第4單元正比例與反比例正比例學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)第1課時

學(xué)習(xí)新知長度/m1234567…總價(jià)/元3.16.29.312.415.518.621.7…(1)表中有哪兩種量?長度和總價(jià)兩種量。(2)長度變大,總價(jià)怎樣?長度變小,總價(jià)怎樣?長度變大，總價(jià)增加；長度變小，總價(jià)減少。(3)相對應(yīng)的總價(jià)和長度的比各是多少?

比值是多少?

總價(jià)和長度是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)是隨著長度的變化而變化的:長度變大,總價(jià)也隨著變大;長度變小,總價(jià)也隨著變小。它們變大、變小的規(guī)律是:總價(jià)和長度的比值總是一定的。正方形的邊長與周長:邊長/cm123周長/cm4正方形的邊長與面積:邊長/cm123面積/cm2181241649416(1)分別求出周長與邊長、面積與邊長的比值。周長與邊長的比值都是4。正方形面積與邊長的比值等于邊長。(2)正方形的周長與邊長、面積與邊長分別成比

例嗎?正方形周長與邊長成比例,面積與邊長不成比例。(3)周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相

同嗎?

正方形的周長和面積都隨著邊長的增加而增加。正方形的邊長與周長:邊長/cm123周長/cm4812416(1)共有幾種量?周長和邊長兩種量。(2)這幾種量有沒有關(guān)系?

正方形的周長和面積都隨著邊長的增加而增加。(3)這幾種量的對應(yīng)數(shù)的比值都是怎樣的?

兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就說它們成正比例。一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？時間/時1234567路程/km901802703604505406308720(1)計(jì)算出路程與時間的比。(2)找出路程隨時間的變化規(guī)律。

路程隨著時間的增加而增加。yx＝k（一定）

像這樣的兩個量就說它們成正比例。返回目錄隨堂練習(xí)

教材第42頁“練一練”第1題。1.學(xué)?？茖W(xué)小組在同一時間、同一地點(diǎn)進(jìn)行觀察

實(shí)驗(yàn)，測得竹竿的高與竿影的長如下表。竹竿的高/m123468竿影的長/m0.40.81.21.62.43.2⑴說一說竿影的長與竹竿的高的變化關(guān)系。

竿影的長隨著竹竿的高的變化而變化,竹竿越高,竿影越長。⑵寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什

么發(fā)現(xiàn)？

它們的比值相同。⑶竹竿的高與竿影的長是不是成正比例？

說明理由。

成正比例。返回目錄作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1作業(yè)2我最棒！返回目錄作業(yè)1

教材第42頁“練一練”第4題。4.買郵票的數(shù)量/枚應(yīng)付金額/元10.821.63456782.43.244.85.66.4把表填完整，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？應(yīng)付金額與所買郵票的數(shù)量成正比例嗎？

成正比例。返回作業(yè)設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)鞏固

提升培優(yōu)思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)鞏固1.（基礎(chǔ)題）想一想,填一填。(1)時間和路程兩個量,時間變化,(

)也隨著

變化,而且(

)和(

)的比值一定,我

們就說時間和路程成(

)。路程時間路程正比例(2)三角形的高一定,三角形的底和面積成(

)

比例。正(3)如果一個數(shù)是A(A≠0),另一個數(shù)是3A,則A和3A成(

)比例。正基礎(chǔ)鞏固2.（基礎(chǔ)題）幼兒園老師給小朋友們分餅干情況

如下表所示,根據(jù)表格中的內(nèi)容回答下列問題。返回作業(yè)2人數(shù)/人1234567餅干數(shù)/塊36912151821(1)(

)和(

)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(

)隨著(

)的變化而變化。人數(shù)餅干數(shù)餅干數(shù)人數(shù)(2)從左往右觀察,(

)增加,(

)也

隨著增加;從右往左觀察,人數(shù)(

),餅

干數(shù)也隨著(

)。人數(shù)餅干數(shù)減少減少(3)已知(

)是一定

的,就是(

)和(

)的比值是一

定的,所以(

)和(

)成(

)。每個小朋友分得的餅干數(shù)餅干數(shù)人數(shù)餅干數(shù)人數(shù)正比例3.（重點(diǎn)題）一個房間的鋪地面積和

用磚數(shù)量如下表所示,按要求填空。提升培優(yōu)鋪地面積/m212345用磚數(shù)量/塊255075100125(1)表中(

)和(

)是相

關(guān)聯(lián)的量,(

)隨著(

)

