專題力學實驗

1.實驗一：研究勻變速直線運動2.實驗二：探究彈力和彈簧伸長的關系3.實驗三：驗證力的平行四邊形定則4.實驗四：驗證牛頓運動定律5.實驗五：探究動能定理6.實驗六：驗證機械能守恒定律1.學會正確使用的儀器主要有：刻度尺、天平、秒表、電火花計時器、電磁打點計時器、彈簧測力計等.2.理解各實驗原理，并能根據(jù)實驗原理進行正確的實驗操作.還要會一些簡單的創(chuàng)新實驗.3.掌握常用的實驗方法，例如控制變量法、圖象法處理數(shù)據(jù).4.了解誤差的概念，知道系統(tǒng)誤差和偶然誤差；知道多次測量求平均值的方法減小偶然誤差；能在力學實驗中分析誤差的主要來源；不要求計算誤差，但要知道如何采取措施盡可能地減小誤差.5.知道有效數(shù)字的概念，會用有效數(shù)字表達直接測量的結(jié)果,間接測量的有效數(shù)字運算不作要求.

研究勻變速直線運動【典例1】(2012·山東高考)某同學利用圖甲所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律.物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上(尚未到達滑輪處).從紙帶上便于測量的點開始，每5個點取1個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示.打點計時器電源的頻率為50Hz.

(1)通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計數(shù)點____和_____之間某時刻開始減速.(2)計數(shù)點5對應的速度大小為_____m/s，計數(shù)點6對應的速度大小為______m/s.(保留三位有效數(shù)字)(3)物塊減速運動過程中加速度的大小為a=_____m/s2，若用來計算物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)(g為重力加速度)，則計算結(jié)果比動摩擦因數(shù)的真實值_____(選填“偏大”或“偏小”).

【審題視角】解答本題應明確以下三點:【關鍵點】(1)從點跡的間距正確判斷物塊的運動情況.(2)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度.(3)正確應用逐差法公式Δs=aT2解題.

【精講精析】(1)由于計數(shù)點6之前相鄰計數(shù)點之間距離之差約為2cm，而計數(shù)點6、7之間的距離比計數(shù)點5、6之間的距離多1.27cm，故可判斷物塊在相鄰計數(shù)點6和7之間某時刻開始減速.(2)計數(shù)點5對應的速度物塊做加速運動時加速度大小(3)物塊做減速運動時的加速度大小為由牛頓第二定律得：μmg=ma，所以由于除去物塊與桌面間的摩擦力，紙帶還受到摩擦力的作用，故計算結(jié)果比動摩擦因數(shù)的真實值偏大.答案：(1)67(或76)(2)1.001.20(3)2.00偏大【命題人揭秘】

處理紙帶數(shù)據(jù)應明確三個問題(1)每相鄰兩個計數(shù)點之間所對應的打點的時間間隔；(2)瞬時速度的求解方法；(3)根據(jù)“逐差法”求加速度.

探究彈簧彈力大小與伸長量的關系【典例2】(2011·安徽高考)為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼.實驗測出了砝碼的質(zhì)量m與彈簧長度l的相應數(shù)據(jù)，其對應點已在圖上標出.(g=9.8m/s2)

(1)作出m-l的關系圖線；(2)彈簧的勁度系數(shù)為______N/m.【審題視角】分析該題的關鍵是：【關鍵點】(1)明確坐標軸所表示的物理量及單位.(2)明確描點畫線的原則.(3)分析圖線斜率的物理意義.

【精講精析】(1)如圖所示，讓直線通過盡可能多的點，使不能落在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè);

(2)由胡克定律得Δmg=k·Δl,故從圖線中取兩相距較遠的點，代入上式得:答案：(1)見精講精析(2)0.250～0.255

【命題人揭秘】本題考查“探究彈力和彈簧伸長的關系”.重在考查學生利用圖象處理數(shù)據(jù)的能力.該實驗探究應注意以下幾點：(1)所掛砝碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度.要注意觀察，適可而止.(2)每次所掛砝碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標系上描的點盡可能稀，這樣作出的圖線精確.(3)描點畫線時，所描的點不一定都落在一條曲線上，但應注意一定要使不能落在曲線上的點均勻分布在曲線的兩側(cè).(4)記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位.

驗證力的平行四邊形定則【典例3】(2011·江蘇高考)某同學用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”，彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細線掛一重物M.彈簧測力計B的一端用細線系于O點，手持另一端向左拉，使結(jié)點O靜止在某位置.分別讀出彈簧測力計A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向.

(1)本實驗用的彈簧測力計示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為______N.(2)下列不必要的實驗要求是_____.(請?zhí)顚戇x項前對應的字母)A.應測量重物M所受的重力B.彈簧測力計應在使用前校零C.拉線方向應與木板平面平行D.改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置(3)某次實驗中，該同學發(fā)現(xiàn)彈簧測力計A的指針稍稍超出量程，請您提出兩個解決辦法.

【審題視角】解答該題應注意：【關鍵點】(1)彈簧測力計的讀數(shù)要求.(2)當測知重物M的重量后，作用于O點的三力大小、方向確定，由此判定是否使O靜止于同一位置.

