關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)和規(guī)范化理論*1關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論＿關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)和規(guī)范化理論計(jì)理論＿212/8/2020問(wèn)題的提出規(guī)范化數(shù)據(jù)依賴(lài)的公理系統(tǒng)（略）模式的分解小結(jié)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)問(wèn)題的提出關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿312/8/2020一、概念回顧二、關(guān)系模式的形式化定義三、什么是數(shù)據(jù)依賴(lài)四、關(guān)系模式的簡(jiǎn)化定義五、數(shù)據(jù)依賴(lài)對(duì)關(guān)系模式影響一、概念回顧關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿412/8/2020關(guān)系：描述實(shí)體、屬性、實(shí)體間的聯(lián)系。從形式上看，它是一張二維表，是所涉及屬性的笛卡爾積的一個(gè)子集。關(guān)系模式：用來(lái)定義關(guān)系。

關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)：基于關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫(kù)，利用關(guān)系來(lái)描述現(xiàn)實(shí)世界。從形式上看，它由一組關(guān)系組成。

關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的模式：定義這組關(guān)系的關(guān)系模式的全體。二、關(guān)系模式的形式化定義關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿512/8/2020關(guān)系模式由五部分組成，即它是一個(gè)五元組：R(U,

D,

DOM,

F)R：關(guān)系名U：

組成該關(guān)系的屬性名集合D：

屬性組U中屬性所來(lái)自的域DOM：

屬性向域的映象集合導(dǎo)師和研究生出自同一個(gè)域—人，所以要取不同的屬性名，并在模式中定義屬性向域的映象，即說(shuō)明它們分別出自哪個(gè)域，如：dom（SUPERVISOR-PERSON）=

dom（POSTGRADUATE-PERSON）=

PERSONF：

屬性間數(shù)據(jù)的依賴(lài)關(guān)系集合三、什么是數(shù)據(jù)依賴(lài)關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿612/8/2020完整性約束的表現(xiàn)形式

限定屬性取值范圍：例如學(xué)生成績(jī)必須在0-100之間

定義屬性值間的相互關(guān)連（主要體現(xiàn)于值的相等與否），這就是數(shù)據(jù)依賴(lài)，它是數(shù)據(jù)庫(kù)模式設(shè)計(jì)的關(guān)鍵什么是數(shù)據(jù)依賴(lài)（續(xù)）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿712/8/2020數(shù)據(jù)依賴(lài)

是通過(guò)一個(gè)關(guān)系中屬性間值的相等與否體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系是現(xiàn)實(shí)世界屬性間相互聯(lián)系的抽象是數(shù)據(jù)內(nèi)在的性質(zhì)是語(yǔ)義的體現(xiàn)什么是數(shù)據(jù)依賴(lài)（續(xù)）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿812/8/2020數(shù)據(jù)依賴(lài)的類(lèi)型

函數(shù)依賴(lài)（Functional

Dependency，簡(jiǎn)記為

FD）

多值依賴(lài)（Multi-valued

Dependency，簡(jiǎn)記為

MVD）其他四、關(guān)系模式的簡(jiǎn)化表示關(guān)系模式R（U,D,DOM,F） 簡(jiǎn)化為一個(gè)三元組：R（U,

F）當(dāng)且僅當(dāng)U上的一個(gè)關(guān)系r

滿(mǎn)足F時(shí)，r稱(chēng)為關(guān)系模式R（U,F）的一個(gè)關(guān)系關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿912/8/2020五、數(shù)據(jù)依賴(lài)對(duì)關(guān)系模式的影響關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿1012/8/2020例：描述學(xué)校的數(shù)據(jù)庫(kù)：學(xué)生的學(xué)號(hào)（Sno）、所在系（Sdept）系主任姓名（Mname）、課程名（Cname）成績(jī)（Grade）單一的關(guān)系模式

：

Student

<U、F>U

＝｛

Sno,

Sdept,

Mname,

Cname,

Score

｝數(shù)據(jù)依賴(lài)對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿1112/8/2020學(xué)校數(shù)據(jù)庫(kù)的語(yǔ)義：⒈

