［目標(biāo)［目標(biāo)預(yù)設(shè)1、使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解題思路，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法從而有效地解決題2、使2、使學(xué)生通過回顧運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的度進(jìn)一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值3、使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解問題的策略意識主動克服在解決問題中遇到的困難獲得的成功體驗(yàn)，體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信【教學(xué)重點(diǎn)感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會用“轉(zhuǎn)化”的策略解問題【教學(xué)難點(diǎn)會用“轉(zhuǎn)【教學(xué)難點(diǎn)會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題【教學(xué)過程一、欣賞動畫，感知轉(zhuǎn)師：同學(xué)們喜歡看動畫片嗎？生：喜歡師：今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來欣賞一個(gè)既熟悉又好看的動片。（播放《曹沖稱象》師：曹沖是借用什么方法稱出大象重量的呢石頭，稱出石頭的重量，就稱出了大象的重量沖所用的這種方法，我們數(shù)學(xué)沖所用的這種方法，我們數(shù)學(xué)上稱為轉(zhuǎn)化（板書：轉(zhuǎn)化）轉(zhuǎn)化是們平時(shí)常用的一種解決問題的策略。（板書：解決問題的策略二、回顧舊知，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)師：轉(zhuǎn)化這種解決問題的策略，其實(shí)同學(xué)們在以往的學(xué)習(xí)過程已經(jīng)反復(fù)的使用過請同學(xué)們回憶一下我們六年來所學(xué)習(xí)的知識能舉個(gè)例子來說明轉(zhuǎn)化這種策略嗎？把你想到的在小組里交流一下學(xué)生充分列舉，教師媒體配合演示預(yù)設(shè)一：推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成方形生：把平行四邊行轉(zhuǎn)化成長方形預(yù)設(shè)二：推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形師：有的同學(xué)迫不及待的想說了，誰來說生：在學(xué)習(xí)圖形的面積時(shí)，三角形的面積。把兩個(gè)完全一樣的角形拼成一個(gè)平行四邊形師：這師：這是把一個(gè)三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形面積的一半沒錯(cuò)，這就是轉(zhuǎn)化預(yù)設(shè)三：推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成長方形預(yù)設(shè)四：預(yù)設(shè)四：推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體生：圓柱是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體師：這也是用轉(zhuǎn)化解決的新問題預(yù)設(shè)五：推導(dǎo)梯形的面積公式時(shí)，把梯形化成平行四邊形生：把兩個(gè)完全一樣生：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形師：這是把什么轉(zhuǎn)化成什么生：梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊師：準(zhǔn)確的說，這是把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形面積的（一半）從這些舉得例子當(dāng)中，我們可以看出轉(zhuǎn)化這種策略在解決問題過程中應(yīng)用的非常廣范請同學(xué)們想一想在運(yùn)用轉(zhuǎn)化這種策略解決題的過程中有什么相同點(diǎn)這幾位同學(xué)都講出了轉(zhuǎn)化這種策略往往是把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成單的問題，或者是把未知的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會解答問題（板書：復(fù)雜-簡 未知-已知全冊說（或少第一單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)一、教學(xué)內(nèi)日常生活和生產(chǎn)勞動經(jīng)常應(yīng)用百分?jǐn)?shù)，如用百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)解決問題可以列式計(jì)算，也可以列方程解答。這些都是本單元的教學(xué)內(nèi)容。全單元的教學(xué)內(nèi)容比較多，編排6道例題、四個(gè)練習(xí)以及全單元的整理與例1、練習(xí)一，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾（或少百分之幾。