解決動力學問題的三種途徑教學目的：通過復(fù)習讓學生進一步熟悉利用三種途徑解決動力學問題的程序教學重點：如何根據(jù)實際情況選擇相應(yīng)的規(guī)律解決動力學問題動力學問題是高中物理中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，解決動力學問題的三種途徑是：一、 能量的途徑。（考查外力的做功情況，確定動能的變化，應(yīng)用動能定理解題）二、 動量的途徑。（考查外力對物體產(chǎn)生的動量情況，確定物體動量的是否變化用動量定理與動量守恒定律解題）三、 加速度的途徑。（考查外力作用在物體上的瞬時效果——加速度，確定物體的運動情況，用牛頓第二定律解題）（一） 規(guī)律的梳理、動能定理：、動能定理：二、 動量定理：Ft=mV—mv=p"—p,或Ft=Ap動量守恒定律：叫耳+叫匕=叫們+叫応三、 牛頓第二定律：F合=ma（二）解題思路指津在以上解決動力學問題的三種思路中,由于能量是標量,因此用能量的觀點解決動力學問題最為簡單。解題時在明確研究對象進行受力分析后,即可直接考查有哪些力對物體做功,既不需要考慮研究對象的具體運動過程,也不需要考慮物理量的方向,因此極為簡單。而用動量的觀點解決動力學問題時由于動量是矢量,必須考慮公式各物理量的方向。解題時同樣在確定研究對象,進行受力分析后,則直接考查是否有力對研究對象產(chǎn)生沖量有哪些力對物體產(chǎn)生沖量,同樣不考慮具體的運動過程。但規(guī)律的矢量性卻是考查的重點。因此較用能量的途徑解決復(fù)雜。用牛頓第二定律解決動力學問題時,力、速度、加速度都是矢量,不僅要考慮他們的方向,而且要考慮在那樣的合力作用下,物體的具體運動過程。解題時同樣在明確研究對象,進行受力分析的基礎(chǔ)上,要根據(jù)物體所受的合力及初速度的情況,確定物體究竟做什么運動。因此,這條途徑最為復(fù)雜。（三）典型例題分析1、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面頂端自靜止起下滑，最后停在平面上的B點，

如圖所示’若該物體從斜面頂端以初速度v如圖所示’若該物體從斜面頂端以初速度v。沿斜面滑下’則停在平面上的C點,運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減?。O(shè)冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為"1=0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減少至“2=0.004.在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以2m/s的速度沿虛線滑出.為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點，運動員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)為多少？(g取10m/s2)砂砂1?兀1+沖2?兀2=聯(lián)立以上各式，解得兀=2“ig-v02 2g(“1- “2)代入數(shù)據(jù)得X2=10皿【解析】設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為X1,所受摩擦力的大小為Fp1；在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為x2,所受摩擦力的大小為Fp2.則有x1＋x2=x式中x為投擲線到圓心0的距離.Fp1=p1mgFp2=p2mg設(shè)冰壺的初速度為vO，由功能關(guān)系，得

3、如圖所示，質(zhì)量為0.4kg的木塊以2m/s的速度水平地滑上靜止的平板小車，車的質(zhì)量為1.6kg，木塊與小車之間的摩擦系數(shù)為0.2（g取10m/s2）。設(shè)小車足夠長，求（1） 木塊和小車相對靜止時小車的速度。（2） 從木塊滑上小車到它們處于相對靜止所經(jīng)歷的時間。以木塊速度方向為正方向，由動量守恒定律可得木塊mv=2m/s0v小車M

v=00以木塊速度方向為正方向，由動量守恒定律可得木塊mv=2m/s0v小車M

v=00v2）再以木塊為研究對象，nmv0=(M+m)v—\ m 0.4~—v= v= x2=0.4m/sM+m0 0.4+1.6其受力情況如圖所示，由動量定理可得為F=-ft=mv-mVo]—t==0=一(0.4一2)x4=0.8s卩g 0.2x10f=Mmg3）木塊做勻減速運動，車做勻加速運動，加速度學公式可得：v2-v3）木塊做勻減速運動，車做勻加速運動，加速度學公式可得：v2-v2=2ast0在此過程中木塊的位移S=1力口速度a=f=Rg=2m/s2m0.2x0.4x10 由運動= =0.5m/s2，由運動1.6v2一v2—t 02a0.42一22=0.96m—2x2車的位移s=at2=x0.5x0.82=0.16m2222由此可知，木塊在小車上滑行的距離為!1S=S]-S2=0.8m即為所求。另解：設(shè)小車的位移為S2，則A的位移為S1+1S,

