圖8。

（2）圖1先向平移格，再向平移格得到圖2。

三.操作題（共7小題）

9.（2021春?遂川縣期末）（1）畫出三角形向下平移4格后的圖形。

（2）畫下面圖形的對稱軸。

12.（2021春?蕪湖期末）畫出軸對稱圖形的另一半，再把這個軸對稱圖形向右平移6格。

14.（2021春?西秀區(qū)期末）把圖形A向右平移8格后得到圖形8,再以虛線為對稱軸畫出

圖形B的軸對稱圖形，得到圖形Co

15.（2021春?荔灣區(qū)期末）以點。為旋轉(zhuǎn)中心，利用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計圖形。

2021-2022學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級同步經(jīng)典題精練

之平移

參考答案與試題解析

選擇題（共7小題）

1.（2021?東明縣）平移和旋轉(zhuǎn)都只是改變圖形的（）

A.形狀B.位置C.大小

【考點】平移；旋轉(zhuǎn).

【專題】推理能力.

【分析】根據(jù)圖形平移、旋轉(zhuǎn)的特征，平移、旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的大小和形狀，只是改

變圖形的位置；據(jù)此解答即可。

【解答】解：平移和旋轉(zhuǎn)都只是改變圖形的位置。

故選:Bo

【點評】本題主要考查學(xué)生對平移和旋轉(zhuǎn)意義的掌握情況。

2.（2021?羅湖區(qū)）下列圖形中對稱軸最多的是（）

A.等腰梯形B.正方形C.圓形D.等邊三角形

［考點】確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置.

【專題】幾何直觀.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義，判斷所給軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)，選擇對稱軸最

多的圖形即可。

【解答】解：在題中選項中給出的圖形中，等腰梯形有1條對稱軸，正方形有4條對稱

軸，圓形有無數(shù)條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。

故選：Co

【點評】此題考查了軸對稱圖形的應(yīng)用，要求學(xué)生能夠正確找出軸對稱圖形的對稱軸。

3.（2021春?清新區(qū)期末）下面4幅圖表示的運動，屬于平移的有（）個。

⑨/—*XX1

A.1B.2C.3D,4

【考點】平移.

【專題】幾何直觀.

【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；在

平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)；據(jù)

此解答即可。

【解答】解：如圖：根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的定義，可得4幅圖表示的運動如下

平移旋轉(zhuǎn)平移平移

所以屬于平移的有3個。

故選：C。

【點評】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的意義，在實際當(dāng)中的運用。

4.（2021春?寧南縣期末）下面圖形中不是軸對稱圖形的是（）

A.長方形B.等腰梯形C.等腰三角形D.平行四邊形

【考點】軸對稱圖形的辨識.

【專題】幾何直觀.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩

旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是這個軸對稱圖形的

對稱軸，據(jù)此即可解答。

【解答】解：上面給出的圖形中不是軸對稱圖形的是平行四邊形，長方形、等腰梯形、

等腰三角形都是軸對稱圖形。

故選：D.

【點評】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形

沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合。

5.（2021春?西安期末）下圖中，圖形A向右平移（）格到達(dá)圖形8的位置。

A.3B.4C.5

【考點】平移.

【專題】幾何直觀.

【分析】根據(jù)圖示可得：把圖形A的四個頂點分別向右平移5格，再依次連接起來即可

得出圖形

【解答】解：圖形A向右平移5格到達(dá)圖形B的位置。

故選：Co

【點評】此題主要考查利用圖形的平移進(jìn)行圖形變換的方法。

6.（2021?連云區(qū)）下面圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）

【考點】確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置.

【專題】幾何直觀.