這一段23、練習(xí)二，根據(jù)國家規(guī)定的稅率和利率，計(jì)算應(yīng)納稅金額和可得例4、練習(xí)三，解決有關(guān)折扣的問題，包括設(shè)計(jì)折扣和根據(jù)折扣求現(xiàn)價(jià)或例5、例6級（上冊“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”里只教學(xué)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少“整理與練習(xí)”綜合全單元的知識內(nèi)容，進(jìn)一步應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題二二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建1一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的問題試一試”是一個(gè)數(shù)比另一個(gè)·線段圖直觀。1畫出表示東山村原計(jì)劃造林面積和實(shí)際造林面積的線段圖，還在圖上標(biāo)出了表示實(shí)際比原計(jì)劃多的那一段，幫助理·線段圖直觀。1計(jì)劃的百分之幾，需要分兩步解答?！に悸放c解法多樣。例題用兩種方法求得實(shí)際造林比原計(jì)劃多25%的思路是：實(shí)際比原計(jì)劃多造林的4公頃占原計(jì)劃造林面積的25412525%，他先算了125·設(shè)計(jì)題組，加強(qiáng)概念。解答求百分率的實(shí)際問題是應(yīng)用百分·設(shè)計(jì)題組，加強(qiáng)概念。解答求百分率的實(shí)際問題是應(yīng)用百分?jǐn)?shù)意義進(jìn)4分?jǐn)?shù)是不同的5題里既有相同條件求不同的百分率也有不同條件求相同百分率，從中體會數(shù)量關(guān)系和解題過程的不同7里雖然三個(gè)百分率的計(jì)算促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)遷移，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少納稅和收入利息都是生活中常見的求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題。例23教學(xué)利息的問題，它們的解題思路與數(shù)量關(guān)系有相似的少萬元，從5%概念出發(fā)，利用5%

260元的5%是·創(chuàng)造遷移的氛圍，讓學(xué)生主動解決納稅問題·創(chuàng)造遷移的氛圍，讓學(xué)生主動解決納稅問題。的5基礎(chǔ)上通過推理懂得求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少也用乘法計(jì)算計(jì)算×5%化成

，再次體會兩者的數(shù)量關(guān)系是一致的，用乘法求一個(gè)數(shù)百分之幾是多少是合理的60×5%化成60×0.05計(jì)算百分?jǐn)?shù)乘法的常用例2計(jì)算應(yīng)繳納的營業(yè)稅··31時(shí)間。按照利息的計(jì)算公式列式求得利息，能對利息的算法有進(jìn)一步的體驗(yàn)。我國的稅法規(guī)定，獲得利息要繳納利息稅3、6解答“打折扣”的實(shí)際問題，溝通各類百分?jǐn)?shù)問題的聯(lián)系學(xué)生已能解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題，以及求一個(gè)數(shù)的百并溝通三類百分?jǐn)?shù)問題的聯(lián)系?！び貌煌椒z驗(yàn)，溝通百分?jǐn)?shù)問題的聯(lián)系。檢驗(yàn)實(shí)·用不同方法檢驗(yàn)，溝通百分?jǐn)?shù)問題的聯(lián)系。檢驗(yàn)實(shí)際問題的答案，一不采用代入原方程的方法因?yàn)榘褁的值代入原方程只能檢驗(yàn)解方程不能檢12是不是原價(jià)1580%鳥”檢驗(yàn)原價(jià)15的書打八折后的實(shí)際售價(jià)·進(jìn)行解決各類問題的練習(xí)，靈活應(yīng)用數(shù)量關(guān)系。練習(xí)三里編排了關(guān)于不是12元。例題及兩種檢驗(yàn)，都在原價(jià)、現(xiàn)價(jià)、折扣三個(gè)數(shù)量里已知兩個(gè)，求·進(jìn)行解決各類問題的練習(xí)，靈活應(yīng)用數(shù)量關(guān)系。練習(xí)三里編排了關(guān)于扣的各種問題1已知原價(jià)和折扣，求打折后的售價(jià)2已知打的折4＝3說成打的折扣，啟示學(xué)生求打的折扣就是求現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的百分之幾十，為第4列方程解答較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題“1“1都求單位“1”是多少，在例4基礎(chǔ)上列方程解答15用兩條16用兩條線段分別表示九月份和十月份的用水量，先畫表示九月份用水量的線段是因?yàn)榘阉闯蓡挝弧?”的量。6里兩個(gè)數(shù)量的相差關(guān)系，有助于學(xué)生理解相等關(guān)系。兩道例題列出的方程都形如“x±ax＝b不僅設(shè)單位“1”的量數(shù)為x，還要用含有x的式子表示女生人數(shù)或十月份節(jié)約用水的立方米數(shù)這是列方程的難點(diǎn)。教材讓學(xué)生在例5線段圖上用0.8x示女生人數(shù)，看著例6線段思考十月份比九月份節(jié)約的立方米數(shù)怎樣表示，能有效化解難點(diǎn)·帶出稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。六年級（上冊）只教學(xué)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題11題和例·帶出稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。