湘教版九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)數(shù)字規(guī)律尋找選擇與填空專項訓(xùn)練一．選擇題（共14小題）1．將一個正整數(shù)n輸入一臺機(jī)器內(nèi)會產(chǎn)生出的個位數(shù)字．若給該機(jī)器輸入初始數(shù)a，將所產(chǎn)生的第一個數(shù)字記為a1；再輸入a1，將所產(chǎn)生的第二個數(shù)字記為a2；…；依此類推．現(xiàn)輸入a=2，則a2010是（） A．2 B． 3 C． 6 D． 12．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第二次得到的結(jié)果為12，…，請你探索第2010次得到的結(jié)果是（） A．8 B． 4 C． 2 D． 13．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)n1=4，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計算n32+1得a3；…依此類推，則a2009的值為（） A．17 B． 26 C． 65 D． 1224．有一列數(shù)a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，a4=5×5+4，a5=5×6+5，…，當(dāng)an=2009時，n的值等于（） A．2010 B． 2009 C． 401 D． 3345．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（） A．20=6+14 B． 25=9+16 C． 36=16+20 D． 49=21+286．觀察表一，尋找規(guī)律，表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分別為（） A．20，29，30 B． 18，30，26 C． 18，20，26 D． 18，30，287．有一列數(shù)：a1、a2、a3、…an，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若a1=2，則a2007為（） A．2007 B． 2 C． D． ﹣18．世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示，則排在第10行從左邊數(shù)第3個位置上的數(shù)是（） A． B． C． D． 9．觀察下列三角形數(shù)陣：則第50行的最后一個數(shù)是（） A． 1225 B． 1260 C． 1270 D． 127510．觀察一列有規(guī)律的數(shù)：4，8，16，32，…，它的第2007個數(shù)是（） A．22007 B． 22007﹣1 C． 22008 D． 2200611．a(chǎn)表示一個一位數(shù)，b表示一個兩位數(shù)，把a(bǔ)放到b的左邊組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可以表示為（） A．a(chǎn)b B． 10a+b C． 100a+b D． a+b12．請你認(rèn)真觀察和分析圖中數(shù)字的變化規(guī)律，由此得到圖中所缺的數(shù)字是（） A． 32 B． 29 C． 25 D． 2313．設(shè)M=x2﹣8x+22，N=﹣x2+6x﹣3，那么M與N的大小關(guān)系（） A． M＞N B． M=N C． M＜N D． 無法確定14．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把一個三角形數(shù)記為a1，第二個三角形數(shù)記為a2，…，第n個三角形數(shù)記為an，計算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，an﹣an﹣1的值是（） A． n B． n﹣1 C． n+1 D． n2二．填空題（共16小題）15．觀察下列一組數(shù)：，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k個數(shù)是．16．瑞士巴爾末從光譜數(shù)據(jù)中，成功的發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式．請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第9個數(shù)．17．觀察下面的一列單項式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項式為．18．已知m≥2，n≥2，且m，n均為正整數(shù)，如果將mn進(jìn)行如右下方式的“分解”，那么下列三個敘述：（1）在25的“分解”中最大的數(shù)是；（2）在43的“分解”中最小的數(shù)是；（3）若m3的“分解”中最小的數(shù)是31，則m等于．19．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計算n32+1得a3；…依此類推，則a2010=．20．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個三角形數(shù)記為a1，第二個三角形數(shù)記為a2，…，第n個三角形數(shù)記為an，計算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=．21．若x是不等于1的實數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是，﹣1的差倒數(shù)為，現(xiàn)已知，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，…，依此類推，則x2012=．22．某數(shù)學(xué)小組的10位同學(xué)站成一列做報數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位同學(xué)開始，每位同學(xué)依次報自己順序的倒數(shù)的2倍加1，第1位同學(xué)報，第2位同學(xué)報，第3位同學(xué)報，…這樣得到10個數(shù)的積為．23．填在下面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，請?zhí)畛鰣D4中的數(shù)字依次為，，，．24．一個正整數(shù)數(shù)表如下（表中下一行中數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍）：第1行1第2行35第3行791113……則第4行中的最后一個數(shù)是，第n行中共有個數(shù)，第n行的第n個數(shù)是．25．給定一列數(shù)a1，a2…，a2007，其中a1=1，且每相鄰兩項之和等于3．則a1﹣a2+a3﹣a4…a2005﹣a2006+a2007=．26．將1、2、3、5按下列方式排列．若規(guī)定（a，b）表示第a排從左向右第b個數(shù)，則（5，4）與（15，7）表示的兩數(shù)之積是．27．給出如下一列數(shù)：2，，，，，…，則第n個數(shù)為．（用含n的代數(shù)式表示）．28．?dāng)?shù)字解密：第一個等式是3=2+1，第二個等式是5=3+2，第三個等式是9=5+4，第四個等式是17=9+8，觀察并猜想第五個等式是，第十個等式是．29．已知數(shù)n按圖所示程序輸入計算，當(dāng)?shù)谝淮屋斎雗為80時，那么第2011次輸出的結(jié)果應(yīng)為．30．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4，…，請你探索第2011次輸出的結(jié)果是．

湖南省澧縣張公廟鎮(zhèn)中學(xué)2015-2016學(xué)年湘教版九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)數(shù)字規(guī)律尋找選擇與填空專項訓(xùn)練參考答案一．選擇題（共14小題）1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D 7．D 8．B 9．D 10．C 11．C 12．B 13．A 14．A 二．填空題（共16小題）15． 16． 17．（-2）n-1xn 18．17136 19．122