人教版數(shù)學(xué)八年級上冊141整式的乘法1413積的乘方3掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。1使學(xué)生經(jīng)歷探索積的乘方的過程，掌握積的乘方的運算法則。2能利用積的乘方的運算法則進行相應(yīng)的計算和化簡。學(xué)習(xí)目標(biāo)你知道地球的體積大約是多少嗎？球的體積計算公式：地球的體積約為：探究新知積的乘方的法則1計算:110×102×103=______；252=_________1010621同底數(shù)冪的乘法：am·an=m，n都是正整數(shù)amn2冪的乘方：amn=m,n都是正整數(shù)amn回顧舊知底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘冪的乘方其中m,n都是正整數(shù)amn=amnam·an=amn同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點和不同點？想一想探究新知下列兩題有什么特點？(1)(2)底數(shù)為兩個因式相乘，積的形式這種形式為積的乘方我們學(xué)過的冪的乘方的運算性質(zhì)適用嗎？問題1：同理：乘方的意義乘法交換律、結(jié)合律同底數(shù)冪相乘的法則根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律進行計算：(ab)n=?問題2：(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n個ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n個a

n個b=anbn證明：思考問題：積的乘方abn=猜想結(jié)論：因此可得：abn=anbnn為正整數(shù)abn=anbnn為正整數(shù)積的乘方,等于把積的每一個因式分別_____，再把所得的冪________abn=anbnn為正整數(shù)三個或三個以上的積的乘方等于什么？abcn=anbncnn為正整數(shù)積的乘方法則乘方相乘想一想例1計算:12a3；2–5b3；3y22；4–234解：1原式=2原式=3原式=4原式==8a3；=–125b3；=2y4；=161223a3–53b32y22–2434考點探究1利用積的乘方進行運算方法總結(jié)：運用積的乘方法則進行計算時，注意每個因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方．1計算：1–5ab3；2–32y2；3–3ab2c33；4–my3m24–my3m2＝–122my6m＝2my6m解：1–5ab3＝–53a3b3＝–125a3b3；2–32y2＝–324y2＝–94y2；3–3ab2c33＝–33a3b6c9＝–27a3b6c9；鞏固練習(xí)×√×(1)(3cd)3=9c3d3;2–3a32=–9a6;3–23y3=–86y3;×4–ab22=a2b42下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？例2計算:1–4y2·y22·–223；2–a3b62＋–a2b43解：1原式=–4y2·2y4·–86=126y24=329y6;2原式=a6b12–a6b12=0;考點探究2含有積的乘方的混合運算=a6b12方法總結(jié)：涉及積的乘方的混合運算，一般先算積的乘方，再算乘法，最后算加減，然后合并同類項．探究新知如何簡便計算0042004×2=0222004×54008=024008×54008=02×54008=140080042004×2=1解法一：=0042004×2004=004×252004=12004=1=0042004×2520040042004×2解法二：議一議①逆用積的乘方公式an·bn＝abn，要靈活運用，對于不符合公式的形式，要通過恒等變形，轉(zhuǎn)化為公式的形式．②一般轉(zhuǎn)化為底數(shù)乘積是一個正整數(shù)冪的計算較簡便方法點撥解：原式3計算:鞏固練習(xí)2下列運算正確的是A?2=2By2=y2C23=6D22=4C1計算–2y2的結(jié)果是A．4y2B．–4y2C．2y2D．–2y2A課堂檢測基礎(chǔ)題3.計算：(1)82016×0.1252015=________;(2)________;(3)(0.04)2013×[(–5)2013]2=________.8–311ab23=ab6×××23y3=93y3×3–2a22=–4a44––ab22=a2b44判斷:1ab8;22m3;3–y5;45ab23;52×1022;6–3×10335計算:解：1原式=a8b8;2原式=23·m3=8m3;3原式=–5·y5=–5y5;4原式=53·a3·b23=125a3b6;5原式=22×1022=4×104;6原式=–33×1033=–27×109=–27×10101232·3–33352·7;23