一個(gè)系有若干學(xué)生，一個(gè)學(xué)生只屬于一個(gè)系；⒉

一個(gè)系只有一名主任；⒊

一個(gè)學(xué)生可以選修多門(mén)課程，每門(mén)課程有若干學(xué)生選修；⒋

每個(gè)學(xué)生所學(xué)的每門(mén)課程都有一個(gè)成績(jī)。數(shù)據(jù)依賴(lài)對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)）屬性組U上的一組函數(shù)依賴(lài)F：F

＝｛

Sno

→

Sdept,

Sdept

→

Mname,(Sno,

Cname)

→

Score

｝SnoCnameSdeptMnameScore關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿1212/8/2020學(xué)號(hào)系名系主任課程名成績(jī)SnoSdeptMnameCnameScore200401001計(jì)算機(jī)科學(xué)張三數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)90200401001計(jì)算機(jī)科學(xué)張三通信原理90200401001計(jì)算機(jī)科學(xué)張三計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)85200401002計(jì)算機(jī)科學(xué)張三數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)75200401002計(jì)算機(jī)科學(xué)張三通信原理88200401003計(jì)算機(jī)科學(xué)張三通信原理69200402001指揮自動(dòng)化李四數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)87200402001指揮自動(dòng)化李四操作系統(tǒng)90200402002指揮自動(dòng)化李四計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)92200402003指揮自動(dòng)化李四計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)83200403001網(wǎng)絡(luò)工程關(guān)系據(jù)庫(kù)數(shù)王五設(shè)信息安全技術(shù)91計(jì)理論＿1312/8/2020可能的數(shù)據(jù)關(guān)系模式Student<U,F>中存在的問(wèn)題關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿1412/8/2020⒈數(shù)據(jù)冗余太大浪費(fèi)大量的存儲(chǔ)空間例：每一個(gè)系主任的姓名重復(fù)出現(xiàn)⒉更新異常（Update

Anomalies）數(shù)據(jù)冗余，更新數(shù)據(jù)時(shí)，維護(hù)數(shù)據(jù)完整性代價(jià)大。例：某系更換系主任后，系統(tǒng)必須修改與該系學(xué)生有關(guān)的每一個(gè)元組關(guān)系模式Student<U,F>中存在的問(wèn)題關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿1512/8/2020⒊插入異常（Insertion

Anomalies）該插的數(shù)據(jù)插不進(jìn)去例，如果一個(gè)系剛成立，尚無(wú)學(xué)生，我們就無(wú)法把這個(gè)系及其系主任的信息存入數(shù)據(jù)庫(kù)。⒋刪除異常（Deletion

Anomalies）不該刪除的數(shù)據(jù)不得不刪例，如果某個(gè)系的學(xué)生全部畢業(yè)了，我們?cè)趧h除該系學(xué)生信息的同時(shí)，把這個(gè)系及其系主任的信息也丟掉了。數(shù)據(jù)依賴(lài)對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)）關(guān)的系數(shù)數(shù)據(jù)依賴(lài)。

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿1612/8/2020結(jié)論：?Student關(guān)系模式不是一個(gè)好的模式。

“好”的模式：不會(huì)發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常，數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少。原因：由存在于模式中的某些數(shù)據(jù)依賴(lài)引起的解決方法：通過(guò)分解關(guān)系模式來(lái)消除其中不合適規(guī)范化關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿1712/8/2020規(guī)范化理論正是用來(lái)改造關(guān)系模式，通過(guò)分解關(guān)系模式來(lái)消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴(lài)，以解決插入異常、刪除異常、更新異常和數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題。函數(shù)依賴(lài)關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿1812/8/2020一、函數(shù)依賴(lài)二、平凡函數(shù)依賴(lài)與非平凡函數(shù)依賴(lài)三、完全函數(shù)依賴(lài)與部分函數(shù)依賴(lài)

四、傳遞函數(shù)依賴(lài)一、函數(shù)依賴(lài)關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿1912/8/2020定義1

設(shè)R(U)是一個(gè)屬性集U上的關(guān)系模式，X和Y是U的子集。若對(duì)于R(U)的任意一個(gè)可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個(gè)元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱(chēng)“X函數(shù)確定Y”或“Y函數(shù)依賴(lài)于X”，記作X→Y。X稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)依賴(lài)的決定屬性集(Determinant)。Y=f(x)說(shuō)明：關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿2012/8/2020

函數(shù)依賴(lài)不是指關(guān)系模式R的某個(gè)或某些關(guān)系實(shí)例滿(mǎn)足的約束條件，而是指R的所有關(guān)系實(shí)例均要滿(mǎn)足的約束條件。

