六年級上冊數(shù)學全冊講課設(shè)計(北師大版)第一單元圓題：圓的認識（一）第1時講課目的1、知識與技術(shù)：（1）掌握圓的特色。（2）會用圓規(guī)等工具畫圓。2、過程與方法：在想象與考證、察看與分析、著手操作、合作溝通等活動發(fā)展空間見解。3、感情、態(tài)度與價值觀：在問題解決過程中，不停研究事物的實質(zhì)特色和事特的合理性。講課要點：經(jīng)過著手操作認識圓，掌握圓的特色。講課難點：會用圓規(guī)畫圓。講課準備：圓的模型、圓規(guī)、三角板講課過程：一、引入1、“察看與思慮一”：出示實物圖P2。2、這些物體有什么特色？指引學生發(fā)現(xiàn)：它們都是圓形。3、板書題：圓的認識（一）二、研究新知1、“察看與思慮二”（1）、這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這類弄法有什么想法嗎？1/19（2）、假如大家是這樣站的，你感覺公正嗎？為何？獲得：大家站成正方形時，因為每人離目標的距離也不同樣樣致使也不公正。3）、為了使游戲公正，你們能不可以夠幫他們設(shè)計出一個公正的方案？（學生思慮）學生想到圓后，出示第三幅圖，發(fā)問：為何站成圓形就公正了呢？4）、上邊我們接觸了三種圖形-----直線、正方形、圓。此中圓是有點特其余，你能談?wù)剤A與正方形等圖形的不同樣之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。2、畫一畫1）、你們誰能畫出圓嗎？著手試一試。2）、誰展現(xiàn)一下自己畫的圓，并談?wù)勀闶侨绾萎嫷?？畫的時候要注意什么？3）、思慮：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）3、認一認1）、教師邊畫圓邊講見解。重申：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。2）、半徑和直徑的鑒別4、畫一畫，想想1）、畫一個隨意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。（2）、按要求畫圓：畫兩個半徑都是2厘米的圓。、討論：圓的地點和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？三、堅固練習1、指出以下圓中哪條是半徑哪條是直徑？2、隨意畫一個圓，并在這個圓中畫一條半徑和直徑2/19四、總結(jié)全經(jīng)過本節(jié)的學習，你學到了哪些有關(guān)圓的知識？五、作業(yè)在平面上先確立兩個不同樣的點A和B，再畫一個圓，使這個圓同時經(jīng)過點A和點B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個？（提升題）板書：圓的認識——平面曲線圖形圓心（）圓中心一點確立圓的地點半徑（r）線段連結(jié)圓心到圓上隨意一點確立圓的大小長度都相等〈在同一個圓里〉直徑（d）線段經(jīng)過圓心兩頭都在圓上長度都相等〈在同一個圓里〉半徑和直徑的關(guān)系d=2rr=d/2講課反?。侯}：圓的知識（一）第2時講課目的：1、知識與技術(shù)：（1）進一步掌握圓的有關(guān)知識。（2）能用圓的知識解決實詰問題。2、過程與方法：經(jīng)過察看、思慮、想象和溝通研究新知。3、感情、態(tài)度與價值觀：感覺數(shù)學化的魅力，激發(fā)民族驕傲感。講課準備：小黑板、直尺講課要點：圓的特色的進一步意會3/19講課難點：用圓的知識解說生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決問題的打破點：研究各圖形中心點的運動軌跡）講課過程：一、知識回首1、用你自己的話談?wù)勈裁礃拥膱D形是圓？2、按以下要求畫圓：（在平面上固定一個點A）1）以點A為圓心畫一個圓；2）畫一個圓，使所畫的圓經(jīng)過這個點A；3）畫一個圓，使A點為圓心，半徑為2厘米。3、舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新）二、新研究1、問題：車輪為何做成圓形的？2、小組討論研究策略（指引學生想做成圓形有什么利處，假如做成正方形，三角形，橢圓形又會是什么狀況？找到解決問題的要點點是研究幾種圖形中心點的運動軌跡的不同樣）3、學生著手研究（用準備好的紙片試一試），把各樣圖形的中心點的運動軌跡想方法描出。4、小組內(nèi)討論溝通，準備好講話，在全班溝通因為圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在轉(zhuǎn)動時，圓心在一條直線上運動，這樣坐在車上的人或放在車內(nèi)的物就很安穩(wěn)；而正方形、橢圓形等因為上邊的點到中心點的距離不同樣樣，這樣在運動中，中心點運動的線路就不是一條直線，假如人坐在這樣的車上會感覺到顛簸。