【精講精析】(1)根據(jù)彈簧測力計的指針位置以及讀數(shù)規(guī)則可知A的示數(shù)為3.6N.(2)要驗證的關系是A、B兩個彈簧測力計的拉力的合力與M的重力等大反向，所以應測量M的重力.為減小測量誤差應該做到彈簧測力計使用前校零，拉線的方向與木板平面平行，A、B、C對.改變拉力進行多次實驗，O點位置可以不同，D錯.(3)A的拉力超過其量程，為減小A的數(shù)值，有多個方法，例如：使B拉力減小，減小M的重力大小，A換成量程更大的彈簧測力計，改變B的拉力方向等.答案：(1)3.6(2)D(3)使B拉力減小；減小M的重力大??；A換成量程更大的彈簧測力計或改變B的拉力方向等(任選兩種)

【命題人揭秘】本題考查驗證力的平行四邊形定則，意在考查學生的實驗與探究能力.該題是在課本實驗基礎上遷移創(chuàng)新而來,要求學生不能生搬硬套,要靈活地根據(jù)實驗要求進行判斷分析.體現(xiàn)了高考對實驗能力的要求,即能運用已學過的物理理論、實驗方法和實驗儀器去處理問題,包括簡單的設計性實驗.

加速度的分析測定【典例4】(2011·新課標全國卷)利用圖1所示的裝置可測量滑塊在斜面上運動的加速度.一斜面上安裝有兩個光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動，當一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時，與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時間t.改變光電門甲的位置進行多次測量，每次都使滑塊從同一點由靜止開始下滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離s，記下相應的t值，所得數(shù)據(jù)如表所示.

完成下列填空和作圖：(1)若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時的瞬時速度v1、測量值s和t四個物理量之間所滿足的關系式是________________________________________；(2)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2給出的坐標紙上畫出圖線；【審題視角】解答該題的思路是：【關鍵點】(1)根據(jù)運動學公式，寫出a與v1、s和t之間的關系式.(2)由以上公式變形得出關系式，然后分析斜率的意義.(3)由所畫出的圖線，得出滑塊加速度的大小為a=_____m/s2(保留2位有效數(shù)字).

【精講精析】(1)由運動學公式從此式可知，圖線是一條斜率為負數(shù)的直線.(2)根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)按進行處理，把處理的數(shù)值對應描點，然后用一條直線連接這些點，所得圖象如圖所示.

(3)由圖線知斜率絕對值為又從斜率的絕對值為故有即a=2.0m/s2.答案：(1)(2)見精講精析圖(3)2.0(1.8～2.2范圍內(nèi)均正確)

【命題人揭秘】本題主要考查學生處理實驗數(shù)據(jù)的能力.通過物理公式得出所研究的圖象縱橫坐標物理量關系,然后分析圖線的斜率的意義.該題中，是由得出結(jié)論由此可知a的大小為圖象斜率的2倍.

驗證機械能守恒定律【典例5】(2010·新課標全國卷)如圖為驗證機械能守恒定律的實驗裝置示意圖.現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平.回答下列問題：

(1)為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材有_______.(填入正確選項前的字母)A.米尺B.秒表C.0～12V的直流電源D.0～12V的交流電源(2)實驗中誤差產(chǎn)生的原因有_________________________.(寫出兩個原因)

【審題視角】解答本題時應注意以下兩點：【關鍵點】(1)明確驗證機械能守恒定律的實驗原理，在此基礎上選擇實驗器材.(2)能夠分析本實驗的誤差來源.【精講精析】(1)用米尺測量紙帶兩點間的距離，故選A.打點計時器需要低壓交流電源供電，故選用D項交流電源，不選低壓直流電源C.打點計時器就是計時儀器，不需要秒表，故不選B.(2)紙帶與打點計時器之間有摩擦和下落過程有空氣阻力，這將導致增加的動能小于減少的重力勢能；用米尺測量紙帶上點距讀數(shù)時存在誤差,這屬于偶然誤差；交流電頻率不穩(wěn)定，計時點之間時間間隔不均勻等.答案：(1)A、D(2)紙帶與打點計時器之間有摩擦；下落過程有空氣阻力；用米尺測量紙帶上點的位置時讀數(shù)有誤差；交流電頻率不穩(wěn)定(任選其二)

【命題人揭秘】本題用驗證機械能守恒定律的實驗命題，考查考生對實驗器材的選擇和實驗誤差的分析.選擇實驗器材的依據(jù)是實驗原理，所以理解實驗原理是做好一個實驗的重中之重.本實驗原理是以自由落體運動情景為載體，因為從理論上分析，在自由落體運動中只有重力做功，機械能守恒，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，檢驗下落過程減少的重力勢能是否等于增加的動能，即檢驗其中質(zhì)量可以約去，不必測量重錘質(zhì)量.

驗證牛頓第二定律【典例6】(2010·山東高考)請完成以下三小題.某同學設計了如圖所示的裝置來探究加速度與力的關系.彈簧測力計固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪，細繩的兩端分別與彈簧測力計的掛鉤和礦泉水瓶連接.在桌面上畫出兩條平行線MN、PQ，并測出間距d.開始時將木板置于MN處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始運動為止，記下彈簧測力計的示數(shù)F0，以此表示滑動摩擦力的大小.再將木板放回原處并按住，繼續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧測力計的示數(shù)F1，然后釋放木板，并用秒表記下木板運動到PQ處的時間t.

(1)木板的加速度可以用d、t表示為a＝_____；為了減小測量加速度的偶然誤差可以采用的方法是(一種即可)___________.(2)改變瓶中水的質(zhì)量重復實驗，確定加速度a與彈簧測力計示數(shù)F1的關系.下列圖象能表示該同學實驗結(jié)果的是___________.

