第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)32函數(shù)的單調(diào)性與最大最小值322函數(shù)的奇偶性新課在平面直角坐標(biāo)系中，利用描點(diǎn)法作出函數(shù)和的圖象并觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象，總結(jié)出它們的共同特征。xyo12345-1123-1-2-3x…-3-2-10123…f(x)=x2……9410149x…-3-2-10123…f(x)=2-|x|……-101210-1xyo12345-1123-1-2-3圖象關(guān)于y軸對(duì)稱f(-1)f(1)f(-2)f(2)f(-3)f(3)===-f-,f-f(-x)f(x)=任意一點(diǎn)偶函數(shù)

【思考1】對(duì)于定義在R上的函數(shù)f，若f-2=f-3，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)嗎？【思考2】【思考3】偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱?！径x】一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于，且，那么就稱為偶函數(shù).

要證明某個(gè)函數(shù)不是偶函數(shù)，只需要列舉出一個(gè)反例0，證明f-0≠f0即可【1】①該函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即任意∈II為定義域，-∈I；②任取一個(gè)自變量，都滿足f-=f偶函數(shù)【總結(jié)】一般地，一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)的兩個(gè)判斷方式：【2】幾何法，函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，那么函數(shù)就是偶函數(shù)觀察函數(shù)和的圖象，并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征嗎？圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱-觀察函數(shù)和的圖象，并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征嗎？x-3-2-10123f(x)-3-2-10123圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱2奇函數(shù)

【定義】一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于，且，那么就稱為奇函數(shù).

奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，反之，一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么它是奇函數(shù)．奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱性質(zhì)：若奇函數(shù)在0處有定義，則一定有f0=0奇函數(shù)要證明某個(gè)函數(shù)不是奇函數(shù)，只需要列舉出一個(gè)反例0，證明f-0≠-f0即可【1】①該函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即任意∈II為定義域，-∈I；②任取一個(gè)自變量，都滿足f-=-f【總結(jié)】一般地，一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)的兩個(gè)判斷方式：【2】幾何法，函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么函數(shù)就是奇函數(shù)例1：判斷下列函數(shù)的奇偶性：根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性的步驟：3、根據(jù)定義下結(jié)論