2021-2022學年山西省呂梁市交口縣北師大版六年級上冊期

末學業(yè)水平達標測試數(shù)學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、填空題

1.在一個邊長為6厘米的正方形紙板中剪一個最大的圓，這個圓的面積是（）

平方厘米。（7C=3.14）

2.比60噸多°是（）噸，30米比40米少（）%,120千克比

4

（）千克少0，20米增加;米是（）米。

44

3

3.（~J=64-（）=（）：20=0.6=（）%—（）折。

4.將一個圓剪拼成一個近似的長方形，周長比原來增加了20厘米，原來圓的周長是

（）厘米，面積是（）平方厘米。

5.要統(tǒng)計王阿姨家一年伙食、水電、購物、教育等各項支出的費用，可以繪制（）

統(tǒng)計圖，要統(tǒng)計她家這一年各項支出占總支出的百分比，應(yīng)繪制（）統(tǒng)計圖，要

統(tǒng)計分析她家近幾年旅游支出的變化情況，應(yīng)繪制（）統(tǒng)計圖。

6.廣場有一個周長為120米的長方形花壇，花壇的長與寬的比是2：1,這個花壇的面

積是（）平方米。

7.六年級8個班要進行足球比賽，每兩個班都要比賽一場，一共要比賽（）場。

8.六（1）班今天出勤47人，有2人請病假，1人請事假，今天六（1）班學生的出勤

率是（）。

9.王叔叔把1萬元人民幣存入銀行，定期三年，年利率是3.5%,到期時王叔叔可以得

到利息（沅。

io.一個立體圖形從正面看到的形狀是一II1從左面看到的形狀是日二1,搭

這樣一個立體圖形最少需要（）個小正方體，最多需要（）個小正方體。

11.淘氣買5支鋼筆共花了30元，總價與數(shù)量的最簡比是（），比值是（）,

這個比值表示（）。

12.大圓的半徑與小圓的直徑相等，那大圓的周長與小圓周長比是（），小圓的

面積是大圓面積的（）％。

二、選擇題

13.在3：2中，如果前項加上15,要使比值不變，后項要加上（）o

A.15B.10C.5

3

14.六（2）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的：，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）o

