高三數(shù)學數(shù)學歸納法3_第1頁
高三數(shù)學數(shù)學歸納法3_第2頁
高三數(shù)學數(shù)學歸納法3_第3頁
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高三數(shù)學數(shù)學歸納法3第一頁，共11頁。請問：用數(shù)學歸納法證明的一般步驟是什么？第一頁第二頁，共11頁。一、用數(shù)學歸納法證明整除問題第二頁第三頁，共11頁。注意：用數(shù)學歸納法證明多項式的整除問題。當n只出現(xiàn)在指數(shù)中時，采用加一“項”，再減去這一“項”的方法。這個“項”的構造應觀察題目的具體特點，以有利于分段因式分解后，達到便于歸納假設成立的那個式子上“湊”的目的。第三頁第四頁，共11頁。第四頁第五頁，共11頁。第五頁第六頁，共11頁。注意：當n只出現(xiàn)在底數(shù)中時，采用把k+1的冪展開后，分段組合，往歸納假設的n=k的式子上“湊”的方法。第六頁第七頁，共11頁。當n同時出現(xiàn)在指數(shù)和底數(shù)中時，先按出現(xiàn)在指數(shù)中思考，用加一“項”，再減這“項”的方法，讓這一“項”含有因為指數(shù)k變成k+1而使冪增加的那個因子，又要含有有n=k時的式子中，底數(shù)含有k的某項可作為另一因子。第七頁第八頁，共11頁。二、證明圖形中與自然數(shù)n有關的命題。第八頁第九頁，共11頁。說明：用數(shù)學歸納法證明圖形問題，關鍵是：要結合圖形進行思考，特別是對于從n=k到n=k+1的圖形變化的情景要細致地弄清楚。第九頁第

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