重力勢能知識點(diǎn)：重力勢能一、重力做的功1.重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置與末位置的高度差.2.重力做功的特點(diǎn)：物體運(yùn)動時(shí)，重力對它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動的路徑無關(guān).二、重力勢能1.重力勢能.(1)表達(dá)式：Ep＝mgh.(2)單位：焦耳；符號：J.2.重力做功與重力勢能之間的關(guān)系：WG＝Ep1－Ep2.(1)當(dāng)物體由高處運(yùn)動到低處時(shí)，重力做正功，重力勢能減??；即WG＞0，Ep1＞Ep2.(2)當(dāng)物體由低處運(yùn)動到高處時(shí)，重力做負(fù)功，重力勢能增加；即WG＜0，Ep1＜Ep2.3.重力勢能的系統(tǒng)性重力勢能是地球與物體所組成的“系統(tǒng)”所共有的，而不是地球上的物體單獨(dú)具有的.三、重力勢能的相對性1.參考平面：物體的重力勢能總是相對于某一水平面來說的，這個(gè)水平面叫作參考平面，在參考平面上物體的重力勢能取為0.2.重力勢能的相對性：Ep＝mgh中的h是物體重心相對參考平面的高度.選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數(shù)值是不同的，但重力勢能的差值相同.(后兩空選填“相同”或“不同”)3.物體在參考平面上方，重力勢能為正值；物體在參考平面下方，重力勢能為負(fù)值.四、彈性勢能1.定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能，叫彈性勢能.2.影響彈性勢能的因素(1)彈性勢能跟形變大小有關(guān)：同一彈簧，形變大小越大，彈簧的彈性勢能就越大.(2)彈性能越大.3.勢能也叫位能，與相互作用的物體的相對位置有關(guān).重力勢能是由地球和地面上物體的相對位置決定的，彈性勢能是由發(fā)生彈性形變的物體各部分的相對位置決定的.技巧點(diǎn)撥一、重力做的功1.重力做功大小只與重力和物體高度變化有關(guān)，與受到的其他力及運(yùn)動狀態(tài)均無關(guān).2.物體下降時(shí)重力做正功，物體上升時(shí)重力做負(fù)功.3.重力做功的特點(diǎn)可推廣到任一恒力的功，即恒力做功的特點(diǎn)是：與具體路徑無關(guān)，而跟初、末位置有關(guān).方法總結(jié)計(jì)算重力做功時(shí)，找出初、末位置的高度差h，直接利用公式WG＝mgh即可，無需考慮中間的復(fù)雜運(yùn)動過程.二、重力勢能1.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp(1)當(dāng)物體由高處運(yùn)動到低處時(shí)，重力做正功，重力勢能減少，重力勢能的減少量等于重力所做的功.(2)當(dāng)物體由低處運(yùn)動到高處時(shí)，重力做負(fù)功(物體克服重力做功)，重力勢能增加，重力勢能的增加量等于物體克服重力所做的功.2.重力勢能的相對性物體的重力勢能總是相對于某一水平參考面，選不同的參考面，物體重力勢能的數(shù)值是不同的.故在計(jì)算重力勢能時(shí)，必須首先選取參考平面.注意：參考平面的選擇具有任意性，但重力勢能的變化量具有絕對性，即物體的重力勢能的變化量與參考平面的選取無關(guān).總結(jié)提升重力勢能變化多少是由重力做功的多少來度量的，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關(guān)三、彈性勢能1.對彈性勢能的理解(1)彈性勢能的產(chǎn)生原因eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(①物體發(fā)生了彈性形變,②各部分間的彈力作用))(2)(彈簧)彈性勢能的影響因素eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(①彈簧的形變量x,②彈簧的勁度系數(shù)k))2.彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系(1)關(guān)系：彈力做正功時(shí)，彈性勢能減少，彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢能增加，并且彈力做多少功，彈性勢能就減少多少.(2)表達(dá)式：W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.3.注意：(1)彈力做功和重力做功一樣，也和路徑無關(guān)，彈性勢能的變化只與彈力做功有關(guān).(2)一般地來說，彈簧為原長時(shí)彈性勢能為零，所以彈簧伸長時(shí)和彈簧壓縮時(shí)彈性勢能都增加，且伸長量和壓縮量相同時(shí)，彈性勢能相同.例題精練1．（通州區(qū)期末）起重機(jī)在提升貨物的過程中，關(guān)于貨物所受的重力做功和貨物的重力勢能，下列說法正確的是（）A．重力做負(fù)功，重力勢能增加 B．重力做負(fù)功，重力勢能減少 C．重力做正功，重力勢能減少 D．重力做正功，重力勢能增加2．（貴池區(qū)校級期中）下列關(guān)于重力勢能的說法正確的是（）A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定 B．物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大 C．