A.3：5B.3：8C.5：8

15.五年級人數(shù)比六年級人數(shù)多，，那六年級人數(shù)比五年級人數(shù)少（）。

4

A.-B.-C.一

543

16.一部手機打八折后便宜了300元，這部手機原價（）元。

A.1200B.1000C.1500

17.把一個直徑為10厘米的圓平均分成兩個半圓，這兩個半圓的面積之和是（）平

方厘米，周長之和是（）厘米。

A.78.5；51.4B.51.4；31.4C.31.4；78.5

18.在太陽下，笑笑當天早上的影子比中午的影子（）o

A.長B.短C.不變

19.李奶奶從家去超市，當她走了大約一半的路程時，想起忘了帶錢，于是她又回家取

錢，之后再去超市買了些日常用品后回家。下圖（）比較準確反映李奶奶這一過程。

離家的距離

離家的距離

離家的距離

試卷第2頁，共4頁

三、口算和估算

20.直接寫得數(shù)。

31420

1-25%=0.75：0.5=-+-=一+—=90x10%=

4r4c

3.14x0.5=3.14x32=---=7.84-10%=一義3+—x3=

65

四、脫式計算

21.怎樣簡便怎樣算。

28

33

29215

-x--40%x-—I---

577812

五、解方程或比例

22.解方程。

—x=12078%冗—55%x=46

5

六、圖形計算

23.求陰影部分的周長和面積。

七、解答題

24.畫一個周長12.56厘米的圓，再畫出它的一條對稱軸。

25.商場搞促銷活動，一臺電視機現(xiàn)價3000元，比原價便宜了1000元，這臺電視機便

宜了百分之幾？

26.淘氣以每分125.6米的速度沿著圓形操場跑一圈需要3分鐘，這個操場的面積是多

少平方米？

27.學校計劃投資10萬元修建圖書室，實際花費比計劃節(jié)約了25%,實際花費多少萬

元？（先畫線段圖，再列式計算）

28.又一波疫情來襲，育才學校給全校學生做核酸檢測，周一檢測了全校學生的周

二又檢測了360名學生，這時一共檢測的學生與全校學生的比是1：2,育才學校共有

學生多少人？

29.如下圖學校的勞動基地共種了四種蔬菜，已知油菜的種植面積是240平方米，黃瓜

的種植面積是多少？

芹菜15%

八、作圖題

30.分別畫出從正面、上面和左面看到的立體圖形的形狀。

rrr1--irr1----1--ii----rr—i1

?????iiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiiiii

!----!---!—I—i1----!---!—I—1I----!---1—I—4

???????????????

(Illi??????????

I___I____\____I____J{____?___I____I____J!____I___I____I___J

IIIIIIIIIIIIIII

IIIIIIiIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIIII

I____I_____I_____I_____II_____I____I_____I_____II_____I___I_____I_____I

IIIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIIII

J___J

正面上面左面

試卷第4頁，共4頁

參考答案：

1.28.26

【分析】分析題目，在正方形紙板中剪一個最大的圓，則正方形的邊長就是圓的直徑，即這

個圓的直徑是6厘米，再根據(jù)圓的面積=n(y)2列式求解即可。

【詳解】3.14x(6+2)2

=3.14x9

=28.26(平方厘米)

【點睛】明確圓的直徑等于正方形的邊長是解答本題的關(guān)鍵。

2.1052516020.25##20-

4

3

【分析】把60噸看作單位力”，則所求的數(shù)是60噸的(1+;)，求一個數(shù)的幾分之幾用乘

法，據(jù)此列式計算完成第一個空；

求30米比40米少百分之多少，先用(40—30)求出兩數(shù)的差，再除以40即可，據(jù)此完成

第二個空；

把所求的數(shù)看作單位力”，則120千克相當于單位力”的根據(jù)己知一個數(shù)的幾分之

幾是多少，求這個數(shù)用除法列式計算，據(jù)此完成第三個空；

求20米增加!米是多少米就是用20加上!，據(jù)此完成第四個空。

44

3

【詳解】60x(1+4)

4

7

=60x—

4

=105(噸)

3

比60噸多-是105噸。

4

(40-30)^40x100%

=10^40x100%

=0.25x100%

=25%

30米比40米少25%。

120+(1--)

4

答案第1頁，共13頁

=120+3

4

=160（千克）

120千克比160千克少

4

20+-=20-（米）

44

20米增加!米是20!米。

44

【點睛】掌握求一個數(shù)的幾分之幾用乘法、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法

及求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的方法是解答本題的關(guān)鍵。

3.5；10；12；60；六

【分析】小數(shù)化分數(shù)：一位小數(shù)分母是10,兩位小數(shù)分母是100……然后把小數(shù)的小數(shù)點去

掉作分子，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)約分成最簡分數(shù)，據(jù)此把0.6化成］；分數(shù)與除法的關(guān)系：

分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分數(shù)線相當于除號，分母相當于除數(shù)，據(jù)此結(jié)合商不變的性質(zhì)完

成除法算式；分數(shù)和比的關(guān)系：分子相當于比的前項，分數(shù)線相當于比號，分母相當于比的

后項，據(jù)此結(jié)合比的基本性質(zhì)完成比；小數(shù)化成百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號，

據(jù)此把0.6化成百分數(shù)即可；再根據(jù)百分之幾十就相當于打幾折把百分數(shù)化成幾折。

3

【詳解】-=6+10=12:20=0.6=60%=六折

【點睛】掌握小數(shù)化成分數(shù)、分數(shù)與除法和比的關(guān)系及小數(shù)化百分數(shù)的方法是解答本題的關(guān)

鍵。

4.62.8314

【分析】將一個圓剪拼成一個近似的長方形，周長比原來增加了20厘米，增加的20厘米是

兩條半徑的和，求出半徑，再根據(jù)圓的周長公式：C=2nr,面積公式：S=m2求周長和面積

即可。

【詳解】20+2=10（厘米）

3.14x2x10

=6.28x10

=62.8（厘米）

3.14X102

=3.14x100

=314（平方厘米）

答案第2頁，共13頁

即原來圓的周長是62.8厘米，面積是314平方厘米。

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明確增加的20厘米是兩條半徑的和，以及牢記圓的周長和面積

