馬寨中心學(xué)校八年級數(shù)學(xué)備課組19.2一次函數(shù)19.2.正比例函數(shù)〔1〕一、新課引入

一列客車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛的路程s(千米〕與時間t(時)之間的關(guān)系是，s與t函數(shù)關(guān)系.〔填“是〞或不是〕S=60t是二、學(xué)習(xí)目標(biāo)11、理解并掌握正比例函數(shù)的概念22、會判斷一個函數(shù)是正比例函數(shù)三、研讀課文

認(rèn)真閱讀課本第86至87頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.三、研讀課文

知識點(diǎn)一問題1：2021年開始運(yùn)營的京滬高鐵全長1318km,設(shè)列車平均速度為300km/h,考慮以下問題：〔1〕乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時〔保存一位小數(shù)〕？1318÷300≈4.4〔h〕〔2〕高鐵列車的行程y〔單位：km〕與運(yùn)行的時間t〔單位：h〕之間有什么數(shù)量關(guān)系？y=300t〔0≤t≤4.4〕〔3〕列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站？當(dāng)t=2.5時，y=300×2.5=750km<1100km.所以，這時列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1100km的南京南站答：是y與t之間是函數(shù)關(guān)系嗎？三、研讀課文

以上我們用函數(shù)y=300t〔0≤t≤4.4〕對京滬高鐵列車行程問題進(jìn)行了討論.盡管實(shí)際情況可能與此有一些小的不同，但這個函數(shù)根本上反映了列車的行程與運(yùn)行時間之間的對應(yīng)規(guī)律.思考：以下問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.〔1〕圓的周長l隨半徑r的變化而變化；答：是.函數(shù)解析式是：

l=2πr；〔2〕鐵的密度為7.8g/cm3,鐵的質(zhì)量m(單位：g)隨它的體積V〔單位：cm3〕的變化而變化；答：是.函數(shù)解析式是：m=7.8V；三、研讀課文知識點(diǎn)一〔3〕每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位：cm)隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；答：是.函數(shù)解析式是：T=-2t；〔4〕冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T(單位：℃〕隨時間t〔單位：min〕的變化而變化；答：是.函數(shù)解析式是：h=0.5n；三、研讀課文正如y=300t一樣，上面的這些函數(shù):(1〕：l=2πr;(2)m=7.8V;(3)h=0.5n;(4)T=-2t;都是與的的形式.知識點(diǎn)二正比例函數(shù)概念常數(shù)自變量積一般地，形如y=kx〔k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．比例系數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)自變量正比例函數(shù)一般形式注:正比例函數(shù)y=kx〔k≠0〕的結(jié)構(gòu)特征①k≠0②自變量x的次數(shù)是1為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，

k≠0呢？思考練一練1.以下式子中，哪些是表示y是x的正比例函數(shù)？(1)y=-0.1x;(2)y=;(3)y=2x2;(4)y2=4x.2.列式表示以下問題中的y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù).〔1〕正方形的邊長為xcm，周長為ycm；〔2〕某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年〔12個月〕的總收入為y元；〔3〕一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm,高為hcm,體積為ycm3；答：函數(shù)關(guān)系為：y=4x,是正比例函數(shù)答：函數(shù)關(guān)系為：y=12x,是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)答：函數(shù)關(guān)系為：y=3x,四、歸納小結(jié)

1、一般地，形如（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做

函數(shù).y=kx正比例2、正比例函數(shù)都是

與

的積的形式.常數(shù)k自變量x3、學(xué)習(xí)反思：______________________________________________________.五、強(qiáng)化訓(xùn)練

1、下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（4）y=2x;（5）y=x2+1;(6）y=3x2;（7）y=5(x+6);（8）y+2=3x.五、強(qiáng)化訓(xùn)練

2.假設(shè)y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m=。3.假設(shè)是正比例函數(shù)m=。4.假設(shè)y=(m