平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊90~91頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1．在具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問題的需要，通過操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)并能靈活運(yùn)用方法求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2．能運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡單的生活現(xiàn)象，解決簡單實(shí)際問題，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。3．進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)與同伴交流的意識(shí)與能力，體驗(yàn)運(yùn)用知識(shí)解決問題的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。4.滲透德育（防溺水安全教育等）。教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。聯(lián)系生活，情境激趣師：同學(xué)們，你們喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎?生：（齊）喜歡!師：都喜歡些什么項(xiàng)目呀？生：足球、籃球、乒乓球等師：看來你們都是運(yùn)動(dòng)健將呀！黃老師班上的孩子都喜歡踢毽子，上周我們班舉行了小組踢毽子比賽。這是兩個(gè)組的總成績，如果你是裁判，你會(huì)把優(yōu)勝獎(jiǎng)?lì)C給哪個(gè)組？生：第二組師：為什么你會(huì)頒給第二組？生：它的總數(shù)多。（你的回答干脆利落）師：其他舉手的同學(xué)你們想頒給第幾組？生：第二組師：有沒有不同意見的呢？生：有可能人數(shù)不一樣。師：誰聽明白他的意思了？生：人數(shù)不是一樣的（看來你們都是一個(gè)愛鉆研的孩子呀）呈現(xiàn)信息，拋出問題。師：有這個(gè)可能哦，我們來看，這是兩組的具體情況，現(xiàn)在你還想把優(yōu)勝獎(jiǎng)?lì)C給第二組嗎？生：不想。師：理由是？生：人數(shù)不一樣師：如果你是第一組的隊(duì)員，你會(huì)做何感想？生：不公平。（老師真喜歡你認(rèn)真的樣子）師：你覺得人數(shù)不相等時(shí)，用比總數(shù)的辦法來決定勝負(fù)不公平。那比較每組中的最高成績可以嗎？生：不可以生：一個(gè)人的成績不代表整體的成績師：你的想法跟黃老師一樣，用一個(gè)人的成績代表這組的一般水平，你覺得合適嗎？（生：不合適）難道就沒有更好的辦法來比較這兩組踢毽水平的高低嗎？預(yù)設(shè)一：生:平均數(shù)師：其他同學(xué)贊同嗎？生：贊同師：你提出的想法正是本節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。（板書課題：平均數(shù)）預(yù)設(shè)二：生不說話師：那你們想不想用一個(gè)數(shù)來代表整組同學(xué)的踢毽水平？生：想二、自主探索，解決問題。小組合作探究求平均數(shù)的方法（1）合作交流，嘗試解決問題。師：首先，我們來研究第一組平均每人踢了多少個(gè)。（好，那我們就先幫第一組，找一找這個(gè)能代表他們一般水平的數(shù)好嗎？）請同學(xué)們拿出一號(hào)學(xué)習(xí)單，聽好要求：可以在這幅圖上移一移、畫一畫，也可以在這幅圖下面用算式寫一寫，完成后和同桌交流你的想法。（2）匯報(bào)交流，理解求平均數(shù)的方法。展示學(xué)生的兩種方法。①“移多補(bǔ)少”的方法師：剛才黃老師巡視了一周，大致發(fā)現(xiàn)有兩種不同的做法，我先請這位同學(xué)來和大家分享一下他的想法。生1介紹。（你的表達(dá)很清晰）師：你們聽懂了嗎？生2介紹（你聽的真認(rèn)真，會(huì)聽的孩子也是會(huì)學(xué)習(xí)的孩子）師：這位同學(xué)通過數(shù)形結(jié)合，把多的個(gè)數(shù)移出來補(bǔ)給少的，使他們變得同樣多，這種方法我們稱為移多補(bǔ)少法。（板書：移多補(bǔ)少。）師：感謝你的分享，請回座位。我們通過課件演示再來感受一下，把多的移出來補(bǔ)給少的，使多的變少了，少的變多了，最后變得怎么樣？（生：同樣多）（板書：同樣多）②“求和平分”的方法師：通過移多補(bǔ)少我們已經(jīng)知道第一組平均每人踢了8個(gè)。接著我們來看這種方法，請你也來和大家分享一下。生1介紹（你的聲音真好聽）師：誰聽懂了？生2介紹（你的耳朵真靈）師：這種方法，我們先求出四個(gè)人踢鍵總數(shù)，再平均分使得每人變得同樣多，這種方法我們稱為求和平分法。