PAGE課時跟蹤檢測（五）向心力1．關(guān)于做勻速圓周運動物體的向心力，下列說法正確的是()A．向心力是一種性質(zhì)力B．向心力與速度方向不一定始終垂直C．向心力只能改變線速度的方向D．向心力只改變線速度的大小解析：選C物體做勻速圓周運動需要一個指向圓心的合外力，向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，故A錯誤；由于向心力指向圓心，與線速度方向始終垂直，所以它的效果只是改變線速度方向，不會改變線速度大小，故B、D錯誤，C正確。2．一只小狗拉雪橇沿位于水平面的圓弧形道路勻速行駛，如圖所示畫出了雪橇受到牽引力F和摩擦力Ff可能方向的示意圖，其中表示正確的圖是()解析：選D因小狗拉雪橇使其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，所以雪橇所受的力的合力應(yīng)指向圓心，故A錯誤，B錯誤；又因雪橇所受的摩擦力Ff應(yīng)與相對運動方向相反，即沿圓弧的切線方向，所以D正確，C錯誤。3.如圖所示，一小球套在光滑輕桿上，繞著豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，下列關(guān)于小球受力的說法中正確的是()A．小球受到離心力、重力和彈力B．小球受到重力和彈力C．小球受到重力、彈力、向心力D．小球受到重力、彈力、下滑力解析：選B小球做圓周運動，受到重力和彈力作用，兩個力的合力充當(dāng)做圓周運動的向心力，故B正確。4.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動。當(dāng)圓筒的角速度增大以后，物體仍然隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動而未滑動，則下列說法正確的是()A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B．物體所受彈力增大，摩擦力減小了C．物體所受彈力和摩擦力都減小了D．物體所受彈力增大，摩擦力不變解析：選D物體隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動時，受到三個力的作用：重力G、筒壁對它的彈力FN和筒壁對它的摩擦力F1(如圖所示)。其中G和F1是一對平衡力，筒壁對它的彈力FN提供它做勻速圓周運動的向心力。當(dāng)圓筒勻速轉(zhuǎn)動時，不管其角速度多大，只要物體隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動而未滑動，則物體所受的摩擦力F1大小等于其重力。而根據(jù)向心力公式FN＝mω2r可知，當(dāng)角速度ω變大時，F(xiàn)N也變大，故D正確。5．如圖所示，在光滑桿上穿著兩個小球m1、m2，且m1＝2m2，用細(xì)線把兩球連起來，當(dāng)桿勻速轉(zhuǎn)動時，兩小球剛好能與桿保持無相對滑動，此時兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離r1與r2之比為()A．1∶1 B．1∶eq\r(2)C．2∶1 D．1∶2解析：選D兩個小球繞共同的圓心做圓周運動，它們之間的拉力互為向心力，角速度相同。設(shè)兩球所需的向心力大小為Fn，角速度為ω，則：對球m1∶Fn＝m1ω2r1，對球m2∶Fn＝m2ω2r2，由上述兩式得r1∶r2＝1∶26.如圖所示，物體A、B隨水平圓盤繞軸勻速轉(zhuǎn)動，物體B在水平方向所受的作用力有()A．圓盤對B及A對B的摩擦力，兩力都指向圓心B．圓盤對B的摩擦力指向圓心，A對B的摩擦力背離圓心C．圓盤對B及A對B的摩擦力和向心力D．圓盤對B的摩擦力和向心力解析：選B以A為研究對象，B對A的靜摩擦力指向圓心，提供A做圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第三定律，A對B有背離圓心的靜摩擦力；以整體為研究對象，圓盤對B一定施加沿半徑向里的靜摩擦力，B項正確。7.如圖所示，一軌道由eq\f(1,4)圓弧和水平部分組成，且連接處光滑。質(zhì)量為m的滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ。在滑塊從A滑到B的過程中，受到的摩擦力的最大值為Ff，則()A．Ff＝μmg B．Ff<μmgC．Ff>μmg D．無法確定Ff的值解析：選C當(dāng)滑塊剛要滑到水平軌道部分時，滑塊對軌道的壓力大于mg，故此時的滑動摩擦力Ff>μmg，C正確。8.