55等式的性質(zhì)第五單元簡易方程

b+1

a+1探究新知在圖中一個茶壺和兩個茶杯的重量是一樣的，天平保持平衡。如果在天平的兩端分別放上一個相同重量的杯子或是相同重量的茶壺，天平向哪個方向傾斜呢？和小組的同學(xué)研究一下吧！【解析】方法一：方法二：假設(shè)茶杯的重量是1，那么茶壺的重量就是2原來左面：茶壺=2原來右面：2現(xiàn)在左面：茶壺=22=4現(xiàn)在右面：22=4探究新知把杯的重量假設(shè)成a，那么茶壺的重量就是2a原來左面：茶壺=2a原來右面：aa=2a現(xiàn)在左面：茶壺=2a2a=4a現(xiàn)在右面：aa2a=4a知識梳理知識點1：等式的性質(zhì)1。在用字母表示的數(shù)量關(guān)系中，有相同的字母的項可以利用乘法的分配律進(jìn)行化簡。知識梳理例題：a=b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。a5=ba-c=b-（）am=（）m【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，由于a=b，在a5=b，等號的左邊加上5，要想使等號左右兩邊相等，右邊也要加上5，所以括號里要填5。同理a-c=b-（）中，左邊減去c，那么右邊也要減去c；am=（）m兩邊都加上m，那括號里就是a或b?！痉椒ㄐ〗Y(jié)】根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊可以同時加上數(shù)字或字母。5ca或b（1）等式的兩邊同時加上或減去（），等式仍然成立。A同一個數(shù)B一個數(shù)C不為0的數(shù)知識梳理【小練習(xí)】選擇。（2）因為4＋5=12，所以4＋5-6=12-（）。A6B5C12知識梳理【小練習(xí)】選擇。（3）由-3=5-9，可得5-=（）。A9-3B9＋3C3-9（4）由8-4=6＋3，可得8-6=（）。A3＋4B4-3C-4-3知識梳理知識點2：等式的性質(zhì)2。等式的兩邊同時乘一個相同的數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。知識梳理例題：根據(jù)a=b，完成下列各題。a×c=b×（）a÷5=（）÷5a×544=b×（）a÷m=b÷（）（m不為0）【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，a×c=b×（）的左面乘c，那么右邊也得乘c。同理a÷5=（）÷5的左右都除以5，所以括號里填a或b；a×544=b×（）中兩邊同時乘544才能保證等式成立，所以括號里填544；a÷m=b÷（）中左面除以m，右就也應(yīng)該除以m?！痉椒ㄐ〗Y(jié)】根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式的兩邊可以同時乘一個數(shù)字或字母，也可以同時除以一個不為0的數(shù)字或字母。cb544m課堂練習(xí)1根據(jù)等式的性質(zhì)填空。（1）a=b，a÷（）-5=b÷12-（）。（2）a=b，a-（）=b-8。（3）a=b，a×d=b×（）。（4）a=b，a÷（）=b÷12。1258d12課堂練習(xí)2判一判。（1）等式兩邊同時加上相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。（）（2）等式兩邊同時乘相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。（）（3）等式兩邊同時除以相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。（）（4）的3倍等于84，等于84除以3。（）√√×√2判一判。（5）7除等于09，等于7除09。（）（6）減426的差是34，等于426減去34。（）（7）45、6=8都是方程。（）課堂練習(xí)×××課堂練習(xí)3填一填。（1）42=3×42÷（）=3×÷3（2）131=892=131（）892（3）4＋71=1254=125—（）（4）-045×2=03=03＋（）3-71045×23填一填。（5）635=415=63-（）（6）=24=24＋（）（7）6×3=172=（8）175=2245=（）課堂練習(xí)41172-6×3224-17課后作業(yè)1判斷。（1）a2與a?a都表示兩個a相乘。（）（2）因為90-25，含有未知數(shù)，所以它是方程。（）（3）“比的2倍少2”用含有字母的式子表示是2-2。（）（4）等式不一定是方程，方程一定是等式。（）√×√√課后作業(yè)2根據(jù)題意寫方程。（1）光華小學(xué)原來有840塊磚，又運來塊?，F(xiàn)在一共有1200塊磚。答案：840=1200（2）水果店有500千克蘋果，賣了3筐，每筐千克，還剩335千克。答案：3335=500課后作業(yè)2根據(jù)題意寫方程。（3）一個數(shù)的3倍加上這個數(shù)的2倍等于15，求這個數(shù)。答案：32=15（4）一個數(shù)的4倍減去這個數(shù)自己，差是426，求這個數(shù)。答案：4-=4263實際應(yīng)用。（1）甲書架上有ｘ本書，乙書架上的書比甲書架上的15倍還多5本。課后作業(yè)①用式子表示乙書架上有多少本書。答案：5②當(dāng)ｘ=44，乙書架上有書多少本？答案：15×445=71本3實際應(yīng)用。（2）王阿姨