（板書：求和平分）師：也感謝你的分享，請回座位。我們也通過課件演示再來回顧一下。先把它們合起來，再平均分，使得每人怎么樣？同樣多。2、初步理解平均數(shù)的意義師：同學(xué)們，通過移多補(bǔ)少和求和平分我們都得出來第一組平均每人踢了幾個(gè)？生：8個(gè)師：誒，奇怪了，這個(gè)8是杜雨樂踢的個(gè)數(shù)嗎？生：不是師：是曾佳玲、宋羽意、賴玉鑫踢得個(gè)數(shù)嗎？生：不是師：8并不是每個(gè)同學(xué)的實(shí)際踢毽個(gè)數(shù)，而是這組數(shù)據(jù)的？（生：平均數(shù)），它能代表這組數(shù)的一般水平嗎？生：能師：是的，當(dāng)人數(shù)不相等時(shí)，平均數(shù)可以更加公平的反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的一般水平。（板書：一般水平）體會(huì)解決問題策略的多樣性有了剛才的經(jīng)驗(yàn)，請同學(xué)們先不算，快速估一估這組的平均數(shù)可能是幾？生：5/6/7/8/9/10師，為什么不估最大的11？生：它要移給其他的數(shù)師：為什么不估最小的4？生：其他的數(shù)要移給它師：那你覺得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)會(huì)在哪個(gè)范圍內(nèi)？生：4和11之間師：看來一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比最大的數(shù)？（生：?。┍茸钚〉臄?shù)？（生：大）也就是說，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)介于最大數(shù)和最小數(shù)之間師：究竟是多少呢，請同學(xué)們拿出二號(hào)學(xué)習(xí)單用你喜歡的方法，找出第二組踢毽的平均數(shù)。師：平均數(shù)是多少？生：7預(yù)設(shè)一：師：你是怎么想的？生：移多補(bǔ)少的方法，生說移法師：你是從數(shù)形結(jié)合的角度來分析的，一看就是個(gè)善于觀察的孩子師：還有和她方法不一樣的嗎預(yù)設(shè)二：師：你是怎么想的？生：求和平分的方法。生說算法師：我剛才還看到這種算法，可以嗎？生：可以，他是用總數(shù)直接除以人數(shù)師：是的，當(dāng)我們知道總數(shù)的時(shí)候，可以直接用總數(shù)除以人數(shù)師：還有用求和平分法的嗎？請舉手?？磥磉@道題大部分人都喜歡用求和平分法，為什么你們更喜歡用這種方法？生：簡便師：確實(shí)，所以我們可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來選擇合適的方法，但不管用哪一種方法，我們的最終目的都是使原來幾個(gè)不同地?cái)?shù)變得怎么樣？生：同樣多深入理解平均數(shù)的意義感受平均數(shù)的敏感性師：同學(xué)們，通過剛才的研究我們已經(jīng)知道第一組的平均數(shù)是8，第二組的平均數(shù)是7，現(xiàn)在你想把優(yōu)勝獎(jiǎng)?lì)C給哪一組呀？生：第一組師：這份榮譽(yù)并不是某一位同學(xué)的辛苦付出，而是他們團(tuán)體齊心協(xié)力、共同合作的結(jié)果。希望在座的每一位同學(xué)，在日常的學(xué)習(xí)與生活中也能發(fā)揚(yáng)這種合作精神。師：老師也帶來了幾個(gè)毽子，你們想挑戰(zhàn)一下嗎？生：想師：請聽清楚比賽規(guī)則：①音樂響起時(shí)開始，結(jié)束時(shí)停止。②毽子落地后，可撿起再踢。接下來我先選5位運(yùn)動(dòng)員，想?yún)⒓拥呐e手。再來5位記分員，要做到公平公正哦！其他同學(xué)當(dāng)裁判，負(fù)責(zé)監(jiān)督。準(zhǔn)備好了嗎？開始師：比賽結(jié)束，請運(yùn)動(dòng)員把毽子放在這里，記分員把筆和記分卡交給我，請你們回到座位。成績已經(jīng)在我手中，你們想知道結(jié)果嗎？師：黃老師帶來了一個(gè)好助手，可以幫助我們更便捷的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（輸入前2個(gè)人的）。第1位同學(xué)（）個(gè)，第2位同學(xué)（）個(gè)，兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）。誒，怎么會(huì)有4.5個(gè)毽子，誰來說說你的想法。生：除不盡師：你從除法的角度來考慮的呀，看來你除法學(xué)的不錯(cuò)哦。為什么你要用除法？你在求什么？（生：平均數(shù)）師：平均數(shù)是他們的實(shí)際踢毽個(gè)數(shù)嗎？（生：不是）師：平均數(shù)是為了更好的代表他們的一般水平而創(chuàng)造出來的一個(gè)虛擬的數(shù)，所以它可以是整數(shù)，可以是小數(shù)。接下來，第3位同學(xué)的成績是（）個(gè)，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，平均數(shù)與之前相比有什么變化？