第6頁(yè)（共7頁(yè)）2013年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（3分）（2013?綿陽(yáng)）的相反數(shù)是（）A．B．C．﹣D．﹣2．（3分）（2013?綿陽(yáng)）下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對(duì)稱軸的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2013?綿陽(yáng)）2013年，我國(guó)上海和安徽首先發(fā)現(xiàn)“H7N9”禽流感，H7N9是一種新型禽流感，其病毒顆粒呈多形性，其中球形病毒的最大直徑為0.00000012米，這一直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×10﹣9米B．1.2×10﹣8米C．12×10﹣8米D．1.2×10﹣7米4．（3分）（2013?綿陽(yáng)）設(shè)“▲”、“●”、“■”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么▲、●、■這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為（）A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■5．（3分）（2013?綿陽(yáng)）把如圖中的三棱柱展開，所得到的展開圖是（）A．B．C．D．6．（3分）（2013?綿陽(yáng)）下列說法正確的是（）A．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B．對(duì)角線互相垂直的梯形是等腰梯形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形7．（3分）（2013?綿陽(yáng)）如圖，要擰開一個(gè)邊長(zhǎng)為a=6mm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為（）A．mmB．12mmC．mmD．mm8．（3分）（2013?綿陽(yáng)）朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個(gè)還少3個(gè)，如果每人2個(gè)又多2個(gè)，請(qǐng)問共有多少個(gè)小朋友？（）A．4個(gè)B．5個(gè)C．10個(gè)D．12個(gè)9．（3分）（2013?綿陽(yáng)）如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30°，若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為（）A．20米B．米C．米D．米10．（3分）（2013?綿陽(yáng)）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點(diǎn)H，且DH與AC交于G，則GH=（）A．cmB．cmC．cmD．cm11．（3分）（2013?綿陽(yáng)）“服務(wù)他人，提升自我”，七一學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動(dòng)，來自初三的5名同學(xué)（3男兩女）成立了“交通秩序維護(hù)”小分隊(duì)，若從該小分隊(duì)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰好是一男一女的概率是（）A．B．C．D．12．（3分）（2013?綿陽(yáng)）把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現(xiàn)用等式AM=（i，j）表示正奇數(shù)M是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（2，3），則A2013=（）A．（45，77）B．（45，39）C．（32，46）D．（32，23）25．（14分）（2013?綿陽(yáng)）我們知道，三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性質(zhì)，如關(guān)于線段比．面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問題．請(qǐng)你利用重心的概念完成如下問題：（1）若O是△ABC的重心（如圖1），連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于D，證明：；（2）若AD是△ABC的一條中線（如圖2），O是AD上一點(diǎn)，且滿足，試判斷O是△ABC的重心嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說明理由；（3）若O是△ABC的重心，過O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H（均不與△ABC的頂點(diǎn)重合）（如圖3），S四邊形BCHG，S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積，試探究的最大值．

2013年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一．選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．C；2．A；3．D；4．C；5．B；6．D；7．C；8．B；9．A；10．B；11．D；12．C；二．填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上．13．x2y2（y-x）（y+x）；14．75°；15．（3，3）；16．14；17．6或12或10；18．①③④；三．解答題：本大題共