拋物線定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第1頁
拋物線定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第2頁
拋物線定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第3頁
拋物線定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第4頁
拋物線定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第5頁
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文檔簡介

拋物線定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線ll不經(jīng)過點(diǎn)F距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。一、定義··FMlN定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。二、標(biāo)準(zhǔn)方程··FMlN如何建立直角坐標(biāo)系？想一想二、標(biāo)準(zhǔn)方程xyo··FMlN設(shè)︱F︱=p則F（，0），l：x=-

p2p2設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，y），由定義可知，化簡得y2=2px（p＞0）2方程y2=2p（p＞0）叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是

焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒圖形焦點(diǎn)準(zhǔn)線標(biāo)準(zhǔn)方程例1、（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（2）已知拋物線的方程是y=－62，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（3）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-2），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。例2、求過點(diǎn)A（-3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。．AOyx解：當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸上時(shí)，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=y或y2=x。例3、M是拋物線y2=2的橫坐標(biāo)為0，則點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是

————————————X0+—2pOyx．FM．練習(xí)：1、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)是F（3，0）；（2）準(zhǔn)線方程是x=；（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2。y2=12y2=y2=4、y2=-4、2=4y或2=-4y2、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：

（1）y2=20x（2）x2=y（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程（1）（2）（3）（4）（5，0）=-5（

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