16.4中心對稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解中心對稱圖形和中心對稱的概念，知道兩者之間的辯證關(guān)系，并掌握它們的性質(zhì)和判定。2、會(huì)畫一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)的對稱圖形。觀察：下列圖形，繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合？它們的旋轉(zhuǎn)角度有什么相同點(diǎn)？(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?重合重合觀察(2)線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?

中心對稱觀察思考(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?OCB（2）重合重合(1)這些圖形有什么共同的特征？（2）這些圖形都可以繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)哪個(gè)角度后與原來的圖形重合?在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，能與自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心。特征：（1）中心對稱圖形繞著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合；（2）中心對稱圖形也是一種特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。定義旋轉(zhuǎn)中心對稱圖形ACBACBACBADE像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和

另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對稱,這個(gè)點(diǎn)就叫這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).ADE中心對稱線段、三角形、平行四邊形、長方形、正方形、圓是中心對稱圖形嗎？如果是，那么對稱中心又在哪里？想一想

請你探究

中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別：中心對稱圖形中心對稱相同點(diǎn)不同點(diǎn)中心對稱中心對稱圖形VS中心對稱圖形請你動(dòng)手：將一個(gè)三角板放在紙上，畫出△ABC，再將三角板繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，畫出△A’B’C’，移開三角板，畫出的△ABC與△A’B’C’關(guān)于點(diǎn)O對稱。分別連接對稱點(diǎn)AA’、BB’、CC’，點(diǎn)O在線段AA’上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A’B’C’有什么關(guān)系？探索:中心對稱性質(zhì)中心對稱下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′中心對稱性質(zhì)試一試：如果△ABC和△EDF關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，寫出相等的線段和相等的角。DEF中心對稱歸納：在成中心對稱的兩個(gè)圖形中,連接對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.反過來,如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱.中心對稱性質(zhì)AA′B′BO

2、線段的中心對稱線段的作法AOA′1、點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵以點(diǎn)O為對稱中心,作出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′;

以點(diǎn)O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點(diǎn)A′B′

線段A′B′就是所求的線段

點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn)應(yīng)用拓展

應(yīng)用拓展

：已知四邊形ABCD和點(diǎn)O（下圖），畫四邊形A’B’C’D’，使它與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O對稱..oABCDA’B’C’D’畫法：1.連結(jié)AO并延長到A’，使OA’=OA，得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A’.2.同樣畫B、C、D的對稱點(diǎn)B’、C’、D’.3.順次連結(jié)A’、B’、C’、D’各點(diǎn).四邊形A’B’C’D’就是所求的四邊形.2、畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。（1）以頂點(diǎn)A為對稱中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對稱中心。達(dá)標(biāo)檢測二DABCEFGMDABCO．N中心對稱1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過程。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？

——應(yīng)