數(shù)學(xué)

（基礎(chǔ)模塊）

上冊目錄第1章集合第2章不等式第3章函數(shù)第4章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)第5章三角函數(shù)第1章集合1.1集合的概念及表示方法1.2集合之間的關(guān)系1.3集合的運(yùn)算1.4充要條件返回內(nèi)容簡介：本章主要講述集合的有關(guān)概念及集合的表示方法、集合之間的關(guān)系、集合的運(yùn)算、充要條件，主要通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解集合的有關(guān)概念，并掌握集合的表示方法，掌握集合之間的關(guān)系和集合的運(yùn)算，了解充要條件.1.1集合的概念及表示方法

概念由某些指定的對象集在一起所組成的整體就叫做集合，簡稱集.組成集合的每個(gè)對象稱為元素.1.1.1集合的概念思考概念

集合的性質(zhì)：（1）集合的元素具有確定性；（2）集合的元素具有互異性.由數(shù)所組成的集合稱作數(shù)集.我們用某些特定的大寫英文字母表示常用的一些數(shù)集：所有非負(fù)整數(shù)所組成的集合叫做自然數(shù)集，記作；所有正整數(shù)所組成的集合叫做正整數(shù)集，記作；所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作

；所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作

；所有實(shí)數(shù)組成的集合叫做實(shí)數(shù)集，記作

.歸納

根據(jù)集合所含有元素個(gè)數(shù)可以將其分為有限集和無限集兩類.含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，含有無限個(gè)元素的結(jié)合叫做無限集.集合分哪幾類呢？------共兩類：1.有限集；2.無限集

例1.下列各組對象哪些能構(gòu)成一個(gè)集合？(1)著名的數(shù)學(xué)家；(2)比較小的正整數(shù)的全體；(3)某校2011年在校的所有高個(gè)子同學(xué)；(4)不超過20的非負(fù)數(shù)；(5)x2-9=0方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解；（6）的近似值的全體.

解析：從集合元素的“確定”、“互異”、“無序”三種特性判斷.“著名的數(shù)學(xué)家”、“比較小的正整數(shù)”、“高個(gè)子同學(xué)”對象不確定，所以(1)、(2)、（3）不是集合，同理(6)也不是集合.(4)、（5）可構(gòu)成集合，故答案是(4)、（5）.答案：(4)、（5）1.列舉法

把集合的元素一一列舉出來，元素中間用逗號隔開，寫在花括號“｛｝”中用來表示集合，這種方法即為列舉法.

例如，由小于5的自然數(shù)所組成的集合用列舉法表示為：

自然數(shù)集N為無限集，用列舉法表示為：1.1.2集合的表示方法用列舉法表示集合可以明確地看到集合中的每一個(gè)元素，而用描述法表示集合可以很清晰地反映出集合元素的特征性質(zhì)，因此在具體的應(yīng)用中要根據(jù)實(shí)際情況靈活選用.提示

例2．試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)x2-3=0方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(2)由大于15小于25的所有整數(shù)組成的集合.

答案：（1）（2）【變式】用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）比5大3的數(shù)；（2）方程的解集（3）二次函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)組成的集合。1.2集合之間的關(guān)系

顯然，問題1中集合B的元素（我班的男學(xué)生）肯定是集合A的元素（我班的學(xué)生）；問題2中集合M的元素肯定是集合N的元素；問題3中集合N的元素（自然數(shù)）肯定是集合Z的元素（整數(shù)）．*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題1．設(shè)表示我班全體學(xué)生的集合，表示我班全體男學(xué)生的集合，那么，集合與集合之間存在什么關(guān)系呢？2．設(shè)={1,2,3,4,5}，N={小于10的正整數(shù)}，那么集合與集合N之間存在什么關(guān)系呢？3．自然數(shù)集N與整數(shù)集Z之間存在什么關(guān)系呢？定義