六年級（上冊）只教學(xué)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題把稍復(fù)雜的求單位“1”是多少的問題安排在本單元，由百分?jǐn)?shù)問題帶出來，如練習(xí)四第14161第二單元圓柱和圓一、教學(xué)內(nèi)學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征、表面積與體積的計(jì)算方法，還直全單元編排了5例題、四個(gè)練習(xí)以及整理與練習(xí)，大致分成五段教學(xué)。例1、練習(xí)五，圓柱和圓錐的形狀特征；例2、例3、練習(xí)六，圓柱的側(cè)面積和表面積；例4、練習(xí)七，圓柱的體積；5、練習(xí)八，圓錐的體積“整理與練習(xí)”綜合應(yīng)用全單元的知識實(shí)踐活動”擴(kuò)展知識、開拓視眼·例1先教學(xué)圓柱的特征，再教學(xué)圓錐的特征。這是因?yàn)閷W(xué)生對圓柱已有直···圓柱與圓錐的高都是特定的概念，圓柱的高是它兩個(gè)底面之間的距離，圓圓錐的高的方法。19相同的圓，但兩底之間不一樣粗，它們都不是圓柱形的物體?！?·2圖形來表示。第3、452學(xué)圓柱的側(cè)面積，例3學(xué)圓柱的表面積。這樣安排，符合知識間·指點(diǎn)方向，探索·指點(diǎn)方向，探索側(cè)面積的算法。計(jì)算長方形面積的方法是“長×寬·指導(dǎo)展開圓柱側(cè)面的方法，理解側(cè)面展開后的形狀。·畫出表面·畫出表面展開圖，研究表面積的算法。學(xué)生有計(jì)算長方體、正方體的·靈活應(yīng)用側(cè)面積、表面積知識·靈活應(yīng)用側(cè)面積、表面積知識，解決實(shí)際問題。練習(xí)六是圓柱側(cè)面積底面積或表面積的數(shù)學(xué)問題。如第1題求鋁皮面積是計(jì)算圓柱形隊(duì)鼓的側(cè)面積，應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，教學(xué)圓柱的體積計(jì)算公式把未知轉(zhuǎn)化成已知是解決新穎問題的常用策略，也是創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力的表現(xiàn)。教學(xué)圓柱的體積公式，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略，分三步進(jìn)行。·割、拼圓柱，轉(zhuǎn)化成長方體·割、拼圓柱，轉(zhuǎn)化成長方體。圓柱的體積是否與等底、等高的長方體基礎(chǔ)，把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成了一個(gè)近似的長方體。這里·通過推理，得到圓柱體積計(jì)算公式。切、拼把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，圓“近似是因?yàn)槠闯傻奈矬w的“長”是8段弧組成的曲線。由此想像，如果把圓柱的底面平均分成3264……切開后拼成的物體的“長”越來越接近線·通過推理，得到圓柱體積計(jì)算公式。切、拼把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，圓并用字母表示，便于記憶和應(yīng)用?！肮烙?jì)—驗(yàn)證”探索圓錐的體積公式·認(rèn)·認(rèn)識等底、等高的圓錐與圓柱，估計(jì)圓錐體積是圓柱的幾分之幾。圖示了一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，指出它們的底面積相等，高也相等。從圖畫直觀1、1或 ·通過·通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系。首先準(zhǔn)備器材后在圓錐容器里裝滿沙子，倒入空的圓柱容器里，看看幾次正好倒?jié)M。從倒沙實(shí)驗(yàn)得出圓錐體積是等底等高圓柱體積的1，確認(rèn)或者修正原來的估計(jì)3··用數(shù)學(xué)式子表示：圓錐的體積＝等底等高圓柱的體積×1。圓柱的體積通過3面積×高”計(jì)算，所以圓錐的體積＝底面積×高13··法的關(guān)鍵在理解和應(yīng)用等底等高圓錐圓柱的體積關(guān)系即圓柱的體積是等底高圓錐的3圓錐的體積是等底等高圓柱的1練習(xí)八里有這方面的專項(xiàng)訓(xùn)練3如第245等2在圓錐容器里注滿水倒入等底等高的空柱容器，水只占圓柱容器空間的1。因此，水面的高只是圓柱高的15 的圓錐只與底面直徑9厘米、高4厘米的圓柱的體積相等。圓錐與底面直徑厘米、高9厘米的圓柱的體積不相等，因?yàn)閳A錐的底面積不是圓柱底面積的3測量形狀不規(guī)則的物體的體積·轉(zhuǎn)·轉(zhuǎn)化成圓柱算體積。把土豆放入存水的圓柱容器，能測量體積。教材·利用質(zhì)量與·利用質(zhì)量與體積的比值算體積。同一種材料，物體的質(zhì)量與體積的比（即比重）是一定的，物體的質(zhì)量除以比重的商是物體的體積。如鐵的比重是780÷7.8＝100量土豆體積的方法分別測量兩塊鐵塊的體積用天平稱出這兩塊鐵塊的質(zhì)量二步把兩塊鐵塊的體積和質(zhì)量填入教材設(shè)計(jì)的表格，分別算出質(zhì)量與體積的比第三單元比一、教學(xué)內(nèi)本單元教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里的比例的意義、比例的性質(zhì)、解比例；還把兩個(gè)領(lǐng)域的知識結(jié)合起來教學(xué)，既能賦予比例豐富的現(xiàn)實(shí)意義，又能理法。全單元編排7例題、三個(gè)練習(xí)，分成四段教學(xué)1～例3、練習(xí)九，圖形的放大與縮小、比例的意義；4～例5、練習(xí)十，比例的性質(zhì)、解比例；二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建6、例7、練習(xí)十一，比例尺的意義和解決實(shí)際問題；二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建在現(xiàn)實(shí)情境和畫圖活動中，教學(xué)圖形放大與縮小的含義圖形放大與縮小是圖形的一種變化方式，研究的對象與內(nèi)容十分具體，教學(xué)應(yīng)在現(xiàn)實(shí)的情境中進(jìn)行。