【分析】A圖有1條對稱軸，即過兩圓圓心的直線；8圖用2條對稱軸，即過兩個小圓圓

心的直線、兩小圓圓心連線的垂直平分線；C圖有無數(shù)條對稱軸，即小圓或大圓的直徑

所在的直線；。圖有4條對稱軸，即過左上圓和右下圓圓心的直線、過右上圓和左下圓

圓心的直線、過上面兩圓交點和下面兩圓交點的直線，過左面兩圓交點和右面兩圓交點

的直線。

故選：Co

【點評】此題是考查確定軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)及位置。關(guān)鍵是記住軸對稱圖形的意

義、結(jié)合各圖形的特征。

7.（2021?臨西縣）下列選項中，（）是平移現(xiàn)象。

A.汽車方向盤的轉(zhuǎn)動B.電扇扇葉的轉(zhuǎn)動

C.電梯的升降D.鐘表時針的轉(zhuǎn)動

【考點】平移；旋轉(zhuǎn).

【專題】推理能力.

【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；在

平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)；據(jù)

此解答即可。

【解答】解：4汽車方向盤的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；

B.電扇扇葉的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；

C.電梯的升降是平移現(xiàn)象；

D鐘表時針的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

故選：

【點評】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的意義，在實際當(dāng)中的運用。

二.填空題（共1小題）

（1）圖A先向下平移3格,再向右平移5格得到圖瓦

（2）圖1先向下平移2格,再向左平移0格得到圖2。

【考點】作平移后的圖形.

【專題】幾何直觀.

【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)：把圖形A的4個關(guān)鍵點（頂點）分別向下平移3格，再

依次連接起來即可得出向下平移3格后平移后的圖形；然后再把平移后的圖形的各點向

右平移5格，再依次連接即可得到圖形A先向下平移3格，再向右平移5格后的圖形8；

（2）把圖形1的3個關(guān)鍵點（頂點）分別向下平移2格，再依次連接起來即可得出向下

平移2格后平移后的圖形；然后再把平移后的圖形的各點向左平移6格，再依次連接即

可得到圖形1先向下平移3格，再向左平移6格后的圖形2。

【解答】解：（1）圖A先向下平移3格，再向右平移5格得到圖反

（2）圖1先向下平移2格，再向左平移6格得到圖2。

故答案為：3,5；下，2,左，6。

【點評】根據(jù)箭頭所指方向確定平移的方向，根據(jù)對應(yīng)點之間的格數(shù)確定平移的格數(shù)。

三.操作題（共7小題）

9.（2021春?遂川縣期末）（1）畫出三角形向下平移4格后的圖形。

（2）畫下面圖形的對稱軸。

【考點】畫軸對稱圖形的對稱軸；作平移后的圖形.

【專題】幾何直觀.

【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把三角形的各頂點分別向下平移4格，依次連接即可得

到平移后的圖形。

（2）這個軸對稱圖形有3對稱軸，即過兩圓兩個交點的3條直線。

【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：

【點評】此題主要考查了作平移后的圖形、確定軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)及位置。

【考點】畫軸對稱圖形的對稱軸.

【專題】幾何直觀.

【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義及特征即可作答：一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁

的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的一條對稱軸。

【解答】解：如下圖：

【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)與意義，軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊

圖象折疊后可重合。

11.畫出下面圖形的對稱軸。

【考點】畫軸對稱圖形的對稱軸.

【專題】幾何直觀.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,

這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此解答即可。

【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形

對折后兩部分是否完全重合。

12.（2021春?蕪湖期末）畫出軸對稱圖形的另一半，再把這個軸對稱圖形向右平移6格。

【專題】幾何直觀.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對

稱軸，在對稱軸的右邊畫出左半圖的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可畫出軸對稱圖形的另一

半；根據(jù)平移的特征，把這個軸對稱圖形的各頂點分別向右平移6格，依次連接即可得

到平移后的圖形。

【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：

【點評】作平移后的圖形、作軸對稱圖形，對應(yīng)點（對稱點）位置的確定是關(guān)鍵。

13.按對稱軸畫出下列圖形的另一半。

【考點】作軸對稱圖形.