公式。

5.條形扇形折線

【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且

能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。

【詳解】要統(tǒng)計王阿姨一年伙食、水電購物、教育等各項支出的費用，可以繪制條形統(tǒng)計圖，

要統(tǒng)計她家這一年各項支出占總支出的百分比，則應(yīng)繪制扇形統(tǒng)計圖，而要統(tǒng)計分析她家近

幾年旅游支出的變化情況，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計圖。

【點睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。

6.800

【分析】根據(jù)長方形的周長=(長+寬)X2,那么長+寬=周長+2,據(jù)此求出長與寬，已

知花壇的長與寬的比是2：1,利用按比例分配的方法，求出長、寬，然后根據(jù)長方形的面

積=長、寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】2+1=3

120+2=60(米)

(60x-2)x(60x1-)

33

=40x20

=800(平方米)

即這個花壇的面積是800平方米。

【點睛】此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活應(yīng)用，按比例分配的方法及應(yīng)用。

7.28

【分析】8個班舉行比賽，那么每個班都與其他班比賽(8-1)場，即需要比賽8個7場，

由于是單循環(huán)比賽，兩班之間只比賽1場，所以要再除以2,據(jù)此解答即可。

【詳解】8x(8-1)+2

=8x7+2

=56+2

=28(場)

即一共要比賽28場。

答案第3頁，共13頁

【點睛】在單循環(huán)賽制中，參賽隊數(shù)和比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)=參賽隊數(shù)X（參賽隊

數(shù)-1）+2。

8.94%

【分析】根據(jù)出勤率=出勤人數(shù)+總?cè)藬?shù)xlOO%,列式計算即可。

【詳解】47+（47+2+1）xlOO%

=47+50x100%

=94%

【點睛】、、率=要求量（就是xx所代表的信息）/單位“1”的量（總量）xl00%o

9.1050

【分析】分析題目，利息=本金x利率x時間，本金是1萬元，時間是3年，利率是3.5%,

據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】10000x3.5%x3

=350x3

=1050（元）

【點睛】掌握利息的計算公式是解答本題的關(guān)鍵。

10.69

【分析】一個立體圖形從正面看到的形狀是［工1-1」，由此可知，這個立體圖形有2層,

n

從左面看到的形狀是口一I,那么第一層最多有8個小正方形體，最少有5個小正方體，第

二次有1個小正方體，據(jù)此解答。

【詳解】最少：5+1=6（個）

最多：8+1=9（個）

一個立體圖形從正面看到的形狀是一一L_l_J,從左面看到的形狀是!_!_」，搭這樣一個

立體圖形最少需要6個小正方體，最多需要9個小正方體。

【點睛】本題考查根據(jù)三三視圖確定立體圖形，培養(yǎng)觀察能力和空間想象力。

11.6：16單價

【分析】已知5支鋼筆共30元，鋼筆總價與數(shù)量的比是30：5,根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的

前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變，化簡比即可。根據(jù)求比值是方法用

答案第4頁，共13頁

前項除以后項即可求出比值，這個比值表示每支鋼筆的單價。

【詳解】30：5

=（30+5）：（5+5）

=6：1

6：1

=67

=6

即鋼筆總價與數(shù)量的比是6：1,比值是6,這個比值表示每支鋼筆的單價。

【點睛】此題考查的目的是理解掌握比的意義及應(yīng)用、比的基本性質(zhì)以及單價、數(shù)量、總價

三者之間關(guān)系的應(yīng)用。

12.2：125

【分析】假定小圓的半徑為1,則大圓的半徑為2,根據(jù)圓的周長公式：周長=仆半徑X2,

代入數(shù)據(jù)，求出大圓周長和小圓周長，再根據(jù)比的意義，用大圓周長：小圓周長即可；再根

據(jù)圓的面積公式：面積="半徑2；代入數(shù)據(jù)，求出大圓面積和小圓面，再用小圓面積+大

圓面積X100%,即可解答。

【詳解】假定小圓的半徑是1，則大圓的半徑是2。

（兀><2x2）:（兀'1*2）

=（4兀）：（2兀）

=（4兀+2兀）：（2兀+2兀）

=2：1

（7txl2）+（jtx22）xlOO%

=1+4x100%

=0.25x100%

=25%

大圓的半徑與小圓的直徑相等，那大圓的周長與小圓周長比是2：I,小圓的面積是大圓面

積的25%?