·聯(lián)系“倍”和“比”的知識，揭示圖形放大的含義。先教學(xué)圖形的·聯(lián)系“倍”和“比”的知識，揭示圖形放大的含義?！ご龠M(jìn)認(rèn)知遷移，體會圖形縮小的含義。在初步理解長方形2︰1比大以后，教材提問：如果把第一幅畫按1︰2的比縮小，長和寬應(yīng)是原來的幾分教學(xué)時(shí)，可以把圖形按2︰1比放大與圖形按1︰2比縮小進(jìn)行比較。突出比的前項(xiàng)指變化后的圖形，后項(xiàng)指原來的圖形。2︰1的前項(xiàng)大于后項(xiàng)，表示圖形放大；1︰2前項(xiàng)小于后項(xiàng)，表示圖形縮小?！ぴ诜礁窦埳袭媹D形，進(jìn)一步體·在方格紙上畫圖形，進(jìn)一步體會圖形放大與縮小。以圖形放大為素材，教學(xué)比例的意義在圖形放大的情境中能夠?qū)懗鲈S多組對應(yīng)邊長度的比，這些比的比值是相例的意義。另方面通過對應(yīng)邊長度的比組成比例，能進(jìn)一步理解圖形的放大?！し謩e寫出各張照片長和寬的比，·分別寫出各張照片長和寬的比，分析兩個(gè)比的關(guān)系。·寫出照片放大后與放大前對應(yīng)邊的長度比，判斷能不能組成比例。根·根據(jù)比值相等寫出等式，揭示比例的意義。兩個(gè)比的比值都個(gè)比都能化簡成·寫出照片放大后與放大前對應(yīng)邊的長度比，判斷能不能組成比例。根·根據(jù)比值相等寫出等式，揭示比例的意義。兩個(gè)比的比值都·在常見·在常見數(shù)量關(guān)系中體驗(yàn)比例的意義。圖形放大與縮小為教學(xué)比例提供生動的素材，認(rèn)識比例不能局限于圖形的變化。因此，練習(xí)九第3、7也為教學(xué)正比例作些鋪墊。在圖形縮小的情境中教學(xué)比例的性質(zhì)比例的性質(zhì)可用來解比例，也是解決實(shí)際問題需要的知識·利用三角形縮小的數(shù)據(jù)寫比例，認(rèn)識比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)。4現(xiàn)三角義，利用圖中的數(shù)據(jù)，能夠?qū)懗鲈S多比例。每個(gè)比例都由6、4、3、2四個(gè)數(shù)組·利用三角形縮小的數(shù)據(jù)寫比例，認(rèn)識比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)?！ぴ趯懗龅谋壤邪l(fā)現(xiàn)基本性質(zhì)。比例的性質(zhì)希望學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)，因?yàn)榻滩呐e一反三，先在6︰3＝4︰2講述比例·在寫出的比例中發(fā)現(xiàn)基本性質(zhì)。比例的性質(zhì)希望學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)，因?yàn)?432四個(gè)數(shù)在結(jié)合解決實(shí)際問題教學(xué)解比例·根據(jù)圖形放大，寫出比例。例題要求寫兩張照片長的比與寬的比組成例5用比例知識解決實(shí)際問題，包括三點(diǎn)內(nèi)容：根據(jù)圖·根據(jù)圖形放大，寫出比例。例題要求寫兩張照片長的比與寬的比組成·解比例是例題的主要教學(xué)內(nèi)容。教材里寫出了兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)·解比例是例題的主要教學(xué)內(nèi)容。教材里寫出了兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)6學(xué)比例尺的意義，計(jì)算平面圖的比例尺。·認(rèn)識圖上距離和實(shí)際距離·認(rèn)識圖上距離和實(shí)際距離。例題給出了草坪·指導(dǎo)統(tǒng)一單位。教材指出：圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，先要統(tǒng)面圖長5米3米要求學(xué)生分別寫出長寬的圖上距離和實(shí)際距離的比?！ぶ笇?dǎo)統(tǒng)一單位。教材指出：圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，先要統(tǒng)·揭示比例尺的·揭示比例尺的意義。通過寫圖上距離與實(shí)際距離的比，學(xué)生初步感受·認(rèn)識·認(rèn)識線段比例尺。線段比例尺是比例尺的另一種表示形式。教學(xué)線段例尺有兩點(diǎn)作用一是進(jìn)一步體會比例尺的意義二是能方便地解決求圖上距離或?qū)嶋H距離的問題。教材通過解釋比例尺1︰1000的具體含義引出線段比例尺突出線段比例尺的特點(diǎn)，能直觀地表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際若干米（千米。線段比例尺與數(shù)字比例尺的意義是一致的，可以互相轉(zhuǎn)化。如P4第1題，左圖的比例尺是︰2 00表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離2 00厘米（即22米，相應(yīng)的線段比例尺也是圖上1米表示實(shí)際22米。右圖的段比例尺是圖上1米相當(dāng)于實(shí)際22（即2200米，相應(yīng)的數(shù)字比例尺就1︰2200。利用比例尺，求實(shí)際距離或圖上距離利用已知的比例尺，可以求實(shí)際距離或者求圖上距離。例7是求實(shí)際距7鼓勵(lì)解決問題的方法多樣化安排實(shí)踐活動，進(jìn)一步理解圖形放大、縮小的概念實(shí)踐活動《面積的變化》探索圖形放大，面積變化與邊長變化的聯(lián)系。第解決問題。各項(xiàng)活動的內(nèi)容多、容量大，要仔細(xì)看書，明白每項(xiàng)活動的任務(wù)與要求。學(xué)生不僅獲得知識，也發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。