序貫高斯方法在農(nóng)田土壤導(dǎo)水率測定中的應(yīng)用

由于不規(guī)則法律不能很好地再現(xiàn)區(qū)域變量的空間結(jié)構(gòu)，materon提出了一種旋轉(zhuǎn)壓力法，并開始研究基于地球計數(shù)的模擬。由于提出以來，地圖集模擬發(fā)展迅速，產(chǎn)生了許多方法，如旋轉(zhuǎn)壓力法、譜法、指示模擬法、矩陣分解法、序列法等。該應(yīng)用范圍也日益廣泛。她在石油工程、勘探、地質(zhì)和工程地質(zhì)方面都很成功。羅倫德研究了通過一次降雨計算的沙漠省份enedi的每次降雨徑流。根據(jù)研究區(qū)域內(nèi)觀測站記錄的每一次降水的三個模擬事實，認為該結(jié)果不是決策的結(jié)果，而是模擬結(jié)果。回國公司還模擬了土壤中組件鈉的空間分布和對鹽空間變化的適當(dāng)監(jiān)測。轉(zhuǎn)向帶法具有計算速度快,所需時間少的特點,但它有兩個比較大的缺點,首先,帶的劃分只能取有限的數(shù)值(一般直線數(shù)取15條),會產(chǎn)生一定的誤差;另外,它在處理各向異性問題時感到很困難.序貫高斯模擬方法只需要一個有效的克立格算法,計算類型單一,能自動處理各向異性的問題.對于數(shù)據(jù)的條件化,轉(zhuǎn)向帶法是把非條件模擬和條件模擬分離,在得出非條件模擬現(xiàn)實之后進行一次獨立的條件化過程.序貫?zāi)M方法的條件化是算法本身蘊涵的,而不是一個獨立的步驟.鑒于上述幾個原因,本文選用了序貫高斯模擬方法.通常在進行農(nóng)田土壤水分、鹽分、養(yǎng)分和污染物運動規(guī)律的研究時,一般采用模型模擬的方法,土壤的飽和導(dǎo)水率是模型中一個非常重要的動力學(xué)參數(shù),它關(guān)系到模型運算結(jié)果的可靠程度.因此,準(zhǔn)確地估測農(nóng)田飽和導(dǎo)水率及弄清其空間變異特征,對于制定正確的水分和鹽分、水分和養(yǎng)分的管理措施及有效地防止污染物對環(huán)境的影響,都具有十分重要的意義.由于田間土壤質(zhì)地、容重、孔隙度等空間變異的影響,農(nóng)田土壤飽和導(dǎo)水率的差異很大,尤其是農(nóng)業(yè)耕作所導(dǎo)致的表層飽和導(dǎo)水率的差異更大.因此,本文以農(nóng)田土壤表層飽和導(dǎo)水率為例,應(yīng)用地統(tǒng)計模擬中的序貫高斯方法對其進行了條件模擬,并將條件模擬與克立格插值的結(jié)果進行了對比分析.1通過條件累積模型求解序貫?zāi)M方法是數(shù)理統(tǒng)計中一種重要方法,其主要特點是樣本量不是固定不變的,而是隨著分析的進行不斷調(diào)整.序貫高斯模擬方法是貝葉斯理論的一個應(yīng)用,此方法根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)計算待模擬點值的條件概率分布,從該分布中隨機取一值作為模擬現(xiàn)實.每得出一個模擬值,就把它連同原始數(shù)據(jù)、此前得到的模擬數(shù)據(jù)一起作為條件數(shù)據(jù),進入下一點的模擬,因此隨著模擬的進行,條件數(shù)據(jù)集合會不斷擴大.詳細過程見參考文獻.下面簡單地介紹序貫高斯模擬方法的基本步驟:(1)確定單變量的累積分布函數(shù)Fz(z),它代表了整個研究區(qū)A內(nèi)包含z個數(shù)據(jù)樣本量的分布特征.如果原始數(shù)據(jù)叢聚,則需要進行離散處理,外部插值時可能還需要進行平滑處理.(2)利用Fz(z)進行標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)積分變換,將原始數(shù)據(jù)變換成符合高斯分布的變量y.(3)檢查變換后的數(shù)據(jù){y(u),y(u+h),?u,?h}是否符合二元和多元正態(tài)分布,如果多元高斯模型不適用,那么考慮選擇混合高斯分布模型.(4)如多元高斯隨機函數(shù)模型對于y變量是適用的,則進行下面的步驟:a.