函數(shù)依賴(lài)是語(yǔ)義范疇的概念。只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語(yǔ)義來(lái)確定函數(shù)依賴(lài)。例如“姓名→年齡”這個(gè)函數(shù)依賴(lài)只有在不允許有同名人的條件下成立

數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)者可以對(duì)現(xiàn)實(shí)世界作強(qiáng)制的規(guī)定。例如規(guī)定不允許同名人出現(xiàn)，函數(shù)依賴(lài)“姓名→年齡”成立。所插入的元組必須滿(mǎn)足規(guī)定的函數(shù)依賴(lài)，若發(fā)現(xiàn)有同

名人存在，則拒絕裝入該元組。函數(shù)依賴(lài)（續(xù)）例:Student

(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)假設(shè)不允許重名，則有:Sno

→

Ssex,

Sno

→

Sage

,

Sno

→

Sdept，Sno

←→

Sname,Sname

→

Ssex，

Sname

→

Sage,

Sname

→Sdept但Ssex→Sage若X→Y，并且Y→X,

則記為X←→Y。若Y不函數(shù)依賴(lài)于關(guān)系X數(shù),

則記為X─→Y。據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論＿2112/8/2020二、平凡函數(shù)依賴(lài)與非平凡函數(shù)依賴(lài)在關(guān)系模式R(U)中，對(duì)于U的子集X和Y，如果X→Y，但Y

X，則稱(chēng)X→Y是非平凡的函數(shù)依賴(lài)若X→Y，但Y

X,

則稱(chēng)X→Y是平凡的函數(shù)依賴(lài)?yán)涸陉P(guān)系SC(Sno,Cno,Grade)中，非平凡函數(shù)依賴(lài)：(Sno,Cno)→Grade平凡函數(shù)依賴(lài)：(Sno,

Cno)

→

Sno(Sno,

Cno)

→

Cno關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿2212/8/2020平凡函數(shù)依賴(lài)與非平凡函數(shù)依賴(lài)（續(xù)）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿2312/8/2020對(duì)于任一關(guān)系模式，平凡函數(shù)依賴(lài)都是必然成立的，它不反映新的語(yǔ)義，因此若不特別聲明，我們總是討論非平凡函數(shù)依賴(lài)。三、完全函數(shù)依賴(lài)與部分函數(shù)依賴(lài)定義2在關(guān)系模式R(U)中，如果X→Y，并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集X’，都有X’

Y,

則稱(chēng)Y完全函數(shù)依賴(lài)于X，記作X

ｆ

Y。若X→Y，但Y不完全函數(shù)依賴(lài)于X，則稱(chēng)Y部分函P數(shù)依賴(lài)于X，記作X

Y。例:在關(guān)系SC

(Sno,Cno,Score)中，由于：Sno→Score,Cno→Score，因此：(Sno,Cno)ｆ

Score關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿2412/8/2020四、傳遞函數(shù)依賴(lài)定義3在關(guān)系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且Y

X，Y→X，則稱(chēng)Z傳遞函數(shù)依賴(lài)于X。注:如果Y→X，即X←→Y，則Z直接依賴(lài)于X。例:在關(guān)系Std

(Sno,Sdept,Mname)中，有：Sno→Sdept，Sdept→MnameMname傳遞函數(shù)依賴(lài)于Sno關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿2512/8/2020碼定義4設(shè)K為關(guān)系模式R<U,F>中的屬性或?qū)傩越M合。若K

ｆ

U，則K稱(chēng)為R的一個(gè)侯選碼（Candidate

Key）。若關(guān)系模式R有多個(gè)候選碼，則選定其中的一個(gè)做為主碼（Primary

key）。

主屬性與非主屬性（包含在任何一個(gè)侯選碼中的屬性稱(chēng)主屬性,不包考在任何碼中的屬性稱(chēng)為非主屬性.）關(guān)系數(shù)■

ALL

KEY12/8/2020（整個(gè)屬性組是碼）據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論＿26外碼關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿2712/8/2020定義5