在地面上的物體具有的重力勢能一定等于零 D．一個(gè)物體的重力勢能從﹣5J變化到﹣3J，重力勢能增加了隨堂練習(xí)1．（衢江區(qū)月考）關(guān)于重力做功和重力勢能的變化，下列敘述正確的是（）A．做豎直上拋運(yùn)動的物體，在上升階段重力做負(fù)功，重力勢能減少 B．做豎直上拋運(yùn)動的物體，在上升階段重力做正功，重力勢能增加 C．做平拋運(yùn)動的物體，重力勢能在不斷減少 D．只要物體的高度降低，其重力勢能一定在增加2．（西安月考）如圖所示，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)下落到B點(diǎn)，下列說法中正確的是（）A．以桌面為零勢能面小球在B點(diǎn)的重力勢能為mgh2 B．以地面為零勢能面小球在B點(diǎn)的重力勢能為mgh2 C．小球從A點(diǎn)下落到B點(diǎn)重力勢能增大mg（h1+h2） D．選取不同的零勢能面小球從A點(diǎn)下落到B點(diǎn)重力勢能的變化量相同3．（宜城市期中）如圖所示，靜止的物體沿不同的光滑軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為H，桌面距地面高為h，物體質(zhì)量為m，重力加速度為g，則以下說法正確的是（）A．物體沿豎直軌道下滑到桌面上，重力勢能減少最少 B．物體沿曲線軌道下滑到桌面上，重力勢能減少最多 C．沿不同路徑下滑重力的功不同 D．以地面為參考平面，物體重力勢能減少mgH4．（湖南學(xué)業(yè)考試）某同學(xué)從教學(xué)樓三樓下行至一樓的過程中，該同學(xué)所受重力做的功和該同學(xué)的重力勢能的變化，下列說法正確的是（）A．重力做負(fù)功，重力勢能減小 B．重力做負(fù)功，重力勢能增大 C．重力做正功，重力勢能減小 D．重力做正功，重力勢能增大綜合練習(xí)一．選擇題（共8小題）1．（崇川區(qū)校級月考）如圖所示是跳高運(yùn)動員正在飛越橫桿時(shí)的情景。對運(yùn)動員從起跳到圖示位置的過程，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員的重心升高 B．運(yùn)動員的重力勢能減小 C．運(yùn)動員所受重力不做功 D．運(yùn)動員所受重力做正功2．（江蘇月考）如圖所示，小朋友在蹦床上跳躍玩耍。在小朋友接觸床面向下運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，蹦床彈性勢能的變化情況是（）A．一直在增大 B．一直在減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大3．（江蘇月考）在電梯勻速上升的過程中，電梯中乘客的（）A．重力勢能增加 B．重力勢能減少 C．機(jī)械能不變 D．機(jī)械能減少4．（鹽城期中）如圖所示，一個(gè)大人和一個(gè)小孩進(jìn)行登樓比賽，他們同時(shí)從底層出發(fā)，最后到達(dá)六樓，小孩比大人先到。下面說法正確的是（）A．小孩重力勢能的變化一定大 B．大人重力勢能的變化一定大 C．小孩重力做功的功率一定更大 D．大人重力做功的功率一定更大5．（千山區(qū)校級月考）如圖所示，質(zhì)量為m的小球從高為處的斜面上的D點(diǎn)以速度v1沿DC滾下，經(jīng)過水平面BC后再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)h的A點(diǎn)時(shí)速度為v2，在這個(gè)過程中，重力做的功為（）A． B． C．﹣ D．﹣6．（石景山區(qū)期末）一根彈簧的彈力（F）大小與彈簧伸長量（x）的圖線如圖所示，那么在彈簧的伸長量由4cm伸長到8cm的過程中，彈簧彈力做功和彈性勢能的變化量為（）A．0.6J，﹣0.6J B．﹣0.6J，0.6J C．1.8J，﹣1.8J D．﹣1.8J，1.8J7．（臨滄期末）下列說法中正確的是（）A．在水平地面以上某高度的物體重力勢能一定為正值 B．質(zhì)量大的物體重力勢能一定大 C．不同的物體中離地面最高的物體其重力勢能最大 D．離地面有一定高度的物體其重力勢能可能為零8．（江陰市期中）如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，物體上方安裝一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，在彈簧處于原長時(shí)，用手拉著其上端P點(diǎn)很緩慢地向上移動，直到物體脫離地面向上移動一段距離。在這一過程中，P點(diǎn)的位移為H，則物體重力勢能的增加量為（）A．mgH B．mgH+ C．mgH﹣ D．mgH﹣二．多選題（共10小題）9．（沙坪壩區(qū)校級期中）如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的小球，從距桌面h1＝1.2m高處的A點(diǎn)下落到地面上的B點(diǎn)，桌面高h(yuǎn)2＝0.8m。以桌面為重力勢能的參考平面，下列說法正確的是（）A．小球在A點(diǎn)時(shí)的重力勢能為20J B．小球在A點(diǎn)時(shí)的重力勢能為12J C．小球在B點(diǎn)時(shí)的重力勢能為﹣8J D．小球在B點(diǎn)時(shí)的重力勢能為零10．（禪城區(qū)校級期中）某同學(xué)乘坐電梯由1樓上10樓，電梯在1樓靜止，到達(dá)10樓后又靜止，下列說法正確的是（）A．選1樓為參考平面，該同學(xué)的重力勢能變大 B．