八年級數(shù)學(xué)練習(xí)考試時間：100分鐘一、選擇題（共30分）1．下列各點，其中在第二象限內(nèi)的點是（）A． B． C． D．2．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．14 B．10 C．3 D．23．函數(shù)中x自變量的取值范圍是（）A．且 B． C． D．4．若點，，都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定5．正比例函數(shù)和一次函數(shù)的大致草圖是（）A． B． C． D．6．一副三角板按如圖所示方式疊放在一起，則圖中等于（）A．105° B．115° C．120° D．135°7．對于一次函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（）A．函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小B．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是C．函數(shù)的圖象向下平移3個單位長度得的圖象D．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限8．下列命題中的真命題是（）A．當(dāng)時， B．相等的角是對頂角C． D．若，則9．已知直線與直線的交點坐標(biāo)為，則不等式組的解集為（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如，，，，，……根據(jù)這個規(guī)律，第2022個點的坐標(biāo)為（）第10題圖A． B． C． D．二、填空題（共20分）11．函數(shù)是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則__________．12．已知，且點A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則__________．13．若y與成正比例，當(dāng)時，，則y與x之間的函數(shù)表達式為__________．14．如圖，在中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且，則__________．第14題圖15．A、B兩地相距630千米，客車、貨車分別從A、B兩地同時出發(fā)，勻速相向行駛，貨車兩小時到達途中C站，客車需9小時到達C站，貨車的速度是客車的，客、貨車到C站的距離分別為、（千米），它們與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．下列說法：①客、貨兩車的度分別為60千米/小時、45千米/小時；②A、C兩站間的距離是540千米；③P點橫坐標(biāo)為12；④E點坐標(biāo)為，其中正確的說法是__________（填序號）第15題圖三、解答題（共50分）16．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC各頂點的坐標(biāo)分別為，，．將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度得到三角形．（1）寫出點A，B，C的對應(yīng)點，，的坐標(biāo)；畫出平移后的三角形；（2）求三角形ABC的面積．17．（6分）如圖，在中，點D在BC上，點E在AC上，AD交BE于F．已知交BC于G，EG平分，交BC于H．（1）求的度數(shù)．（2）若，，求的度數(shù)．18．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點且與y軸交于點B，點A關(guān)于y軸的對稱點為點C，過點C且與直線平行的直線交y軸于點D，連接AD．（1）求m的值及直線CD的解析式；（2）在x軸上是否存在點P，使的面積是面積的？如果存在，求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．19．（7分）如圖，在中，，現(xiàn)給出以下3個關(guān)系：①，②BE平分，③，請你從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，并證明該命題的正確性．20．（8分）我校某班積極籌備陽光體育一小時活動，現(xiàn)決定購買一批籃球和足球共60個，已知在線下商店購買50個籃球和10個足球共需4600元，購買30個籃球和30個足球共需4200元．（1）求在線下商店購買籃球和足球的單價；（2）經(jīng)過市場調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)在線上商店購買更劃算，已知線上商店籃球的單價和線下商店一樣，但線上商店足球有優(yōu)惠活動，足球的單價是線下的八折，若學(xué)校要求購買籃球的個數(shù)不得少于足球的個數(shù)的2倍，那么學(xué)校在線上商店應(yīng)分別購買多少數(shù)量的籃球和足球才能使得所花費用最少?并求出該費用的最小值．21．（7分）如圖①所示為五角星圖案，圖②、圖③叫做蛻變的五角星，試回答以下問題．①②③（1）在圖①中，__________；（2）對于圖②或圖③，還能得到同樣的結(jié)論嗎？若能，請在圖②或圖③中任選其一證明你的發(fā)現(xiàn)；若不能，試說明理由．22．（9分）如圖1，在長方形ABCD中，；，點P從A出發(fā)，沿的路線運動，到D停止；點Q從D點出發(fā)，沿路線運動，到A點停止。若P、Q兩點同時出發(fā)，速度分別為每秒1cm、2cm，a秒時P、Q兩點同時改變速度，分別變?yōu)槊棵?cm、（P、Q兩點速度改變后一直保持此速度，直到停止），如圖2是的面積S（）和運動間x（秒）的圖象．圖1