(3)用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點是_______.a.可以改變滑動摩擦力的大小b.可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)c.可以比較精確地測出摩擦力的大小d.可以獲得更大的加速度以提高實驗精度【審題視角】解答本題應注意以下三點：【關鍵點】(1)根據(jù)實驗原理分析該實驗中提供的測量合外力的方法.(2)能夠分析誤差來源并采取措施盡可能減小.(3)該實驗未平衡摩擦力，而是測出滑動摩擦力，體會加水法與掛鉤碼相比的好處.【精講精析】(1)木板在繩子拉力的作用下做初速度為零的勻加速直線運動，由為了減小測量加速度的偶然誤差可以采用的方法是保持F1不變，重復實驗多次測量d、t，取平均值.(2)該實驗原理與教材實驗原理類似，同樣需要滿足木板的質(zhì)量M遠大于礦泉水瓶的質(zhì)量m，此時可認為繩上的拉力T近似等于彈簧測力計示數(shù)F1.本實驗中沒有平衡摩擦力，但通過題意可知受到的摩擦力為F0，木板受到的合外力為(F1-F0).圖象反映的是a與F1的關系，而不是a與(F1-F0)的關系，所以圖象不過原點.當F1增大時，即礦泉水瓶的質(zhì)量m增大時，該實驗不再滿足Mm，此時a越大，繩上的拉力T就越小于彈簧測力計開始加速運動時的示數(shù)F1，加速度增加得就越慢，圖線彎曲,斜率變小，c正確.(3)用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點是可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)和比較精確地測出滑動摩擦力的大小，b、c說法是正確的.兩種實驗方法都不可以改變滑動摩擦力的大小，a說法錯誤；通過(2)中分析可以知道當加速度增大時，實驗條件便不再滿足，此時實驗誤差變大，d說法錯誤.答案：(1)2d/t2保持F1不變，重復實驗多次測量d、t，取平均值(2)c(3)b、c

【閱卷人點撥】

紙帶數(shù)據(jù)處理問題高考指數(shù):★★★★1.(2011·廣東高考)如圖甲是“研究勻變速直線運動”實驗中獲得的一條紙帶，O、A、B、C、D和E為紙帶上六個計數(shù)點，加速度大小用a表示.

(1)OD間的距離為______cm.(2)如圖乙是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的s-t2圖線(s為各計數(shù)點至同一起點的距離)，斜率表示_______，其大小為______m/s2(保留三位有效數(shù)字).

【解題指南】解答該題應抓住以下兩點：(1)毫米刻度尺讀數(shù)時要注意估讀.(2)通過兩個變量之間的函數(shù)關系式確定斜率的意義.【解析】由圖甲D點對應的數(shù)值可以讀出OD之間的距離為1.20cm.物體做勻變速直線運動，位移和時間之間的關系為可見在s-t2圖象中的斜率表示加速度的一半，可得加速度為0.933m/s2.答案:(1)1.20(2)加速度的一半0.933

2.(2010·廣東高考)如圖是某同學在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶.

(1)已知打點計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為________.(2)A、B、C、D是紙帶上四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出.從圖中讀出A、B兩點間距s=_______；C點對應的速度是________(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字).

【解析】(1)打點計時器的電源頻率為50Hz,即打點的頻率也為50Hz,則打相鄰兩點的時間間隔(2)方法一：讀A、B兩點數(shù)值：1.00cm、1.70cm(毫米刻度尺精確到1mm,估讀到0.1mm).A、B兩點間距：s=1.70cm-1.00cm=0.70cm.方法二：由sBC-sAB=sCD-sBC得：sAB=2sBC-sCD=0.70cm物體做勻變速直線運動，在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可知：答案:(1)0.02s(2)0.70cm0.100m/s

3.(2010·重慶高考)某同學用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電源頻率f=50Hz，在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個計數(shù)點，因保存不當，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個計數(shù)點，僅能讀出其中3個計數(shù)點到O點的距離：xA=16.6mm、xB=126.5mm、xD=624.5mm.

若無法再做實驗，可由以上信息推知：(1)相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為_______s；(2)打C點時物體的速度大小為________m/s(取2位有效數(shù)字).(3)物體的加速度大小為_______(用xA、xB、xD和f表示).

【解析】(1)打點計時器打出的紙帶每隔4個點取一個計數(shù)點，則相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T=0.02×5s=0.1s.(2)由勻變速直線運動的規(guī)律：某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于該段時間的平均速度，可得(3)勻加速直線運動的位移特征是相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移以aT2均勻增大，有:BC=AB+aT2，CD=BC+aT2=AB+2aT2BD=2AB+3aT2，所以答案：(1)0.1(2)2.5(3)

探究彈力與彈簧伸長的關系

高考指數(shù):★★★4.(2012·廣東高考)某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系.(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上,將刻度尺固定在彈簧一側(cè),彈簧軸線和刻度尺都應在______(選填“水平”或“豎直”)方向.(2)彈簧自然懸掛,待彈簧____時,長度記為L0;彈簧下端掛上砝碼盤時,長度記為Lx;在砝碼盤中每次增加10g砝碼,彈簧長度依次記為L1至L6,數(shù)據(jù)如表:

表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范,代表符號為_____.由表可知所用刻度尺的最小分度為______.

(3)如圖是該同學根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖,縱軸是砝碼的質(zhì)量,橫軸是彈簧長度與______(選填“L0”或“Lx”)的差值.(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為______N/m;通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為_______g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,重力加速度取9.8m/s2).

