廣發(fā)宏觀廣發(fā)宏觀請注意，陳禮清并非香港證券及期貨事務監(jiān)察委員會的注冊持牌人，不可在香港從事受監(jiān)管活動。報告摘要：何單一領(lǐng)域的經(jīng)濟數(shù)據(jù)都靠近于經(jīng)濟真實表現(xiàn)，也是我們判斷增長周期位置和邊際變化方向的主要依據(jù)。但目前的GDP數(shù)據(jù)公布頻率最高也僅為季頻，不金融市場越來越有效，所以宏觀數(shù)據(jù)的高頻化是一個趨勢，比如用發(fā)電量、耗煤量、行業(yè)開工率等高頻數(shù)據(jù)去GDP是一個更具綜合性的衡量經(jīng)濟績效的指標，涵蓋了工業(yè)部門、口、消費、資本開支，最終都會映射到工業(yè)生產(chǎn)上。從歷史經(jīng)驗看，季度工業(yè)增加值與實際GDP之間具有同步性，1992年以來與GDP相關(guān)系數(shù)達0.93，變動方向一致率達84%。但一則在有些時段除了變動方向外，兩者變動幅度也有所差異，從波動率看，季度實際GDP運行明顯更為平穩(wěn)，工增序列標準差為5.5，而實際GDP序列標準差僅為3.3?；厣甭瘦^陡，而GDP同比雖同為增長，但回升緩慢，這背后可能是規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)增加值增速平緩帶來所以我們需要進一步去對模擬方法進行細化。為估計月度GDP的主要框架，支出法在指標選擇方面提供補充。主方法一是用工業(yè)增加值、服務業(yè)生產(chǎn)指數(shù)建立兩變量ARDL模型，其中“AR”部分表示GDP季同比過去值對較大的是批發(fā)零售、金融、地產(chǎn)行業(yè)，但三者匯總后的占比也尚未超過第三產(chǎn)業(yè)的一半。我們直接利用統(tǒng)計局據(jù)，對觀測過往的經(jīng)濟周期可能樣本不夠。我們用第三產(chǎn)業(yè)中占比相對較高的批發(fā)零售業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)兩個行業(yè)來替代。相較于方法一，這一方法在擬合優(yōu)度沒有損失過多的前提下，可以進行更長序列的月度GDP分起始的月度GDP指數(shù)序列，對于跟蹤研究我國國內(nèi)增長周期來說，樣本點較少。第三產(chǎn)業(yè)中占比相對較高的GDP分析。缺點同樣是時效性欠佳，仍然需要等到每月15日經(jīng)濟數(shù)據(jù)公布；二是近期預測結(jié)果波動有所加大。回歸。這一模型的缺點在于擬合優(yōu)度有所下降，需要進行誤差調(diào)整；而優(yōu)點相當于以此左右的預測，至少可以當作一個環(huán)比方向上的參考。沿用方法二中思路建模，將能更高頻獲得的工增同比擴散指數(shù)、社零同步擴散指數(shù)、30城我們用方法一和方法二估算了2023年以來單月的GDP模擬同比增速，并對兩報告中所說的“較為全面的邊際好轉(zhuǎn)”結(jié)論一致。今年二季度基數(shù)較低，為避免基數(shù)干擾導致二三季度不可比，我們進一步測算了這一方法下的兩年復合增速，8月兩年復合同比為4.2%左右的水平（4%的兩年復合增同步指數(shù)所采用的高頻數(shù)據(jù)或存在樣本偏差、或存在遺漏變量問題；利用季度模型定權(quán)重中可能會高估或低 （一）雙變量生產(chǎn)法：利用工增、服務業(yè)生產(chǎn)指數(shù) 20 23 23 25 26 28 一、GDP高頻化的意義標雖然時效性強，但反映的經(jīng)濟活動范圍窄于GDP。GDP數(shù)據(jù)是衡量經(jīng)濟運行最變化方向的主要依據(jù)。以23年二季度為例，6.3%的實際GDP同比增速是二季度經(jīng)濟的總成績單，也是各個行業(yè)的增加值總體表現(xiàn)。由于22年同期基數(shù)較低，兩年平均增速實際在3.3%，低于一季度的兩年平均增速4.6%。其中房地產(chǎn)行業(yè)創(chuàng)造的GDP同比由一季度的1.3%下降至-1.2%，是邊際上趨弱最為明顯的行業(yè)。