[多選]有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的側(cè)壁高速行駛，做勻速圓周運動。如圖所示，圖中虛線表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h，下列說法中正確的是()A．h越高，摩托車對側(cè)壁的壓力將越大B．h越高，摩托車做圓周運動的線速度將越大C．h越高，摩托車做圓周運動的周期將越大D．h越高，摩托車做圓周運動的向心力將越大解析：選BC摩托車做勻速圓周運動，提供圓周運動的向心力是重力mg和支持力F的合力，受力分析如圖所示。側(cè)壁對摩托車的支持力F＝eq\f(mg,cosθ)不變，則摩托車對側(cè)壁的壓力不變，故A錯誤；向心力Fn＝mgtanθ，m和θ不變，向心力大小不變，故D錯誤；根據(jù)Fn＝meq\f(v2,r)，h越高，r越大，F(xiàn)n不變，則v越大，故B正確；根據(jù)Fn＝mreq\f(4π2,T2)，h越高，r越大，F(xiàn)n不變，則T越大，故C正確。9.擺式列車是集電腦、自動控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車，如圖所示。當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時，在電腦控制下，車廂會自動傾斜，抵消離心力的作用。行走在直線上時，車廂又恢復(fù)原狀，就像玩具“不倒翁”一樣。假設(shè)有一超高速列車在水平面內(nèi)行駛，以100m/s的速度拐彎，拐彎半徑為500m，則質(zhì)量為50kg的乘客，在拐彎過程中所受到的火車給他的作用力為(g取10m/s2)()A．500eq\r(5)N B．500eq\r(2)NC．1000N D．0解析：選A根據(jù)牛頓第二定律得：F合＝meq\f(v2,R)＝50×eq\f(10000,500)N＝1000N，根據(jù)平行四邊形定則知火車給乘客的作用力：N＝eq\r(mg2＋F\o\al(2,合))＝eq\r(5002＋10002)N＝500eq\r(5)N，故A正確，B、C、D錯誤。10.如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面間的夾角為30°，g取10m/s2。則ω的最大值為()A.eq\r(5)rad/s B.eq\r(3)rad/sC．1.0rad/s D．0.5rad/s解析：選C當(dāng)物體在圓盤上轉(zhuǎn)到最低點，所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時，角速度最大，由牛頓第二定律得：μmgcosθ－mgsinθ＝mω2r,代入數(shù)據(jù)解得：ω＝1.0rad/s，選項C正確，A、B、D錯誤。11.利用如圖所示的方法測定細(xì)線的抗拉強度。在長為L的細(xì)線下端懸掛一個質(zhì)量不計的小盒，小盒的左側(cè)開一孔，一個金屬小球從斜軌道上釋放后，水平進(jìn)入小盒內(nèi)，與小盒一起向右擺動?，F(xiàn)逐漸增大金屬小球在軌道上釋放時的高度，直至擺動時細(xì)線恰好被拉斷，并測得此時金屬小球與盒一起做平拋運動的豎直位移h和水平位移x，若小球質(zhì)量為m，試求：(1)金屬小球做平拋運動的初速度為多少？(2)該細(xì)線的抗拉斷張力為多大？解析：(1)細(xì)線被拉斷后，由平拋知識得h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，則小球做平拋運動的初速度v0＝xeq\r(\f(g,2h))。(2)拉斷瞬間由牛頓第二定律可得FT－mg＝eq\f(mv\o\al(2,0),L)，則細(xì)線的抗拉斷張力FT＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(x2,2hL)))。答案：(1)xeq\r(\f(g,2h))(2)mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(x2,2hL)))12.在一根長為L的不計質(zhì)量的細(xì)桿中點和末端各連一質(zhì)量為m的小球B和C，如圖所示，桿可以在豎直平面內(nèi)繞固定點A轉(zhuǎn)動，將桿拉到某位置放開，末端C球擺到最低位置時，桿BC受到的拉力剛好等于C球重力的2倍。重力加速度為g。求：(1)C球通過最低點時的線速度大??；(2)桿AB段此時受到的拉力大小。解析：(1)C球通過最低點時，F(xiàn)n＝TBC－mg即：2mg－mg＝meq\f(v\o\al(2,C),L)得