確定一條隨機路徑,使之通過待模擬的所有節(jié)點(不一定是規(guī)則的).在每個節(jié)點u,保留一定數(shù)量的相鄰數(shù)據(jù)作為條件數(shù)據(jù),包括原始數(shù)據(jù)和以前模擬的節(jié)點值.b.利用高斯變換后的數(shù)據(jù)計算得到的半方差函數(shù)模型進行克立格插值,得到了條件累積分布函數(shù)Y(u)在位置u的兩個參數(shù)——均值和方差.c.從這個條件累積分布函數(shù)中隨機抽取一值作為該位置的模擬值yl(u).d.把新得出的模擬值加入現(xiàn)有數(shù)據(jù),一起作為以后模擬的條件數(shù)據(jù).e.繼續(xù)模擬預(yù)定的隨機路徑下一點的值,循環(huán)下去直到所有的點都模擬了.f.將模擬值(yl(u),u∈A)通過逆高斯變換還原為原始變量{zl(u)=?-1(yl(u)),u∈A}.如果想在每個節(jié)點得到L個模擬值{zl(u),u∈A},l=1,…,L,那么只需將步驟4重復(fù)L次即可實現(xiàn).2實驗計劃2.1小麥網(wǎng)格的設(shè)置試驗地點設(shè)在河北省曲周縣中國農(nóng)業(yè)大學(xué)曲周實驗站東.面積約1hm2、土壤為粉砂質(zhì)潮土的田塊上,該地小麥-玉米一年兩作,當(dāng)季種植小麥.將其劃分成若干個10m×10m的網(wǎng)格,并在田塊中央的東西和南北方向加密布點(5m×5m),如圖1所示,共設(shè)置了117個取樣點,取樣層次為表層0～20m,采樣時間為1998年3月.2.2測量設(shè)計和測試2.2.1測量項目土壤表層質(zhì)量含水量,體積含水量,容重,機械組成,飽和導(dǎo)水率.2.2.2土壤容重的確定土壤質(zhì)量含水量:烘干法,在105～110℃下烘至恒重.土壤體積含水量:用TDR測定.土壤容重:在相同的土層深度范圍內(nèi),用TDR測定的土壤體積含水量與烘干法測定的土壤質(zhì)量含水量之比求得的土壤容重與田間實測土壤容重基本一致.本研究采用此原理對田間原位土壤容重進行確定.機械組成(砂粒、粉粒和粘粒):吸管法,按美國制分類.土壤飽和導(dǎo)水率(Ks):37個點用圓盤滲透儀法測定(見圖1).利用此37個點所測得Ks與已測得的相對應(yīng)的土壤容重、砂粒、粉粒和粘粒含量,應(yīng)用Rosetta軟件建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理的土壤傳遞函數(shù)(PTFs)模型.所建立土壤傳遞函數(shù)(PTFs)模型計算值與實測值的相關(guān)系數(shù)為0.835**(37點資料).其余80個點Ks則據(jù)所建立土壤傳遞函數(shù)(PTFs)模型PTFs計算得出.數(shù)據(jù)處理過程中用到GEOPACK1.0軟件和地統(tǒng)計軟件包GSLIB.3結(jié)果分析3.1表層飽和導(dǎo)水率隨pla根據(jù)田間實測樣本的統(tǒng)計分析和χ2檢驗以及正態(tài)累積概率曲線,得到如表1的結(jié)果.從表1可以看出,表層飽和導(dǎo)水率服從對數(shù)正態(tài)分布,其變化幅度比較大,最大值約是最小值的7倍.其變異系數(shù)為0.41,屬于中等變異強度.在置信水平PL=95%,且精度為均值的10%的情況下,得到了表層飽和導(dǎo)水率的合理取樣數(shù)目為66個.3.2基臺值c0+c半方差函數(shù)理論模型的獲得詳見參考文獻,結(jié)果如圖2所示.C0表示塊金效應(yīng);C0+C1表示基臺值;a表示變程,即某變量觀測值之間的距離大于該值時,則說明它們之間是相互獨立的.