其次，工業(yè)部門的GDP增速在一二圖1：GDP數(shù)據(jù)衡量的是一個時段所有商品和服務的“綜合增加值”20.015.010.05.00.0-5.0%2023年一季度實際GDP同比增速以及各產(chǎn)業(yè)GDP同比增速%2023年二季度實際GDP同比增速以及各產(chǎn)業(yè)GDP同比增速17.514.714.614.713.611.28.28.26.77.67.45.46.34.57.67.45.46.34.56.26.05.23.35.54.56.05.23.35.54.52.94.01992-031993-031994-031995-031996-031997-031998-031999-032000-032001-031992-031993-031994-031995-031996-031997-031998-031999-032000-032001-032002-032003-032004-032005-032006-032007-032008-032009-032010-032011-032012-032013-032014-032015-032016-032017-032018-032019-032020-032021-032022-032023-03一個最簡單便捷的“高頻化”做法是用月度工業(yè)增加值同比去粗略估算月度GDP。工業(yè)增加值有“小GDP”之稱，占GDP的比重超過30%，可以視為GDP的一個大樣本；且經(jīng)濟中所有終端需求的變化，如出口、消費、資本開支，最終都會映射到工從歷史經(jīng)驗看，季度工業(yè)增加值與實際GDP之間具有同步性。一是兩者自1992年%35.0030.0025.0020.0015.0010.00 5.00 0.00 -5.00-10.00-15.00工業(yè)增加值:當月同比:季GDP:不變價:當季同比共有105個季度工增同比與GDP同向變動，一致率達到84%。兩者單季方向背離的20個季度大致分布在六個時間段，其中15個季度集中在2008年之前。具體方向背離的時間段一是1993年Q1至1994年Q4，二是1997年Q2和1998年Q2，三是2002年Q2至2005年Q1，四是2006年Q4至2007年Q2，五是2014年Q4、2016年Q2Q4，-1季度工業(yè)增加值與實際GDP的變動方向時間段第三產(chǎn)業(yè)GDP與實際GDP變動方向相同。2008年后的方向背離階段集中在體GDP的影響加大有關(guān)。第二，剩下4個時間實際GDP與工增、第三產(chǎn)業(yè)GDP均變動方向背離，分別是19942002年四季度均是實際GDP負向變動，工增和第三產(chǎn)業(yè)正向變動，而第二產(chǎn)業(yè)GDP是負向變動，可能與二產(chǎn)中建筑業(yè)的負向波動有關(guān)。剩余兩個時間點1993年圖4：工增與實際GDP背離時段受三產(chǎn)GD11993-06工業(yè)增加值與實際GDP反向變動（方向背離）工業(yè)增加值與實際GDP反向變動（方向背離），但第三產(chǎn)業(yè)GDP與實際GDP同向變動（方向相同）21993-1231994-0641994-1251997-0661998-0672000-0982002-0692005-032006-122007-062014-122016-062016-122019-032019-121994-09工業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)GDP均與實際GDP均反向變動工增、第三產(chǎn)業(yè)GDP與實際GDP方向背離，但第二產(chǎn)業(yè)GDP與實際GDP方向相同2002-121993-03工增、第三產(chǎn)業(yè)GDP、第二產(chǎn)業(yè)GDP均與實際GDP方向背離202004-03此外，除了變動方向外，兩者變動幅度也有所差異。從波動率看，季度實際GDP運行明顯更為平穩(wěn)，工增序列標準差為5.5，而季度實際GDP序列標準差僅為3.3。除了金融危機期間以及2020-21年基數(shù)干擾較大外，其余時間里，兩者變化幅度上出現(xiàn)較大差異的時間段一是在2001年Q4至2003年Q1的上行周期中，工增提升較快且回升斜率較陡，而GDP同比雖同為增長，但回升緩慢，工增自8.47%上行至17.17%，提升8.7個百分點，而實際GDP自7.5%上行至11.1%，提升3.6百分點。二是，2014年至2016年工增與GDP雖然趨勢上均為回落，但工增回落幅度明顯更大，并且單季出現(xiàn)過回升的時間點。工增自2013年Q4的10%回落至2015年Q1的6.27%，而相同時間段GDP同比僅僅回落0.6%。