代數(shù)運(yùn)算的題目會達(dá)到5★。 組．（第16屆華杯復(fù)賽）14，20，33，117，143，175分組，如果要求每組中的任意兩個(gè)數(shù)都互質(zhì)，則至少需要將這些數(shù)分成組．（13）小明和小華同在小六⑴班，該班人數(shù)介于20和30之間，且每人的出生日期均不相同．小我小的人數(shù)的三倍．”則這個(gè)班有個(gè)同學(xué)。（18） 做a的約數(shù)；218231371125222327，所以(231,252)3721218 6，所以(12,18)2363就是所求的最大公約數(shù)．(如果最后的除數(shù)是1，那么原來的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)的)．285309153015201515600分?jǐn)?shù)的分子的最大公約數(shù)b；b即為所求．a(chǎn)231371125222327，所以23125222327112772218例如：39 3③[a,b]ab(a,

公約數(shù)bb即為所求．例如：3,5[35]15 4 23如果mABAmaBmb，那么a、bAB的最小公倍數(shù)為mab，所以最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)有如下一些基本關(guān)系：ABmambmmab②ABABAB即(ab)[a,b]ab，此性質(zhì)比較簡單，學(xué)生比較容易掌握。567210，210567的最小公倍數(shù)6783366,7,8的最小公倍數(shù)為3362c︱b，那么c︱(a±b)．么b∣a，c∣a．bc∣a3∣12，4∣12，且(3，4)=1，那么(3×4)整數(shù)且d｜c(diǎn)，那么bd｜ac；能同時(shí)表示成連續(xù)9個(gè)、10個(gè)和11個(gè)非零自然數(shù)的和的最小自然數(shù) “好數(shù)”2011的自然數(shù)中最大的“好數(shù)”為（第15屆華杯復(fù)賽）把 ，

分母的所有分?jǐn)?shù)的和 。（第19屆華杯復(fù)賽例 兩個(gè)自然數(shù)的和是210，最小公倍數(shù)是1547，這兩個(gè)數(shù)的積是 例 設(shè)n是小于50的自然數(shù)，求使得4n5和7n6有大于1的公因數(shù)的所有n 30235.2、3、530的質(zhì)因數(shù).又如12223223，2、312的質(zhì)因數(shù)，其中后一個(gè)式子叫做分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式，在求一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)和約數(shù)的和2例如：26，（┖是短除法的符號）所以1222331nnpa1pa2pa3pak 例如：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是210，求這三個(gè)數(shù).111337；100171113；1111141271；1000173137；1995357191998233337；200733223；2008222251；10101371337100個(gè)非0自然數(shù)的和等于2006，那么它們的最大公約數(shù)最大可能值 ．（第例 ABC=1101128 余數(shù)差3－1＝2.為3＋5－4＝4當(dāng)余數(shù)的和比除數(shù)大時(shí)，所求的余數(shù)等于余數(shù)之積再除以c的余數(shù)。有一筐蘋果，甲班分，每人3個(gè)還剩10個(gè)；乙班分，每人4個(gè)還剩11個(gè)；丙班分，每人5還剩12個(gè)．那么這筐蘋果至少 個(gè)．（第18屆華杯復(fù)賽 某些整數(shù)分別被579、1135 79例 11)已知100個(gè)互不相同的質(zhì)數(shù)p1,p2,p100記Np2p2p2則N被3 以100為分母的最簡真分?jǐn)?shù)的和等 ．（第15屆華杯復(fù)賽每人植樹13棵．這兩個(gè)班的總?cè)藬?shù) 人。（第16屆華杯復(fù)賽

579, 7911