若小于該值時,則說明它們之間存在著一定的相關(guān)關(guān)系,表層飽和導(dǎo)水率的空間自相關(guān)距為18.25m.3.3條件模擬、克立格插值和測量數(shù)據(jù)的比較分析將Ks的實測數(shù)據(jù)通過序貫高斯模擬的方法得到了Ks的隨機場數(shù)據(jù)(5m×5m,共392個).3.3.1模擬時最大限度地限制了所帶來的最小值從表2及圖3可以看出克立格插值的數(shù)據(jù)范圍(最小值,最大值)與實測數(shù)據(jù)基本相同,而條件模擬的數(shù)據(jù)范圍(最小值為7.39,最大值為50.28)比實測數(shù)據(jù)和克立格插值結(jié)果(最小值為7.74,最大值為49.95)的相應(yīng)范圍略寬些.這主要與模擬時限制了最小值和最大值的范圍有關(guān),如果模擬時合理地減小最小值和增大最大值,則會得到更寬的范圍.模擬值、插值和實測值三者的均值及中位數(shù)相近,但模擬值和插值略低于實測值,其相對相差在13%以內(nèi).模擬值和實測值方差的相對相差在1%～16%之間,而插值和實測值方差的相對相差達61%,從而插值的變異系數(shù)(0.27)也比實測值的變異系數(shù)(0.41)小很多,這說明了克立格插值具有明顯的“平滑”效應(yīng),減小了數(shù)據(jù)間的變異性.3.3.2插值結(jié)果的平滑從實測數(shù)據(jù)、條件模擬以及克立格插值結(jié)果的三維立體圖(圖4)可以看出,模擬結(jié)果的空間分布趨勢與實測數(shù)據(jù)是相符的.在實測點上,模擬值和實測值相等,而克立格插值結(jié)果存在明顯的平滑效應(yīng).主要原因是克立格估計理論屬于線性回歸理論的框架.它是對描述某一屬性空間分布的隨機函數(shù)的條件數(shù)學(xué)期望的估計,所以具有平滑效應(yīng).它適合于對變化不太劇烈的某一空間屬性進行估計和預(yù)測;而隨機模擬適合于定量刻畫某一屬性的非均質(zhì)性和不確定性.它通過對某一空間屬性進行隨機建模來綜合各種信息,并把這些信息的相關(guān)性和不確定性溶于模型之中,強調(diào)概率模型是作用和結(jié)果的整體概率特征.而克立格估計理論并不強調(diào)模型的作用,而是重視局部平滑內(nèi)插的價值.3.3.3在驗證環(huán)境風(fēng)險的情況下,模擬的有利于從圖5可以看出,模擬結(jié)果的半方差函數(shù)與原始數(shù)據(jù)符合的很好,插值結(jié)果的半方差函數(shù)明顯小于原始數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果的半方差函數(shù).是否符合原始數(shù)據(jù)的半方差函數(shù),正是條件模擬與插值的重要不同之處.克立格插值具有明顯的“平滑效應(yīng)”,改變了變量的空間結(jié)構(gòu).而模擬值并不是最優(yōu)估值,模擬的主要目的是在模擬值接近真實值的前提下,再現(xiàn)變量的空間變化特點.對于研究空間的一點(非控制點)的情況估計值是一定的,而模擬值可以有多個,事實上,模擬現(xiàn)實的個數(shù)沒有任何限制.因此,經(jīng)常把隨機場的模擬現(xiàn)實作為蒙特卡羅模擬或其它模型的輸入數(shù)據(jù).通過條件模擬技術(shù)給出的各種模擬結(jié)果,可以進一步定量評價各種可能對環(huán)境所造成的影響.例如在施用氮肥對淺層地下水評價過程中,可利用大量模擬結(jié)果給出某一深度處向下的水分通量、硝酸鹽的淋失量等概率分布曲線,從而分析這些指標(biāo)的不確定法,進而分析種種灌溉、施肥方案的風(fēng)險性.而克立格估計僅給出一個單一的數(shù)值結(jié)果,很顯然不能評價不確定性.目前,環(huán)境污染問題日益引起人們的重視.在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實踐中,由于過量施肥、污灌和噴灑農(nóng)藥對水土資源造成了嚴重的影響,研究污水中重金屬對作物品質(zhì)的影響,硝酸鹽淋洗對地下水的污染狀況以及農(nóng)藥殘留對土壤環(huán)境的影響時,采用條件模擬的方法來進行研究和評價可能更接近實際.因為,插值結(jié)果掩蓋了上述因素可能對環(huán)境造成影響的風(fēng)險性,而模擬能夠反映出這種風(fēng)險性,