江蘇專版2023-2024學年新教材高中數學第4章數列4.2等差數列4.2.3等差數列的前n項和第2課時等差數列前項和的性質及應用1分層作業(yè)蘇教版選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第2課時等差數列前項和的性質及應用（1）分層作業(yè)A層基礎達標練1.已知等差數列的前項和是,,,則公差為()A.6 B. C.9 D.22.已知等差數列的項數為奇數，其中所有奇數項之和為319，所有偶數項之和為290，則該數列的中間項為()A.28 B.29 C.30 D.313.已知等差數列的前項和為，若，，則.4.已知等差數列的前項和為,且滿足,則數列的公差是.5.設等差數列的前項和為，若，，求.6.已知等差數列共有項，所有奇數項之和為132，所有偶數項之和為120，求的值.B層能力提升練7.已知等差數列的前項和為，若,，則()A.8 B.12 C.14 D.208.在等差數列中，，其前項和為，若，則的值等于()A.2018 B.2017 C.2016 D.20159.已知數列是等差數列，為數列的前項和，，，則()A.10 B.15 C.20 D.4010.設等差數列的前項和為,若,,,則()A.3 B.4 C.5 D.611.（多選題）記為等差數列的前項和，則()A.B.C.，，成等差數列D.，，成等差數列12.已知等差數列的前項和為，且，，則.13.一個等差數列的前12項和為354，前12項中,偶數項的和與奇數項的和之比為，則公差為.C層拓展探究練14.設數列的前兩項分別為,，若數列是公差為1的等差數列,則.15.設數列是等差數列，數列滿足，1,2,.（1）證明:數列是等差數列；（2）設數列,的公差均是，并且存在正整數，，使得是整數，求的最小值.第2課時等差數列前項和的性質及應用（1）分層作業(yè)A層基礎達標練1.D2.B3.124.25.解因為，，成等差數列，即，所以，解得.6.解依題意，可列方程組即所以，解得.B層能力提升練7.D8.C9.C[解析]根據等差數列的性質得,,,,仍成等差數列，記，設，，，，.故選.10.C[解析],,所以公差,,,,因此不能為0,得,所以,解得.故選.11.BCD[解析]由題意可知，對于選項，，，，則，故選項錯誤；對于選項，，故選項正確；對于選項，由等差數列的性質可得，，，成等差數列，故選項正確；對于選項，，，，則，即，，成等差數列，故選項正確.故選.12.13.5C層拓展探究練14.2041211[解析]易知.由的公差為1知，故.15.（1）證明設等差數列的公差是，則，所以數列是等差數列.（2）解由已知條件及

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