1.2集合之間的關(guān)系1.2.1子集

規(guī)定空集是任意一個(gè)集合的子集，即對于任意一個(gè)集合，都有概念

B1.2集合之間的關(guān)系1.2.3真子集用以下圖像可以清晰的表示真子集的關(guān)系規(guī)定:空集是任何非空集合的真子集。A例2選用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?1){1,3,5}

{1,2,3,4,5}；(2){2}

{x||x|=2}；

1.3集合的運(yùn)算1.3.1并集*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題1某班有團(tuán)員34名，非團(tuán)員11名，那么該班有多少名同學(xué)？用我們學(xué)過的集合來表示：A={該班團(tuán)員}；B={該班非團(tuán)員}；C={該班同學(xué)}.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系？問題2某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李佳、王燕、張潔、王勇；第二學(xué)期的三好學(xué)生有王燕、李炎、王勇、孫穎，那么該班第一學(xué)年的三好學(xué)生都有哪些同學(xué)？用我們學(xué)過的集合來表示：A={李佳，王燕，張潔，王勇}；B={王燕，李炎，王勇，孫穎}；C={李佳，王燕，張潔，王勇，李炎，孫穎}.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系？問題3集合A={銳角三角形}；B={鈍角三角形}；C={斜三角形}.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系？解決通過上面的三個(gè)問題的思考，可以看出集合C中的元素是由集合A、B的所有元素所組成的，這時(shí)，將C稱作是A與B的并集概念1.3.2并集*鞏固知識典型例題例4已知集合A，B，求A∪B．(1)A={1,2}，B={2,3}；(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}；(3)A={1,3,5}，B=；(4)A={2,4}，B={1,2,3,4}．分析因?yàn)锳∪B是由集合A和集合B的所有元素組成，當(dāng)集合都是用列舉法表示時(shí)，通過列舉這兩個(gè)集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只列舉一次.解(1)A∪B={1,2}∪{2,3}={1,2,3};(2)A∪B={a,b}∪{c,d,e,f}={a,b,c,d,e,f};

(3)因?yàn)槭遣缓魏卧氐目占訟∪B={1,3,5}∪={1,3,5};(4)集合A是集合B的真子集，A∪B={1,2,3,4}=B．1.3集合的運(yùn)算1.3.2交集*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題1在運(yùn)動會上，某班參加百米賽跑的有4名同學(xué)，參加跳高比賽的有6名同學(xué)，既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)有2名同學(xué)，那么這些同學(xué)之間有什么關(guān)系？問題2某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李佳、王燕、張潔、王勇；第二學(xué)期的三好學(xué)生有王燕、李炎、王勇、孫穎，那么該班哪些同學(xué)連續(xù)兩個(gè)學(xué)期都是三好學(xué)生？用我們學(xué)過的集合來表示：A={李佳，王燕，張潔，王勇}；B={王燕，李炎，王勇，孫穎}；C={王燕，王勇}.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系？問題3集合A={直角三角形}；B={等腰三角形}；C={等腰直角三角形}.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系？解決通過上面的三個(gè)問題的思考，可以看出集合C中的元素是由既屬于集合A又屬于集合B中的所有元素構(gòu)成的，也就是由集合、的相同元素所組成的，這時(shí)，將C稱作是A與B的交集．*鞏固知識典型例題例1已知集合A，B，求A∩B.(1)A={1,2}，B={2,3}；(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}；(3)A={1,3,5}，B=；(4)A={2,4}，B={1,2,3,4}．分析集合都是由列舉法表示的，因?yàn)锳∩B是由集合A和集合B中相同的元素組成的集合，所以可以通過列舉出集合的所有相同元素得到集合的交集.解(1)相同元素是2，A∩B={1,2}∩{2,3}={2}；(2)沒有相同元素A∩B={a,b}∩{c,d,e,f}=；(3)因?yàn)锳是含有三個(gè)元素的集合，是不含任何元素的空集，所以它們的交集是不含任何元素的空集，即A∩B=；(4)因?yàn)锳中的每一個(gè)元素的都是集合B中的元素，所以A∩B=A．1.3.3補(bǔ)集*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題某學(xué)習(xí)小組學(xué)生的集合為U={王明，曹勇，王亮，李冰，張軍，趙云，馮佳，薛香芹，錢忠良，何曉慧}，其中在學(xué)校應(yīng)用文寫作比賽與技能大賽中獲得過金獎的學(xué)生集合為P={王明，曹勇，王亮，李冰，張軍}，那么沒有獲得金獎的學(xué)生有哪些？解決沒有獲得金獎的學(xué)生的集合為Q={趙云，馮佳，薛香芹，錢忠良，何曉慧}．結(jié)論可以看到，P、Q都是U的子集,并且集合Q是由屬于集合U但不屬于集合P的元素所組成的集合．概念