三、觀看動畫，進一步意會車輪為何做成圓形的。4/19實質(zhì)：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其余圖形不擁有這個特色。拓展應用要重視讓學生著手寫的練習。可先讓一些學生說，其余人增補。四、后延長專心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，試一試用學過的知識解說。板書：圓的認識（一）車輪為何做成圓形的？圓形：各點到中心點距離相等----中心點運動成一條直線-----安穩(wěn)正方形：各點到中心點距離不相等----中心點運動不是一條直線----不安穩(wěn)橢圓形：各點到中心點距離不相等---中心點運動不是一條直線------不安穩(wěn)講課反?。侯}：圓的認識（二）第3時講課目的1、經(jīng)過折紙活動，研究并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系。2、整理已學過的軸對稱圖形，進一步理解軸對稱圖形的特色，意會圓的對稱性。3、在折紙找圓心、考證圓是軸對稱圖形等活動中，發(fā)展空間見解講課重點：理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系，并意會圓的對稱性。講課難點：圓是軸對稱圖形講課準備：圓規(guī)5/19講課目的：1、經(jīng)過折紙活動，研究并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系。2、整理已學過的軸對稱圖形，進一步理解軸對稱圖形的特色，意會圓的對稱性。3、在折紙找圓心、考證圓是軸對稱圖形等活動中，發(fā)展空間見解講課重點：理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系，并意會圓的對稱性。講課難點：圓是軸對稱圖形講課準備：圓規(guī)講課過程：一、創(chuàng)辦情境：亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出了。你有方法找出嗎？二、研究活動：1、指引學生張開折紙活動，找到圓心。1）自己著手找到圓心。2）報告溝通找圓心的過程，并說出這樣做的想法。2、經(jīng)過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對稱性。1）賞識xx的軸對稱圖形。2）再折紙，意會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。3）圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。6/193、經(jīng)過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關(guān)系。1）邊折紙邊察看思慮同一個圓里的半徑有什么特色？2）邊折紙邊察看思慮，同一圓里的直徑與半徑有什么關(guān)系？（3）指引學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關(guān)系。三、堂練習。1、讓學生獨立達成“試一試”做完后溝通告告。2、達成“練一練”進一步堅固圓的半徑與直徑的關(guān)系。3、達成“填一填”讓學生獨立察看思慮并試著填一填，有困難的向老師或同桌討教。報告溝通，說答題依據(jù)。4、達成書后第3題四、堂小結(jié)。指引學生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。板書：圓的認識（二）同一個圓里全部的半徑都相等同一個圓里d=2r或圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線講課反?。侯}：賞識與設(shè)計第4時講課目的7/191、聯(lián)合賞識與繪制圖案的過程，意會圓在圖案設(shè)計中的應用，能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案。2、在設(shè)計圖案的活動中，進一步意會圓的對稱性的特色。3、感覺圖案的xx，發(fā)展想象力和創(chuàng)辦力。講課準備：小黑板、投影要點：正確解答有關(guān)習題。難點：圓的知識的堅固和提升及空間見解的發(fā)展。講課過程：一、xx回想：1、我們認識了圓，這節(jié)先個溫馨回想，我們都學了哪些知識？2、讓學生自由講話，師概括板書出。