2009-032009-072009-112010-032010-072010-112011-032011-072011-112012-032012-072012-112013-032013-072013-112014-032014-072009-032009-072009-112010-032010-072010-112011-032011-072011-112012-032012-072012-112013-032013-072013-112014-032014-072014-112015-032015-072015-112016-032016-072016-112017-032017-072017-112018-032018-072018-112019-032019-072019-11%工業(yè)增加值:當月同比:季GDP:不變價:當季同比9.007.005.001999-062000-062001-062002-062003-062004-062005-%第一，2001Q4-2003Q1之間的波幅差異看起來更像是規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)增加值增第二，2013Q4-2015Q1這個期間，工增增速和工業(yè)GDP的節(jié)度都大于整體實際GDP。這個期間可以看到第三產(chǎn)業(yè)GDP同比是增長的，并且增長的幅度和工業(yè)GDP下降的幅度相當。2014年是二三產(chǎn)業(yè)對整體GDP增速拉動和貢獻率發(fā)生轉(zhuǎn)變的一年。2014年首次出現(xiàn)了第三產(chǎn)業(yè)拉動GDP3.7%，第二產(chǎn)業(yè)拉動GDP增長3.38%，同時首次出現(xiàn)了第三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率為49.91%、第二產(chǎn)業(yè)貢獻率為45.57%，即2013年末開始，第三產(chǎn)業(yè)對整體GDP同比的影響力變大了。圖7：2013年末開始，第三產(chǎn)業(yè)對整體GDP同比的影50.0040.0030.0020.0010.00 198919911992198919911992199319941996199719981999200120022003200420062007200820092011201220132014201620172018201920212022%8.006.004.002.00 1996-061997-061998-061999-062000-062001-062002-062003-062004-062005-062006-062007-062008-062009-062010-062011-062012-062013-062014-062015-062016-062017-062018-062019-062020-062021-062022-062023-06支出兩種框架。這是因為在我國公布的GDP數(shù)據(jù)中，一類是通過生產(chǎn)法和收入法融合計算得到，按照季頻和年頻公布；另一類是通過支出法核算得到，按照年頻公布。知行業(yè)內(nèi)部分企業(yè)的增加值數(shù)據(jù)，然后根據(jù)這些企業(yè)在行業(yè)中的占比進行外推。主要包括建筑、批發(fā)零售、住宿餐飲、房地產(chǎn)等行業(yè)。利用相關(guān)指標推算法的行業(yè)較少，只占GDP的5%。思路是尋找與行業(yè)增加值發(fā)展速度相關(guān)的指標，然后乘以年度普查的增加值。利用這種方式的根本原因在于這些本期產(chǎn)出乘以上一年度增加值率，主要包括農(nóng)業(yè)、工業(yè)以及建筑業(yè)。其他行業(yè)均使在生產(chǎn)法和收入法的混合核算以外，還有支出法核算，但只有年度數(shù)據(jù)。計算的核心是把GDP視為最終消費支出、資本形成總額值得注意的是，雖然最終消費支出、資本形成總額以及貨物服務凈出口三者與社零總額、固定資產(chǎn)投資以及海關(guān)統(tǒng)計進出口貿(mào)易差額相對應，但是前三者與后三者在最終消費支出是政府和居民部門的最終消費，涵蓋的范圍整體上比社會消費品零售總額更廣。