通過實(shí)踐活動，對圖形按一定的比放大或縮小能有更清楚的認(rèn)識，進(jìn)一步明白這里的比是相應(yīng)邊的長度比，不是圖形的面積比。第四單元確定位一、教學(xué)內(nèi)學(xué)生認(rèn)識了生活中的八個(gè)方向，能夠用量角器量角與畫角，還掌握了比例編排3例題和一個(gè)練習(xí)，把教學(xué)內(nèi)容分成四段例1，理解新的方向詞，用方向和距離講述物體的位置2，根據(jù)物體所在的方向和距離，在平面圖上指出它的位置；3，用方向和距離描述行走的路線；實(shí)踐活動《實(shí)際測量二二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建知道了物體所在的方向和距離，就能確定位置·引出新·引出新的方向詞。本單元先后教學(xué)四個(gè)方向詞，它們是北偏東、北偏西南偏東、南偏西，這些詞是人們約定的，不能隨意創(chuàng)造或變化·用角度準(zhǔn)確表示方向。北偏東仍然是·用角度準(zhǔn)確表示方向。北偏東仍然是較寬的范圍，用來表示方向還不精確。教材指出“從航海圖上可以看到，燈1輪船的北偏東30°方向這里的北偏東30°方向表示了輪船為端點(diǎn)的一條射線，燈塔1是這條射線上的·用距離準(zhǔn)確表示位置。北偏東30°講了方向，在這個(gè)方向上，哪里是燈塔1？于是，量出燈塔1到輪船的圖上距離，根據(jù)比例尺，算出實(shí)際距離輪船北偏東30°方向6米處”準(zhǔn)確地描述了燈塔1位置。例1有序地安排三個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué)，讓學(xué)生逐步體會方向和距離能夠確定在平面圖上指出物體的位置例2根據(jù)物體所在的方向與距離，在平面圖上標(biāo)出它的位置。這道例題里沒有新的知識，只是理解“北偏東40°方向2千米處”的基礎(chǔ)上畫圖。畫圖通常分兩步，先畫出北偏東40°方向，再在這個(gè)方向上畫出相應(yīng)的點(diǎn)。教材讓學(xué)·用量角器畫射線北偏東40°”是以燈塔為端點(diǎn)的一條射線的方向，燈塔的點(diǎn)作頂點(diǎn)，正北方向?yàn)榻堑囊粭l邊，偏東40°角的另一條邊就是北偏東·算出圖上距離，在射線上描點(diǎn)。2千米是清涼島到燈塔的實(shí)際距離，在4直尺在射線上找到相應(yīng)的點(diǎn)表示清涼島。用方向和距離描述行走的路線例3說說李偉從家到學(xué)校的路線，在現(xiàn)實(shí)的情境里應(yīng)用方向距離確定位置李偉家到學(xué)校的路線是三條線段組成的折線，描述行走路線要依次逐段地那樣說，通過具體應(yīng)用鞏固確定位置的知識。示意圖上有兩個(gè)60°角，其中一個(gè)用于描述上學(xué)路線，另一個(gè)描述放學(xué)路線。測定地面上相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的距離受測量工具的限制，地面上相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的距離，往往不能一次就直量并相加。實(shí)踐活動《實(shí)際測量》教學(xué)這種方法··認(rèn)識工具。測量較短的長度，有各種尺供選用。平整土地、興修水利·測定直線。使用標(biāo)桿在兩點(diǎn)之間測定直線，是這次實(shí)踐活動的主要內(nèi)容·測定直線。使用標(biāo)桿在兩點(diǎn)之間測定直線，是這次實(shí)踐活動的主要內(nèi)容教材通過圖畫表達(dá)在A、B點(diǎn)間測定直線的方法，先在A和B各豎一根標(biāo)桿，然后在兩點(diǎn)間的C點(diǎn)和D豎標(biāo)桿。要使所有標(biāo)桿都在同一條直線上，一名男孩觀察，女孩在調(diào)整。這樣就把A、B兩點(diǎn)間的距離分成三段測量，各段長度的總和就是A、B點(diǎn)間的距離?？炊畧D示的方法以后，在操場上選擇相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，實(shí)踐這種方法··步測。沒有測量工具或者測量要求不高的時(shí)候，可以步測。步測需要·目測。如果對測量結(jié)果的要求不高，還可以目測。教材講了什么是目測·目測。如果對測量結(jié)果的要求不高，還可以目測。教材講了什么是目測道目測，進(jìn)行的目測是很不精確的。第五單元正比例和反比一、教學(xué)內(nèi)本單元在常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排，教學(xué)正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。與全單元編排3例題、一個(gè)練習(xí)，教學(xué)內(nèi)容分成兩段。1、例2，正比例的意義、正比例的圖像；3，反比例的意義二二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建細(xì)致安排學(xué)生的首次感知正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活動中形成，例1例3是學(xué)生首次感知正比例關(guān)系與反比例關(guān)系教材作了很細(xì)致的安排1感知·寫比、求比值、解釋比值。1呈現(xiàn)的表·寫比、求比值、解釋比值。發(fā)現(xiàn)所有比的比值都是8，體會這個(gè)比值是汽車行駛的速度，這輛汽車的行駛速度始終不變?！び脭?shù)量關(guān)系式表示比值一定。寫出的各個(gè)比的數(shù)量關(guān)系相同，可以用子 ””系的要點(diǎn)就在這里··體會相關(guān)聯(lián)的量。正比例是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量的關(guān)系，教材指出路程和時(shí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。說它們“相關(guān)聯(lián)是因?yàn)闀r(shí)間變化，路程也隨著變化··揭示正比例意義。在前三步感知活動的基礎(chǔ)上，告訴學(xué)生：當(dāng)路程和間叫做成正比例的量。