選10樓為參考平面，該同學(xué)的重力勢能變小 C．重力對該同學(xué)做正功 D．電梯的支持力對該同學(xué)做正功11．（信州區(qū)校級月考）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的一面墻上有A、B、C三個(gè)完全相同的窗戶。將一個(gè)小球斜向上拋出，小球在空中依次飛過A、B、C三個(gè)窗戶，圖中曲線為小球在空中運(yùn)動的軌跡，軌跡所在的平面靠近豎直墻面，且與墻面平行。不計(jì)空氣阻力的影響，以下說法中正確的是：（）A．小球通過窗戶A所用的時(shí)間最短 B．小球通過窗戶C所用的時(shí)間最短 C．小球通過窗戶A克服重力做的功最多 D．小球通過窗戶C克服重力做功的平均功率最小12．（青島期末）如圖所示，桌面離地高為H，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為h處自由下落，規(guī)定桌面為零勢能的參考平面，則下列說法正確的是（）A．小球落地時(shí)的重力勢能為﹣mgH B．小球落地時(shí)的重力勢能為﹣mg（H+h） C．下降過程中小球所受的重力做正功 D．小球從下落到著地過程中重力做功為mg（h﹣H）13．（信陽二模）如圖所示，空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場，完全相同的兩根絕緣輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地上，在其正上方質(zhì)量均為m的a、b兩物塊均從距彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落，已知a物塊的電荷量為+q，b物塊的電荷量為﹣q，設(shè)地面處的重力勢能為零，不計(jì)空氣阻力，重力大于電場力，從釋放到彈簧壓縮到最短的過程中，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩物塊機(jī)械能的變化量相同 B．若釋放的高度均增加相同的值，a、b兩物塊速度最大時(shí)所具有的重力勢能均不變 C．a(chǎn)、b兩物塊速度最大時(shí)，b的重力勢能大于a的重力勢能 D．a(chǎn)、b兩物塊運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，b的重力勢能小于a的重力勢能14．（福州期中）下列說法中正確的是（）A．只要物體受力的同時(shí)又發(fā)生了位移，則一定有力對物體做功 B．一個(gè)力對物體做了負(fù)功，則說明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動 C．重力勢能屬于物體和地球組成的系統(tǒng)，是位置函數(shù)，其數(shù)值僅與物體的位置有關(guān) D．重力勢能是標(biāo)量，但有正負(fù)，其代數(shù)值表示重力勢能的大小15．（南沙區(qū)期中）如圖所示，“蹦蹦跳”桿中的彈簧向上彈起，在彈簧恢復(fù)原長之前（圖中從1到2），關(guān)于小孩的重力勢能和彈簧的彈性勢能的變化，下列描述正確的有（）A．重力勢能減少 B．重力勢能增加 C．彈性勢能減少 D．彈性勢能增加16．（和平區(qū)校級期末）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其運(yùn)動的加速度為g，物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個(gè)過程中物體（）A．重力勢能增加了mgh B．重力勢能減少了mgh C．動能損失了mgh D．機(jī)械能損失了17．（唐山期末）下列關(guān)于物體重力勢能的說法正確的是（）A．物體的重力勢能增大，該物體一定克服重力做功 B．物體的重力勢能減小，該物體一定克服重力做功 C．重力勢能為負(fù)值說明物體在零勢能參考平面以下 D．重力勢能為負(fù)值說明物體在零勢能參考平面以上18．（保定期中）關(guān)于輕彈簧（勁度系數(shù)相同，在彈性限度內(nèi)）的彈性勢能，下列說法正確的是（）A．彈簧越長，彈性勢能越大 B．彈簧處于原長時(shí)，彈性勢能為0 C．彈簧的壓縮量和伸長量相等時(shí)，彈性勢能相等 D．用一水平力緩慢拉一水平固定的彈簧，外力做功越多，彈性勢能越小三．填空題（共4小題）19．（重慶期末）將一個(gè)質(zhì)量為m＝2kg的小球以水平速度v0＝2m/s拋出，若不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g＝10m/s2，2秒內(nèi)物體落地，重力做的功W＝，重力勢能是（增加、減少）。以地面為參考平面，物體具有的重力勢能為Ep＝，2秒內(nèi)重力的對物體做功的平均功率為＝，在2秒末重力的瞬時(shí)功率為P＝。20．（湖南學(xué)業(yè)考試）一物體在自由下落過程中，重力做了2J的功，則該物體重力勢能（填“增加”、“減少”或“不變”），重力勢能的變化量的絕對值為。21．（集寧區(qū)校級月考）質(zhì)量為m的物體，沿傾角為θ的光滑斜面由靜止下滑，當(dāng)下滑t時(shí)間重力勢能減少量為。22．（盧龍縣期末）用力將地面上的一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體提升10m（取g＝10m/s2），速度達(dá)到10m/s．物體被提高后具有的重力勢能是J（以地面為零勢能參考面）；物體被提高后具有的動能是J．四．