等厚干涉實驗【實驗簡介】牛頓環(huán)和尖劈實驗是經典的干涉實驗，很直觀，原理比較容易理解，還有一定的應用價值，因此也是光學的最基本實驗之一。本實驗的目的是讓學生通過對牛頓環(huán)條紋的觀察和測量，了解干涉的基本理論，同時通過本實驗了解由于平凸透鏡中心與平晶接觸面不規(guī)則產生的現(xiàn)象導致無法判斷牛頓環(huán)的圓心，因此實驗中采用測量圓的直徑的方法。學習用逐差法處理所得的數(shù)據(jù)。通過本實驗學生還可以學會正確使用讀數(shù)顯微鏡?！窘虒W目的】1、讓學生通過對牛頓環(huán)和劈尖的觀察和測量進一步了解干涉的基本理論。圖1牛頓環(huán)干涉圖像2、 逐差法處理數(shù)據(jù)。圖1牛頓環(huán)干涉圖像3、 學會正確使用讀數(shù)顯微鏡?！緦嶒瀮x器】牛頓環(huán)、鈉光燈、讀數(shù)顯微鏡【實驗原理】球面曲率半徑的測量原理牛頓環(huán)儀由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃與一塊光學平板玻璃構成。將平凸玻璃的凸面放在平板玻璃上方，凸面與平板玻璃之間形成了一厚度由接觸點到邊緣逐漸增加的空氣薄層。當單色光垂直照射到牛頓環(huán)上，經空氣薄層的上下表面反射后，將在凸面處相遇產生干涉，其干涉圖像是以接觸點為中心的一組明暗相間的同心圓環(huán)，如圖1所示。如圖2所示，設平凸玻璃透鏡的凸球面的曲率半徑為R，與接觸點O相距為r處的空氣薄層的厚度為e，垂直入射的單色光波長為。單色光經空氣薄層上下表面反射厚在凸面出相遇時，其光程差 8=2e+V2 (1)其中K；2為光從平板玻璃表面反射時的半波損失。從圖中的幾何關系可知：R2=(R—e)2+r2=R2-2Re+e+r2 (2)

r2因Re，所以e2項可以忽略，則有e=-口 2R-r2人將（r2因Re，所以e2項可以忽略，則有e=-口 2R-r2人將（3）帶入（1）得8= +—R2（4）有干涉理論可知，產生暗環(huán)的條件是:8=（2k+1）— （k=0,1,2...2（5）從公式（4）（5）可得:（6）所以，只要能測出k級暗環(huán)的半徑，已知光波波長人，即可求出曲率半徑R,反之亦可由已知曲率半徑R求出入射光波長人。在實際測量中，由于接觸點處的壓力引起玻璃的彈性形變，以及接觸點不十分干凈，因此接觸點不可能是一個理想的點，而是一個不清晰的模糊圓斑，它的邊緣所對應的級數(shù)無法確定，每一暗環(huán)對應的級數(shù)也無法確定。為此我們采用測量兩暗環(huán)的半徑來加以消除。設第m級和第n級暗環(huán)半徑分別為rm和、，根據(jù)式（6），有兩式相減，得R=3（7）（8）（9）由上式可知，兩暗環(huán)半徑的平方差只與它們相隔幾個暗環(huán)的數(shù)目（m-n）有關，而與它們各自的級數(shù)無關。因此我們在測量時就可以用環(huán)數(shù)代替級數(shù)。用這種方法不但解決了級數(shù)無法確定的因素，而且消除了由于接觸點形變，微小灰塵產生的附加光程差。由于接觸點不是一個理想的點，環(huán)心不易確定，直接測量半徑，會產生較大誤差，因_d2—d2此我們改為測量暗環(huán)直徑，式（9）可改寫為R=m一仁 （10）4（m—n）人， ， cD(11)設D=d2—d2(mm2),則R= —(11)【實驗內容及步驟】觀察牛頓環(huán)的干涉圖樣（1） 調整牛頓環(huán)儀的三個調節(jié)螺絲，在自然光照射下將干涉圖樣移到牛頓環(huán)儀的中心附近意螺絲調節(jié)不能太緊，以免中心暗斑太大，甚至損壞牛頓環(huán)儀。（2） 將牛頓環(huán)儀放在顯微鏡筒正下方，點亮鈉光燈，使發(fā)出的光（人=589.3nm）射到與水平45角的玻璃片上，經反射后，垂直入射到牛頓環(huán)儀上。（3） 調節(jié)讀數(shù)顯微鏡的目鏡，使能清晰的看到十字叉絲像，并使叉絲橫絲與讀數(shù)標尺平行，豎絲與讀數(shù)標尺垂直，消除視差。（4） 調節(jié)450玻璃片，使讀數(shù)顯微鏡看到的視場亮度最大。（5） 自下而上緩慢調節(jié)鏡筒，直至觀察到清晰的干涉圖像。移動牛頓環(huán)儀，使中心暗斑位于視域中心。測量牛頓環(huán)的直徑（1）選取要測量的m和n各五個條紋，如m取為13,12,11，10，9五個環(huán)，n為8,7,6，5,4五個環(huán)。（2）轉動鼓輪，先使鏡筒向左移動，順序數(shù)到15環(huán)，再向右轉到13環(huán)，使叉絲與干涉條紋外切，記錄讀數(shù)。然后繼續(xù)轉動鼓輪，使叉絲依次與12,11,???，4環(huán)外切，順序記下讀數(shù);再繼續(xù)轉動鼓輪，使叉絲依次與圓心右4,5,???,13環(huán)內切，也順序記下各還的讀數(shù)。注意在一次測量過程中，鼓輪應沿著一個方向旋轉，中途不得反轉，以免因齒輪間空隙引起空轉而產生測量誤差。（3） 由左右測量的讀數(shù)算出各圓直徑。為提高結果的準確性，采用逐差法處理數(shù)據(jù)。將第13圈與第8圈，第12圈與第7圈，?-第9圈與第4圈組合，求出的平均值，最后帶入式（11）,求出牛頓環(huán)儀平凸玻璃凸球面的曲率半徑R。［數(shù)據(jù)處理與結果］測量平凸透球面的曲率半徑（1）將測量數(shù)據(jù)填入下表，并計算d滸52—dn2及R

D…一…⑵確定平凸透鏡凸面曲率半徑的最佳值R=液和不確定度A「實驗結果：R=R土Ar(mm)。D=d2—d2(mm2)，D= L(mm2)，。=0.002(d2+d2〃+5 n 5 Di n+5 n表1平凸透球面的曲率半徑測量數(shù)據(jù)讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)環(huán)直徑（mm）(:m2)d2+d2(mm2)^Di(mm2)左方右方131211109825bDiAR-100X-7654［基本思考題］牛頓環(huán)干涉條紋形成在哪個面上？產生的條件是什么？牛頓環(huán)的中心在什么情況下是暗的，在什么情況下是亮的？本實驗裝置是如何使等厚條紋產生的條件得到近似滿足的？為什么相鄰兩暗條紋（或明條紋）之間的距離靠近中心的要比邊緣的大