師：告訴大家一個(gè)壞消息，這個(gè)數(shù)會(huì)拉低你們的平均數(shù)呀，你猜可能是多少個(gè)？生猜（問2-3人）預(yù)設(shè)一：你們?yōu)槭裁从X得這些數(shù)能拉低平均數(shù)？生說預(yù)設(shè)二：這個(gè)數(shù)會(huì)拉低平均數(shù)嗎?（老師知道你在積極思考，說錯(cuò)了也沒關(guān)系，能大膽舉手就是一大進(jìn)步）生說。我們來驗(yàn)證一下吧！師：那我們來看看他到底踢了幾個(gè)吧？師：猜測是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的前奏，你們已經(jīng)邁出了精彩的一步。師:最后一位同學(xué)的成績是（）個(gè)，平均數(shù)會(huì)怎么變呢？生答師：我們看看是不是這樣。預(yù)設(shè)一：恭喜你們贏得比賽，不愧是運(yùn)動(dòng)健將呀！預(yù)設(shè)二：沒關(guān)系的，下次我們再來。師：通過剛才的觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？生：。。。。。?ooooo師：看來，要使平均數(shù)發(fā)生變化，只需要改變其中的幾個(gè)數(shù)?生：一個(gè)數(shù)。師：你觀察得真仔細(xì)。一個(gè)人或者幾個(gè)人的成績變我們的平均數(shù)就會(huì)跟著變，難怪有人說，平均數(shù)這東西很敏感，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的“風(fēng)吹草動(dòng)”，都會(huì)使平均數(shù)發(fā)生變化。現(xiàn)在看來，這話有道理嗎?（生：有）師：原來它是敏感的平均數(shù)呀！（板書：敏感的）其實(shí)，善于隨著每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化，這正是平均數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)。在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們將就此作更進(jìn)一步的研究。三、聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用下面，讓我們走進(jìn)生活中的平均數(shù)游泳問題天氣漸漸變熱了，很多孩子又會(huì)有游泳的沖動(dòng)了。小明就是其中一個(gè)，他來到一個(gè)池塘邊。低頭一看，發(fā)現(xiàn)了什么?生：平均水深110厘米。師：小明心想，這也太淺了，我的身高是150厘米，下水游泳一定沒危險(xiǎn)。你們覺得小明的想法對嗎?生：不對!師：怎么不對?小明的身高不是已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過平均水深了嗎?生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米?？赡苡械牡胤奖容^淺師：有多淺？生：只有幾十厘米生：而有的地方比較深師：可能有多深？生：150厘米。師：所以，小明下水游泳會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)？生：會(huì)師：這位同學(xué)真了不起，一下子想出這么多可能，掌聲送給他!想看看這個(gè)池塘水底下的真實(shí)情形嗎?現(xiàn)在你想告訴小明什么？生：真的有危險(xiǎn)！師：如果要你在河邊立一塊警示牌，你會(huì)怎么寫才能讓人一眼看出危險(xiǎn)性呢？生：最深處約5米師：同學(xué)們能不能到江河湖泊邊上玩水？生：不能師：生命只有一次，謹(jǐn)防溺水！蛋糕問題師：現(xiàn)在看來學(xué)習(xí)平均數(shù)是很有必要的。讓我們用它來解決生活中的這些問題吧。請大家打開數(shù)學(xué)課本94頁完成第五題。師：原來平均數(shù)還可以幫我們研判事情的發(fā)展趨勢，從而做出更加合理的規(guī)劃，減少不必要的損失和浪費(fèi)。工資問題師：有時(shí)候平均數(shù)也會(huì)蒙蔽人們的雙眼呢.李叔叔在一家平均月工資4000元的公司上班，可實(shí)際拿到手的工資卻只有2000元.這是怎么回事呢？生：師：想知道他們實(shí)際工資情況嗎？生：想（屏幕出示）師：這是真的喲。這就是李叔叔的工資。這時(shí)候，平均數(shù)能很好的代表這組數(shù)據(jù)的一般水平？看來平均數(shù)，很容易受像這樣過大或過小的極端數(shù)據(jù)的影響。所以很多的比賽采取去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，再求平均分。（機(jī)動(dòng)：又有時(shí)候平均數(shù)也會(huì)有小脾氣呢。請看：師：因?yàn)橘e館是面對大眾的，一般情況下最高的人也能睡，而人的身高超過2米的極少，所以一