關(guān)系模式

R

中屬性或?qū)傩越M

X是另一個(gè)關(guān)系模式的碼，則稱(chēng)X

是R

的外碼（Foreign

key）也稱(chēng)外部碼

主碼又和外部碼一起提供了表示關(guān)系間聯(lián)系的手段。范式

范式是符合某一種級(jí)別規(guī)范的關(guān)系模式的集合。

關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的關(guān)系必須滿(mǎn)足一定的要求。滿(mǎn)足不同程度要求的為不同范式。范式的種類(lèi)：第一范式(1NF)第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(4NF)第五范式(5NF)關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿2812/8/2020范式各種范式之間存在聯(lián)系：

某一關(guān)系模式R為第n范式，可簡(jiǎn)記為

R∈nNF。關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿2912/8/20201NF1NF的定義如果一個(gè)關(guān)系模式R的所有屬性都是不可分的基本數(shù)據(jù)項(xiàng)，則R∈1NF。

第一范式是對(duì)關(guān)系模式的最起碼的要求。不滿(mǎn)足第一范式的數(shù)據(jù)庫(kù)模式不能稱(chēng)為

關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。

但是滿(mǎn)足第一范式的關(guān)系模式并不一定是一個(gè)好的關(guān)系模式。關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿3012/8/20202NF例:關(guān)系模式SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Score)Sloc為學(xué)生住處，假設(shè)每個(gè)系的學(xué)生住在同一個(gè)地方。函數(shù)依賴(lài)包括：(Sno,

Cno)

fSno

→

SdeptScore(Sno,

Cno)Sno

→

Sloc(Sno,

Cno)PSdeptPSlocSdept

→

Sloc關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿3112/8/20202NFSnoSdeptSLC

據(jù)庫(kù)設(shè)

12/8/2020

Cno)計(jì)理論＿32ScoreCno

SlocSLC的碼為(Sno,Cno)SLC滿(mǎn)足第一范式。非主屬性Sd關(guān)e系p數(shù)t和Sloc部分函數(shù)依賴(lài)于碼(Sno,SLC不是一個(gè)好的關(guān)系模式關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿3312/8/2020插入異常假設(shè)Sno＝95102，Sdept＝IS，Sloc＝N的學(xué)生還未選課，因課程號(hào)是主屬性，因此該學(xué)生的信息無(wú)法插入SLC。刪除異常假定某個(gè)學(xué)生本來(lái)只選修了3號(hào)課程這一門(mén)課?，F(xiàn)在因身體不適，他連3號(hào)課程也不選修了。因課程號(hào)是主屬性，此操作將導(dǎo)致該學(xué)生信息的整個(gè)元組都要?jiǎng)h除。SLC不是一個(gè)好的關(guān)系模式關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿3412/8/2020數(shù)據(jù)冗余度大如果一個(gè)學(xué)生選修了10門(mén)課程，那么他的Sdept和Sloc值就要重復(fù)存儲(chǔ)了10次。修改復(fù)雜例如學(xué)生轉(zhuǎn)系，在修改此學(xué)生元組的Sdept值的同時(shí)，還可能需要修改住處（Sloc）。如果這個(gè)學(xué)生選修了K門(mén)課，則必須無(wú)遺漏地修改K個(gè)元組中全部Sdept、Sloc信息。2NF原因Sdept、Sloc部分函數(shù)依賴(lài)于碼。解決方法SLC分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除這些部分函數(shù)依賴(lài)SC（Sno，

Cno，

Score）SL（Sno，

Sdept，

Sloc）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿3512/8/20202NFSnoSdeptScoreCno

SlocSLC的碼為(Sno,Cno)SLC滿(mǎn)足第一范式。非主屬性Sdept和Sloc部分函數(shù)依賴(lài)于碼(Sno,Cno)SLC關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿3612/8/20202NF函數(shù)依賴(lài)圖：SnoCnoScoreSCSLSnoSdeptSloc關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿3712/8/20202NF2NF的定義定義6若關(guān)系模式R∈1NF，并且每一個(gè)非

主屬性都完全函數(shù)依賴(lài)于R的碼，則R∈2NF。例：SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈

1NFSLC(Sno,

Sdept,

Sloc,

Cno,

Grade)

∈2NF

SC（Sno，

Cno，

Grade）

∈

2NFSL（Sno，關(guān)系S數(shù)dept，Sloc）∈2NF

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿3812/8/2020第二范式（續(xù)）關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論＿3912/8/2020