1.3.3補(bǔ)集歸納返回答案：C課前復(fù)習(xí)1.4充分必要條件1.4.1命題定義：可以判斷一件事情的真假的語句叫做命題。正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。例如：（1）對頂角相等。（2）5是自然數(shù)。（3）中國人民是偉大的。（4）煤炭是白色的。（5）15>16。（6）明天下雨嗎？（7)（a+b)2=a2+2ab+b2(8)2x+1為了方便起見，我們常用小寫字母p，q，r，s,...表示命題。例如p：對頂角相等。q：15>16。在邏輯上，一個(gè)命題或是真命題，簡稱真，或是假命題，簡稱假。例題：下面語句哪些是命題，哪些不是命題？哪些命題為真，哪些命題為假？1）213是5的倍數(shù)。2）213是3的倍數(shù)。3）6不是素?cái)?shù)。4)2+3=5.5)7是素?cái)?shù)嗎？6）北京是中國的首都。知識鞏固，強(qiáng)化練習(xí)1）37是素?cái)?shù)。2）明天開會嗎？3）54大于45.4）請把后門關(guān)上。5）不含任何元素的集合是空集。6）0<-1是成立的。1.4.2充分必要條件

我們經(jīng)常會遇到“如果p，那么q”形式的命題，如果命題p是真命題，通過推理，命題q也是真命題，則“如果p，那么q”就是真命題。這時(shí)我們就說，由p可以推出q，記作已知條件和結(jié)論：（1）如果由條件成立可推出結(jié)論成立，則說明條件是結(jié)論的充分條件，記作“”.

（2）如果由結(jié)論成立可推出條件成立，則說明條件是結(jié)論的必要條件，記作“（或）”.

（3）如果，且，那么是的充分且必要條件，簡稱充要條件，記作“”.返回含義：答案：例3B變式q是r的必要條件第2章不等式2.1不等式的基本性質(zhì)2.2區(qū)間2.3一元二次不等式及其解法2.4含絕對值的不等式返回內(nèi)容簡介：本章主要講述了不等式的基本性質(zhì)，并對其進(jìn)行了證明；然后結(jié)合數(shù)軸圖形來闡述了區(qū)間的概念及表示方法；又結(jié)合一元二次方程和一元二次函數(shù)圖象來講述了一元二次不等式及其解法，并穿插了用幾何畫板來繪制函數(shù)圖像的軟件練習(xí)，以拓展學(xué)生的視野并激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣；最后介紹了含絕對值的一元一次不等式及其解法.學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解不等式的基本性質(zhì)，掌握區(qū)間的概念及表示方法，掌握一元二次不等式的解法，了解含絕對值不等式的解法.2.1不等式的基本性質(zhì)*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入2006年7月12日，在國際田聯(lián)超級大獎賽洛桑站男子110米欄比賽中，我國百米跨欄運(yùn)動員劉翔以12秒88的成績奪冠，并打破了塵封13年的世界記錄12秒91，為我國爭得了榮譽(yù)。如何體現(xiàn)兩個(gè)記錄的差距？解決：

