銜接教材09平行線分線段成比例定理知識(shí)點(diǎn)講解在解決幾何問題時(shí)，我們常涉及到一些線段的長(zhǎng)度、長(zhǎng)度比的問題.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究中，我們發(fā)現(xiàn)平行線常能產(chǎn)生一些重要的長(zhǎng)度比在一張方格紙上，我們作平行線（如圖）,直線〃交123 12于點(diǎn)A,5C,AB=2,BC=3,另作直線b交,/于點(diǎn)以O(shè)123不難發(fā)現(xiàn)土￡=些=2.B'C,BC3我們將這個(gè)結(jié)論一般化，歸納出平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.如圖，///l//l,有AB=DE.當(dāng)然，也可以得出AB=DE.在運(yùn)用該定理12 3BCEF ACDF解決問題的過程中，我們一定要注意線段之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是“對(duì)應(yīng)”線段成比例.經(jīng)典例題解析例1如圖，l//1//1，且AB=2,BC=3,DF=4,求DE,EF.1 2 3例2在^ABC中，D,E為邊AB,AC上的點(diǎn)，DE//BC，求證:ADAE_DE

AB-AC-BC例3已知^ABC，D在AC上，AD:DC=2:1，能否在AB上找到一點(diǎn)E，使得線段EC的中點(diǎn)在BD上.例4在'ABC中，AD為/BAC的平分線，求證：AB=VACDCB實(shí)時(shí)訓(xùn)練一、單選題1.如圖，ι1∣∣l2∣∣l3，根據(jù)“平行線分線段成比例定理”，下列比例式中正確的是（ ）ADCEA.——=——BCDFADBCB,=BEAFABCD—CDEFADDF=BCCE2.關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①這兩個(gè)圖形完全重合；②對(duì)稱點(diǎn)的連線互相平行③對(duì)稱點(diǎn)所連的線段相等；④對(duì)稱點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)；⑤對(duì)稱點(diǎn)所連的線段被同一點(diǎn)平分⑥對(duì)應(yīng)線段互相平行或在同一直線上，且一定相等.A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)二、填空題.在口ABCD中，∠A的平分線分BC成4Cm和3cm的兩條線段，則口ABCD的周長(zhǎng)為.三、解答題.證明平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.已知（如ABDF圖）lIIlIIl,求證：AB.1 2 3 BCEF.為更好地理清平行線相關(guān)角的關(guān)系，小明爸爸為他準(zhǔn)備了四根細(xì)直木條AB、BC、CD、DE，做成折線ABCDE，如圖1,且在折點(diǎn)B、C、D處均可自由轉(zhuǎn)出.（1）如圖2,小明將折線調(diào)節(jié)成NB=50。,ZC=85。,ND=35。,判斷AB是否平行于ED,并說明理由；（2）如圖3,若NC=ND=35。，調(diào)整線段AB、BC使得AB//CD求出此時(shí)bb的度數(shù)，要求畫出圖形,并寫出計(jì)算過程.（3）若NC=85。,ND=35。,AB//DE，請(qǐng)直接寫出此時(shí)BB的度數(shù)..如圖，已知點(diǎn)A（4,0）,B（0,3），點(diǎn)C是直線AB上異于點(diǎn)B的任一點(diǎn)，現(xiàn)以BC為一邊在AB右側(cè)作正方形BCDE,射線OC與直線DE交于點(diǎn)P,若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m.（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.（2）若點(diǎn)C在第一象限，且點(diǎn)C為OP的中點(diǎn)，求m的值.（3）若點(diǎn)C為OP的三等分點(diǎn)（即點(diǎn)C分OP成1：2的兩條線段），請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)..如圖在^ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm，點(diǎn)P是邊BC上由B向C運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合）的一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)的速度是Icm/S,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,過P點(diǎn)作AC的平行線交AB與點(diǎn)N,連接AP,（1）請(qǐng)用含有t的代數(shù)式表示線段AN和線段PN的長(zhǎng)，（2）當(dāng)t為何-值時(shí)，AAPN的面積等于AACP面積的三分之一？（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻的t的值，使得△APN的面積有最大值，若存在請(qǐng)求出t的值并計(jì)算最大面積；若不存在，請(qǐng)說明理由.JCP ^38．西成高鐵的開通，使得以前的“蜀道難”變的不再難了，從西安出發(fā)的列車，經(jīng)過4小時(shí)左右即可到達(dá)成都．周末小華和小亮計(jì)劃去成都游玩，準(zhǔn)備一起去北客站乘車．為了趕時(shí)間，他們通過“滴滴打車”叫了一輛快車前往北客站．如圖，是小華和小亮一起去北客站乘坐快車的費(fèi)用V（元）與行駛路程X（千米）之間的函數(shù)圖象.。49武千米）請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求線段A