期末復(fù)習(xí)人

教

版

七

年

級

數(shù)

學(xué)

下

冊達標(biāo)測試讀書之法，在循序而漸進，熟讀而精思。第六章實

數(shù)情景引入 合作探究 課堂練習(xí) 課堂小結(jié)01

知識結(jié)構(gòu)02重難點突出重難點1

平方根、立方根、算術(shù)平方根B. 的算術(shù)平方根是15D.(－9)2的平方根是±9【例1】下列說法中錯誤的是(

A

)A.0沒有平方根C.任何實數(shù)都有立方根B.3的平方根D.3的算術(shù)平方根1.所表示的意義是(C

)A.9的平方根C.9的算術(shù)平方根2.求下列各數(shù)的平方根：(1)

；

(2)(－2)2..解：（1）

25

的平方根是±

549

7（2）(－2)2的平方根是

±23.求下列各式的值：(1)

；

(2)解：（1）（2）02重難點突出重難點2

實數(shù)的分類【例2】 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的數(shù)集里.(1)無理數(shù)集合：{…}；(2)有理數(shù)集合：{…}；(3)分?jǐn)?shù)集合：{…}；(4)負(fù)無理數(shù)集合：{…}.4.(2017·荊門)在實數(shù)A.

B.C.πD.中，是無理數(shù)的是(C

)5.實數(shù)－7.5，

，4，

，－π，

， 中，有理數(shù)的個數(shù)為a，無理數(shù)的個數(shù)為b，則a－b的值為(

B

)A.2

B.3

C.4

D.56.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：，9.32%，，－25.＋17.3，12，0，π，

，(1)有理數(shù)集合：{

(2)無理數(shù)集合：{

(3)分?jǐn)?shù)集合：{(4)整數(shù)集合：{…

}；…}；…}；…}.02重難點突出重難點3

實數(shù)與數(shù)軸【例3】 在如圖所示的數(shù)軸上，AB＝AC，A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和－1，則點C所對應(yīng)的實數(shù)是(

D

)A.1＋B.2＋C.2

－1D.2

＋17.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是(C

)A.a＞bB.a＞－bC.a＜bD.－a＜－b02重難點突出重難點4

實數(shù)性質(zhì)與運算【例4】 計算：【思路點撥】:

先去絕對值符號和括號，然后利用加法的交換律、結(jié)合律、分配律計算.解:

原式=根據(jù)絕對值的性質(zhì)，先判斷絕對值里面的數(shù)與0的大小，然后去掉絕對值符號.括號前是“－”號的，去掉“－”號與括號，括號里面的每一項都要改變符號.如果被開方數(shù)相同，那么利用加法的分配律，將系數(shù)相加減，被開方數(shù)以及根號不變.8.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是(A

)A.－2與

B.－2與C.2與(－2)2

D.

與9.化簡

－(1－A.2

B.－2C.D.－)的結(jié)果是(A

)10.計算：.解：

原式＝8－9－1

＝－2.【備考集訓(xùn)】一、選擇題(每小題3分，共24分)1.

的平方根是(D

)C.D.±C.2

D.±20.202

002

000

2…(兩C.4個D.5個A.

B.±－8的立方根是(

A

) A.－2

B.－4下列各數(shù)個2之間依次多一個0)中，無理數(shù)有B(

)A.2個

B.3個4.下列各式錯誤的是(C)A.

＝0.2C.B.D.＝－1025.(2017·重慶)估計＋1的值應(yīng)在(B

)A.3和4之間

C.5和6之間B.4和5之間

D.6和7之間A.C.

a＋1B.D.6.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是(A

)7.如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為和5.1，則A，B兩A.6個B.5個

C.4個D.3個點之間表示整數(shù)的點共有(C

)8.若B.a與b相等A.a＝b＝0C.a與b互為相反數(shù)D.a＝＝0，則a與b的關(guān)系是(

C

)＝0，則9.若m，n滿足(m－1)2＋A.±4

B.±2C.4D.2的平方根是(B

)二、填空題(每小題4分，共20分)(填“＞”“＝”或“＜”).12.3－ 的相反數(shù)是

，絕對值是

.13.小成編寫了一個程序：輸入x→x2→立方根→倒數(shù)→算術(shù)平方根→14.已知，則x為±8

.＝x， ＝3，z是16的算術(shù)平方根，則2x＋y－5z11.比較大?。海?

＞

－的值為

1

.15.對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運算※如下：a※b＝ ，如3※2＝

＝

.那么12※4＝

.16.(9分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號內(nèi).－6，π，－

，－|－3|，，－0.4，1.6，

，0，…}；(2)負(fù)分?jǐn)?shù)：{

…}；1.101

001

000

1….(1)整數(shù)：{

－6，－|－3|，0，－

，－0.4(3)無理數(shù)：{

π，，1.101

001

000

1…，…}.三、解答題(共50分)17.(12分)計算：(1)2

－5

＋3

；解：原式＝(2－5＋3)(2)

＋1＋3＋；解：原式＝+1+3+

-1＝2

+3.+；＝0.(3)

－

＋解：原式＝5+1+3+12-4＝1418.(8分)求下列各式中的x的值：(1)

25(x－1)2＝49；解： 化簡，得(x－1)2＝

.∴x－1＝±

.∴x＝或

x＝

.(2)

64(x－2)

3-1＝0；解： 化簡，得(x－1)3＝

.∴x－1＝

.∴x＝19.(10分)如圖，計劃圍一個面積為50

m2的長方形場地，一邊靠舊墻(墻長為10

m)，另外三邊用籬笆圍成，并且它的長與寬之比為5∶2.討論方案時，小英說：“我們不可能圍成滿足要求的長方形場地.”小軍說：“面積和長寬比例是確定的，肯定可以圍得出來.”請你判斷誰的說法正確，為什么？解：設(shè)長方形場地的長為5x

m，寬為2x

m.依題意，得5x·2x＝50.∴x＝

.即長為5 m，寬為2

m.∵4＜5＜9，∴2＜

＜3.由上可知2 ＜6，且5＞10.若長與墻平行，墻長只有10

m，故不能圍成滿足條件的長方形場地；若寬與墻平行，則能圍成滿足條件的長方形場地.∴他們的說法都不正確.20.(11分)已知