【點睛】根據(jù)圓的周長公式、圓的面積公式，比的意義以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾

（百分率問題）的知識進行解答。

13.B

【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變,

答案第5頁，共13頁

據(jù)此先算出前項加上15相當于乘上幾，要使比值不變，則后項也要乘相同的數(shù)，據(jù)此算出

后項應(yīng)該變成幾，再減去原來的后項即可得到后項要加上的數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】3+15=18

18-3=6

2x6=12

12-2=10

在3：2中，如果前項加上15,要使比值不變，后項要加上10。

故答案為：B

【點睛】掌握比的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。

14.C

3

【分析】根據(jù)題意，男生人數(shù)是女生人數(shù)的,，將男生人數(shù)看作3,女生人數(shù)看作5,男生

人數(shù)+女生人數(shù)=全班人數(shù)，再根據(jù)比的意義，用男生人數(shù)：全班人數(shù)，即可解答。

【詳解】3:(3+5)

=3:8

3

六(2)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的,，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是3：8。

故答案為：C

【點睛】明確分數(shù)與比的意義是解答本題的關(guān)鍵。

15.A

【分析】把六年級人數(shù)看作單位“1”，則五年級人數(shù)是(i+!),用!除以五年級人數(shù)。

44

【詳解】T-(1+y)

44

二L工

-4^4

~5

故答案為：A

【點睛】求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個數(shù)。

16.C

【分析】打八折出售，是指現(xiàn)價是原價的80%,把原價看成單位“1”，現(xiàn)價比原價便宜(1

-80%),它對應(yīng)的數(shù)量是300元，由此用除法求出原價。

【詳解】300+(1-80%)

答案第6頁，共13頁

=300+20%

=1500（元）

即這部手機原價1500元。

故答案為：C

【點睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十；打幾幾折，現(xiàn)