【解題指南】本題要注意測量儀器的精度及正確讀數(shù)，同時要注意利用圖象法求解問題的幾個重要的物理量，如斜率、截距等.【解析】(2)測量儀器是10分度的,需要估讀到最小精度的下一位，則此刻度尺的最小精度應為1mm，故L3讀數(shù)錯誤.(3)橫軸表示的是彈簧的形變量，故為彈簧長度與L0的差值.(4)由mg=kx得圖象的斜率故k=4.9N/m，掛了砝碼盤后彈簧伸長了2cm，由mg=kx知其質(zhì)量為10g.答案：(1)豎直(2)穩(wěn)定L31mm(3)L0(4)4.910

5.(2010·福建高考)某實驗小組研究橡皮筋伸長與所受拉力的關系實驗時，將原長約200mm的橡皮筋上端固定，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼(質(zhì)量均為20g)，每增掛一只鉤碼均記下對應的橡皮筋伸長量；當掛上10只鉤碼后，再逐一把鉤碼取下，每取下一只鉤碼，也記下對應的橡皮筋伸長量.根據(jù)測量數(shù)據(jù)，作出增掛鉤碼和減掛鉤碼時的橡皮筋伸長量Δl與拉力F關系的圖象如圖所示.從圖象中可以得出_____.(填選項前的字母)A.增掛鉤碼時Δl與F成正比，而減掛鉤碼時Δl與F不成正比B.當所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時的大C.當所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量與減掛鉤碼時的相等D.增掛鉤碼時所掛鉤碼數(shù)過多，導致橡皮筋超出彈性限度【解析】選D.增掛鉤碼時圖線為曲線，Δl與F不成正比，故A不正確.當所掛鉤碼數(shù)相同時，即F相同時，由圖象可知增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時的小,是因為增掛鉤碼時所掛鉤碼數(shù)過多，超出了橡皮筋的彈性限度，故B、C不正確,D正確.

6.(2010·浙江高考)在“探究彈簧彈力大小與伸長量的關系”實驗中，甲、乙兩位同學選用不同的橡皮繩代替彈簧，為測量橡皮繩的勁度系數(shù)，他們在橡皮繩下面依次逐個掛上鉤碼(每個鉤碼的質(zhì)量均為m=0.1kg，取g=10m/s2)，并記錄繩下端的坐標x加i(下標i表示掛在繩下端鉤碼個數(shù)).然后逐個拿下鉤碼，同樣記錄繩下端的坐標x減i，繩下端坐標的平均值xi＝(x加i+x減i)/2的數(shù)據(jù)如表：

(1)同一橡皮繩的x加i______x減i(大于或小于)；(2)______同學的數(shù)據(jù)更符合實驗要求(甲或乙)；(3)選擇一組數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數(shù)k(N/m)；(4)為了更好的測量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時需考慮的因素有哪些？【解析】(1)因橡皮繩被拉伸后不是完全彈性形變，不可能恢復到原長,故x加i小于x減i.(2)乙同學的數(shù)據(jù)更符合實驗要求：橡皮繩長度的改變量如下表所示，由下表數(shù)據(jù)知乙同學的數(shù)據(jù)中的改變量與增減的鉤碼數(shù)的正比例關系更明顯.

(3)由上表根據(jù)乙同學的數(shù)據(jù)作圖得由圖可得k乙=57N/m～70N/m(4)盡可能使伸長量在彈性范圍內(nèi)，同時有足夠大的伸長量，以減小長度測量的誤差.答案:(1)小于(2)乙(3)見解析(4)盡可能使伸長量在彈性范圍內(nèi)，同時有足夠大的伸長量，以減小長度測量的誤差.

驗證力的平行四邊形定則

高考指數(shù):★★★7.(2012·浙江高考)在“探究求合力的方法”實驗中，現(xiàn)有木板、白紙、圖釘、橡皮筋、細繩套和一把彈簧秤.(1)為完成實驗，某同學另找來一根彈簧，先測量其勁度系數(shù)，得到的實驗數(shù)據(jù)如下表：用作圖法求得該彈簧的勁度系數(shù)k=______N/m.

(2)某次實驗中，彈簧秤的指針位置如圖所示，其讀數(shù)為______N；同時利用(1)中結(jié)果獲得彈簧上的彈力值為2.50N，請畫出這兩個共點力的合力F合.(3)由圖得到F合=______N.

【解題指南】在F-x圖象中，圖線的斜率等于彈簧的勁度系數(shù)；彈簧秤的讀數(shù)要估讀一位；用平行四邊形定則畫合力.【解析】(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點，然后連成一條過原點的直線，直線的斜率等于彈簧的勁度系數(shù),(2)讀出彈簧秤的讀數(shù)為2.10N(保留三位有效數(shù)字)；以O為頂點，畫出兩彈簧的繩套方向就是兩拉力方向，再確定并畫好力的標度，畫出兩拉力的圖示，以兩拉力為鄰邊作出平行四邊形，畫出平行四邊形的對角線，即合力F合.(3)用刻度尺量出合力的長度，根據(jù)確定的標度算出合力的大小.答案：(1)如圖55(±2內(nèi)均可)(2)2.10(說明：有效數(shù)字位數(shù)正確，±0.02內(nèi)均可)畫法見解析(3)3.3(說明：±0.2內(nèi)均可)

