一元二次方程的解法---配方法說明分四部分關于教學目標的確定教學目標重點、難點的分析關于教學手段的選用和教學方法的選擇關于教學過程的設計用配方法解方程：2X2+3=6X

解：移項，并將二次項系數(shù)化為1，得X2-3X=-

配方，得X2-3X+（

）2=（

）2-

即(X-)2=

則有X1=X2=1）x2–10x-11=02）x2+2x–1=0解：（1）移項，得X2–10x=11,

配方，得X2–10x+52=11+52，

即

（x–5）2=36

兩邊開方，得x–5=±6

所以X1=11,X2=-1

寫成（平方）2的形式，得解：開平方，得解這兩個方程，得引例：解方程怎樣配方？導入課題x2＋8x＋＝()2x2＋2．x．

＋42x＋4a2

+2ab＋

b2＝(a+b)2442配方依據(jù)：完全平方公式.a2±2ab+b2=(a±b)2.(2)=(-)2(3)=(

)2填上適當?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.左邊:所填常數(shù)等于一次項系數(shù)一半的平方.右邊:所填常數(shù)等于一次項系數(shù)的一半.共同點：()2=(

)2(5)合作探究(1)=(+)2(4)=(

)2把常數(shù)項移到方程右邊得：兩邊同加上得：

即兩邊直接開平方得：解:∴原方程的解為如何配方?現(xiàn)在你會解方程嗎?合作探究例1.解下列方程例2.解下列方程寫成（）2的形式，得配方：左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得

移項：將常數(shù)項移到等號一邊，得開平方，得解這兩個方程，得二次項系數(shù)化1：兩邊同時除以二次項系數(shù)，得解：寫成（）2的形式，得配方：左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得解：移項：將常數(shù)項移到等號一邊，得開平方，得解這兩個方程，得二次項系數(shù)化1：兩邊同時除以二次項系數(shù)，得寫成（）2的形式，得配方：左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得解：移項：將常數(shù)項移到等號一邊，得開平方，得解這兩個方程，得二次項系數(shù)化1：兩邊同時除以二次項系數(shù)，得

通過配成完全平方式形式來解一元二次方程的方法,叫做配方法.歸納總結(jié)配方法：完全平方公式配方的依據(jù):1、將二次項系數(shù)化為1：兩邊同時除以二次項系數(shù)；2、移項：將常數(shù)項移到等號一邊；3、配方：左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；4、等號左邊寫成（）2的形式；5、開平方：化成一元一次方程；6、解一元一次方程；配方法的基本步驟：7、寫出方程的解.164練習題組1、填空：（1）（2）（3）（4）（5）（6）練習題組2、填空：（7）（8）（9）（10）（11）（12）2、用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)(3)2x2-5x-6=0(4)(5)x2+px+q=0(p2-4q＞

0)

思維提高：解方程問題引申

領悟：

1.配方法是解一元二次方程的通法

2.當常數(shù)項絕對值較大時，常用配方法。

例3.用配方法說明：代數(shù)式x2+8x+17的值總大于0.

變式訓練2:

若把代數(shù)式改為：

2x2+8x+17又怎么做呢？領悟：利用配方法不但可以解方程，還可以求得二次三項式的最值。

變式訓練1：

求代數(shù)式x2+8x+17的值最小值.小結(jié)梳理2.配方法解一元二次方程的基本步驟;1.配方法的依據(jù);4.體會配方法在數(shù)學中是一種重要的數(shù)學變形,它隱含了創(chuàng)造條件實現(xiàn)化歸的思想.3.配方法的應用;

用配方法說明：不論k取何實數(shù)，多項式k2－3k＋5的值必定大于零.分層作業(yè)

選做:(1)解方程(2)已知求的值.陷阱警示用配方法解方程易錯點提示易錯點1:用配方法解一元二次方程時,二次項系數(shù)不是1時易出錯.例如:用配方法解方程錯解1:移項,得兩邊同除以2,得配方,得易錯點1:用配方法解一元二次方程時,二次項系數(shù)不是1時易出錯.陷阱警示例如:用配方法解方程錯解2:移項,得兩邊同除以2,得配方,得易錯點1:用配方法解一元二次方程時,二次項系數(shù)不是1時易出錯.陷阱警示例如:用配方法解方程錯解3:移項,得兩邊同除以2,得

避免錯誤,必須理解配方法的過程及道理,理解等式的性質(zhì)。

錯解:移項,得例如:將進行配方易錯點2:將代數(shù)式配方與方程配方混淆.方程ax2+bx+c=0(a≠0)兩