2016年2月17日星期三溫故而知新!%復(fù)述能力100%復(fù)50%不復(fù)習(xí)天1周1個(gè)月數(shù)理邏輯用數(shù)學(xué)方法(主要是建立符號(hào)體系的方法)來研究推理的形式結(jié)構(gòu)和推理規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科。引入一套符號(hào)體系來研究推理規(guī)律的學(xué)科,故又稱之為符號(hào)邏輯(SymbolicLogic)數(shù)理邏輯研究內(nèi)容第二章第三章兩個(gè)演寫四論命題演算與謂冏演算第五章集合論(集合、關(guān)系〈函數(shù)、基數(shù)模型論(形式語言語法與語義間的關(guān)系)在教材遞歸論(可計(jì)算性與可判定性)不多證明論(數(shù)學(xué)本身的無矛盾性1)熟練掌握將簡單自然語句形式化的方法。2)熟悉基本的等值公式,對(duì)于常用的等值公式,能在理解的基礎(chǔ)上熟記并能在等值演算中靈活使用3)理解范式的概念深入理解主析取范式和主合取范式的構(gòu)成,能夠?qū)⒚}公式熟練的化成相應(yīng)的主析取范式和主合取范式4)理解推理形式的基本結(jié)構(gòu),掌握重言蘊(yùn)涵的概念和主要結(jié)果;熟悉基本的推理公式,掌握推理公式的不同證明方法;理解基本的推理規(guī)則,掌握使用推理規(guī)則進(jìn)行推理演算的方法U5)重點(diǎn)解決使用謂詞邏輯描述自然語句的表達(dá)問題,能夠熟練的將些自然語句進(jìn)行形式化描述6)理解謂詞邏輯公式等值的概念,掌握否定型等值式的不同形式及其證明方法7)熟悉謂詞邏輯的基本推理公式,能夠給出解釋性的證明和其它推理公式正確性的判斷;8)理解謂詞邏輯有關(guān)量詞的四條推理規(guī)則,掌握使用推理規(guī)則進(jìn)行推理演算的方法;命題邏輯命題邏輯也稱命題演算,或語句邏輯。它研究以命題為基本單位構(gòu)成的前提和結(jié)論之間的可推導(dǎo)關(guān)系,研究什么是命題?如何表示命題?如何由一組前提推導(dǎo)一些結(jié)論?命題邏輯的特征在研究邏輯的形式時(shí),我們把一個(gè)命題只分析到其中所含的命題成份為止,不再分析下去。不把一個(gè)簡單命題再分析為非命題的集合,不把謂詞和量詞等非命題成份分析出來命題的分類具有確切真值的陳述白稱為命題1)明年國慶節(jié)是晴天2)地球外的星球上也有人3)1+1=104)x+y>0U一般來說,命題可分兩種類型:1)原子命題(簡單命題):不能再分解為更為簡單命題的命題。2)復(fù)合命題:可以分解為更為簡單命題的命題。而且這些簡單命題之間是通過如“或者”、“并且”、不如果...則當(dāng)且僅當(dāng)”等這樣的關(guān)聯(lián)詞和標(biāo)點(diǎn)符號(hào)復(fù)合而構(gòu)成一個(gè)復(fù)合命題命題聯(lián)結(jié)詞與非:P1Q=1(P∧Q)聯(lián)結(jié)詞記號(hào)記法讀法或非:PQ=1(PVQ)排斥或異或:PQ=1(P分Q否定非A∧-gVηP∧Q合取∧AAA合取B蘊(yùn)含否定:PAQ=1(P→Q聯(lián)結(jié)詞連接的是兩個(gè)命題真析取AV叫A析取B值之間的聯(lián)結(jié),而不是命題內(nèi)容之間的連接,因此復(fù)合蘊(yùn)涵→A→A蘊(yùn)涵B命題的真值只取決于構(gòu)成他們的各原子命題的真值,而與它們的內(nèi)容、含義無關(guān)等價(jià)叫A等價(jià)于B與聯(lián)結(jié)次所連接的兩原子命題之間是否有關(guān)系無關(guān);些重要的全功能聯(lián)結(jié)詞集合1){-,V},{-,∧}可以構(gòu)成功能聯(lián)結(jié)詞集合。使用上述全功能聯(lián)結(jié)詞集合表達(dá)的命題公式類的系統(tǒng)常稱為B0O1e代數(shù)系統(tǒng)2)也可構(gòu)成全功能聯(lián)結(jié)詞集合。該全功能聯(lián)結(jié)詞集合在研究邏輯系統(tǒng)的演繹與推理,以及在程序系統(tǒng)的研究中經(jīng)常遇到3){↑},{↓}是全功能聯(lián)結(jié)詞集合。在大規(guī)模集成電路中有廣泛的應(yīng)用單個(gè)命題變?cè)兔}常元叫原子公式定義(命題公式)簡稱公式1.單個(gè)原子公式本身是一個(gè)命題公式;2.如P是公式,則(P)也是命題公式U3.如P,Q是公式,則P∧Q)、(PVQ)、(P→Q)、(P(>Q)也是命題公式;4.命題公式僅由有限步使用規(guī)則1-3后產(chǎn)生的結(jié)果。該公式常用符號(hào)G、H、…等表示。公式G1稱為永真公式(重言式),如果在它的所有解釋之下都為“真叨。設(shè)A:A(P1,P2,…,Pn),B:B(P1,P2,,Pn)是兩個(gè)命題公式,