8.(2010·天津高考)在探究求合力的方法時，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細繩.實驗時，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細繩用兩個彈簧測力計互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個彈簧測力計通過細繩拉橡皮條.(1)實驗對兩次拉伸橡皮條的要求中，下列哪些說法是正確的_______(填字母代號).A.將橡皮條拉伸相同長度即可B.將橡皮條沿相同方向拉到相同長度C.將彈簧測力計都拉伸到相同刻度D.將橡皮條和繩的結(jié)點拉到相同位置(2)同學們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是______(填字母代號).A.兩細繩必須等長B.彈簧測力計、細繩、橡皮條都應與木板平行C.用兩彈簧測力計同時拉細繩時兩彈簧測力計示數(shù)之差應盡可能大D.拉橡皮條的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要遠些

【解析】(1)本實驗利用等效法：使一個力F′的作用效果和兩個力F1、F2的作用效果相同，都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點.這要求將橡皮條和繩的結(jié)點拉到相同位置，即將橡皮條沿相同方向拉到相同長度，故B、D正確；A、C都未限制方向，無法保證效果相同.(2)若驗證一個力F′是否為力F1和F2的合力時，需作出各力的圖示，則應記錄力的三要素：作用點、大小、方向.細繩套應適當長一些，標記同一細繩方向的兩點要遠些，便于確定力的方向，減小偏差，但兩細繩不必等長，故A不正確，D正確.為了避免彈簧測力計的外殼與彈簧測力計的限位卡之間有摩擦，應確保彈簧測力計、細繩、橡皮條都與木板平行，并使細繩套與彈簧測力計的軸線在同一條直線上，故B正確.在合力不超過量程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值應盡量大些，以減小相對誤差，但沒必要使拉力之差盡可能的大，故C不正確.答案:(1)B、D(2)B、D

【方法技巧】解答“驗證力的平行四邊形定則”問題的注意事項(1)注意實驗中等效思想的應用.(2)熟知實驗中的注意事項.(3)掌握簡單的實驗誤差分析

牛頓第二定律的驗證及應用

高考指數(shù):★★★★★9.(2012·安徽高考)圖甲為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置示意圖.砂和砂桶的總質(zhì)量為m,小車和砝碼的總質(zhì)量為M.實驗中用砂和砂桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大小.

(1)實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行.接下來還需要進行的一項操作是()A.將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動B.將長木板的一端墊起適當?shù)母叨?，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動C.將長木板的一端墊起適當?shù)母叨龋啡ゼ垘б约吧昂蜕巴埃p推小車，觀察判斷小車是否做勻速運動(2)實驗中要進行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是()A.M=200g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40gB.M=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120gC.M=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40gD.M=400g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g(3)圖乙是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出.量出相鄰的計數(shù)點之間的距離分別為:sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm.已知打點計時器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a=______m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字).

【解題指南】解答本題時要注意以下兩點：(1)實驗中應注意分析誤差來源及減小誤差的方法.(2)利用紙帶求加速度時應用位移逐差法.【解析】(1)選B.要使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，應將長木板遠離定滑輪的一端墊起，使小車所受重力沿木板向下的分力與小車及紙帶所受摩擦力平衡，即選項B正確.(2)選C.要使砂和砂桶的總重力的大小作為細線對小車拉力的大小，必須使m

M，只有選項C符合這個要求.(3)小車的加速度為：其中t=0.1s，代入數(shù)據(jù)得：a=0.42m/s2.答案:(1)B(2)C(3)0.42

10.(2011·山東高考)某探究小組設計了“用一把尺子測定動摩擦因數(shù)”的實驗方案.如圖所示，將一個小球和一個滑塊用細繩連接，跨在斜面上端.開始時小球和滑塊均靜止，剪斷細繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，保持小球和滑塊釋放的位置不變，調(diào)整擋板位置，重復以上操作，直到能同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音.用刻度尺測出小球下落的高度H、滑塊釋放點與擋板處的高度差h和沿斜面運動的位移x.(空氣阻力對本實驗的影響可以忽略)

(1)滑塊沿斜面運動的加速度與重力加速度的比值為_____.(2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為_____.(3)以下能引起實驗誤差的是______.a．滑塊的質(zhì)量b．當?shù)刂亓铀俣鹊拇笮．長度測量時的讀數(shù)誤差d．小球落地和滑塊撞擊擋板不同時

【解題指南】解答該題要把握以下三點：(1)滑塊、小球同時運動，同時聽到撞擊聲，說明運動時間相同.(2)滑塊在粗糙的斜面上做勻加速直線運動，小球做自由落體運動.(3)根據(jù)牛頓第二定律和幾何關系求出動摩擦因數(shù).【解析】(1)由于小球落地和滑塊撞擊擋板是同時的，可以得出兩個物體運動的時間相同.即滑塊：小球：(2)對滑塊受力分析可知(3)由上面的表達式可知所測動摩擦因數(shù)與H、h、x有關，故正確選項為c、d.答案:(3)c、d

11.(2010·江蘇高考)為了探究受到空氣阻力時，物體運動速度隨時間的變化規(guī)律，某同學采用了“加速度與物體質(zhì)量、物體受力關系”的實驗裝置(如圖所示).實驗時，平衡小車與木板之間的摩擦力后，在小車上安裝一薄板，以增大空氣對小車運動的阻力.