采用投影分解法將一個(gè)1NF的關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，可以在一定程度上減輕原1NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問(wèn)題。

將一個(gè)1NF關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。3NF關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿4012/8/2020例：2NF關(guān)系模式SL(Sno,Sdept,Sloc)中函數(shù)依賴(lài)：Sno→SdeptSdept→SlocSno→SlocSloc傳遞函數(shù)依賴(lài)于Sno，即SL中存在非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴(lài)。3NF函數(shù)依賴(lài)圖：SLSdeptSnoSloc解決方法采用投影分解法，把SL分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除傳遞函數(shù)依賴(lài)：SD（Sno，

Sdept）DL（Sdept，

Sloc）SD的碼為Sno，DL的碼為Sdept。關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿4112/8/20203NFSD的碼為Sno，DL的碼為Sdept。SnoSdeptSDSdeptSlocDL關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿4212/8/20203NF3NF的定義定義5.8

關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>

中若不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z（Z

Y）,使得X→Y，Y

→X，Y→Z，成立，則稱(chēng)R<U，F(xiàn)>∈3NF。例，SL(Sno,Sdept,Sloc)∈2NFSL(Sno,Sdept,Sloc)∈3NFSD（Sno，Sdept）∈3NFDL（Sdept，Sloc）∈3NF關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿4312/8/20203NF關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿4412/8/2020

若R∈3NF，則R的每一個(gè)非主屬性既不部分函數(shù)依賴(lài)于候選碼也不傳遞函數(shù)依賴(lài)于候選碼。如果R∈3NF，則R也是2NF。

采用投影分解法將一個(gè)2NF的關(guān)系分解為多個(gè)3NF的關(guān)系，可以在一定程度上解決原2NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問(wèn)題。

將一個(gè)2NF關(guān)系分解為多個(gè)3NF的關(guān)系后，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。BC范式（BCNF）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿4512/8/2020

定義5.9

設(shè)關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>

∈

1NF，如果對(duì)于R的每個(gè)函數(shù)依賴(lài)X→Y，若Y不屬于X，則X必含有候選碼，那么R∈BCNF。若R∈BCNF每一個(gè)決定屬性集（因素）都包含（候選）碼

R中的所有屬性（主，非主屬性）都完全函數(shù)依賴(lài)于碼R∈3NF若R∈3NF 則

R

不一定∈BCNFBCNF關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿4612/8/2020例：在關(guān)系模式STC（S，T，C）中，S表示學(xué)生，T表示教師，C表示課程。

每一教師只教一門(mén)課，每門(mén)課由若干教師教，某一學(xué)生選定某門(mén)課，就確定了一個(gè)固定的教師。某個(gè)學(xué)生選修某個(gè)教師的課就確定了所選課的名稱(chēng)：(S，C)→T，(S，T)→C，T→CBCNFSCTSTCSTJ候選碼關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿4712/8/2020BCNFSTC∈3NF(S，C)和(S，T)都可以作為候選碼S、T、C都是主屬性STJ∈BCNFT→C，T是決定屬性集，T不是候選碼關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿4812/8/2020BCNF解決方法：將STC分解為二個(gè)關(guān)系模式：SC(S，C)

∈

BCNF，

TC(T，C)∈

BCNFS

C

T

CSC

TC沒(méi)有任何屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴(lài)和傳遞函數(shù)依關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論＿賴(lài)4912/8/20203NF與BCNF的關(guān)系關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿5012/8/2020

如果關(guān)系模式R∈BCNF，必定有R∈3NF

如果R∈3NF，且R只有一個(gè)候選碼，則R必屬于BCNF。BCNF的關(guān)系模式所具有的性質(zhì)關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿5112/8/2020⒈所有非主屬性都完全函數(shù)依賴(lài)于每個(gè)候選碼⒉所有主屬性都完全函數(shù)依賴(lài)于每個(gè)不包含它的候選碼⒊沒(méi)有任何屬性完全函數(shù)依賴(lài)于非碼的任何一組屬性以下“多值依賴(lài)與第四范式”部分供關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿5212/8/2020自學(xué)多值依賴(lài)與第四范式（4NF）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿5312/8/2020例:學(xué)校中某一門(mén)課程由多個(gè)教師講授，他們使用相同的一套參考書(shū)。關(guān)系模式Teaching(C,T,B)課程C、教師T和參考書(shū)B(niǎo)……課程C教員T參考書(shū)B(niǎo)物理數(shù)學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)李勇王軍李勇張平張平周峰普通物理學(xué)光學(xué)原理