【專題】幾何直觀.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對

稱軸，在對稱軸的另一邊畫出原半圖的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可按對稱軸畫出下列圖

形的另一半。

【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：

【點評】求作一個幾何圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形，可以轉(zhuǎn)化為求作這個圖形上的特

征點關(guān)于這條直線對稱的點，然后依次連結(jié)各對稱點即可。

14.（2021春?西秀區(qū)期末）把圖形A向右平移8格后得到圖形B,再以虛線為對稱軸畫出

【分析】根據(jù)平移的特征，把圖形4的各頂點分別向右平移8格，依次連接即可得到平

移后的圖形根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂

直于對稱軸，在對稱軸的下邊畫出圖形3的各對稱點，依次連接即可以虛線為對稱軸畫

出圖形8的軸對稱圖形C。

15.（2021春?荔灣區(qū)期末）以點。為旋轉(zhuǎn)中心，利用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計圖形。

【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案.

【專題】幾何直觀.

【分析】把圖形分別繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。、順時針旋轉(zhuǎn)180°、逆時針旋轉(zhuǎn)90。，即

可得到一幅精美的圖形。

【解答】解：根據(jù)題意作圖如下：（答案不唯一）

【點評】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)知識，運用圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置,

不改變圖形的形狀和大小。

考點卡片

1.確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置

【知識點歸納】

1.對稱軸的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么

就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線就是它的對稱軸.

2.找到對應(yīng)點的連線，如果連線的中點都在一條直線上，說明是其圖形的對稱軸.

3.掌握一般圖形的對稱軸數(shù)目和位置對于快速判斷至關(guān)重要.

【命題方向】

常考題型：

例：下列圖形中，（）的對稱軸最多.

A、正方形8、等邊三角形C、等腰三角形O、圓形

分析：依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部

分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以作出正確

選擇.

解：（1）因為正方形沿兩組對邊的中線及其對角線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則

正方形是軸對稱圖形，

兩組對邊的中線及其對角線就是其對稱軸，所以正方形有4條對稱軸；

（2）因為等邊三角形分別沿三條邊的中線所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合,

則等邊三角形是軸對稱圖形，三條邊的中線所在的直線就是對稱軸，所以等邊三角形有3

條對稱軸；

（3）因為等腰梯形沿上底與下底的中點的連線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則等

腰梯形是軸對稱圖形，

上底與下底的中點的連線就是其對稱軸，所以等腰梯形有1條對稱軸；

（4）因為圓沿任意一條直徑所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則圓是軸對

稱圖形，

任意一條直徑所在的直線就是圓的對稱軸，所以說圓有無數(shù)條對稱軸.

所以說圓的對稱軸最多.

故選：D.

點評：解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的概念及特征.

例2：下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）

分析：先找出對稱軸，從而得常對稱軸最多的圖形.

解：A：根據(jù)它的組合特點，它有4條對稱軸;

B：這是一個正八邊形，有8條對稱軸；

C：這個組合圖形有3條對稱軸；

D：這個圖形有5條對稱軸；

故選：B.

點評：此題考查了軸對稱圖形的定義，要求學(xué)生能夠正確找出軸對稱圖形的對稱軸.

2.軸對稱圖形的辨識

【知識點歸納】

1.軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖

形，這條直線叫做對稱軸.

2.學(xué)過的圖形中，線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形、圓

形、扇形都是軸對稱圖形，各自有不同數(shù)目的對稱軸.

【命題方向】

常考題型：

例：如圖的交通標(biāo)志中，軸對稱圖形有（）

A、48、3C、2D.1

分析：依據(jù)軸對稱圖形的定義即可作答.

解：圖①、③沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以圖①、③是軸對稱圖

形；

圖②、④無論沿哪一條直線對折后，直線兩旁的部分都不能夠互相重合，所以它們不是軸對

稱圖形.