(1)往砝碼盤中加入一小砝碼，在釋放小車______(選填“之前”或“之后”)接通打點計時器的電源，在紙帶上打出一系列的點.(2)從紙帶上選取若干計數(shù)點進行測量，得出各計數(shù)點的時間t與速度v的數(shù)據(jù)如下表：請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出小車的v-t圖象.(3)通過對實驗結(jié)果的分析，該同學認為：隨著運動速度的增加，小車所受的空氣阻力將變大，你是否同意他的觀點？請根據(jù)v-t圖象簡要闡述理由.【解析】(1)為了充分利用紙帶，盡可能多地記錄小車運動情況，應先接通電源再釋放小車.(2)作圖法處理實驗數(shù)據(jù)時，將描出的點用平滑的曲線連起來，不在圖線上的點應均勻分布在圖線兩側(cè)，不要用折線.(如圖所示)

(3)從v-t圖象中可觀察到速度越來越大，斜率越來越小即加速度越來越小，小車受到的合外力越來越小，則可知空氣阻力越來越大，故該同學的觀點是正確的.答案:(1)之前(2)見解析(3)同意.在v-t圖象中，速度越大時，加速度越小，小車受到的合力越小，則小車受到的空氣阻力越大.

探究動能定理

高考指數(shù):★★★12.(2012·江蘇高考)為測定木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)，小亮設計了如圖所示的裝置進行實驗.實驗中，當木塊A位于水平桌面上的O點時，重物B剛好接觸地面.將A拉到P點，待B穩(wěn)定后靜止釋放，A最終滑到Q點.分別測量OP、OQ的長度h和s.改變h，重復上述實驗，分別記錄幾組實驗數(shù)據(jù).

(1)實驗開始時，發(fā)現(xiàn)A釋放后會撞到滑輪.請?zhí)岢鰞蓚€解決方法.(2)請根據(jù)下表的實驗數(shù)據(jù)作出s-h關系的圖象.(3)實驗測得A、B的質(zhì)量分別為m=0.40kg、M=0.50kg.根據(jù)s-h圖象可計算出A木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=_____.(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)(4)實驗中，滑輪軸的摩擦會導致μ的測量結(jié)果_____(選填“偏大”或“偏小”).

【解析】(1)為使A不撞到滑輪，應設法減小B落地瞬間A的速度，因而可以減小B的質(zhì)量；增加細線的長度或增大A的質(zhì)量；降低B的起始高度.(2)如圖(3)對A木塊應用動能定理，有由圖可知代入數(shù)據(jù)可以解得：μ=0.38≈0.4(4)考慮到滑輪的摩擦力做負功，實驗中要克服滑輪的摩擦力做功，造成實驗結(jié)果偏大.答案：(1)減小B的質(zhì)量；增加細線的長度(或增大A的質(zhì)量；降低B的起始高度)(2)見解析圖(3)0.4(4)偏大13.(2009·安徽高考)探究力對原來靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關系，實驗裝置如圖所示，實驗主要過程如下：(1)設法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W…；(2)分析打點計時器打出的紙帶，求出小車的速度v1、v2、v3…；(3)作出W-v草圖；

(4)分析W-v圖象.如果W-v圖象是一條直線，表明W∝v；如果不是直線，可考慮是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等關系.以下關于該實驗的說法中有一項不正確，它是______.A.本實驗設法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W…,所采用的方法是選用同樣的橡皮筋，并在每次實驗中使橡皮筋拉伸的長度保持一致.當用1條橡皮筋進行該實驗時，橡皮筋對小車做的功為W，用2條、3條…橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…實驗時，橡皮筋對小車做的功分別是2W、3W…B.小車運動中會受到阻力，補償?shù)姆椒?，可以使木板適當傾斜C.某同學在一次實驗中，得到一條記錄紙帶.紙帶上打出的點，兩端密、中間疏.出現(xiàn)這種情況的原因，可能是沒有使木板傾斜或傾角太小D.根據(jù)記錄紙帶上打出的點，求小車獲得的速度的方法，是以紙帶上第一點到最后一點的距離來進行計算【解析】選D.放開小車之后，小車在橡皮筋的作用下開始加速運動，等到橡皮筋恢復原長之后，小車做勻速直線運動．本實驗中測得的速度是小車勻速運動的速度，而不是整個過程的平均速度，因此研究紙帶上打下的點一定是那些均勻分布的點，所以D說法是錯誤的.該實驗利用倍增法，并未具體測量做功數(shù)值，而是以一根橡皮筋從拉伸到原長的過程所做的功作為單位功，通過改變橡皮筋的根數(shù)成倍地增加做功，故A說法正確.小車運動中受到木板的摩擦力，為了確保橡皮筋的彈力充當合外力，需要平衡摩擦力，故B說法正確.若得到的紙帶中間疏、兩端密，說明最后小車減速運動，而不是勻速運動，可能是摩擦力導致，這意味著沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠，故C說法正確.

利用光電門測速度和加速度

高考指數(shù):★★★14.(2009·上海高考)小明同學在學習了DIS實驗后，設計了一個測物體瞬時速度的實驗，其裝置如圖所示.在小車上固定擋光片，使擋光片的前端與車頭齊平，將光電門傳感器固定在軌道側(cè)面，墊高軌道的一端.小明同學將小車從該端同一位置由靜止釋放，獲得了如下幾組實驗數(shù)據(jù).

則以下表述正確的是()①四個擋光片中，擋光片I的寬度最?、谒膫€擋光片中，擋光片Ⅳ的寬度最?、鬯拇螌嶒炛校谝淮螌嶒灉y得的速度最接近小車車頭到達光電門時的瞬時速度④四次實驗中，第四次實驗測得的速度最接近小車車頭到達光電門時的瞬時速度A.①③B.②③C.①④D.②④【解析】選D.將小車從該端同一位置由靜止釋放，則到光電門時速度不變，通過光電門的時間越短說明擋光片的寬度越小，故擋光片Ⅳ寬度最小，擋光片Ⅰ寬度最大，故①不正確，②正確.擋光片寬度越小，小車通過光電門的平均速度越接近于該點的瞬時速度，故③不正確，④正確.