社零主要指實物消費以及部分餐飲住宿服務消費，并且包含部分中間環(huán)住宅、設備類有形資本，也包含計算機軟件、礦藏勘探等無形的知識產(chǎn)權(quán)類資本。而全社會固定資產(chǎn)投資則不包括無形資產(chǎn)、也不包含地產(chǎn)商的房屋銷售增值它較資本形成總額多涵蓋的部分為土地購置費、舊設備舊建筑物購置費等。貨物和服務凈出口較海關(guān)統(tǒng)計的進出口差額多了服務貿(mào)易差額。另一方面，貨物和服務凈出口中進口出口都按照離岸價格計算，但海關(guān)口徑的貨幣進口按照到岸價格四、生產(chǎn)法框架為基底，支出法框架為輔助我們選擇以生產(chǎn)法作為估計月度GDP的主要框架，支出法在指標選擇方面提供補第一，基于生產(chǎn)法框架估計的月度GDP可以直接和官方口徑的季度GDP數(shù)據(jù)進行對比。若基于支出法，得到的月度GDP估計理論上會和季度口徑GDP有所差異，第二，建模思路是更接近于生產(chǎn)法框架下GDP的“相關(guān)指標推算法”。我們估算月度GDP的核心邏輯是尋找月度層面的其他經(jīng)濟指標，這類經(jīng)濟指標與GDP存在種方式本質(zhì)上就是生產(chǎn)法GDP中的“相關(guān)指標推算法”。由于季度GDP本身核算中不少行業(yè)沒有辦法得到充足的基礎(chǔ)資料，大多采用的就是“相關(guān)指標推算法”。GDP的比重可以看到，工業(yè)占GDP約32%，其次是批發(fā)零售、金融、房地產(chǎn)、建筑業(yè)。這些行業(yè)占比合計可以達到GDP的八成以上。工業(yè)增加值本身與GDP一致，為增加值數(shù)據(jù)，用于建模的合理性較強。而如果費支出、資本形成總額以及貨幣服務進出口的代理變量只能選擇社零、固投以及海關(guān)統(tǒng)計進出口，三者都和GDP口徑下的相應項將三者對GDP建模，而是要先分別對最終消費出口進行建模，得到轉(zhuǎn)換系數(shù)，再進一步對GD五、月度GDP的三種估測方法（一）雙變量生產(chǎn)法：利用工增、服務業(yè)生產(chǎn)指數(shù)在生產(chǎn)法框架下估測月度GDP需要從我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)入手尋找相應指標。從22年底的數(shù)據(jù)看，二三產(chǎn)合計占GDP比重達到了92.3%。從歷史變化來看，第三產(chǎn)業(yè)的比因此，從占比、歷史波動以及對GDP增速的拉動來看，核心是找到二三產(chǎn)的月度1978198019821984198619781980198219841986198819901992199419961998200020022004200620082010201220142016201820202022圖12：22年底一二三產(chǎn)業(yè)占比分別為7.圖13：GDP增長主要來自二三產(chǎn)的拉動，第一產(chǎn)業(yè)拉4.00對GDP增長的拉動:第一產(chǎn)業(yè)對GDP增長的拉動:第二產(chǎn)業(yè) 對GDP增長的拉動:第三產(chǎn)業(yè)增加值當季同比來看，第二產(chǎn)業(yè)GDP的當季同比波動與工業(yè)GDP的當季同比波動更一致，而建筑業(yè)GDP的當季同比波動更大。在簡單的線性回歸中，工業(yè)增加值同1992-061993-061994-061995-061996-061997-061998-061999-062000-062001-062002-062003-062004-062005-062006-062007-062008-062009-062010-062011-062012-062013-062014-062015-062016-062017-062018-062019-062020-062021-062022-062023-06第二產(chǎn)業(yè)GDP同比1992-061993-061994-061995-061996-061997-061998-061999-062000-062001-062002-062003-062004-062005-062006-062007-062008-062009-062010-062011-062012-062013-062014-062015-062016-062017-062018-062019-062020-062021-062022-062023-06第二產(chǎn)業(yè)GDP同比90%80%70%60%50%40%30%20%制造業(yè)占比制造業(yè)以外的其他工業(yè)部門占比建筑業(yè)占比2004200720102013201620192022圖15：第二產(chǎn)業(yè)GDP的當季同比波動與工業(yè)GDP的當 顯的強相關(guān)性-%R2=----第三產(chǎn)業(yè)GDP同比第三產(chǎn)業(yè)涉及行業(yè)繁雜，占比較大的是批發(fā)零售、金融、地產(chǎn)行業(yè)，但三者匯總后的占比也尚未超過第三產(chǎn)業(yè)的一半。