如圖的交通標(biāo)志中，軸對稱圖形有2個.

故選：C.

點評：此題主要考查軸對稱圖形的定義.

3.作軸對稱圖形

【知識點歸納】

1.如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對

稱圖形，這條直線叫做對稱軸.

2.學(xué)過的圖形中，線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形、圓

形、扇形都是軸對稱圖形，各自有不同數(shù)目的對稱軸.通過以上圖形的組合就可以得到軸對

稱圖形了.

【命題方向】

?？碱}型：

例：（1）畫出圖A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形.

（2）把圖8向右平移4格.

（3）把圖C繞0點順時針旋轉(zhuǎn)180°.

分析：（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱

軸，在對稱軸的下邊畫出圖形A的關(guān)鍵對稱點，連結(jié)涂色即可.

（2）根據(jù)平移的特征，把圖形8的各點分別向右平移4格，再依次連結(jié)、涂色即可.

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，圖形C繞點。順時針旋轉(zhuǎn)180。，點。的位置不動，其余各部

分均繞點。按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

解：（1）畫出圖A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形（下圖）.

（2）把圖B向右平移4格（下圖）.

（3）把圖C繞。點順時針旋轉(zhuǎn)180°（下圖）.

點評：此題是考查作軸對稱圖形、作平移的圖形、作旋轉(zhuǎn)圖形.關(guān)鍵是確定對稱點（對應(yīng)點）

的位置.

【知識點歸納】

1.對稱軸：折痕所在的這條直線叫做對稱軸.

2.畫法：

（1）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分

線（中垂線）.

（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線（中垂線）.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：只有一條對稱軸的圖形是（）

A、正方形B、等腰三角形C、圓

分析：分別找出ABC三個圖形的對稱軸，利用排除法進(jìn)行選擇正確答案.

解：A：正方形有4條對稱軸，不符合題意，

B：等腰三角形只有一條對稱軸，符合題意，

C：圓有無數(shù)條對稱軸，不符合題意，

故選：B.

點評：此題考查了軸對稱圖形的對稱軸的特點.

例2：畫出下列圖形的所有的對稱軸.

分析：一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱

圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸.根據(jù)軸對稱圖形的定義，找出并畫出軸對稱圖形的

對稱軸即可.

解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可以找出上述圖形的對稱軸，并把它們畫出來，如下圖所示：

點評：此題考查了根據(jù)軸對稱圖形定義畫出軸對稱圖形的對稱軸的方法.

5.平移

【知識點歸納】

1.平移：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移.

2.平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變.

【命題方向】

?？碱}型：

例：電梯上升是（）現(xiàn)象.

A、旋轉(zhuǎn)B、平移C、翻折。、對稱

分析：平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運

動.電梯的升降是上下位置的平行移動所以是平移，據(jù)此解答判斷.

解：電梯的升降是上下位置的平行移動，

所以電梯的升降是平移現(xiàn)象；

故選：B.

點評：本題主要考查平移的意義，在實際當(dāng)中的運用.

6.作平移后的圖形

【知識點歸納】

1.確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離.

2.作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點

后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形.

【命題方向】

?？碱}型：

例：分別畫出將//向上平移3格、向右平移8格后得到的圖

分析：根據(jù)平移圖形的特征，把平行四邊形A的四個頂點分別向上平移3格，再首尾連結(jié)

各點，即可得到平行四邊形A向上平移3格的平行四邊形8；同理，把平行四邊形B的四

個頂點分別向右平移8格，再首尾連結(jié)各點，即可得到平行四邊形B向右平移8格的平行

四邊形C.

解：作平移后的圖形如下：

點評：作平移后的圖形關(guān)鍵是把對應(yīng)點的位置畫正確.

7.旋轉(zhuǎn)

【知識點歸納】

1.定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫作圖形的

旋轉(zhuǎn).這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.

圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)

點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形

狀沒有改變.

2.圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：

(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

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