15.(2009·全國卷Ⅰ)某同學為了探究物體在斜面上運動時摩擦力與斜面傾角的關系，設計實驗裝置如圖.長直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物塊上.在平板上標出A、B兩點，B點處放置一光電門，用光電計時器記錄滑塊通過光電門時擋光的時間.

實驗步驟如下：①用游標卡尺測量滑塊的擋光長度d，用天平測量滑塊的質(zhì)量m；②用直尺測量AB之間的距離s，A點到水平桌面的垂直距離h1，B點到水平桌面的垂直距離h2；③將滑塊從A點靜止釋放，由光電計時器讀出滑塊的擋光時間t；④重復步驟③數(shù)次，并求擋光時間的平均值；⑤利用所測數(shù)據(jù)求出摩擦力f和斜面傾角的余弦值cosα；⑥多次改變斜面的傾角，重復實驗步驟②③④⑤，做出f-cosα關系曲線.用測量的物理量完成下列各式(重力加速度為g)：(1)斜面傾角的余弦cosα=______；(2)滑塊通過光電門時的速度v=_______；(3)滑塊運動時的加速度a=________；(4)滑塊運動時所受到的摩擦阻力f=________________.

【解析】(1)根據(jù)三角形關系可得：(2)滑塊通過光電門時速度(3)根據(jù)運動學公式則有(4)滑塊在斜面上做初速度為零的勻加速直線運動,受重力、支持力、滑動摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律mgsinα-f=ma,則有答案:

驗證機械能守恒定律

高考指數(shù):★★★★16.(2010·四川高考)有4條用打點計時器(所用交流電頻率為50Hz)打出的紙帶A、B、C、D，其中一條是做“驗證機械能守恒定律”實驗時打出的.為找出該紙帶，某同學在每條紙帶上取了點跡清晰的、連續(xù)的4個點，用刻度尺測出相鄰兩個點間距離依次為s1、s2、s3.請你根據(jù)下列s1、s2、s3的測量結(jié)果確定該紙帶為________.(已知當?shù)氐闹亓铀俣葹?.791m/s2)

A.61.0mm65.8mm70.7mmB.41.2mm45.1mm53.0mmC.49.6mm53.5mm57.3mmD.60.5mm61.0mm60.6mm【解析】選C.在勻變速直線運動中相鄰的相等時間內(nèi)的距離之差Δs=aT2．驗證機械能守恒定律的實驗以重錘的自由落體運動情景為載體，所以相鄰的0.02s內(nèi)的位移增加量為Δs=gT2=9.791×0.022mm≈3.9mm，只有C選項符合，故C正確.

17.(2010·全國卷Ⅱ)利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運動.實驗中需要調(diào)整好儀器，接通打點計時器的電源，松開紙帶，使重物下落.打點計時器會在紙帶上打出一系列的小點.

(1)為了測試重物下落的加速度，還需要的實驗器材有_______.(填入正確選項前的字母)A.天平B.秒表C.米尺(2)若實驗中所得到的重物下落的加速度值小于當?shù)氐闹亓铀俣戎?，而實驗操作與數(shù)據(jù)處理均無錯誤，寫出一個你認為可能引起此誤差的原因____________________________.

【解析】(1)下落時間由打點計時器測定，下落位移由米尺測定，故選C.(２)由于打點計時器與紙帶之間存在摩擦力，由牛頓第二定律可知mg-f=ma<mg，則下落的加速度值小于當?shù)氐闹亓铀俣戎?答案:(１)C(２)打點計時器與紙帶之間存在摩擦力

18.(2010·安徽高考)利用圖示裝置進行驗證機械能守恒定律的實驗時，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h.某班同學利用實驗得到的紙帶，設計了以下四種測量方案.a.用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t,通過v=gt計算出瞬時速度v0

b.用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過計算出瞬時速度c.根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度，并通過計算得出高度hd.用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v0以上方案中只有一種正確，正確的是_____.(填入相應的字母)

【解析】選d.速度不能用v=gt或計算，因為只要認為加速度為g，機械能當然守恒，即相當于用機械能守恒定律驗證機械能守恒定律，況且用v=gt計算出的速度比實際值大，會得出機械能增加的錯誤結(jié)論，而因為摩擦阻力的影響，機械能應該減小，所以速度應從紙帶上直接測量計算．同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測量，而不能用計算得到．答案:d19.(2010·海南高考)利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置示意圖如圖所示：

(1)實驗步驟①將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導軌調(diào)至水平；②用游標卡尺測量擋光條的寬度l=9.30mm；③由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離s=______cm；④將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2；⑤從數(shù)字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間Δt1和Δt2；⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m.(2)用表示直接測量量的字母寫出下列所示物理量的表達式①滑塊通過光電門1和光電門2時瞬時速度分別為v1=_____和v2=_______.②當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為Ek1=_______和Ek2=_______.③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少ΔEp=_________(重力加速度為g).(3)如果ΔEp=__________，則可認為驗證了機械能守恒定律.

