九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)卷一、選擇題：每題3分；共30分．的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2；3） B．（﹣2；3） C．（2；-3） D．（-2；﹣3）2.將兩個(gè)全等的直角三角形紙片構(gòu)成如圖的四個(gè)圖形；其中屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3.如圖；⊙O是△ABC的外接圓；若AB=OA=OB；則∠C等于（）A．30° B．40° C．60° D．80°的根的狀況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定與否有實(shí)數(shù)根5.在一種不透明的盒子里裝有3個(gè)黑球和1個(gè)白球；每個(gè)球除顏色外都相似；從中任意摸出2個(gè)球；下列事件中；不也許事件是（）A．摸出的2個(gè)球有一種是白球 B．摸出的2個(gè)球都是黑球 C．摸出的2個(gè)球有一種黑球 D．摸出的2個(gè)球都是白球；是反比例函數(shù)的圖像上的兩點(diǎn)；下列結(jié)論對(duì)的的是（）A． B． C． D．；它有關(guān)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)；則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3；1） B．（1；-3） C．（-1；-3） D．（-3；﹣1）8.如圖所示；邊長(zhǎng)為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上；將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA1B1；則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A．（；1） B．（；-1） C．（-1；）D．（2；1）9.如圖；在平面直角坐標(biāo)系中；點(diǎn)A、B均在函數(shù)（k＞0；x＞0）的圖象上；⊙A與x軸相切；⊙B與y軸相切．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1；6）；⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍；則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（2；2） B．（2；3） C．（3；2）D．（4；）的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為且；則該函數(shù)的最小值是（）A．2 B．-2 C．10 D．-10二、填空題：每題3分；共18分．；當(dāng)時(shí)；函數(shù)值y隨自變量x的增大而減少；則m的取值范圍是_________.中任取一種點(diǎn)；則該點(diǎn)在的圖像上的概率是_________.的圖像向右平移3個(gè)單位；則所得拋物線(xiàn)的解析式是__________15.一種圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為1的半圓；則該圓錐的底面半徑是_________的部分圖像；在下列四個(gè)結(jié)論中對(duì)的的是___________①不等式的解集是；②；③；④三、解答題：滿(mǎn)分102分．解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字闡明；演算環(huán)節(jié)或證明過(guò)程．17．（9分）解方程：．18．（9分）如圖；AB是⊙O的一條弦；OD⊥AB；垂足為C；交⊙O于點(diǎn)D；點(diǎn)E在⊙O上．

（1）若∠AOD=54°；求∠DEB的度數(shù)；

（2）若OC=3；OA=5；求弦AB的長(zhǎng)19.（10分）如圖；正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2；E是BC的中點(diǎn)；以點(diǎn)A為中心；把△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F．

（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形．（尺規(guī)作圖；保留作圖痕跡；不寫(xiě)作法）

（2）求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F所通過(guò)的途徑的長(zhǎng)20.（10分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽；要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．

（1）若已確定甲打第一場(chǎng)；再?gòu)钠渌煌瑢W(xué)中隨機(jī)選用一位；求恰好選中乙同學(xué)的概率．

（2）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法；求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．21.（12分）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次；第1檔次（最低級(jí)次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件；每件利潤(rùn)6元．每提高一種檔次；每件利潤(rùn)增長(zhǎng)2元；但一天產(chǎn)量減少5件．

（1）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為y元（其中x為正整數(shù)；且1≤x≤10）；求出y有關(guān)x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元；求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．22.（12分）如圖所示；AB為半圓O的直徑；C為圓上一點(diǎn)；AD平分∠BAC交半圓于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC；DE交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若⊙O的半徑為2；DE=；求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)23.（12分）反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示；過(guò)點(diǎn)A（1；0）作x軸的垂線(xiàn)；交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M；△AOM的面積為3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t；0）；其中t＞1．若以AB為一邊的正方形有一種頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上；求t的值24.（14分）如圖1；已知矩形ABCD的寬AD=8；點(diǎn)E在邊AB上；P為線(xiàn)段DE上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)D；E不重疊）；∠MPN=90°；M；N分別在直線(xiàn)AB；CD上；過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)HKAB；作PF⊥AB；垂足為點(diǎn)F；過(guò)點(diǎn)N作NG⊥HK；垂足為點(diǎn)G（1）求證：∠MPF=∠GPN（2）在圖1中；將直角∠MPN繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；在這一過(guò)程中；試觀測(cè)、猜測(cè)：當(dāng)MF=NG時(shí)；△MPN是什么特殊三角形？在圖2中用直尺畫(huà)出圖形；并證明你的猜測(cè)；（3）在（2）的條件下；當(dāng)∠EDC=30°時(shí)；設(shè)EP＝ｘ；△MPN的面積為S；求出S有關(guān)ｘ的解析式；并闡明S與否存在最小值？若存在；求出此時(shí)ｘ的值和△MPN面積的最小值；若不存在；請(qǐng)闡明理由。25.（14分）如圖；已知拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A；B；與y