第三章圓（單元測試）九年級下冊數(shù)學(xué)北師大版一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分)1．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠C＝20°，∠B＝30°，則∠A等于（）A．5° B．10° C．15° D．20°2．如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∠ABC＝25°，OC的延長線交PA于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)是(

)A．25° B．35° C．40° D．50°3．如圖，是的兩條半徑，點(diǎn)C在上，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．如圖，菱形的三個(gè)頂點(diǎn)在上，對角線交于點(diǎn)，若的半徑是，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．5．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，恰好經(jīng)過圓心O，若⊙O的半徑為3，則的長為（

）A． B． C． D．6．如圖，正五邊形和正三角形都是的內(nèi)接多邊形，則的度數(shù)是（

）A．B．C．D．7．下列說法正確的是（

）A．直徑是圓中最長的弦，有4條B．長度相等的弧是等弧C．如果的周長是周長的4倍，那么的面積是面積的8倍D．已知的半徑為8，A為平面內(nèi)的一點(diǎn)，且，那么點(diǎn)A在上8．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P（m，m＋2），過點(diǎn)P作該圓的一條切線，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為（

）A．3 B．2 C． D．9．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形．若，則的度數(shù)為（

）A．138° B．121° C．118° D．112°10．如圖，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長線和的外接圓相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②若，則；③若點(diǎn)為的中點(diǎn)，則；④．其中一定正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．411．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①平分弦的直徑，平分這條弦所對的?。虎谠诘葓A中，如果弦相等，那么它們所對的弧也相等；③等弧所對的圓心角相等；④過三點(diǎn)可以畫一個(gè)圓．A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，弧長為半圓的弓形在坐標(biāo)系中，圓心在．將弓形沿x軸正方向無滑動滾動，當(dāng)圓心經(jīng)過的路徑長為時(shí)，圓心的橫坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分)13．如圖，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4+8，點(diǎn)E為弧AB的中點(diǎn)，C為半徑OA上一點(diǎn)，將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE′，若點(diǎn)E′恰好落在半徑OB上，則OE′＝_____．14．如圖，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足為C，OC的延長線交⊙O于點(diǎn)D．若∠APD是所對的圓周角，則∠APD的度數(shù)是______．15．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，邊長BC=，P為弧AD上一點(diǎn)且AP=1，則PC=________________．16．如圖，是⊙的直徑，、是⊙上的兩點(diǎn)，，則_____．17．用一個(gè)半徑為4的半圓形紙片制作一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐底面圓的半徑是__．18．如圖，點(diǎn)O是△ABC的外心，連接OB，若∠OBA＝17°，則∠C的度數(shù)為_________°．19．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接正四邊形，△AEF為⊙O的內(nèi)接正三角形，連接DF．若DF恰好是同圓的一個(gè)內(nèi)接正多邊形的一邊，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_____．20．如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，分別連接AB，BC，OC．若AB＝BC，∠B＝40°，則∠OCB＝________．三、解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分)21．如圖，是的直徑，是的一條弦，連接(1)求證：(2)連接,過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，求證：直線為的切線．22．如圖，，分別是的直徑和弦，半徑于點(diǎn)．過點(diǎn)作的切線與的延長線交于點(diǎn)，，的延長線交于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，，求圖中陰影部分的面積．23．我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”.（1）已知：如圖，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，,則∠C=;（2）已知：在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=4,AD=3.求對角線AC的長；（3）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，其中,點(diǎn)D在y軸上，拋物線過點(diǎn)A、C,點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)滿足的P點(diǎn)至少有3個(gè)時(shí),總有不等式成立，求n的取值范圍.24．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，D是弧AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使，連接BD，ED．(1)求證：；(2)若，，⊙O的直徑長為．25．如圖，已知扇形AOB中，∠AOB＝60°，半徑R＝3．(1)求扇形AOB的面積S及圖中陰影部分的面積S陰；(2)在扇形AOB的內(nèi)部，⊙O1與OA，OB都相切，且與弧只有一個(gè)交點(diǎn)C，此時(shí)我們稱⊙O1為扇形AOB的內(nèi)切圓，試求⊙O1的面積S1．參考答案：1．B2．C3．B4．A5．C6．C7．D8．D9．C10．D11．A12．D13．14．30°