【解析】由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離s=80.30cm-20.30cm=60.00cm.由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時的平均速度看做瞬時速度，擋光條的寬度l可用游標卡尺測量，擋光時間Δt可從數(shù)字計時器讀出，因此，滑塊通過光電門的瞬時速度為則通過光電門1時瞬時速度為通過光電門2時瞬時速度為由于質(zhì)量事先已用天平測出，由公式可得：滑塊通過光電門1時動能滑塊通過光電門2時動能末動能減初動能可得動能的增加值.兩光電門中心之間的距離s即砝碼和托盤下落的高度，系統(tǒng)勢能的減小值ΔEp=mgs，最后對比Ek2-Ek1與ΔEp數(shù)值大小，在誤差允許的范圍內(nèi)相等，就驗證了機械能守恒定律.答案:(1)③60.00(59.96～60.04)③mgs(3)Ek2-Ek1

研究勻變速直線運動1.實驗原理對打點計時器的認識:(1)作用：計時儀器，每隔0.02s打一次點.(2)工作條件：電磁打點計時器：4～6V低壓交流電;電火花計時器：220V交流電.(3)紙帶上點的意義：表示和紙帶相連的物體在不同時刻的位置；通過研究紙帶上各點之間的間隔，可以判斷物體的運動情況.2.利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動的方法(1)沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間間隔的不同時刻的速度分別為v1、v2、v3、v4、…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝…，則說明物體在相等時間內(nèi)速度的增量相等，由此說明物體在做勻變速直線運動，即加速度恒定不變.(2)沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，則說明物體在做勻變速直線運動，且Δx＝aT2.

3.利用紙帶數(shù)據(jù)求解速度、加速度的方法(1)“平均速度法”求某點瞬時速度，即如圖所示.(2)“逐差法”求加速度，即然后取平均值，即這樣使所給數(shù)據(jù)全部得到利用，以提高準確度.(3)“圖象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多個點的速度，畫出v-t圖象，直線的斜率即代表加速度.4.數(shù)據(jù)處理及實驗結(jié)論由實驗數(shù)據(jù)得出v-t圖象(1)根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù)，在平面直角坐標系中仔細描點，如圖所示，對于每次實驗，描出的幾個點都大致落在一條直線上.(2)作一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的點，應均勻分布在直線的兩側(cè)，這條直線就是本次實驗的v-t圖象，它是一條傾斜的直線.

【名師點睛】1.開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器.2.先接通電源，計時器工作后，再放開小車，當小車停止運動時及時斷開電源.3.要防止鉤碼落地和小車跟滑輪相撞，在小車到達滑輪前及時用手按住它.4.牽引小車的鉤碼個數(shù)要適當，以免加速度過大而使紙帶上的點太少，或者加速度太小，而使各段位移無多大差別，從而使誤差增大，加速度的大小以能在50cm長的紙帶上清楚地取得六、七個計數(shù)點為宜.

【狀元心得】

1.要區(qū)別計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點.一般在紙帶上每隔四個點取一個計數(shù)點，即時間間隔為T＝0.02×5s＝0.1s.2.多測幾組數(shù)據(jù)，盡量減小偶然誤差.

【名師點睛】由實驗得出的v-t圖象,進一步得出小車運動的速度隨時間變化的規(guī)律.有兩條途徑進行分析：1.小車運動的v-t圖象是一條傾斜的直線，如圖所示，當時間增加相同的值Δt，速度也會增加相同的值Δv，由此得出結(jié)論：小車的速度隨時間均勻變化.2.既然小車的v-t圖象是一條傾斜的直線，那么v隨t變化的函數(shù)關系式為v＝kt＋b，所以小車的速度隨時間均勻變化.

探究彈力和彈簧伸長的關系1.實驗原理(1)如圖所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等.(2)彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算.這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系了.

2.要點步驟(1)將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長.(2)如圖所示，將已知質(zhì)量的鉤碼掛在彈簧的下端，在平衡時測量彈簧的總長并測出鉤碼的重力，填寫在表格里.(3)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，多次重復前面的實驗過程.(4)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖.3.實驗改進在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，也可以不測量彈簧的自然長度，而以彈簧的總長作為自變量，彈力為函數(shù)，作出彈力隨彈簧長度的關系圖線.這樣可避免因測彈簧的自然長度而帶來誤差.

【名師點睛】一、實驗操作時注意以下三點1.所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度.要注意觀察，適可而止.2.每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標系上描的點盡可能稀，這樣作出的圖線精確.3.測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，以免增大誤差.

二、處理數(shù)據(jù)時注意以下兩點1.記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位.2.按照圖中各點的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)，所描的點不一定正好都在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點分布大致均勻,切忌畫成折線.

驗證力的平行四邊形定則1.實驗原理(1)等效法：一個力F′的作用效果和兩個力F1、F2的作用效果相同，就是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點，所以力F′就是這兩個力F1和F2的合力，作出力F′的示意圖，如圖所示.(2)平行四邊形法：根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的示意圖.(3)驗證：比較F和F′的大小和方向是否相同，若在誤差允許的范圍內(nèi)相同，則就驗證了力的平行四邊形定則.2.要點步驟(1)在水平桌面上平放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙固定在方木板上.(2)用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端各系上細繩套.(3)用兩個彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，將結(jié)點拉到某一位置O，如圖所示.(4)用鉛筆描下O點的位置和兩條細繩的方向，讀出并記錄兩個彈簧測力計的示數(shù).

(5)用鉛筆和刻度尺在白紙上從O點沿兩條細繩的方向畫直線，按一定的標度作出兩個力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過O點的平行四邊形的對角線即為合力F.(6)只用一個彈簧測力計，通過細繩把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O，讀出并記錄彈簧測力計的示數(shù)，描下細繩的方向，按同一標度用刻度尺從O點作出這個力F′的示意圖.(7)比較F′與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向，看它們在實驗誤差允