高考數(shù)學理科人教通用版核心講練大一輪復習練考題預測全過關(guān)10-9離散型隨機變量的均值與方差_第1頁
高考數(shù)學理科人教通用版核心講練大一輪復習練考題預測全過關(guān)10-9離散型隨機變量的均值與方差_第2頁
高考數(shù)學理科人教通用版核心講練大一輪復習練考題預測全過關(guān)10-9離散型隨機變量的均值與方差_第3頁
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溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。練考題預測·全過關(guān)1.口袋中有5只球,編號分別為1,2,3,4,5,從中任取3只球,以X表示取出的球的最大號碼,則X的數(shù)學期望E(X)的值是 ()【解析】選B.由題意知,X可以取3,4,5,P(X=3)=1C53P(X=4)=C32C53=310,P(X=5)=所以E(X)=3×110+4×310+5×2.隨機變量ξ的取值為0,1,2.若P(ξ=0)=15,E(ξ)=1,則D(ξ)=________【解析】設(shè)P(ξ=1)=a,P(ξ=2)=b,則15+a所以D(ξ)=(01)2×15+(11)2×35+(21)2×15答案:23.某科技創(chuàng)新大賽設(shè)有一、二、三等獎(參與活動的都有獎)且相應(yīng)獎項獲獎的概率是以a為首項,2為公比的等比數(shù)列,相應(yīng)的獎金分別是7000元、5600元、4200元,則參加此次大賽獲得獎金的期望是________元.

【解析】由題意知a+2a+4a=1,所以a=17,所以獲得一、二、三等獎的概率分別為17,27,47,所以所獲獎金的期望是E(X)=17×7000+2=5000(元).答案:50004.在“出彩中國人”的一期比賽中,有6位歌手(1～6)登臺演出,由現(xiàn)場百家大眾媒體投票選出最受歡迎的出彩之星,各家媒體獨立地在投票器上選出3位出彩候選人,其中媒體甲是1號歌手的歌迷,他必選1號,另在2號至6號中隨機選2名;媒體乙不欣賞2號歌手,他必不選2號;媒體丙對6位歌手的演唱沒有偏愛,因此在1至6號歌手中隨機選出3名.(1)求媒體甲選中3號且媒體乙未選中3號歌手的概率.(2)X表示3號歌手得到媒體甲、乙、丙的票數(shù)之和,求X的分布列及數(shù)學期望.【解析】(1)設(shè)A表示事件:“媒體甲選中3號歌手”,B表示事件:“媒體乙選中3號歌手”,C表示事件:“媒體丙選中3號歌手”,則P(A)=C41C52=2所以媒體甲選中3號且媒體乙未選中3號歌手的概率為P(AB)=25×1-3(2)P(C)=C52C由已知得X的可能取值為0,1,2,3,P(X=0)=P(ABC)=1-251-12P(X=1)=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)=25×1-35×1-12+1-25×35P(X=2)=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)=25×35×1-12+25×1-35×1P(X=3)=P(ABC)=25×35×12所以X的分布列為

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