我們直接利用統(tǒng)計局與2017年3月正式對外發(fā)產(chǎn)指數(shù)涵蓋了從批發(fā)零售到文娛的13個行業(yè)門類。從服務業(yè)生產(chǎn)指數(shù)當月同比與第三產(chǎn)業(yè)GDP同比的走勢看，兩者走勢貼合度較高。而簡單的線性回歸也顯示，服務第三產(chǎn)業(yè)GDP同比25.0020.0015.0010.00 -2016-112017-032017-072017-112018-032018-072018-112019-032019-072019-112020-032020-072020-112021-032021-072021-112022-032022-072022-112023-032023-07現(xiàn)明顯的強相關(guān)性%R2=0.-在得到二、三產(chǎn)業(yè)GDP的月度代理指標之后，我們需要估算其在GDP同比合成中的權(quán)重。我們假設在一個季度內(nèi)，整體GDP與工業(yè)增加值同比、服務業(yè)生產(chǎn)指數(shù)當月同比的映射關(guān)系是穩(wěn)定的。我們首先構(gòu)建基于ARDL的季度模型，“AR”部分表模型最優(yōu)選擇為ARDL(1,4,4)，擬合優(yōu)度（R方）為0.993，表明前一期GDP當季同比、工增當季同比及其滯后四期、服務生產(chǎn)指數(shù)當季同比及其滯后四期均對GDP當我們通過模型系數(shù)進行GDP當季同比回溯，比如2023年二季度模型回測結(jié)果為=-0.39*4.5%（23Q1GDP同比）+0.24*4.5%（23Q2工增同比）+0.06*4.29%（23Q1工增同比）+0.10*2.83%（22Q4工增同比）+0 -0.15*0.57%（22Q2工增同比）+0.53*10.67%（23Q2服務業(yè)生產(chǎn)指數(shù)同比）+0.18*9.2%（23Q1服務業(yè)生產(chǎn)指數(shù)同比）-0.13*（-0.87%)（22Q4服務業(yè)生產(chǎn)指數(shù)同比）-0.20*1.23%（22Q3服務業(yè)生產(chǎn)指數(shù)同比）+0.4*（-3.30%)（22Q2服務表1：工增、服務業(yè)生產(chǎn)指數(shù)當季同比對當季GDP進行ARDARDL模型回歸結(jié)果：樣本期（2017.03-2023.06）因變量：GDP當季同比回歸系數(shù)T以此類推，我們可以得到利用模型擬合的每期GDP當季同比。在樣本期內(nèi)的平均誤差為0.0043%，最大誤差發(fā)生在2020年12月，為-0.58%，模型預測GDP當季同比為6.98%，實際GDP為6.40%。由此，總體上，ARDL(1,4,4)能較好地反映工增、圖19：基于ARDL(1,4,4)的雙變量模型可以解釋GDP同25誤差GDP:不變價:當季同比20-5-10GDP擬合(兩變量：工增、服務業(yè)生產(chǎn)指數(shù))以上系數(shù)是通過季頻模型確定的，我們假設季度內(nèi)系數(shù)具有穩(wěn)定性，將系數(shù)乘以對至此，我們可以得到GDP的月度指數(shù)。從走勢看，相較于季度擬合，月度GDP指由這一模型預測的7-8月GDP同比為4.7%、5.3%，7月較6月回落1.4個百分點，80.7個百分點、服務業(yè)生產(chǎn)指數(shù)同比回落0.9個百分點。