的變化而變化。鋪地面積用磚數(shù)量用磚數(shù)量鋪地面積(2)表中第三組這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比(下比上)是(

),比值是(

);表中第五

組這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比(下比上)

是(

),比值是(

)。75：325125：525(3)上面所求出的比值所表示的意義是(

),鋪地面

積和用磚數(shù)量的比的(

)是一定的,所以

鋪地面積和用磚數(shù)量成(

)。鋪每平方米地面所用的磚塊數(shù)比值正比例返回作業(yè)24.（難點(diǎn)題）下面是一輛時速為50km的

汽車行駛的時間與路程,以及一些人買同一

種蘋果時購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)的統(tǒng)

計(jì)表。思維創(chuàng)新思維創(chuàng)新返回作業(yè)2時間/時12345678路程/km50100150200質(zhì)量/kg109876543總價(jià)/元201816將表格填寫完整,從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?25030035040014121086

返回目錄第4單元正比例與反比例正比例學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)第2課時

學(xué)習(xí)新知(1)表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?工作時間和生產(chǎn)的零件個數(shù)兩種量。(2)工作時間增加,生產(chǎn)的零件個數(shù)怎樣變化?生產(chǎn)的零件個數(shù)隨著工作時間的增加而增加。(3)一定的工作時間和對應(yīng)的生產(chǎn)的零件個

數(shù)的比是多少?比值是多少?

一臺機(jī)床工作時間和生產(chǎn)的零件個數(shù)的變化如下表:工作時間(小時)1234567…生產(chǎn)的零件個數(shù)9182736455463…觀察上表，回答下列問題：圓的面積與半徑成正比例嗎？圓的面積3.1412.5628.26…圓的半徑1234567…50.2478.5113.04153.86

圓的面積公式是S=πr2,圓的面積隨著半徑的變化而變化。但通過計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn),圓的面積和半徑的比值是不斷變化的,所以不成正比例。樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲323334353637他們的年齡成正比例嗎？為什么？

樂樂和爸爸的年齡是兩個相關(guān)聯(lián)的量,爸爸的年齡隨著樂樂年齡的變化而變化,爸爸的年齡與樂樂的年齡之差一定,但它們的比值不相同,所以不成正比例。分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，與同伴交流。返回目錄隨堂練習(xí)

教材第42頁“練一練”第3題。3.判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，

并說明理由。⑴每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

成正比例（2）一個人的身高和年齡。

不成正比例（3）寬不變，長方形的周長與長。返回目錄

不成正比例作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1作業(yè)2我能行！返回目錄作業(yè)1

教材第42頁“練一練”第2題。2.根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高

相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷它們是不是成正比例，并

說明理由。平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm12345返回作業(yè)設(shè)計(jì)平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm12345

即平行四邊形的面積與高的比值不變,所以平行四邊形的面積與高成正比例。

基礎(chǔ)鞏固

提升培優(yōu)思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)鞏固1.（基礎(chǔ)題）想一想,填一填。(1)練習(xí)本總價(jià)和本數(shù)的比值是(

),當(dāng)(

)一定時,(

)和(

)成正比例。單價(jià)單價(jià)總價(jià)本數(shù)(2)分?jǐn)?shù)值一定,分子和分母成(

)比例。正(3)用一定的錢購買物品,用掉的錢和剩下的錢(

)正比例(填“成”或“不成”)。不成(4)正方體的棱長的平方與它的表面積成(

)

比例。正基礎(chǔ)鞏固2.（易錯題）下面各題中的兩種量是否

成正比例?如果成正比例,請?jiān)陬}后面的括號

里畫“√”,否則畫“?”。(1)訂閱《故事書》的本數(shù)和總錢數(shù)。(每本

《故事書》的價(jià)錢相同) (

)√(2)長方形的寬一定,它的面積和長。 (

)√基礎(chǔ)鞏固返回作業(yè)2(3)大米的質(zhì)量一定,吃了的和剩下的。(

)×(4)每天播種的公頃數(shù)一定,播種的總公頃數(shù)和

播種的天數(shù)。 (

)√(5)一個加數(shù)一定,和與另一個加數(shù)。 (

)×3.（探究題）寫出平均每小時加

工零件數(shù)、加