物理習(xí)題集數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)數(shù)學(xué)分析表5.1關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論＿…5412/8/2020………課程C教員T參考書(shū)B(niǎo)物理李勇普通物理學(xué)物理李勇光學(xué)原理物理李勇物理習(xí)題集物理王軍普通物理學(xué)物理王軍光學(xué)原理物理王軍物理習(xí)題集數(shù)學(xué)李勇數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)李勇微分方程數(shù)學(xué)李勇高等代數(shù)數(shù)學(xué)張平數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)張平微分方程數(shù)學(xué)張平高等代數(shù)用二維表表示Teaching據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論＿5512/8/2020關(guān)系數(shù)多值依賴(lài)與第四范式（續(xù)）

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿5612/8/2020Teaching∈BCNF:Teach具有唯一候選碼(C，T，B)，即全碼Teaching模式中存在的問(wèn)題(1)數(shù)據(jù)冗余度大：有多少名任課教師，參考書(shū)就要存儲(chǔ)多少次關(guān)系數(shù)多值依賴(lài)與第四范式（續(xù)）

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿5712/8/2020(2)插入操作復(fù)雜：當(dāng)某一課程增加一名任課教師時(shí)，該課程有多少本參照書(shū)，就必須插入多少個(gè)元組例如物理課增加一名教師劉關(guān)，需要插入兩個(gè)元組：（物理，劉關(guān)，普通物理學(xué)）（物理，劉關(guān)關(guān)系數(shù)，光學(xué)原理）多值依賴(lài)與第四范式（續(xù)）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿5812/8/2020刪除操作復(fù)雜：某一門(mén)課要去掉一本參考書(shū)，該課程有多少名教師，就必須刪除多少個(gè)元組修改操作復(fù)雜：某一門(mén)課要修改一本參考書(shū)，該課程有多少名教師，就必須修改多少個(gè)元組產(chǎn)生原因存在多值依賴(lài)一、多值依賴(lài)關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿5912/8/2020定義5.10設(shè)R(U)是一個(gè)屬性集U上的一個(gè)關(guān)系模式，X、Y和Z是U的子集，并且Z＝U－X－Y，多值依賴(lài)X→→Y成立當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)的任一關(guān)系r，r在（X，Z）上的每個(gè)值對(duì)應(yīng)一組Y的值，這組值僅僅決定于X值而與Z值無(wú)關(guān)例Teaching（C,T,B）對(duì)于C的每一個(gè)值，T有一組值與之對(duì)應(yīng)，而不論B取何值一、多值依賴(lài)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論＿6012/8/2020

在R（U）的任一關(guān)系r中，如果存在元組t，s

使得t[X]=s[X]，那么就必然存在元組

w，v

r，（w，v可以與s，t相同），使得w[X]=v[X]=t[X]，而w[Y]=t[Y]，w[Z]=s[Z]，v[Y]=s[Y]，v[Z]=t[Z]（即交換s，t元組的Y值所得的兩個(gè)新元組必在r中），則Y多值依賴(lài)于X，記為X→→Y。

這里，X，Y是U的子集，Z=U-X-Y。t

x

y1

z2s

x

y2

z1w

x

y1

z1v

x

關(guān)系y2數(shù)

z2多值依賴(lài)（續(xù)）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿6112/8/2020平凡多值依賴(lài)和非平凡的多值依賴(lài)若X→→Y，而Z＝φ，則稱(chēng)

X→→Y為平凡的多值依賴(lài)否則稱(chēng)X→→Y為非平凡的多值依賴(lài)多值依賴(lài)的性質(zhì)關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿6212/8/2020多值依賴(lài)具有對(duì)稱(chēng)性若X→→Y，則X→→Z，其中Z＝U－X－Y多值依賴(lài)的對(duì)稱(chēng)性可以用完全二分圖直觀地表示出來(lái)。多值依賴(lài)具有傳遞性若X→→Y，Y→→Z，則X→→Z-Y多值依賴(lài)的對(duì)稱(chēng)性XiZi1

