1.1認(rèn)識(shí)三角形（1）

浙教版八年級(jí)上1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念2.會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形3.理解“三角形任何兩邊的和大于第三邊”！學(xué)習(xí)目標(biāo)新知導(dǎo)入看到的三角形的例子嗎？我們可以看到許多三角形的支架，你能舉出在生活中那么，怎樣的圖形叫做三角形呢?合作學(xué)習(xí)【想一想】什么是三角形？由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三角形有三條邊、三個(gè)內(nèi)角和三個(gè)頂點(diǎn).注意：1.不在同一直線上；2.首尾順次相接【想一想】如何表示三角形？如圖中頂點(diǎn)是A，B，C的三角形，記作“△ABC”．讀作“三角形ABC”“三角形”可以用符號(hào)“△”表示BA【想一想】三角形的角可以怎么表示？三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。如圖：三角形有三個(gè)角：∠A，∠B，∠C三角形的相關(guān)概念：鄰角．

三角形的相關(guān)概念：鄰邊．

三角形的相關(guān)概念：對(duì)邊．

三角形的相關(guān)概念：夾邊？三角形的相關(guān)概念：對(duì)角．

ABCabc如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC也可表示為a，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC表示為b，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB表示c?！鞠胍幌搿咳切蔚倪吙梢栽趺幢硎荆俊舅伎肌咳切蔚娜齻€(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°．【思考】三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？所以三角形的內(nèi)角有以下性質(zhì)：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°如圖：∠A+∠B+∠C=180°【做一做】說(shuō)出圖中所有的三角形，以及每一個(gè)三角形的三條邊和三個(gè)內(nèi)角.ABCD△ABC；△ABD；△BCD△ABC的三邊：AB,BC,AC三個(gè)內(nèi)角：∠A,∠ABC,∠C△ABD的三邊：AB,BD,AD三個(gè)內(nèi)角：∠A,∠ABD,∠ADB【思考】三角形怎樣分類？三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形是鈍角三角形【思考】三角形怎樣分類？想一想：怎樣判斷一個(gè)三角形的形狀看三角形中最大角的大?。鹤畲蠼鞘卿J角，三角形就是銳角三角形；最大角是直角，三角形就是直角三角形；最大角是鈍角，三角形就是鈍角三角形．ABCabc三角形任何兩邊的和大于第三邊.三角形三邊關(guān)系：三角形三邊關(guān)系：ABCabc①文字表述：三角形任何兩邊的和大于第三邊。②幾何語(yǔ)言：把△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的對(duì)邊BC、AC、AB分別記為a.b.c，就有a+b>c,a+c>b,b+c>a.新知講解【例1】判斷下列各組線段中，哪些首尾相接能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說(shuō)明理由.(1)a=2.5cm，b=3cm，c=5cm分析：要判斷三條線段能否組成三角形，依據(jù)“三角形任何兩邊的和大于第三邊”，只要把最長(zhǎng)的一條線段與另外兩條線段的和作比較.如果最長(zhǎng)的一條線段小于另外兩條線段的和，那么這三條線段就能組成三角形如果最長(zhǎng)的一條線段大于或等于另外兩條線段的和，那么這三條線段就不能組成三角形【例1】判斷下列各組線段中，哪些首尾相接能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說(shuō)明理由.(1)a=2.5cm，b=3cm，c=5cm解(1):最長(zhǎng)線段是c=5cm，a+b=2.5+3=5.5(cm)∴a+b＞c，所以線段a，b，c能組成三角形(2)∵e+f=6.3+6.3=12.6(cm),e+f=g，所以線段e，f，g不能組成三角形拓展：剛剛我們探究了三角形任意兩邊之和的問(wèn)題，下面請(qǐng)同學(xué)們自己畫一畫，量一量，算一算，探究三角形任何兩邊的差的問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)了什么？問(wèn)題：你是如何理解三角形任何兩邊的和大于第三邊，三角形任何兩邊的差小于第三邊的？如圖：在△ABC中，a-b＜c,b-c＜a,c-a＜b.

︳兩邊之差︳<第三邊

<兩邊之和ABCabc1.若某三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則下列長(zhǎng)度的線段能作為其第三邊的是()B【解析】選B.設(shè)第三邊為x，則1＜x＜7.2.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，化簡(jiǎn)|a+b-c|-|b-a-c|=______．解：∵△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，

∴必須滿足兩邊之和大于第三邊，則a+b-c＞0，b-a-c=b-（a+c）＜0，

∴|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c+a+c-b=2a．2a3.如圖，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.(1)求CD的取值范圍；解：∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜DC＜9.(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度數(shù)．∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°，又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－55°－55°＝70°.1.三角形三邊關(guān)系: (2)已知三角形的兩邊,求第三邊的取值范圍： 2.用符號(hào)字母表示三角形 3.判斷三條已知線段能否組成三角形的方