第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年福建省福州市鼓樓區(qū)教育學院附中八年級（上）開學數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列四組數(shù)中，以三個數(shù)據(jù)為長的三條線段能夠首尾順次相接組成三角形的是(

)A.1，2，3 B.2，3，3 C.2，3，5 D.2，3，72.如圖，△AOC≌△DOB，C，A.∠C和∠B是對應角

B.∠AOC和∠DOB是對應角

C.OA3.等腰三角形的周長為26cm，一邊長為6cmA.6cm B.10cm C.6c4.五邊形的內(nèi)角和是(

)A.180° B.360° C.540°5.如圖，將一副直角三角板按如圖所示疊放，其中∠C=90°，∠B=45°，A.10°

B.15°

C.25°6.下列正多邊形瓷磚中，若僅用種瓷磚鋪地面，則不能將地面密鋪的是(

)A.正三角形 B.正四邊形 C.正五邊形 D.正六邊形7.正n邊形的一個外角等于30°，則n的值為(

)A.12 B.16 C.8 D.158.在△ABC和△DEF中，AB=DEA.BC=DF B.AC=9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BA.5個

B.4個

C.3個

D.2個10.如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠AA.90°?12α

B.90°二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）11.如圖，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，

12.某科技小組制作了一個機器人，它能根據(jù)指令要求進行行走和旋轉(zhuǎn)．某一指令規(guī)定：機器人先向前行走1米，然后左轉(zhuǎn)45°，若機器人反復執(zhí)行這一指令，則從出發(fā)到第一次回到原處，機器人共走了______米．

13.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，AE⊥BC于點

14.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠E

15.已知△ABC的三邊長分別是a、b、c，化簡|a16.如圖，△ADF中，點B，C分別在AD，AF上，DC與BF交于點E，若DE：CE=2：1，17.如圖，D是△ABC的BC邊上的一點，∠B=∠BAD，∠ADC=80°

三、解答題（本大題共5小題，共40.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題8.0分)

一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)．19.(本小題8.0分)

如圖，△ADE≌△BCF，AD=8c20.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，∠ABC=3∠C，AD平分∠21.(本小題8.0分)

我們學過三角形的相關知識，在“信息技術應用”——畫圖找規(guī)律的實踐學習中，我們發(fā)現(xiàn)了幾個基本事實：三角形的三條中線交于一點，三角形的三條角平分線交于一點，三角形的三條高所在的直線交于一點.請根據(jù)以上的基本事實，解決下面的問題．

如圖，鈍角三角形ABC中，AD，BE分別為BC，CA邊上的高．

(1)請用無刻度直尺畫出AB邊上的高CF(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(222.(本小題8.0分)

閱讀下列材料并解答問題：在一個三角形中，如果一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“夢想三角形”例如：一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是120°，40°，20°，這個三角形就是一個“夢想三角形”.反之，若一個三角形是“夢想三角形”，那么這個三角形的三個內(nèi)角中一定有一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的3倍．

(1)如果一個“夢想三角形”有一個角為108°，那么這個“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為______．

(2)如圖1，已知∠MON=60°，在射線OM上取一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C(點C不與O、B重合)，若∠ACB=80°.判定△AOB、△AOC答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、∵1+2=3，

∴以1，2，3三個數(shù)據(jù)為長的三條線段能夠首尾順次相接不能組成三角形，本選項不符合題意；

B、∵3?2<3<3+2，

∴以2，3，3三個數(shù)據(jù)為長的三條線段能夠首尾順次相接能組成三角形，本選項符合題意；

C、∵2+3=5，

∴以2，3，5三個數(shù)據(jù)為長的三條線段能夠首尾順次相接不能組成三角形，本選項不符合題意；

D、2.【答案】C

【解析】解：∵△AOC≌△DOB，

∴∠C和∠B是對應角，∠AOC和∠DOB是對應角，AC和BD是對應邊，OA和O3.【答案】B

【解析】解：①當6cm為腰長時，則底邊=26?6?6=14(cm)，因為14>6+6，所以不能構成三角形；4.【答案】C

【解析】解：五邊形的內(nèi)角和是：

(5?2)×180°

=3×180°

=540°

故選：C．

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為：(n?5.【答案】B

【解析】解：∵∠B=45°，

∴∠BAC=45°，

∴∠EAF=135°，6.【答案】C

【解析】解：A.正三角形的一個內(nèi)角為60°，是360°的約數(shù)，能密鋪平面，不符合題意；

B.正四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180?360÷4=90°，是360°的約數(shù)，能密鋪平面，不符合題意；

