直線的兩點式方程（上傳）

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上述方程的前提都是直線的斜率存在。復習引入1.直線的點斜式方程：。

2.直線的斜斜式方程：。問題：兩點確定一條直線，那么經(jīng)過兩個定點的直線的方程能否用“公式”直接寫出來呢？直線的兩點式方程課堂探究思考1已知直線經(jīng)過點和，如何求直線的方程？

分析：由已知，直線的斜率存在，由兩點的斜率公式可得，利用點斜式，可得直線方程為：。

課堂探究思考2已知直線經(jīng)過點和，其中，，如何求直線的方程？

分析：當時，直線的斜率存在，由兩點的斜率公式可得，利用點斜式，可得直線方程為：。當時，可寫為。

兩點式適用于與兩坐標軸不垂直的直線直線的兩點式方程

經(jīng)過直線上兩點，，（其中，）的直線方程叫做直線的兩點式方程，簡稱兩點式。

問題：兩點式的適用范圍？特別地當時，直線的方程是；當時，直線的方程是。特殊情況牛刀小試

求經(jīng)過下列兩點的直線方程：（1），；（2），；（3），。xlOy應(yīng)用舉例例1已知直線與軸的交點為,與軸的交點為，其中,,求這條直線的方程.解：將,代入兩點式，得,即。問題：截距式的適用范圍？適用于橫、縱截距都存在且都不為0的直線。直線的截距式方程

我們把直線與軸交點的橫坐標叫做直線在軸上的截距，此時，直線在軸上的截距是。

方程由直線在兩個坐標軸上的截距確定,所以叫做直線方程的截距式方程。練習

1.根據(jù)下列條件求直線的方程，并畫出圖形。（1）在軸上的截距是2，在軸上的截距是3；（2）在軸上的截距是-5，在軸上的截距是6。練習2.已知直線，則該直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為

應(yīng)用舉例例2已知三角形的頂點分別為，，，求邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程。變式求經(jīng)過邊與邊中點的直線方程。中點坐標公式

以，為端點的線段的中點坐標為。應(yīng)用舉例例3求經(jīng)過點，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程。練習

經(jīng)過點

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