而8月兩者又同時改善，前圖20：基于雙變量的月度GDP（移動3月平均）20.0-5.0-10.0GDP月度指數(shù)(兩變量：工增、服務業(yè)生產(chǎn)合成)（3MMA）2019-032019-062019-092019-122020-032020-062020-092020-122021-032021-062021-092021-122022-032022-062022-092022-122023-032023-062019-042019-062019-082019-102019-122020-022019-042019-062019-082019-102019-122020-022020-042020-062020-082020-102020-122021-022021-042021-062021-082021-102021-122022-022022-042022-062022-082022-102022-122023-022023-042023-062023-08圖21：基于雙變量的月度GDP指數(shù)（月頻）與實際GDP25.0GDP月度指數(shù)GDP25.020.05.00.0-5.0-10.0 2022-032022-042022-052022-062022-072022-082022-092022-102022-112022-122023-012023-022023-032023-042023-052023-062023-072023-08由于服務業(yè)生產(chǎn)指數(shù)自2017年開始公布，用該指標與工增同比進行月度GDP的估那么是否有方式可以估測出跨度時間較長的月度GDP同比呢？第三產(chǎn)業(yè)中占比相對較高的批發(fā)零售業(yè)（占GDP約10%）與第三產(chǎn)業(yè)的GDP走勢一致性也最高，相的GDP同比波動與第三產(chǎn)業(yè)整體GDP同比波動的相關(guān)性程度都明顯低于這兩個行1992-061993-061994-061992-061993-061994-061995-061996-061997-061998-061999-062000-062001-062002-062003-062004-062005-062006-062007-062008-062009-062010-062011-062012-062013-062014-062015-062016-062017-062018-062019-062020-062021-062022-062023-06圖23：批發(fā)零售業(yè)同比與第三產(chǎn)業(yè)GDP同比的相關(guān)系數(shù)達到0.7830.0025.0020.005.000.00-5.00%中國:GDP:不變價:第三產(chǎn)業(yè):當季同比%中國:GDP:不變價:批發(fā)和零售業(yè):當季同比 %% 業(yè)中批發(fā)零售業(yè)GDP同比、服務業(yè)生產(chǎn)指數(shù)月同比的走勢具有一致性。而在簡單的線性回歸測算中，社零同比對批發(fā)零售GDP同比、服務生產(chǎn)指數(shù)同比的解釋力分別達到了73%、92%，顯示出社零同比與批發(fā)零售GDP同比、服務生產(chǎn)指數(shù)同比都具有非常明顯的相關(guān)性。因此，我們可以選擇社零同比作為服務生產(chǎn)指數(shù)的一個替代2002-062003-062004-062005-062006-062007-062008-062009-062010-062011-062012-062013-062014-062015-062016-062017-062018-062019-062020-062021-062022-062023-06批發(fā)零售GDP同比服務業(yè)生產(chǎn)指數(shù)當月同比2002-062003-062004-062005-062006-062007-062008-062009-062010-062011-062012-062013-062014-062015-062016-062017-062018-062019-062020-062021-062022-062023-06批發(fā)零售GDP同比服務業(yè)生產(chǎn)指數(shù)當月同比RGDP:不變價:批發(fā)和零售業(yè):當季同比40.0030.0020.0010.0040.0030.0020.0010.00 0.00-10.00-20.00-30.00%yyR2=0.7---社零同比 %2==--對于第三產(chǎn)業(yè)中的房地產(chǎn)業(yè)，我們以房地產(chǎn)開發(fā)投資完成額累計同比作為替代指標。