S為木塊在小車上滑行的距離，那么小車、木塊之間的位移差就是S,作出木塊、小車的v-t圖線如圖所示，則木塊在小車上的滑行距離數(shù)值上等于圖中陰影部分的三角形的“面積”。4、直升機沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角久=45°。直升機取水后飛往火場，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a=1.5m/s2時，懸索與豎直方向的夾角02=14°。如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，試求水箱中水的質(zhì)量M。（取重力加速度g=10m/s2；sin14°=0.242；cos14°=0.970）解：直升機去取解：直升機去取水，水箱受力平衡：水，水箱受力平衡：Tcos0一mg=011解得：f=mftan01直升機返回，由牛頓第一定律得：tsin0-f=（M+m）a22Tsin0一f=011Tcos0一(M+m)=022M=4.5*103kg（四）配套練習TOC\o"1-5"\h\z1、如圖，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌 r面離水平面的高度為h.—質(zhì)量為m的子彈以水平J”速度v0射入物塊后，以水平速度v0/2射出.重力~ "加速度為g.求 [（1）此過程中系統(tǒng)損失的機械能； 一"J』”2）此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離。解析：（1）設(shè)子彈穿過物塊后的速度為V，由動量守恒得

vmv—mvmv—mx~+MV02解得：mvV— 02M……① （3分）…………②系統(tǒng)損失的機械能為：.E12AE—mv220③（3分）由②③兩式可得：、mv由②③兩式可得：、mv20丿…………④（3分）（2）設(shè)物塊下落到地面所需時間為t,落地點距桌面邊緣的水平距離為s，則：……⑤s—Vt…………⑥（2分）2分）由②⑤⑥二式可得：s— i'-h_MH2則：……⑤s—Vt…………⑥（2分）2分）由②⑤⑥二式可得：s— i'-h_MH2g2、固定光滑細桿與地面成一定傾角,在桿上套有一個光滑小環(huán),小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動,推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g=10m/s2。求:⑴小環(huán)的質(zhì)量m；⑵細桿與地面間F/N5.5—i

5…匸0246t/s⑴小環(huán)的質(zhì)量m；⑵細桿與地面間的傾角?。F/N5.5—i5-__r0246t/s解：由圖得：v=解：由圖得：v=0.5m/s2前2s有：F2~mgsina=ma2s后有：F2=mgsina代入數(shù)據(jù)可解得：m=1kg,a=30。3、如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖.繃緊的傳送帶始終保持3.0m／s的恒定速率運行，傳送帶的水平部分AB距水平地面的高度為h=0.45m現(xiàn)有一行李包(可視為質(zhì)點)由A端被傳送到B端，且傳送到B端時沒有被及時取下，行李包從B端水平拋出，不計空氣阻力，g取l0m／s2⑴若行李包從B端水平拋出的初速v=3.0m/s,求它在空中運動的時間和飛出的水平距離；(2)若行李包以v°=1.0m/s的初速從A端向右滑行，包與傳送帶間的動摩擦因數(shù)M=0.20,要使它從B端飛出的水平距離等于(1)中所求的水平距離，求傳送帶的長度L應(yīng)滿足的條件解(1)設(shè)行李包在空中運動時間為t,飛出的水平距離為S,則h=1/2t2①s=vt②代入數(shù)據(jù) 得： t =0.3s③s=0.9m④(2)設(shè)行李包的質(zhì)量為m,與傳送帶相對運動時的加速度為a,則滑動摩 擦 力 F=卩mg=ma⑤代入數(shù)據(jù) 得 ： a =2.0m/s2

⑥要使行李包從B端飛出的水平距離等于(1)中所求水平距離，行李包從B端飛出的水平拋出的初速度v=3.0m/s2as=v22as=v2—v200代入數(shù)據(jù)得 s02.0m故傳送帶的長度L應(yīng)滿足的條件為：L》2.0m4、光滑水平面上放著質(zhì)量mA=1kg的物塊A與質(zhì)量mB=2kg的物塊B,A與B均可視為質(zhì)點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接)，用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能Ep=49J。在A、B間系一輕質(zhì)細繩，細繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后B向右運動，繩在短暫時間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m，B恰能到達最高點C。取g=10m/s2，求繩拉斷后瞬間B的速度vB的大小；繩拉斷過程繩對B的沖量啲大小;(3)繩拉斷過程繩對A所做的功W。解析：(1)設(shè)B在繩被拉斷后瞬間的速度九，到達C點時的速度為v，BC1)21)2)v2mg=m~c~B BR1=mv2+