例3首次感知反比例關(guān)系，也分四步進(jìn)行。依次是：觀察表格里的數(shù)據(jù)，變換情境，讓學(xué)生反復(fù)感知僅有例題的首次感知還不能形成正比例、反比例的概念，需要反復(fù)感知，P616題再次感知反比例關(guān)系。聯(lián)的量，它們的比值（單價(jià)）保持不變。練習(xí)十三第1題里碾米機(jī)的工作時(shí)間與·重溫發(fā)·重溫發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系的方法。幾個(gè)連續(xù)問題里的學(xué)習(xí)活動依次是：找建立正比例、反比例的概念本單元教學(xué)要形成正比例和反比例的概念。概念是一類現(xiàn)象共同的本質(zhì)征的反映，形成概念要對感性認(rèn)識進(jìn)行抽象與概括··提取共同特征。各個(gè)成正比例的實(shí)例中都有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，兩種量要把這些共同特征提取出來?！び米帜副硎娟P(guān)系與特征。用·用字母表示關(guān)系與特征。用字應(yīng)用概念，判斷比例關(guān)系·判斷具體問題里的正比例、反比例。63“練一練65“練一判斷，進(jìn)一步理解正比例、反比例的意義。練習(xí)十三第2、7兩題也作出類似的66頁第368頁第8·初步進(jìn)行稍抽象的判斷。70第12沒有提供具體的數(shù)據(jù)，判斷兩（2·初步進(jìn)行稍抽象的判斷。認(rèn)識并簡單應(yīng)用正比例的圖像正比例圖像的教學(xué)要求有兩點(diǎn)，一是聯(lián)系畫折線統(tǒng)計(jì)圖的經(jīng)驗(yàn)，在方格對應(yīng)的數(shù)量中的一個(gè)數(shù)量，在圖像上估計(jì)另一個(gè)數(shù)量是多少。第六單元解決問題的策一、教學(xué)內(nèi)轉(zhuǎn)化是解決問題的常用策略。轉(zhuǎn)化能把新穎的問題變成已經(jīng)認(rèn)識、已能解學(xué)生在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常進(jìn)行轉(zhuǎn)化，已經(jīng)積累了關(guān)于轉(zhuǎn)化的體驗(yàn)。本2例1，回顧以前進(jìn)行的轉(zhuǎn)化，從策略層面上認(rèn)識它，體會轉(zhuǎn)化的價(jià)值。例2，利用已有分率進(jìn)行推理，轉(zhuǎn)化較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題，發(fā)展思維的開性和靈活性二二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化，感悟策略·利用圖形的直觀·利用圖形的直觀作用引發(fā)轉(zhuǎn)化。方格紙上呈現(xiàn)兩個(gè)形狀不同的圖形·回憶曾經(jīng)·回憶曾經(jīng)進(jìn)行過的轉(zhuǎn)化，體會轉(zhuǎn)化是一種策略。教材指出轉(zhuǎn)化是策略讓學(xué)生回憶曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決的問題，進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。第72頁列舉了推轉(zhuǎn)化有什么好處，達(dá)到體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的目的?！び幸庾R地應(yīng)用轉(zhuǎn)化解決問題試一試”計(jì)算四個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的加法形結(jié)合，把原式轉(zhuǎn)化成1－1，能很快說出得數(shù)練一練”計(jì)算多邊形周長指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題例2是較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題，在本冊教材第一單元里，這樣的問題要列方程本單元轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)問題，目的在于讓學(xué)生體會化繁為簡，增強(qiáng)策略意識。同2數(shù)問題，都是教材指點(diǎn)下的學(xué)生轉(zhuǎn)化·用原有的·用原有的方法解題。教學(xué)·指出轉(zhuǎn)化的方向。教材說如果把男生人數(shù)是女生的2”轉(zhuǎn)化成女生3·學(xué)生聯(lián)·學(xué)生聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化要應(yīng)用概念進(jìn)行推理，對現(xiàn)有的信進(jìn)行深度開發(fā)創(chuàng)造”出新的有價(jià)值的信息。把男生人數(shù)是女生的2轉(zhuǎn)化成3而最終的結(jié)論是一致的?！そ獯疝D(zhuǎn)化后的問題。得出女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3，求女生人數(shù)5需要再次指出的是，練習(xí)中的分?jǐn)?shù)問題也是在教材指點(diǎn)下的學(xué)生轉(zhuǎn)化。呈件下通過推理實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。第七單元統(tǒng)更多樣了。眾數(shù)與中位數(shù)是常用的統(tǒng)計(jì)量。在許多場合，平均數(shù)不能確切地反映一組高數(shù)據(jù)分析的能力。41扇形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)要求是看懂圖的內(nèi)容，理解圖上的每個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義，能利用圖呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較、計(jì)算。