圓的畫法圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系圓在生活中的應用以及優(yōu)勝性圓的對稱性利用圓設(shè)計xx圖案二、我們認識了圓，還要會應用我們學習的知識解決問題板書：圓的認識（二）1）圓的畫法：定長（r）、定點()、圓規(guī)2）圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系：在同圓或等圓中有無數(shù)條半徑d=2rr=d（3）圓在生活中的應用以及優(yōu)勝性8/194）圓的對稱性：無數(shù)條對稱軸每條直徑都是（）利用圓設(shè)計xx圖案講課反?。侯}：圓的周長第時講課要點：周長公式的推導過程。講課難點：靈巧地運用圓的周長公式。講課目的：經(jīng)過著手操作，指引學生發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的關(guān)系，推導出圓周長的計算公式，并能運用公式解決一些簡單的實詰問題。理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，并介紹我國數(shù)學家對圓周率的研究史實，向?qū)W生進行民族驕傲感的教育。理解、掌握圓周長的計算公式，能正確地計算圓的周長。講課準備：圓形鐵絲、圓的模型、畫圓工具講課過程：一、引入：實踐引題。畫圓，指出圓的周長。假如第二個圓一周長度（周長）要求比剛才這個圓的周長大，畫的時候該怎么辦？（半徑變大，直徑變大。）圓周長的大小與什么有關(guān)呢？揭示題。二．張開1按本P14問題中的插圖和討論題，分4人小組進行討論。9/192出示P14活動中鐵絲圍成的圓，求它的周長，有什么方法？（繩索繞一周，量繩索；鐵絲剪斷，化曲為直。）出示一個圓形，求它一周的長度，還有什么方法？（引出在尺上轉(zhuǎn)動周長的方法。）在滾時要注意什么？（轉(zhuǎn)動時很簡單原地打轉(zhuǎn)，丈量時簡單有偏差，所以要多次丈量求均勻值）分組操作：用轉(zhuǎn)動（將圓片拿起，放在尺上滾）或用繩索繞一周，測繩索長度的方法，分別測出直徑是2㎝，3㎝，4㎝，㎝的圓的周長，填表計算，觀察直徑與圓周長的關(guān)系。（此后分小組報告，由多組報告都獲得周長是直徑的3倍多一點，讓學生深刻體驗到周長與直徑的關(guān)系進而引出圓周率）經(jīng)過實驗認識圓周率。各組報告丈量結(jié)果，報告察看結(jié)果。經(jīng)實驗得出：不論多大的圓，它的周長除以直徑的值是一個常數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π=所以：圓的周長=直徑×圓周率=πd或=2πr最后要向?qū)W生說明，大家實驗結(jié)果不一致，是因為轉(zhuǎn)動時有磨擦力等要素攪亂，沒法很精準。介紹數(shù)學家祖沖之，認識圓周率。為了計算圓周率的更精準的值，數(shù)學家們開支了不知多少精力，終于獲得了一個比一個更精準的近似值。三．堅固請生復述圓周長公式的推導過程。運用圓周長的計算公式進行計算。3、同桌相互編題給對方做，能夠求周長也能夠求直徑，還能夠夠求半徑。10/19四．總結(jié)：這節(jié)我們學到了哪些知識，你是如何獲得這些知識的？五．作業(yè)：P17頁“實踐活動”、“數(shù)學故事”板書：圓的周長圓的周長÷直徑＝圓周率d=π→=πd→÷π=dd=2r→=2πr→÷2π=r講課反?。侯}：圓周長公式的應用第6時講課要點：熟記公式。講課難點：解決實詰問題講課目的：進一步理解掌握圓的周長的見解、圓的半徑、直徑、周長之間關(guān)系，熟記r=d÷2、d=2r、=2πr、=πd等公式。能運用圓的周長公式正確解決一些簡單的實質(zhì)生活問題。講課準備：小黑板、投影講課過程：一．引入啟迪發(fā)問：要畫一個指定大小的圓，必然知道什么？小黑板出示練習11/19先問：要求所畫圓的半徑分別為3㎝、2㎝時，圓規(guī)兩腳之間的距離取幾？要求圓直徑為㎝呢？要求圓周長為1884㎝呢？此后指名板演，其余各自做在底稿紙上。做好后，讓板演者談?wù)劷獯鹚悸?。在學生講思路的同時相應地在黑板上寫出r=d÷2、r=÷d÷2、d=2r、d=÷π、=2πr、=πd、等公式。最后指出””表示的是什么長度？（書面描、涂，只需選擇此中一個圓。）思慮：什么決定圓的大??？什么決定圓的地點？揭示題。二、張開圓的半徑、直徑、周長間的關(guān)系的加強練習利用圓周長計算公式解決簡單的實詰問題的練習P16xx1——3在練習中必然讓學生知道在實質(zhì)生活中好多時候所獲得的數(shù)據(jù)基本上不是正確的，3、判斷題。1）直徑大的圓周長大，直徑小的圓周長小。2）圓的周長大概是直徑的π倍。