主講人：肖仕武電氣與電子工程學(xué)院Office:教五B309Email:xiaoshiwu@263.netTelorthChinaElectricPowerUniversity第三章微機(jī)保護(hù)的算法3－1概述一、算法定義微機(jī)保護(hù)裝置根據(jù)模數(shù)轉(zhuǎn)換器提供的輸入電氣量的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、運(yùn)算和判斷，以實(shí)現(xiàn)各種繼電保護(hù)功能的方法稱為算法。二、算法的分類1、根據(jù)輸入電氣量的若干采樣值計(jì)算電氣量的相量；2、根據(jù)動(dòng)作方程來(lái)判斷故障是否在動(dòng)作區(qū)內(nèi)。三、性能指標(biāo)1、精度2、速度。（1）算法所要求的采樣點(diǎn)數(shù)（數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度）（2）算法的運(yùn)算工作量3-2假定輸入為正弦量的算法一、兩點(diǎn)乘積算法假定原始數(shù)據(jù)為純正弦量的理想采樣值：通過(guò)任意兩個(gè)電氣角度相隔90

的瞬時(shí)值，可以計(jì)算出該正弦量的有效值和相位。兩個(gè)采樣值為：和采樣時(shí)刻的采樣值和。兩點(diǎn)乘積算法可得：同理可得：最后可求出測(cè)量阻抗Z：兩點(diǎn)乘積算法電壓、電流的相量形式為：二、導(dǎo)數(shù)算法已知n1Ts時(shí)刻電流的采樣值和微分值為：可得：導(dǎo)數(shù)算法在微機(jī)保護(hù)中，經(jīng)常采用差分運(yùn)算來(lái)代替微分，相應(yīng)該點(diǎn)的采樣值要用平均求和來(lái)計(jì)算。差分：求平均：三、半周積分算法利用已知的一個(gè)正弦量在任意半個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)值的積分為一常數(shù)S，來(lái)計(jì)算該正弦量的有效值大小?？傻茫核?、平均值、差分值的誤差分析用平均值近似代替瞬時(shí)值，用差分值代替微分值，用梯形法則近似求積分。由平均值求瞬時(shí)值誤差系數(shù)為：基于n和n+1時(shí)刻采樣值，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償也可求得準(zhǔn)確微分值為由采樣值求微分值：其中：3-3突變量電流算法一、基本原理理論根據(jù)是線性系統(tǒng)的疊加原理。對(duì)于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化的線性系統(tǒng)，利用疊加定理可以進(jìn)行分解。故障分量電流：基本原理正弦信號(hào)的負(fù)荷電流是周期信號(hào)，有：根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加定理，故障電流分量為：有：，因?yàn)椋鹤詈罂傻茫何C(jī)保護(hù)的采樣值計(jì)算公式為：式（3－32）基本原理故障分量電流的采樣值：故障分量電流的特點(diǎn)：（1）系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，計(jì)算出來(lái)的值等于0；（2）當(dāng)系統(tǒng)剛發(fā)生故障的一周內(nèi)，求出的是純故障分量；（3）突變量電流算法受頻率偏移的影響。式（3－33）二、頻率變化的影響Δia為最大的條件是：或頻率變化的影響因?yàn)椋嚎傻茫哼M(jìn)行對(duì)比：式（3－33）式（3－32）3－4選相方法一、選相定義：判斷故障類型、故障相別二、選相方法的必要性實(shí)現(xiàn)選相跳閘在阻抗繼電器中僅投入故障特征最明顯的阻抗測(cè)量元件三、選相元件：在微機(jī)保護(hù)中，是判斷故障類型、故障相別的一段程序微機(jī)距離保護(hù)先由選相元件判別故障類型和相別，然后針對(duì)已知的相別提取相應(yīng)的電壓、電流對(duì)，進(jìn)行阻抗計(jì)算。