不教學(xué)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，因?yàn)楫嬌刃伪容^麻煩，不必把教學(xué)精力耗費(fèi)在畫圖上。·1讓學(xué)生看我國陸地地形分布情況統(tǒng)計(jì)圖，在小組里交流看到了什么，看懂了什么。教材呈現(xiàn)了交流的場景，雖然學(xué)5··960···各個(gè)部分?jǐn)?shù)量有多有少。圖的直觀形象，容易引發(fā)比較、估計(jì)和判斷2，看著統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生會想到我國的人口多，人均占有的國土面積少。練十五第12的面積。解答這些題利用了扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，又進(jìn)一步體會了它的特點(diǎn)。整理數(shù)據(jù)，認(rèn)識眾數(shù)例2教學(xué)眾數(shù)的知識，包括眾數(shù)的含義，得到眾數(shù)的方法，以及眾數(shù)的實(shí)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，由于出現(xiàn)的次數(shù)最多，因而有一定的代表性。·觀察表格，初步感受眾數(shù)。表·觀察表格，初步感受眾數(shù)。表格呈·求平均數(shù)，區(qū)別新舊概念。眾數(shù)和平均數(shù)都是統(tǒng)計(jì)量，平均數(shù)是三年·排列數(shù)據(jù)，理解眾數(shù)的意義。教材把表格9人的發(fā)芽粒數(shù)依次排列，指出這些數(shù)據(jù)中“17出現(xiàn)的次數(shù)最多，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)·求平均數(shù)，區(qū)別新舊概念。眾數(shù)和平均數(shù)都是統(tǒng)計(jì)量，平均數(shù)是三年·排列數(shù)據(jù)，理解眾數(shù)的意義。教材把表格此25.5眾數(shù)，這個(gè)眾數(shù)會影響鞋店今后的進(jìn)貨。分析數(shù)據(jù)，認(rèn)識中位數(shù)3例4學(xué)中位數(shù)，前一道例題以形成概念為主，后一道例題教學(xué)法·創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生需要。3呈現(xiàn)一張九名男生的·創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生需要。號男生的成績進(jìn)行分析。有人利用平均數(shù)，指出7男生跳的比平均數(shù)少，意7開這個(gè)疑?！ぁげ陌丫琶猩奶K成績從大到小排列很容易找到中間的數(shù)，理解它就是中·評7號男生的成績，用中位數(shù)合適。九名男生中有2人的成績十分突出，分別是182下和170九人中只有27·評一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)如果是偶數(shù)，按大小順序排列，正中間有兩個(gè)數(shù)。求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法，是例4的教學(xué)內(nèi)容。·適時(shí)指點(diǎn)算法。3初步教學(xué)中位數(shù)的意義和求法，例4尋找十名女生10個(gè)，正中間有兩個(gè)數(shù)，于是產(chǎn)生疑問“中位數(shù)是104·適時(shí)指點(diǎn)算法。·用中位數(shù)分析、評價(jià)數(shù)據(jù)。求得中位數(shù)103，把10女生的成績同中位到現(xiàn)在為止，陸續(xù)教學(xué)了三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，分別是平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。有誤解，有誤導(dǎo)作用。所以，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量是十分重要的?！と绻唤M數(shù)據(jù)的眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)很多，這時(shí)的眾數(shù)具有代表性。第82頁練習(xí)十六第1題里，十名男生身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)是153，眾數(shù)在這組數(shù)據(jù)里出現(xiàn)了3。十名女生身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)是148，眾數(shù)在這組數(shù)據(jù)里出現(xiàn)5。顯然，女··812位同學(xué)家庭住房面積分別是43平方米和50778481頁第2A飛A3題里工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是180、110100第八單元總復(fù)反比例四段編排。知識；數(shù)的實(shí)際應(yīng)用?！ぴ跀?shù)軸上填整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，理解數(shù)的·在數(shù)軸上填整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，理解數(shù)的意義和相互關(guān)系。6題通過90·利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)性質(zhì)、小·利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)性質(zhì)、小數(shù)性質(zhì)改寫數(shù)與式。