5.向心加速度課后篇鞏固提升基礎(chǔ)鞏固1.下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)的說法正確的是()A.勻速運(yùn)動(dòng) B.勻加速運(yùn)動(dòng)C.加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng) D.變加速曲線運(yùn)動(dòng)解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng),它的加速度大小不變,方向始終指向圓心,是變量,故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確。答案D2.(多選)質(zhì)量相等的A、B兩物體,放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上,A離軸O的距離是B離軸O距離的一半,如圖所示,當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí),A、B都無滑動(dòng),則下列說法正確的是()A.因?yàn)閍n=ω2r,而rB>rA,所以B的向心加速度比A的大B.因?yàn)閍n=v2r,而rB>rA,所以A的向心加速度比C.A的線速度比B的大D.B的線速度比A的大解析A、B兩物體在同一轉(zhuǎn)臺(tái)上,且無滑動(dòng),所以角速度相同,由v=ωr,rB>rA,得B的線速度大于A的線速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確;又由an=ω2r,得aB>aA,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。答案AD3.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中,如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變,那么()A.加速度為零B.加速度恒定C.加速度大小不變,方向時(shí)刻改變,但不一定指向圓心D.加速度大小不變,方向時(shí)刻指向圓心解析由題意知,木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng),木塊的加速度大小不變,方向時(shí)刻指向圓心,D正確,A、B、C錯(cuò)誤。答案D4.(多選)如圖為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度隨半徑變化的圖線,表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線的一支,表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過原點(diǎn)的一條直線,由圖線可知()A.質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變B.質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變C.質(zhì)點(diǎn)Q的角速度大小不變D.質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變解析研究圖線P,P為雙曲線的一支,則a與r成反比,則線速度不變;研究圖線Q,Q為直線,則a與r成正比,則角速度不變。答案AC5.如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī),它是由兩個(gè)大小相等、直徑30cm的感應(yīng)玻璃盤起電的。其中一個(gè)玻璃盤通過從動(dòng)輪與手搖主動(dòng)輪連接如圖乙所示?，F(xiàn)玻璃盤以n=5πr/s的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),已知主動(dòng)輪的半徑為8cm,從動(dòng)輪的半徑為2cm,P和Q是玻璃盤邊緣上的兩點(diǎn),若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑。下列說法正確的是(A.P、Q的線速度相同B.玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反C.P點(diǎn)的向心加速度大小為3m/s2D.搖把的轉(zhuǎn)速為52解析線速度的方向沿曲線的切線方向,由題圖可知,P、Q兩點(diǎn)的線速度的方向一定不同,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;若主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),從動(dòng)輪通過皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng),所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),所以玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反,故B項(xiàng)正確;玻璃盤的直徑是30cm=0.3m,半徑r=0.15m,轉(zhuǎn)速是5πr/s,所以向心加速度:a=ω2r=4π2rf2=15m/s2,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;8cm=0.08m,2cm=0.02m,從動(dòng)輪邊緣的線速度:v'=ω·r'=5π×2π×0.02m/s=0.2m/s,由于主動(dòng)輪的邊緣各點(diǎn)的線速度與從動(dòng)輪邊緣各點(diǎn)的線速度的大小相等,即v″=v'=0.2m/s,所以主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速:n'=ω'2π=54π答案B6.(多選)如圖所示,一小物塊以大小為a=4m/s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑R=1m,則下列說法正確的是()A.小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為2rad/sB.小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為πsC.小物塊在t=π4s內(nèi)通過的位移大小為πD.小物塊在πs內(nèi)通過的路程為零解析因?yàn)閍=ω2R,所以小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為ω=aR=2rad/s,周期T=2πω=πs,選項(xiàng)A、B正確;小物塊在π4s內(nèi)轉(zhuǎn)過π2,通過的位移為2m,在πs內(nèi)轉(zhuǎn)過一周,通過的路程為2πm,答案AB能力提升1.如圖所示,兩輪壓緊,通過摩擦傳動(dòng)(不打滑),已知大輪半徑是小輪半徑的2倍,E為大輪半徑的中點(diǎn),C、D分別是大輪和小輪邊緣的一點(diǎn),則E、C、D三點(diǎn)向心加速度大小關(guān)系正確的是()A.anC=anD=2anE B.anC=2anD=2anEC.anC=anD2=2anE D.anC=a解析同軸轉(zhuǎn)動(dòng),C、E兩點(diǎn)的角速度相等,由an=ω2r,有anCanE=2,即anC=2anE;兩輪邊緣點(diǎn)的線速度大小相等,由an=v2r,有anCanD=1答案C2.某汽車以恒定的速率駛?cè)胍粋€(gè)狹長的90°圓弧形水平彎道,彎道兩端連接的都是直道。有人在車內(nèi)測量汽車的向心加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示。求:(1)汽車轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間。(2)汽車行駛的速率。解析(1)由題圖乙可得汽車轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間為t=10s。(2)汽車在轉(zhuǎn)彎過程中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=4t=40s,由an=4π2T2r,解得r=63.6m,由an=v2答案(1)10s(2)10m/s3.如圖所示,甲、乙兩物體自同一水平線上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),甲沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓半徑為R;乙做自由落體運(yùn)動(dòng),當(dāng)乙下落至A點(diǎn)時(shí),甲恰好第一