我們觀察這一指標與第三產(chǎn)業(yè)中另一個重要行業(yè)——房地產(chǎn)業(yè)GDP同比增致性。在簡單線性回歸中，其對房地產(chǎn)業(yè)GDP同比增速的解釋力為63%R方小于70%，但我們認為這一指標可以作為補充變量，幫助彌補我們用社零替換圖29：房地產(chǎn)開發(fā)投資完成額累計同比與房地產(chǎn)GDP60.0050.0040.0030.0020.0010.00 %—中國:GDP:不變價:房地產(chǎn)業(yè):當季同比%—中國:房地產(chǎn)開發(fā)投資完成額:累計同比2000-022001-032002-042003-052004-062005-072006-082007-092008-102009-112010-122012-012013-022014-032015-042016-052017-062018-072019-082020-092021-102022-11房地產(chǎn)也GDP同比0.00R2=0.6337地產(chǎn)開發(fā)投資季度累計同比與實際GDP當季同比的ARDL模型。結(jié)果顯示，當期與前三期、社零同比當期與前四期、地產(chǎn)投資當期與前一期對當前的GDP同比具有解釋力。模型整體擬合優(yōu)度達到0.96。ARDL模型回歸結(jié)果：樣本期（1999.06-2023.06）模型設定因變量：GDP當季同比回歸系數(shù)TGDP當季同比（滯后一期）0.63***工業(yè)增加值當季同比0.45***工業(yè)增加值當季同比（滯后一期）工業(yè)增加值當季同比（滯后兩期）工業(yè)增加值當季同比（滯后三期）社會消費品零售總額當季同比0.14***社會消費品零售總額當季同比（滯后一期）社會消費品零售總額當季同比（滯后兩期）社會消費品零售總額當季同比（滯后三期）0.12***社會消費品零售總額當季同比（滯后四期）房地產(chǎn)開發(fā)投資完成額累計值當季同比控制變量：GDP當季同比（滯后四期）0.23***我們同樣通過模型系數(shù)進行GDP當季同比回溯，比如2023年二季度模型回測結(jié)果為5.9%，與實際23年二季度的GDP同比誤差為0.4%。通過這三個變量擬合的GDP序列可以追溯到1999年6月。在1999年6月以來的全部樣本區(qū)間上，預測誤差平均2000-062001-062002-062003-062004-062005-062006-062007-062008-062009-062010-062011-062012-062013-062014-062015-062016-062017-062018-062019-062020-062021-062022-062023-0650而言僅有0.3%。與雙變量模型放在同一時間段考察，模型誤差平均在02000-062001-062002-062003-062004-062005-062006-062007-062008-062009-062010-062011-062012-062013-062014-062015-062016-062017-062018-062019-062020-062021-062022-062023-0650圖31：基于ARDL(1,3,4,1)的三變量模型可以解釋GD誤差誤差GDP:不變價:當季同比GDP擬合(三變量：工增、社零、地產(chǎn)投資)同理，在根據(jù)季度模型確定三個變量對GDP同比的影響系數(shù)系數(shù)具有穩(wěn)定性。利用工增月同比、社零月同比以及地產(chǎn)投資累計月同比與相應滯從走勢看，三變量模型下的GDP月度指數(shù)同樣與實際GDP同比趨勢一致。比較雙變量模型結(jié)果，三變量模型月際之間波動更大。我們認為，這主要是因為，從本質(zhì)可以回溯更長區(qū)間的月度GDP指數(shù)。