四、突變量電流選相根據(jù)不同故障時(shí)，各相突變量電流特征的不同來(lái)判別故障相別。選相的方法（選相元件的工作原理）：根據(jù)各種故障類型中各相電氣量的不同特征來(lái)進(jìn)行故障相別的判斷。選相的方法分為2類：（1）突變量電流選相，根據(jù)各相突變量電流特征判斷（2）對(duì)稱分量選相，根據(jù)各相正、負(fù)和零序分量特征判斷1.單相接地故障（以AN單相接地短路為例）兩個(gè)非故障相的突變量電流大小相等、相位相同，可能和故障相電流相位相差180°、也可能同相。2.兩相不接地短路（以BC兩相短路為例）非故障相的突變量電流為零。兩個(gè)故障相的突變量電流大小相等、方向相反。3.兩相接地短路（以BCN兩相接地短路為例）非故障相的突變量電流最小。兩個(gè)故障相的突變量電流大小相等、相位差小于120°。4.三相短路三相突變量電流對(duì)稱。五、突變量電流選相的程序流程圖六、對(duì)稱分量選相根據(jù)不同故障時(shí)，各相對(duì)稱分量電流（即正序、負(fù)序和零序分量電流）特征的不同來(lái)區(qū)分故障相別。1.單相接地短路（以AN單相接地短路為例）分析各相的正、負(fù)和零序分量電流之間的相位關(guān)系。當(dāng)三相中不同的相發(fā)生接地故障時(shí)，A相負(fù)序和零序分量電流相位關(guān)系是不同的。（1）A相接地故障（2）B相接地故障（3）C相接地故障所以，可以根據(jù)A相負(fù)序電流和零序電流相位關(guān)系的特點(diǎn)，進(jìn)行故障相別的判斷。2.兩相接地短路（以BCN兩相接地短路為例）3.選相方法各種接地短路時(shí)，A相負(fù)序電流與零序電流的相位關(guān)系為：選相方法1）當(dāng)時(shí)，若ZBC在ZⅢ內(nèi)，則判為BC兩相接地。2）當(dāng)時(shí)，若ZBC在ZⅢ內(nèi)，則判為BC兩相接地。選相方法3-5傅里葉級(jí)數(shù)算法一、基本原理因?yàn)椋夯驹砘ㄕ液陀嘞业南禂?shù)為：積分可以從任意t1時(shí)刻開始，改變t1不會(huì)改變基波分量的有效值，但基波分量的初相角卻會(huì)改變?；驹韺?duì)于一個(gè)任意波形的電流采樣值：利用傅里葉級(jí)數(shù)算法可以計(jì)算得出該電流中基波分量的有效值和相位。得到兩個(gè)系數(shù)：、。因?yàn)椋核钥傻茫夯ǚ至康挠行е担夯ǚ至康南辔唬阂部梢园鸦娏鞅硎緸閷?shí)部和虛部的形式：計(jì)算求得一個(gè)基波相量的實(shí)部和虛部參數(shù)后，可實(shí)現(xiàn)任意角度的移相。計(jì)算求得三相基波的實(shí)部和虛部參數(shù)后，可實(shí)現(xiàn)對(duì)稱分量濾過(guò)器的功能。也可以利用傅里葉級(jí)數(shù)算法計(jì)算任一n次諧波分量電流的有效值和相位：得到兩個(gè)系數(shù)：、。因?yàn)椋核钥傻茫夯ǚ至康挠行е担夯ǚ至康南辔唬憾?、傅氏算法的濾波特性分析傅氏算法不僅能夠?yàn)V掉各種整次諧波和純直流分量，對(duì)非整次諧波和按指數(shù)衰減的非周期分量也有一定的抑制能力。對(duì)于一個(gè)輸入信號(hào)x(t):三、傅氏算法和兩點(diǎn)乘積算法的統(tǒng)一兩點(diǎn)乘積算法要求用一個(gè)50Hz帶通濾波器獲得正弦基波量，然后利用濾波器相隔5ms的兩點(diǎn)輸出，計(jì)算有效值和相位。傅氏算法則是同時(shí)利用兩個(gè)對(duì)基頻信號(hào)的相移相差90

的數(shù)字濾波器，a1(t)超前b1(t)為90

。所以，傅氏算法中的b1(t)相當(dāng)于兩點(diǎn)乘積法中的第一點(diǎn)i1或u1，a1(t)相當(dāng)于第二點(diǎn)的i2或u2。對(duì)比兩點(diǎn)乘積算法和傅氏算法后，可見(jiàn)傅氏算法不用等5ms，而且具有較強(qiáng)的濾波能力。傅氏算法在微機(jī)保護(hù)中獲得了廣泛的應(yīng)用。四、半周基波傅氏算法半周傅氏算法就是采用兩個(gè)半周的基頻正弦和