價就是原價的百分之幾十幾。

17.A

【分析】分析題目，把一個整圓平均分成兩個半圓，這兩個半圓的面積之和就等于這個整圓

的面積，根據(jù)圓的面積=近2列式計算；半圓的周長=圓周長的一半+直徑，據(jù)此可知這兩

個半圓的周長之和就等于整圓的周長加兩條直徑，根據(jù)圓的周長=7ld列式計算即可。

【詳解】兩個半圓的面積之和：3.14X（10+2）2

=3.14x25

=78.5（平方厘米）

兩個半圓的周長之和：10x3.14+10x2

=31.4+20

=51.4（厘米）

故答案為：A

【點睛】根據(jù)給出的信息分析出兩個半圓的面積之和及兩個半圓的周長之和與整圓的面積和

周長的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

18.A

【分析】影子是光源與物高的連線形成在地面的陰影，根據(jù)早上和中午太陽的方位判斷影子

的長度。

【詳解】由分析可得：

根據(jù)生活實際，同一個人在太陽下形成的影子，早上時的影子比中午時的影子長，即從早上

到中午，地面上物體的影子越來越短，從中午到太陽落山前，物體影子越來越長。

故答案為：A

【點睛】本題需要注意生活實際，要會辨識影子的長短和方向。

19.C

【分析】根據(jù)題意可知，李奶奶的活動過程分為6個時段，（1）先離家越來遠，到了最遠距

離一半的時候；（2）然后離家越來越近直到為0；（3）到家拿錢有一段時間，所以有一段時

答案第7頁，共13頁

間離家的距離為0；（4）然后再離家越來越遠，直到超市；（5）在超市買日常用品還要一段

時間，所以離家最遠的時候距離也不變；（6）然后回家直到離家的距離為0。據(jù)此對照三幅

圖進行比較即可。

【詳解】由分析得：李奶奶的活動過程分為6個時段，圖C比較準確反映李奶奶這一過程。

故答案為：C

【點睛】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的

信息，解決有關(guān)的實際問題。

193

20.0.75；1.5；—；一；9

205

25

1.57；100.48；—；78；9

36

【詳解】略

21.—；-；-；13

285

【分析】先變除法為乘法，再按照從左往右的順序依次計算，結(jié)果要約分成最簡分數(shù)，據(jù)此

完成第一個算式：

4113

先變除法為乘法，再根據(jù)乘法分配律化簡為：（77+W）X、再進一步計算，據(jù)此完成第

1515o

二個算式；

先把40%化成：2，再根據(jù)乘法分配律進行簡便計算，據(jù)此完成第三個算式；

先變除法為乘法，再根據(jù)乘法分配律進行簡便計算，據(jù)此完成第四個算式。

［詳解］12+42吾2

53

12x-x-

42

45

2

8

4+匕

158153

=±X3+UX3

158158

3

X-

4+小8

13

=1X8

3

8

答案第8頁，共13頁

292

-x--40%x-

577

2922

=—x----x—

5757

292、

577

_2.

——xX1

5

_2

~~5

81224

=-x24+—x24

812

=3+10

=13

22.x=100；x=200；x=—

17

【分析】先把方程的左邊化簡為《x,再給方程兩邊同時除以據(jù)此解第一個方程;

先化簡方程的左邊為0.23x,再給方程的兩邊同時除以0.23,據(jù)此解第二個方程；

先把方程的左邊化簡為6.5x,再給方程左右兩邊同時除以6.5,據(jù)此解第三個方程。

【詳解】x+1x=120

解：|-x=120

x=120x-

6

x=100

78%x-55%x=46

解:0.23x=46

x=46：0.23

x=200

13

5.5x+x=—

17

W：6.5x=

x=&6.5

答案第9頁，共13頁

23.周長：18.71cm；面積：13.935cm2

【分析】分析給出的圖形，陰影部分的周長由以3cm為半徑的圓周長的，長方形的一條長、

一條寬及一條(7-3)的邊組成，據(jù)此結(jié)合圓的周長=2兀r列式求出周長即可：陰影部分的

面積等于以7cm為長、3cm為寬的長方形的面積減去以3cm為半徑的圓面積的,據(jù)此結(jié)合

圓的面積=兀/列式計算即可。

【詳解】周長：3.14x3x2+4+(7-3)+7+3

=4.71+4+7+3

=18.71(cm)

面積：7X3-3.14X32X，

4

=21-7.065

=13.935(cm2)

24.見詳解

【分析】先求出周長是12.56厘米的圓的半徑為12.56+3.14+2=2(厘米)，畫出半徑是2厘

米的圓，用字母標出它的圓心，再作出經(jīng)過圓心的一條對稱軸即可。

【詳解】圓的半徑為：

12.56+3.14+2

=4+2

=2(厘米)

畫圓如下：

【點睛】考查了畫圓，本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的周長公式求得半徑和熟悉圓的作圖步驟。

25.25%

【分析】根據(jù)題意，應(yīng)先求出原價，即(3000+1000)元，求這臺電視機便宜了百分之幾,

答案第10頁，共13頁

即比原價便宜百分之幾，用降低的錢數(shù)除以原價，即為所求。

【詳解】10004-(3000+1000)X100%

=1000-4000x100%

=25%

答：這臺電視機便宜了25%。

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是先求出原價，然后根據(jù)“求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”

的求法，用除法計算。

26.11304平方米

【分析】首先根據(jù)路程=速度x時間，求出操場的周長，再根據(jù)圓的周長公式：C=2nr,那

么r=C+7t+2,求出操場的半徑，然后根據(jù)圓的面積公式：5=?？偘褦?shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】3.14X(125.6x3+3.14+2)2

=3.14x(376.8+3.14+2)2

=3.14x(120+2)2

=3.14x602

=3.14x3600

=11304(平方米)

答：這個操場面積的11304平方米。

【點睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

27.圖見解析；7.5萬元

【分析】把計劃的花費看成單位力”，實際的花費是計劃的(1-25%),