Zi2…Zim…Yi1

Yi2Yin關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿6312/8/2020多值依賴(lài)的對(duì)稱(chēng)性物理普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集王李勇軍關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿6412/8/2020多值依賴(lài)（續(xù)）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿6512/8/2020函數(shù)依賴(lài)是多值依賴(lài)的特殊情況。 若X→Y，則X→→Y。若X→→Y，X→→Z，則X→→Y

Z。若X→→Y，X→→Z，則X→→Y∩Z。若X→→Y，X→→Z，則X→→Y-Z，→→Z-Y。多值依賴(lài)與函數(shù)依賴(lài)的區(qū)別關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿6612/8/2020有效性多值依賴(lài)的有效性與屬性集的范圍有關(guān)若X→→Y在U上成立，則在W（X

Y

W

U）上一定成立；反之則不然，即X→→Y在W（W

U）上成立，在U上并不一定成立多值依賴(lài)的定義中不僅涉及屬性組X和Y，而且涉及U中其余屬性Z。一般地，在R（U）上若有X→→Y在W（W

U）上成立，則稱(chēng)X→→Y為R（U）的嵌入型多值依賴(lài)多值依賴(lài)與函數(shù)依賴(lài)的區(qū)別關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿6712/8/2020

只要在R（U）的任何一個(gè)關(guān)系r中，元組在X和Y上的值滿(mǎn)足定義5.l（函數(shù)依賴(lài)），則函數(shù)依賴(lài)X→Y在任何屬性集W（X

Y

W

U）上成立。多值依賴(lài)（續(xù)）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿6812/8/2020(2)若函數(shù)依賴(lài)X→Y在R（U）上成立，則對(duì)于任何Y"

Y均有X→Y"

成立多值依賴(lài)X→→Y若在R(U)上成立，不能斷言對(duì)于任何Y"

Y有X→→Y"

成立二、第四范式（4NF）

定義5.10

關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>∈1NF，如果對(duì)于R的每個(gè)非平凡多值依賴(lài)X→→Y（YX），X都含有候選碼，則R∈4NF。（X→Y）如果R∈4NF，則R∈BCNF不允許有非平凡且非函數(shù)依賴(lài)的多值依賴(lài)允許的是函數(shù)依賴(lài)（是非平凡多值依賴(lài)）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿6912/8/2020第四范式（續(xù)）例：Teach(C,T,B)∈4NF存在非平凡的多值依賴(lài)C→→T，且C不是候選碼用投影分解法把Teach分解為如下兩個(gè)關(guān)系模式：

CT(C,T)∈4NFCB(C,

B)

∈

4NFC→→T，C→→B是平凡多值依賴(lài)關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿7012/8/2020規(guī)范化第一范式（1NF）第二范式（2NF）第三范式（3NF）BC范式（BCNF）多值依賴(lài)與第四范式（4NF）規(guī)范化關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿7112/8/2020規(guī)范化

關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化理論是數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)的工具。

一個(gè)關(guān)系只要其分量都是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)，它就是規(guī)范化的關(guān)系，但這只是最基本的

規(guī)范化。規(guī)范化程度可以有多個(gè)不同的級(jí)別關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿7212/8/2020規(guī)范化（續(xù)）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿7312/8/2020

規(guī)范化程度過(guò)低的關(guān)系不一定能夠很好地描述現(xiàn)實(shí)世界，可能會(huì)存在插入異常、刪除異常、修改復(fù)雜、數(shù)據(jù)冗余等問(wèn)題

一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式，通過(guò)模式分解可以轉(zhuǎn)換為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式集合，這種過(guò)程就叫關(guān)系模式的規(guī)范化規(guī)范化（續(xù)）關(guān)系模式規(guī)范化的基本步驟1NF↓消除非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴(lài)消除決定屬性集非碼的非平凡函數(shù)依賴(lài)2NF↓消除非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴(lài)3NF↓消除主屬性對(duì)碼的部分和傳遞函數(shù)依賴(lài)BCNF↓消除非平凡且非函數(shù)依賴(lài)的多值依賴(lài)4NF關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿7412/8/2020規(guī)范化的基本思想關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿7512/8/2020■消除不合適的數(shù)據(jù)依賴(lài)的各關(guān)系模式達(dá)到某種程度的“分離”采用“一事一地”的模式設(shè)計(jì)原則讓一個(gè)關(guān)系描述一個(gè)概念、一個(gè)實(shí)體或者實(shí)體間的一種聯(lián)系。若多于一個(gè)概念就把它“分離”出去所謂規(guī)范化實(shí)質(zhì)上是概念的單一化規(guī)范化（續(xù)）不能說(shuō)規(guī)范化程度越高的關(guān)系模式就越好