通常利用觀察兩個(gè)數(shù)的差的符號，來比較它們的大小．因?yàn)?2.88?12.91=?0.03＜0，所以得到結(jié)論：劉翔的成績比世界記錄快了0.03秒．歸納：可以通過作差，來比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.2.1不等式的基本性質(zhì)2.1.1實(shí)數(shù)大小的比較對于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，有已知實(shí)數(shù)，且，試比較和的大小.思考

由此可見，要比較兩個(gè)任意實(shí)數(shù)a、b的大小，只需確定他們的差a-b與0的大小關(guān)系鞏固練習(xí)：比較下列各對實(shí)數(shù)的大?。?/p>

（1）2/3與5/8；

（2）4/7與5/9；

（3）書本22頁學(xué)中做1

性質(zhì)4

性質(zhì)2表明，不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)，不等號的方向不變，因此性質(zhì)2稱為不等式的可加性.性質(zhì)3性質(zhì)22.1.2不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1所描述的不等式的性質(zhì)稱為不等式的傳遞性.性質(zhì)3表明，不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的反向改變.因此性質(zhì)3稱為不等式的可乘性返回答案：C2.2區(qū)間

區(qū)間是數(shù)集的一種表示形式，其表示形式與集合的表示形式相同。區(qū)間分為有限區(qū)間和無限區(qū)間.概念

由數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的所有實(shí)數(shù)所組成的集合叫做區(qū)間，這兩個(gè)點(diǎn)叫做區(qū)間端點(diǎn).

不含端點(diǎn)的區(qū)間叫做開區(qū)間，含有兩個(gè)端點(diǎn)的區(qū)間叫做閉區(qū)間，只含有左端點(diǎn)的區(qū)間叫做右半開區(qū)間，只含有右端點(diǎn)的區(qū)間叫做左半開區(qū)間.學(xué)習(xí)提示與只是符號，而不表示具體的數(shù).返回

概念

2.3一元二次不等式及其解法返回答案：DD2.4含絕對值的不等式概念絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的不等式叫做含絕對值的不等式.

不等式的解法返回答案：BD第3章函數(shù)3.1函數(shù)的概念3.2函數(shù)的表示方法3.3函數(shù)的性質(zhì)返回內(nèi)容簡介：函數(shù)是研究客觀世界變化規(guī)律和集合之間關(guān)系得一個(gè)最基本的數(shù)學(xué)工具.本章介紹了函數(shù)的概念，函數(shù)的三種表示方法及其基本性質(zhì)，并通過實(shí)際的例子介紹了函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，理解函數(shù)的三種表示方法，理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性

，了解函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.

概念

3.1函數(shù)的概念學(xué)習(xí)提示由定義可知，一個(gè)函數(shù)的確定只需要兩個(gè)要素：定義域和對應(yīng)法則.返回方法23.2函數(shù)的表示方法方法1通過列出自變量與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.方法3利用圖像表示函數(shù)的方法叫做圖像法.拓展學(xué)習(xí)利用Excel軟件作函數(shù)的圖像.3.2.1函數(shù)的三種表示方法答案：D答案：D答案：B3.2.2分段函數(shù)概念在定義域的不同部分有不同對應(yīng)法則的函數(shù)叫做分段函數(shù).嘗試解決（1）函數(shù)是分段函數(shù)嗎？（2）函數(shù)能用圖像法表示嗎？返回答案：D答案：B3.3函數(shù)的性質(zhì)3.3.1函數(shù)的單調(diào)性概念在某一區(qū)間上單調(diào)增加或單調(diào)減少的函數(shù)叫做在這個(gè)區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，該區(qū)間叫做這個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)局部的一個(gè)性質(zhì).思考提示【要點(diǎn)梳理】1、判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法：（1）定義法(熟練利用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟).（2）兩個(gè)增（減）函數(shù)的和仍為增（減）函數(shù)；一個(gè)增（減）函數(shù)與一個(gè)減（增）函數(shù)的差是增（減）函數(shù).（3）奇函數(shù)在對稱的兩個(gè)區(qū)間上有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在對稱的兩個(gè)區(qū)間上有相反的單調(diào)性。(4)利用函數(shù)圖像判斷函數(shù)單調(diào)性。答案：D3.3.2函數(shù)的奇偶性學(xué)習(xí)提示（1）如果一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，這個(gè)函數(shù)也一定是偶函數(shù)；如果一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，這個(gè)函數(shù)也一定是奇函數(shù).（2）一個(gè)函數(shù)不論是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，它的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對稱.想一想返回答案：C答案：D答案：B答案：≥一次函數(shù)和二次函數(shù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)定義定義域，值域斜率斜率和改變量的關(guān)系截距：是一個(gè)數(shù)，不是距離單調(diào)性，奇偶性二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)定義圖象1.研究二次函數(shù)性質(zhì)的一般方法畫出二次函數(shù)的圖象，并回答下列問題：

