第第#頁共3頁向量的加法運算及其幾何意義教學(xué)目標(biāo)：1、掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義；會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問題的能力；2、通過將向量運算與熟悉的數(shù)的運算進行類比，使學(xué)生掌握向量加法運算的交換律和結(jié)合律，并會用它們進行向量計算，滲透類比的數(shù)學(xué)方法；3、通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認識事物之間的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)在生活的作用，培養(yǎng)學(xué)生類比，遷移、分類、歸納等能力。教學(xué)重點：會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量教學(xué)難點：理解向量加法的定義學(xué)法：數(shù)能進行運算，向量是否也能進行運算呢？數(shù)的加法啟發(fā)我們，從運算的角度看，位移的合成、力的合成可看作向量的加法。借助于物理中位移的合成、力的合成來理解向量的加法，讓學(xué)生順理成章接受向量的加法定義。結(jié)合圖形掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。聯(lián)系數(shù)的運算律理解和掌握向量加法運算的交換律和結(jié)合律。教具：尺規(guī)授課類型：新授課教學(xué)思路：一、設(shè)置情景：1、復(fù)習(xí)：向量的定義以及有關(guān)概念強調(diào)：向量是既有大小又有方向的量.長度相等、方向相同的向量相等.因此，我們研究的向量是與起點無關(guān)的自由向量，即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置。2、情景設(shè)置：某車從2、情景設(shè)置：某車從A到B，再從B改變方向到C，則兩次的位移和：AB+BC=AC^A二、探索研究：1、向量的加法：求兩個向量和的運算，叫做向量的加法。：2、三角形法則“首尾相接，首尾連”)如圖，已知向量a、b.在平面內(nèi)任取一點A，作AB=a，B(a與b的和，記作a+b，即a+b=AB+BC-ACBC=b，則向量AC叫做aaaa探究：（1）兩向量的和仍是一個向量;（2）當(dāng)向量a與b不共線時，a+b的方向不同向，且|a+b|<|a|+|b|；（3）當(dāng)a與b同向時，則a+b、a、b同向，且|a+b|=|a|+|b|，當(dāng)a與b反向時，若|a|>|b|，則a+b的方向與a相同，且|a+b|=|a|-|b|；若|a|<|b|，則a+b的方向與b相-w —r -b-同，且|a+b|=|b|-|a|.學(xué)生練習(xí)：教師畫出圖，讓學(xué)生上黑板做（P84,2題）3、（1）交換律：a+b=b+a證：如圖：a+b=AB+BC=ACb+~a=AD+皮=AC-h—rf—ra+b=b+a-￥f f—h- f—（2）結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）證：如圖：a+（b+c）=AB+BD=AD（a+（b+c）=AB+BD=AD.?.（a+b）+c=a+（b+c）從而，多個向量的加法運算可以按照任意的次序、任意的組合來進行.4、規(guī)定： a+0=0+a三、應(yīng)用舉例：例二（P83-84）略練習(xí)：P84四、小結(jié)1、向量加法的幾何意義；2、交換律和結(jié)合律；3、注意：Ia+bIWIaI+IbI,當(dāng)且僅當(dāng)方向相同時取等號.五、課后作業(yè)：P912、3題六、板書設(shè)計（略）七、備用習(xí)題1、一艘船從A點出發(fā)以2<3km/。的速度向垂直于對岸的方向行駛，船的實際航行的速度的大小為4km/仙求水流的速度.2、一艘船距對岸4.3km，以2<3km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，到達對岸時，船的實際航程為8km,求河水的流速.3、一艘船從A點出發(fā)以v的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為v，船1 2的實際航行的速度的大小為4km/h，方向與水流間的夾角是60。，求v和v.1 24、一艘船以5km/h的速度在行駛，同時河水的流速為2km/h,則船的實際航行速度大小最大是km/h，最小是km/h5、已