3）圓的直徑除以周長的商是圓周率。三．總結(jié)四．作業(yè)板書：12/19d=π→=πd→÷π=dd=2r→=2πr→÷2π=r講課反?。侯}：圓的面積第7時講課要點：面積計算公式的正確運用。講課難點：面積公式的推導過程。講課目的：理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。講課準備：圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投電影講課過程：一．創(chuàng)辦情境。提出問題（投影出示P16xx草坪噴水插圖）師：請同學們察看這幅插圖，談?wù)剰膱D中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？學生察看并討論，此后指名回答。二．研究思慮。解決問題1、預計圓面積大小師：請大家預計半徑為米的圓面積大概是多大？2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小①投影出示P21方格圖，讓同學們看懂圖意后預計圓的面積，學生能夠討論溝通。13/19②指明反應預計結(jié)果，并說明預計方法及依據(jù)。三．研究規(guī)律1、由舊知引入新知師：大家還記得我們從前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積的嗎？（學生回答，教師校正。）那么圓形的面積可由什么圖形面積得呢。2、研究圓面積公式師：取出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原的圓形有什么關(guān)系？（同學們開始操作，教師巡視）3、應用圓面積公式師：此刻請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周能夠灌溉多大面積的農(nóng)田。（學生獨立解答，出名回答）四．堅固練習五．總結(jié)本節(jié)，你學會了什么？你是用什么方法研究圓的面積的計算公式的？板書：圖形面積=等腰三角形面積×n14/19=底×高÷2×n=×1n×r÷2×n=2πr×1n×r×12×n=πr2講課反省：題：圓面積公式的應用第8時講課要點：掌握求圓面積的三種不同樣狀況。講課難點：正確地進行簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。講課目的1、知識與技術(shù)：1）進一步掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓面積。2）過程與方法認識求圓環(huán)面積的方法，能計算簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。2、過程與方法：經(jīng)過獨立思慮與全作溝通等活動堅固所學的知識，提升掌握水平。3、感情、態(tài)度與價值觀：意會數(shù)學與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)系，感覺數(shù)學的應用價值。講課準備：圓規(guī)、直尺講課過程：一．引入15/19發(fā)問：要求圓的面積，必然知道什么條？假如已知圓的直徑、周長，能求出這個圓的面積嗎？那么如何求半徑？依據(jù)學生的回答板書：r=d÷2、r=÷d÷2。面積呢？[板書：S=πr2=π（d÷2）2=π（÷d÷2）2]揭示題。二．張開講課增補例【1】，投影出示先請學生分析題意，并問：已知什么？要用哪個面積公式？此后依據(jù)學生的回答列式解答。最后小結(jié)。試一試試一試。指名板演并談?wù)勈侨绾嗡愕?？三．堅固練習四．總結(jié)求圓的面積需要知道什么條？假如已知d，如何求S，已知，如何求S。五．作業(yè)1、內(nèi)：2、外：講課反?。侯}:練習1——第9時講課要點：圓的周長和面積的計算。講課難點：綜合應用。講課目的：進一步理解和掌握圓的周長和面積的計算方法，能嫻熟地計算圓的周長和面積。16/19講課準備：圓規(guī)、直尺、小黑板講課過程：一．引入問：這個單元我們一同學習了哪些知識？師生一同概括、整理本單元所學內(nèi)容。揭示題。二．張開求圓面積的練習先小黑板出示P20練習1——2再指名板演，此后讓板演者談?wù)動嬎氵^程。最后再次復習圓面積在各樣條下的計算公式：S=πr2=（πd2）2=π（2π）2綜合應用。投影出示P20練習3——4先4人小組中討論，并解答，此后在全班同學眼前報告，特別要求情思慮過程，最后，教師解說。三．總結(jié)四．作業(yè)板書：S=πr2=（πd2）2=π（2π）2:練習6~11第10時講課要點：加深對圓的周長和面積的理解，靈巧運用所學知