時(shí)，；

時(shí)，；

時(shí)，。則不等式的解集是

。（小于0呢？）2.二次不等式我們把叫一元二次不等式。例1.解不等式：例2.解不等式：例3.解不等式：例4.解不等式：拋物線：一元二次方程：一元二次不等式：△0△0△0練習(xí)：解下列不等式：3.求二次函數(shù)的解析式4.二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題5.二次函數(shù)的恒成立問題89練習(xí):90第4章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.1實(shí)數(shù)指數(shù)冪4.2指數(shù)函數(shù)4.3對數(shù)4.4對數(shù)函數(shù)返回內(nèi)容簡介：本章完成了由正整數(shù)指數(shù)冪到實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算的逐步推廣過程，介紹了指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，引入了對數(shù)概念及運(yùn)算法則，并在此基礎(chǔ)上，介紹了指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解有理數(shù)指數(shù)冪；掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則；了解冪函數(shù)，理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解對數(shù)的概念；掌握利用計(jì)算器求對數(shù)值；了解積、商、冪的對數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)及對數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.

概

念

4.1實(shí)數(shù)指數(shù)冪4.1.1有理數(shù)指數(shù)冪提示歸納思考推廣運(yùn)算法則

4.1.2實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則推廣建議多做習(xí)題，熟練掌握運(yùn)算法則.4.1.3冪函數(shù)舉例下面給出幾個(gè)常見冪函數(shù)的函數(shù)圖像：返回概念一般地，形如的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中α為常數(shù).?知識點(diǎn)精講冪函數(shù)的圖象

冪函數(shù)的圖象一定會出現(xiàn)在第一象限內(nèi)，一定不會出現(xiàn)在第四象限內(nèi)，

至于是否出現(xiàn)在第二、三象限內(nèi)，要看函數(shù)的奇偶性；冪函數(shù)的圖象

如果與坐標(biāo)軸相交，則交點(diǎn)一定是原點(diǎn).題號分析(1)將α的值代入逐一驗(yàn)證即可．(2)底數(shù)相同時(shí)構(gòu)造指數(shù)函數(shù)比較，指數(shù)相同時(shí)構(gòu)造冪函數(shù)比較．(3)由題意知m2－2m－3<0，求得m后得f(x)，然后利用單調(diào)性解不等式即可.(1)解析：經(jīng)驗(yàn)證知α＝1,3時(shí)滿足條件．答案：A4.2指數(shù)函數(shù)4.2.1指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)性質(zhì)概念一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其定義域?yàn)镽.返回函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)定義域R值域(0，＋∞)單調(diào)性遞減遞增函數(shù)值變化規(guī)律當(dāng)x＝0時(shí)，_______當(dāng)x＜0時(shí)，

；當(dāng)x＞0時(shí)，___________當(dāng)x＜0時(shí)_______;當(dāng)x＞0時(shí)，_______y＝1y＞10＜y＜10＜y＜1y＞1指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)有什么區(qū)別？思考【活學(xué)活用】1.(1)如圖所示的是指數(shù)函數(shù)①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)<b<1<c<dB．b<a<1<d<cC．1<a<b<c<dD．a(chǎn)<b<1<d<c解析：令x＝1，由圖象知c1>d1>a1>b1，∴b<a<1<d<c.答案：B2．已知函數(shù)f(x)＝4＋ax－1的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A．(1,5)

