3、Sunchem是一家印刷油墨的生產(chǎn)商，它在全世界有5個(gè)制造工廠，他們的位置、產(chǎn)能，以及每個(gè)設(shè)施生產(chǎn)一噸油墨的成本見表5-7，生產(chǎn)成本是按工廠所在國家當(dāng)?shù)氐呢泿艁碛?jì)算的。油墨的主要市場(chǎng)有北美、南美、歐洲、日本和亞洲其他地方。每個(gè)市場(chǎng)的需求見表5—7.從每個(gè)工廠到每個(gè)市場(chǎng)的運(yùn)輸成本（按美元計(jì)）也見表5—7。管理層必須做出2006年的生產(chǎn)計(jì)劃。5—850%的產(chǎn)能，那么每個(gè)工廠應(yīng)該生產(chǎn)多少？每個(gè)工廠應(yīng)該供應(yīng)那些市場(chǎng)？（b）如果對(duì)一個(gè)工廠的生產(chǎn)量沒有限制，那么每個(gè)工廠應(yīng)該生產(chǎn)多少？（c）在任何一個(gè)工廠增加10噸的產(chǎn)能可以降低成本嗎？（d）Sumchem公司應(yīng)如何考慮或應(yīng)對(duì)匯率隨著時(shí)間波動(dòng)這種事實(shí)？表生產(chǎn)成/年）北美南美歐洲日本亞洲美國（美元）德國（德國馬克）日本（日元）600130020001200220027012001400210080013006001200140030017001300900185475501000015000140014001300200180000013000巴西（瑞亞爾）印度（印度盧比）需求（噸/年）210010001202100800200802300190400000100表印度盧比瑞亞爾印度盧比1解：構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型：n=5,潛在選址點(diǎn)m=5,需求地區(qū)的數(shù)量D：每個(gè)需求市場(chǎng)的年需求量jK：潛在選址點(diǎn)的最大可能產(chǎn)能，要求工廠運(yùn)行不低于50%的產(chǎn)能ic：從工廠i生產(chǎn)和運(yùn)送一噸油墨到市場(chǎng)j的成本ijp：在工廠i生產(chǎn)1噸油墨的成本i總成本最小。定義決策變量：X：從工廠i運(yùn)到需求市場(chǎng)j的運(yùn)量ij該問題可以表述為以下線性規(guī)劃問題：pxCnm+i約束條件：nxDj1,...,mi1,...,n(51)(52)(53)ijji1mxKijij1mx0.5Ki1,...,n,x0ijiijj1屬于，產(chǎn)銷不平衡問題，產(chǎn)量大于銷量。約束條件（5-1）是指每個(gè)區(qū)域的需求滿足每個(gè)工廠運(yùn)行不低于50%的產(chǎn)能的要求。利用Excel中的規(guī)劃求解宏來求解該模型。給定了初始數(shù)據(jù)，下一步實(shí)在Excel中確定每個(gè)決策變量的單元格，如圖5-1所示。單元格C18:G22對(duì)應(yīng)決策變量xij，本是按所在國家當(dāng)?shù)刎泿庞?jì)算的，便于計(jì)算統(tǒng)一化為美元，單元格J7:J11為轉(zhuǎn)圖第二步是建立約束條件（5-1）和約束條件（5-2）及目標(biāo)函數(shù)的單元格，約束單元格和目標(biāo)單元格如圖5-2C36:G36需求約束，單元格C30:C34包含的是約束條件（5-3）最低生產(chǎn)能力約束，單元格D30:D34包含的是約束條件（5-2）最大生產(chǎn)能力約束。單元格C39是目標(biāo)函數(shù)單元格，表示運(yùn)輸成本和生產(chǎn)成本之和。圖5-2約束單元格和目標(biāo)單元格表5-9單元格計(jì)算公式（5-1）(C23:G23H18:H22SUMPRODUCT(C7:G11,C18:G22)+SUM(C18:G18)*J7+SUM(C19:G19)*J8+SUM(C20:G20)*J9+SUM(C21:G21)*J10+SUM(C22:G22)*J11下一步是用Excel的工具規(guī)矩求解參數(shù)來求解如圖5-3單元格是C39總成本最低，變量單元格C18:G22，約束條件為：$C$23:$G$23=$C$12:$G$12$H$18:$H$22≥$C$28:$C$32$H$18:$H$22≤$D$28:$D$32（大于圖5-3規(guī)矩求解參數(shù)如果“采用線性模型”前沒有√，點(diǎn)擊“采用線以表5—8個(gè)工廠的最優(yōu)解如表表5-10表需求區(qū)域/年）每個(gè)設(shè)施生產(chǎn)一噸的成本生產(chǎn)成本供應(yīng)區(qū)域美國10600004062013德國日本巴西101901901624674印度2702001201007970802（b）如果對(duì)一個(gè)工廠的生產(chǎn)量沒有限制，那么每個(gè)工廠應(yīng)該生產(chǎn)多少？50%的產(chǎn)能約束條件和最大產(chǎn)能約束去掉，只要滿足需求地的需求約束即可。把約束條件改為：$C$23:$G$23=$C$12:$G$12如圖（5-5）所示：點(diǎn)擊求解，可得到計(jì)算結(jié)果，結(jié)果如圖（5-6）所示：圖（5-6）計(jì)算結(jié)果此時(shí)的最優(yōu)解如表（5-11）所示：表需求區(qū)域每個(gè)設(shè)施生產(chǎn)一噸的成本生產(chǎn)成本北美000270270190190需求200120100為零，此時(shí)的總成本為7414614美元，比問題（1）少了美元。（c）在任何一個(gè)工廠增加10噸的產(chǎn)能可以降低成本嗎？任何一個(gè)工廠增加10噸的產(chǎn)能時(shí)，產(chǎn)能、需求關(guān)系如圖（5-7）所示：此時(shí)的約束條件為：$C$23:$G$23=$C$12:$G$12$H$18:$H$22≤$D$28:$D$32求得最優(yōu)解如表（5-12）所示：需求區(qū)域每個(gè)設(shè)施生產(chǎn)一噸的成本生產(chǎn)成本北美95日本100700041527