進而在對經(jīng)濟周期進行劃分時，我們可以不用“退而求其次地”用工業(yè)增加值作為增長的代理變量，可以直接使用月度GDP根據(jù)這一模型預測的2023年7-8月GDP同比為3.5%、4.5%，8月回升1.0個個百分2019-042019-072019-102020-012020-042020-072020-102021-012021-042021-072021-102022-012022-042022-072022-102023-012023-042023-072019-042019-072019-102020-012020-042020-072020-102021-012021-042021-072021-102022-012022-042022-072022-102023-012023-042023-07圖32：基于三變量的月度GDP（移動3月平均）20.0GDP月度指數(shù)(三變量：工增、社零、地產(chǎn)投資)(3MMA)20.0GDP5.00.0-5.0-10.0圖33：基于三變量的月度GDP（月頻）與實際GDP（季頻）20.0015.0010.00 2019-032019-062019-092019-122020-032020-062020-092020-122021-032021-062021-092021-122022-032022-062022-092022-122023-032023-06售以上模型，無論是三變量還是雙變量模型，都是基于每月中旬左右公布的經(jīng)濟數(shù)據(jù)如何預測？》、《社會消費品零售總額如何預測？》中經(jīng)過高頻信息提取的工增同步擴散指數(shù)II、社零同步擴散指數(shù)II作為工增同比、社零同比在每月公布前的代理指從序列走勢上看，雖然工增同步擴散指數(shù)II與工增實際同比存在一定誤差，但兩者在拐點趨勢變動上具有一致性。社零同步擴散指數(shù)II與社零實際同比也有類似的特征。在地產(chǎn)領(lǐng)域，我們使用30城商品房成交面積這一周頻數(shù)據(jù)做為地產(chǎn)類高頻。由此，我們可以進一步構(gòu)造基于工增同步擴散指數(shù)I圖35：基于高頻三變量的月度GDP指數(shù)與實際GDP同比987654321%工增同步指數(shù)（右軸）工業(yè)增加值:當月同比%工增同步指數(shù)（右軸）2017-032017-082018-012018-062018-112019-042019-092020-022020-072020-122021-052021-102022-032022-082023-012023-06%-1.0-1.5-2.0-2.5-3.0-3.5-4.0-4.5-5.0502015-042015-102016-042016-102017-042017-102018-042018-102015-042015-102016-042016-102017-042017-102018-042018-102019-042019-102020-042020-102021-042021-102022-042022-102023-04社零同步指數(shù)（右軸）%與前期模型的預測方法一致，結(jié)果顯示，基于這三個高頻變量的ARDL模型同樣有較好的解釋力，模型整體擬合優(yōu)度達到了0.92。由于工增、社零類同步擴散指數(shù)與GDP的邏輯鏈接本身就比雙變量、三變量中的工增、服務業(yè)生產(chǎn)指數(shù)前兩類模型更大。自2017年以來，這一模型的預測誤差平均在0.09%，最大誤差出2017-062017-092017-122018-032018-062018-092018-122019-032019-062019-092019-122020-032020-062017-062017-092017-122018-032018-062018-092018-122019-032019-062019-092019-122020-032020-062020-092020-122021-032021-062021-092021-122022-032022-062022-092022-122023-032023-06ARDL模型回歸結(jié)果：樣本期（2016.09-2023.06）模型設定ARDL(6,2,4,5)R-方（擬合優(yōu)度）0.9206因變量：GDP當季同比回歸系數(shù)TGDP當季同比（滯后一期）GDP當季同比（滯后四期）GDP當季同比（滯后五期）-0.72***GDP當季同比（滯后六期）工增同步指數(shù)工增同步指數(shù)（滯后一期）工增同步指數(shù)（滯后兩期）工增同步指數(shù)（滯后三期）工增同步指數(shù)（滯后四期）社零同步擴散指數(shù)數(shù)7.41***社零同步擴散指數(shù)數(shù)（滯后一期）社零同步擴散指數(shù)數(shù)（滯后兩期）社零同步擴散指數(shù)數(shù)（滯后三期）社零同步擴散指數(shù)數(shù)（滯后四期）社