13把分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，體會分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)都能表示一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)5314題把1025以及公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。把許多知識融合在一個(gè)活動之中，使知識不孤立，復(fù)習(xí)不枯燥。·3、4兩題，在車票、商品標(biāo)識以及報(bào)紙、網(wǎng)絡(luò)上尋找數(shù)的·應(yīng)該掌·應(yīng)該掌握的口算。百以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，以及相應(yīng)的小數(shù)加、法；百以內(nèi)的兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)除以一位數(shù)，以及相應(yīng)的小數(shù)乘、除法容易計(jì)算的分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法··應(yīng)該掌握的筆算。三位數(shù)加、減三位數(shù)，相應(yīng)的小數(shù)加、減法；三位數(shù)或除以兩位數(shù)，相應(yīng)的小數(shù)乘、除法；比較簡單的分?jǐn)?shù)四則計(jì)算··應(yīng)該掌握的估算。把參加運(yùn)算的數(shù)看作它最接近的整十、整百、整千數(shù)口算整十、百、千數(shù)的四則計(jì)算，估計(jì)得數(shù)大約是多少·主動采用簡便運(yùn)算。運(yùn)算律是加法、乘法的固有規(guī)律，應(yīng)用運(yùn)算律改變·靈活選擇計(jì)算方式。解答88第5里的各個(gè)問題，要求學(xué)生能口算·主動采用簡便運(yùn)算。運(yùn)算律是加法、乘法的固有規(guī)律，應(yīng)用運(yùn)算律改變·靈活選擇計(jì)算方式。解答·解決實(shí)際問題。解決的實(shí)際問題，·解決實(shí)際問題。解決的實(shí)際問題，有四、五年級教學(xué)的，多數(shù)是六年級百分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行推理，充分利用題組體會不同問題的內(nèi)在聯(lián)系。第1112題交流解題的體驗(yàn)，自己再提出和解決一些問題，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)?！笆脚c方程”復(fù)習(xí)字母表示數(shù)，等式與方程的概念，等式性質(zhì)和解方程些用字母表示數(shù)的例子，引起回憶練習(xí)與實(shí)踐”第1題，要嚴(yán)格遵守字母表·列方程解答實(shí)·列方程解答實(shí)際問題。有些問題如果列算式計(jì)算，思路曲折、列式困難如果列方程解答顯得順暢方便。這些問題里要求的數(shù)量經(jīng)常是倍數(shù)關(guān)系中的“1與實(shí)踐”第3、4、5、7、8等。6利用“碼”與“厘米”的換算關(guān)系，把碼數(shù)與厘米數(shù)相互換算，體會·用測·用測量、調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)寫出比、體會比的意義。兩每個(gè)比都有前項(xiàng)和后項(xiàng)。因此，比例有四個(gè)項(xiàng)，即兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。第39596頁的797細(xì)致地回憶正比例和反比例的意義。第8題的判斷稍抽象些，對加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念，開展有條理的思考很有益處。第9題里有三個(gè)內(nèi)容，依次是利用圖像上的數(shù)據(jù)，判斷行駛路程與耗油量成不成正比例；利用已有的圖像估計(jì)行駛75千米大約用多少升油；畫出汽車在市區(qū)行駛時(shí)的正比例圖像。利用平面圖的比例尺和量出的圖上距離，計(jì)算相應(yīng)的實(shí)際距離。教學(xué)第10題要位置三段編排?！せ貞洝せ貞浿本€、射線、線段的特征，整理同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。學(xué)數(shù)學(xué)里，把直的、有兩個(gè)端點(diǎn)的線稱為線段，線段向一端無限延長得到射線，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有互相平行或相交，垂直是特殊的相交?！ふ韺W(xué)過的角，用工具度量角的度數(shù)、畫垂線與平行線，再認(rèn)平面圖形“練習(xí)與實(shí)踐”·整理學(xué)過的角，用工具度量角的度數(shù)、畫垂線與平行線，再認(rèn)平面圖形·復(fù)習(xí)三角形的知識，包括三角形的分類、邊特殊的三角形、兩邊之和大邊的那個(gè)角使用量角器比較方便，右邊的角稍麻煩些7畫長方形、畫圓的·復(fù)習(xí)三角形的知識，包括三角形的分類、邊特殊的三角形、兩邊之和大第三邊、內(nèi)角和180°等內(nèi)容。第97頁左邊的集合圖表示三角形的分類，在四·按一般到特殊的線索整理四邊形。四條線段圍成的圖形是四邊形，梯形解答第99第8運(yùn)用兩個(gè)知識一是三角形任意兩邊之和都大于第三邊，二是等腰三角形的兩腰一樣長。第9在應(yīng)用·按一般到特殊的線索整理四邊形。四條線段圍成的圖形是四邊形，梯形平行四邊形、長方形、正方形都是特殊的四邊形。教材第98頁分析圖形間的一101頁第1題畫出長10厘2題折出1·回憶學(xué)過的周長公式，整理面積公式。長方形、正方形是三年級教學(xué)的有平方千米、公頃、平方米。復(fù)習(xí)長度單位與面積單位要突出1單位·回憶學(xué)過的周長公式，整理面積公式。長方形、正方形是三年