B．(1,4)

C．(0,4)

D．(4,0)解析：令x＝1，得f(1)＝4＋a0＝5，故定點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,5)．答案：A概念4.3對數(shù)4.3.1對數(shù)的概念

規(guī)定01N

N

性質(zhì)和運(yùn)算法則4.3.2積、商、冪的對數(shù)成立嗎？思考與討論4.4對數(shù)函數(shù)4.4.1對數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)性質(zhì)概念一般地，我們把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其定義域?yàn)椋涤蚴荝.（a）（b）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)有怎樣的關(guān)系？思考與討論返回1．2log510＋log50.25＝(

)A．0

B．1

C．2

D．4解析：原式＝log5100＋log50.25＝log525＝2.答案：C5．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，＋∞)，其中c＝________.解析：∵log2x≤2，∴0＜x≤4.又∵A?B，∴a＞4，∴c＝4.答案：4

【考向探尋】1．指數(shù)式與對數(shù)式的互化．2．對數(shù)式的化簡或求值．題號分析(1)利用對數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算與化簡．(2)將m、n代入求值的式子，利用對數(shù)運(yùn)算法則求解(3)根據(jù)條件求出的值即可.

對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)以及有關(guān)公式都是在式子中的所有對數(shù)符號有意義的前提下才能成立．（4）第5章三角函數(shù)5.1角的概念推廣5.2弧度制5.3任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和

正切函數(shù)5.4同角三角函數(shù)的基本關(guān)系5.5誘導(dǎo)公式5.6正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)5.7已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角返回5.1角的概念推廣概念OAB

規(guī)定按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角；按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角；當(dāng)射線沒有做任何旋轉(zhuǎn)，稱它形成一個(gè)零角，零角的始邊與終邊重合.坐標(biāo)平面被直角坐標(biāo)系分為四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象、第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.此時(shí)角的終邊在第幾象限，就把這個(gè)角叫做第幾象限的角，或者說這個(gè)角在第幾象限.Oxy第一象限第二象限第三象限第四象限概念終邊在坐標(biāo)軸上的角叫做界線角.銳角是第幾象限的角？第一象限的角一定是銳角嗎？終邊在軸上的角的集合如何表示？思考與討論想一想返回例1．下列結(jié)論：①第一象限角都是銳角；②銳角都是第一象限角；③第一象限角一定不是負(fù)角；④第二象限角是鈍角；⑤小于180°的角是鈍角、直角或銳角。其中正確的結(jié)論為________?！敬鸢浮竣凇窘馕觥竣?90°角是第一象限角，可它不是銳角，所以①不正確。②銳角是大于0°且小于90°的角，終邊落在第一象限，故是第一象限角，所以②正確。③－330°角是第一象限角，但它是負(fù)角，所以③不正確。④480°角是第二象限角，但它不是鈍角，所以④不正確。⑤0°角小于180°，但它既不是鈍角，也不是直角或銳角，故⑤不正確?！咀兪?】（1）一個(gè)角為30°，其終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)三周后的角度是多少？（2）時(shí)鐘走了3小時(shí)20分，則分針?biāo)?jīng)過的角的度數(shù)為多少？時(shí)針?biāo)D(zhuǎn)過的角的度數(shù)是多少？5.2弧度制概念把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角，記作1弧度或1rad.以弧度為單位來度量角的單位制叫做弧度制.

公式換算公式

角度與弧度的換算公式為

歸納角與實(shí)數(shù)之間建立了一一對應(yīng)的關(guān)系.返回5.3任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)5.3.1任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念概念在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，單位長度為半徑的圓叫做單位圓.典例剖析例3、已知角A的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2，-3)，求角A的三個(gè)三角函數(shù)值。xxo2-3P(2，-3)選題意圖：考查任意角的三角函數(shù)定義的應(yīng)用。5.3.2任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)在各