I1 ■rI I 11r*? f_ nn // ■ -、J_> ■:1..rj \\」北師J大版七年級數(shù)學下冊《整式的乘除》A-rn、L1—、LXX知識1_1八、、匯心 ▲、整式的乘法( ▲)單項式與單項式相乘1、單項式乘法法則?:單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式。2、系數(shù)相乘時,注意符號。相同字母的冪相乘時，底數(shù)不變,指數(shù)相加。3、對于只在 ▲個單項式中含有的字母,連同它的指數(shù) ▲起寫在積里,作為積的因式。4、單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式。(二)單項式與多項式相乘1、單項式與多項式乘法法則?:單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配率用單項式去乘多項式中的每 ▲項,再把所得的積相加。即?:m(a，+b+c)=:ma-mb-mc2、運算時注意積的符號,多項式的每 ▲項都包括它.、乙刖面的符號。3、積是 ▲個多項式,其項數(shù)與多項式的項數(shù)

相同。要合并同類項，從而得到最簡結(jié)果。(三)多項式與多項式相乘1、多項式與多項式乘法法則?：多項式與多項式相乘，先用 ▲個多項式的每 ▲項乘另 ▲個多項式的每 ▲項，再把所得的積相加。即?：(m+n)(a+b)二ma+mb+-na+nb。2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按 ▲定的順序進行，即 ▲個多項式的每 ▲項乘以另 ▲個多項式的每 ▲項。3、多項式的每 ▲項都包含它刖面的符號，確定積中每 ▲項的符號時“同號得正，異號得負”。4、運算結(jié)果中有同類項的要合并同類項。二、平方差公式1、(a+b)(a-b)二:a2-b2，即?：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。2平方差公式可以逆用，即?：a2-b2=(a+b)(a--b)。3、平方差公式還臺匕能匕簡化兩數(shù)之積的運算，解這類題，首先看兩個數(shù)臺匕能匕否轉(zhuǎn)化成(a+b)?(a-b)

的形式，然后看a2與b2是否容易計算。三、完全平方公式1、(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-))2二a2-2；ab+)2即?：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。2、掌握理解完全平方公式的變形公式?：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab二(a-b)2?+2ab=0.5【(a+b))2+(a-b)2】(2)(a-b)2;=(a+b)2-4al)2、4al)=(a+b)2-(a-b)23、完全平方式?：我們把形如:;a2+2ab+b)2、a2-2ab+b2的二次三項式稱作完全平方式。4、當計算較大數(shù)的平方時，利用完全平方公式可以簡化數(shù)的運算。5、完全平方公式可以逆用，即?：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+1)2=(a-))2四、整式的除法( ▲)單項式除以單項式的法則1、單項式除以單項式的法則?： ▲般地，單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù) ▲起作為商的 ▲個因式。

2、根據(jù)法則可知,單項式相除與單項式相乘計算方法類似,也是分成系數(shù)、相同字母與不相同字母三部分分別進行考慮。(二)多項式除以單項式的法則1、多項式除以單項式的法則?:多項式除以單項式,先把這個多項式的每 ▲項分別除以