C.正五邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180?360÷5=108°，不是360°的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意；

7.【答案】A

【解析】解：n=360°÷30°=12．

故選：A．8.【答案】D

【解析】解：如圖，

∵AB=DE，∠A=∠D，

添加BC=DF，

不能證明△ABC，△DEF全等，故A不符合題意；

∵AB=DE，∠A=∠D，

添加AC=EF，

不能證明△ABC，△DEF全等，故B不符合題意；

∵AB=DE，9.【答案】A

【解析】解：共有5個．

(1)∵AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形；

(2)∵BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，

∴∠EBC=12∠ABC，∠ECB=12∠BCD，

∵△ABC是等腰三角形，

∴∠EBC=∠ECB，

∴△BCE是等腰三角形；

(3)∵∠A=36°，AB=AC，

∴∠AB10.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°?(∠A+∠D)=360°?α，11.【答案】4

【解析】解：∵△ABC≌△ADE，

∴AE=AC，

∵AB=7，AC=3，

∴BE12.【答案】8

【解析】【分析】

本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，是一個實際問題，要理解“回到原處”就是轉(zhuǎn)了360度．

第一次回到原處正好轉(zhuǎn)了360°，正好構成一個正八邊形．

【解答】解：機器人轉(zhuǎn)了一周共360度，

360°÷45°=8，

共走了813.【答案】10

【解析】解：∵∠B=40°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°?∠B?∠C=180°?40°?60°=80°，

∵AD平分∠B14.【答案】116

【解析】【分析】

本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，也考查了折疊的性質(zhì)，關鍵利用相關的性質(zhì)進行推理計算．

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DEF=∠EFG=58°，∠1=∠GED，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DEF=∠GEF=58°，則∠GED=116°，所以∠1=116°．15.【答案】2b【解析】解：∵△ABC的三邊長分別是a、b、c，

∴必須滿足兩邊之和大于第三邊，則a+b?c>016.【答案】7.5

【解析】解：連接AE，設S△ABE=x，S△ACE=y．

則∵S△DEF：S△DBE=6：4=3：2，

∴EF：BF=S△DEF：S△DBE=3：2．

∵DE：CE=2：1，

∴S△BDE：S△B17.【答案】解：(1)∵∠ADC是△ABD的一個外角，

∴∠ADC=∠B+∠BAD，

【解析】(1)先由三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=∠B+∠BAD，再由∠A18.【答案】解：設這個多邊形是n邊形，由題意得：

(n?2)×180°=360°【解析】根據(jù)多邊形的外角和為360°，內(nèi)角和公式為：(n?2)?180°，由題意可得到方程19.【答案】解：∵△ADE≌△BCF，AD=8c【解析】由全等三角形的性質(zhì)可得BC=A20.【答案】解：如圖：延長BE交AC于點F，

∵BF⊥AD，

∴∠AEB=∠AEF．

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAE=∠FAE，

在△ABE和△AFE中，

∠AEB=∠A【解析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠ABF=∠AFB，AB=A21.【答案】解：(1)根據(jù)題意作圖如下：

如圖，線段CF即為所求作的高；

(2)∵CF，BE分別是△ABC的邊AB，AC上的高，

∴S△ABC=12A【解析】(1)延長DA，BE交于點G，連接CG交BA延長線于F，即可得出AB邊上的高CF；

(222.【答案】36°或18【解析】解：(1)當108°是三角形的一個內(nèi)角的3倍，則有這個內(nèi)角為36°，第三個內(nèi)角原式36°，故最小的