在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)模式結(jié)構(gòu)時(shí)，必須對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際情況和用戶(hù)應(yīng)用需求作進(jìn)一步分析，確定一個(gè)合適的、能夠反映現(xiàn)實(shí)世界的模式上面的規(guī)范化步驟可以在其中任何一步終止12/8/202076關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿關(guān)系數(shù)據(jù)理論關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿7712/8/2020數(shù)據(jù)依賴(lài)規(guī)范化數(shù)據(jù)依賴(lài)的公理系統(tǒng)(略)模式的分解模式的分解關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿7812/8/2020

把低一級(jí)的關(guān)系模式分解為若干個(gè)高一級(jí)的關(guān)系模式的方法并不是唯一的

只有能夠保證分解后的關(guān)系模式與原關(guān)系模式等價(jià)，分解方法才有意義關(guān)系模式分解的標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿7912/8/2020三種模式分解的等價(jià)定義⒈分解具有無(wú)損連接性⒉分解要保持函數(shù)依賴(lài)⒊分解既要保持函數(shù)依賴(lài)，又要具有無(wú)損連接性模式的分解（續(xù)）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿8012/8/2020定義5.16

關(guān)系模式R<U,F>的一個(gè)分解：ρ={

R1<U1,F1>，R2<U2,F2>，…，Rn<Un,Fn>}U=U∪U∪…∪U，且不存在U1

2

n

iji

iU，F(xiàn)

為F在U上的投影定義5.17函數(shù)依賴(lài)集合{X→Y

|

X→Y

F∧XY

U

}i的一個(gè)覆蓋Fi

叫作

F

在屬性

Ui

上的投影模式的分解（續(xù)）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿8112/8/2020例:SL（Sno，Sdept，Sloc）F={

Sno→Sdept,Sdept→Sloc,Sno→Sloc}SL∈2NF存在插入異常、刪除異常、冗余度大和修改復(fù)雜等問(wèn)題分解方法可以有多種模式的分解（續(xù)）SL

──────────────────Sno

Sdept

Sloc──────────────────95001CSA95002ISB95003MAC95004ISB95005PHB──────────────────關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿8212/8/2020模式的分解（續(xù)）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿8312/8/20201.SL分解為下面三個(gè)關(guān)系模式：SN(Sno)SD(Sdept)SO(Sloc)分解后的關(guān)系為：SN

──────關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿8412/8/2020SD

──────SO

──────SnoSdeptSloc──────────────────95001CSA95002ISB95003MAC95004PH─────95005────────────模式的分解（續(xù)）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿8512/8/2020分解后的數(shù)據(jù)庫(kù)丟失了許多信息例如無(wú)法查詢(xún)95001學(xué)生所在系或所在宿舍。如果分解后的關(guān)系可以通過(guò)自然連接恢復(fù)為原來(lái)的關(guān)系，那么這種分解就沒(méi)有丟失信息模式的分解（續(xù)）2.SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式：

NL(Sno,Sloc)DL(Sdept,Sloc)分解后的關(guān)系為：NL

────────────

DL

────────────Sno

Sloc

Sdept

Sloc────────────

────────────95001ACSA95002BISB95003CMAC9500495005BBPH

B──────────────────────關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿8612/8/2020模式的分解（續(xù)）NL

DL─────────────Sno

Sloc

Sdept─────────────95001ACS95002BIS95002BPH95003CMA95004BIS95004BPH95005BIS95005BPH關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿8712/8/2020模式的分解（續(xù)）關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿8812/8/2020NL

DL比原來(lái)的SL關(guān)系多了3個(gè)元組無(wú)法知道95002、95004、95005究竟是哪個(gè)系的學(xué)生元組增加了，信息丟失了第三種分解方法關(guān)系數(shù)

據(jù)庫(kù)設(shè)

計(jì)理論＿8912/8/20203.將SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式：ND(Sno,

Sdept)NL(Sno,

Sloc)分解后的關(guān)系為：模式的分解（續(xù)）ND

────────────Sno

Sdept───