根據(jù)甲、乙兩人賽跑中路程s與時間t的函數(shù)圖象，你能獲取哪些信息？根據(jù)圖象回答下列問題：⑴這是一次幾百米的賽跑？⑵甲、乙兩人中誰先到達終點？⑶甲、乙兩人所用時間各是多少？從以上問題的解決中，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象可以直觀地解決一些問題。那么如何才能畫出函數(shù)的圖象呢？0501001212.566.25t（s）s（m）甲乙253解：

⑴這是一次100米的賽跑。⑵甲、乙兩人中，甲先到達終點。⑶甲、乙兩人所用時間各分別是12s和12。5s我們來賽跑參照圖象甲為例，當t=3時，s=25，這樣把自變量t作為點的橫坐標，把函數(shù)s作為點的縱坐標就得到點（3，25）0501001212.566.25t（s）s（m）甲乙253當t=6時，s=50，就得到點（6，50）……，所有這些點就組成了這個函數(shù)的圖象。

像這樣，把一個函數(shù)的自變量x與對應的函數(shù)y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象。函數(shù)的圖象是我們研究和處理有關(guān)函數(shù)問題的重要工具。一次函數(shù)的圖像合作學習作一次函數(shù)

y=2x

的圖象：Ｘ…-2-1012…Ｙ＝２ｘ…-4-20…(x，y)……注、分別以表中的

x值作點的橫坐標，對應的

y值作點的縱坐標，得到一組點，寫出這組點的坐標。2、畫一個直角坐標系，并在直角坐標系中畫出這組點。24（-1，-2）（0，0）（1，2）（2，4）（-2，-4）1、選擇5對自變量與函數(shù)的對應值，完成下表-5-4-3-2-1012345x54321-1-2-3-4-5yy=2x以上畫函數(shù)圖象的方法叫做描點法。(1)列表；（2）描點；（3）連線；-5-4-3-2-1012345x54321-1-2-3-4-5yy=2x1、觀察上面圖像，有特殊點嗎？經(jīng)過哪幾個象限？2、點（3，6）在圖像上嗎？3、點（10,20)呢?……坐標滿足一次函數(shù)y=2x的各點都在直線上。x….-2-1012….y=2x+1….….-3-1135作一次函數(shù)y=2X+1的圖象(-2,-3)(-1,-1)(0,1)(1,3)(2,5)以自變量x與對應的函數(shù)y的值作為點的橫坐標和縱坐標，……在直角坐標系中描出對應點，所有這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象合作學習yXOY=2X+1-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8Y=2XyXOY=2X+1-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-81.請你再找出另外一些滿足一次函數(shù)y=2x+1的數(shù)對出來,看一看以這些數(shù)對為坐標的點在不在所畫的直線上?2.在你所畫的直線上再取幾個點,分別找出各點的橫坐標和縱坐標,檢驗一下這些點的坐標是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x+1?（3，7）（-4，-7）（1）根據(jù)上表，在直角坐標系已畫出一次函數(shù)y=2x和Y=2X+1的圖象，如右下圖所示，觀察所畫的兩組點,(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4);(-2,-3),(-1,-1),(0,1),(1,3),(2,5);把你發(fā)現(xiàn)與同伴交流。xy012345-1-2-3-4-512345-1-2-3-4-5X….-2-1012….Y=2X….-4-2024….Y=2X+1….-3-1135….y-=2xY=2x+1所畫的兩組點，分別在兩條不同的直線上.（1）如右圖，坐標滿足一次函數(shù)y=2x的各點(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4)……都在直線上l1上嗎？坐標滿足y=2x+1的各點(-2,-3),(-1,-1),(0,1),(1,3),(2,5)……都在直線上l2上嗎？xy012345-1-2-3-4-512345-1-2-3-4-5反過來，在直線l1上取一些點，這些點的坐標都分別滿足y=2x嗎？在直線l2上取一些點，這些點的坐標都分別滿足y=2x+1嗎？Y=2x+1y-=2xYXOY=2XY=2X+1由此可見，一次函數(shù)Y=kx+b(k≠0,b為常數(shù)）可以用直角坐標系中的一條直線來表示,從而這條直線就叫做一次函數(shù)Y=kx+b的圖象.-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象也叫做直線y=kx+b所以例1、在同一坐標系作出下列函數(shù)的圖象，并求它們與坐標軸的交點坐標：y=3x,y=-3x+2思考：是不是畫一次函數(shù)的圖象都要用以上的描點法呢？有沒有更簡單、更快速的畫法呢？分析：因為一次函數(shù)的圖象是一條直線，根據(jù)兩點確定一條直線，只要畫出圖象上的兩個點就可以畫出函數(shù)的圖象。解：對于函數(shù)y=3x，取x=0,得y=0，得到點（０，０）；取x=１,得y=３,得到點（１，３）對于函數(shù)y＝－3x+２，取x=0，得y=2，得到點（0，2）；取x=1,得y=－1,得到點（1，－1）過點（0，0），（1，3）畫直線，就得到了函數(shù)y=3x的圖象，其圖象與坐標軸的交點是原點（0，0）xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2例1、在同一坐標系作出下列函數(shù)的圖象，并求它們與坐標軸的交點坐標：y=3x,y=-3x+2兩點法過點（0，2),(1，-1）畫直線，就得到了函數(shù)y=-3x+2的圖象，其圖象與x軸的交點是（，0），與y軸交點是（0，2）能否直接利用解析式求它們與坐標軸的交點坐標？xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2當x=0時，y=？；當y=0時，x=？在函數(shù)y=3x中當x=0時，y=0；當y=0時，x=0∴與兩坐標軸的交點坐標是（0，0）當x=0時，y=2；當y=0時，x=所以，與y軸的交點坐標是（0，2），與x軸的交點坐標是（，0）2323想一想在函數(shù)y=-3x+2中共同歸納

一次函數(shù)y=kx+b（k，b都為常數(shù)，k≠0），當x=0時，y=b。函數(shù)圖象與y軸的交點是（0，b）。當y=0時，x=-，函數(shù)圖象與x軸的交點是（-，0）。正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象必定經(jīng)過原點（0，0）1.下列各點中，哪些點在函數(shù)y=4x+1的圖象上?哪些點不在函數(shù)y=4x+1的圖象上?為什么？(2,9)(5,1)(-1,-3)(-0.5,-1)2.若函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(1,5),則k=2練一練：3.若函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過點(1,a),(b,2)兩點,則a=

，b=

；-12.54.點已知M(-3,4)在一次函數(shù)y=ax+1的圖象上,則a的值是

；-15、下列各點中，在直線y=2x－3上的是（）（A）（0，3）（B）（1，1）（C）（2，1）（D）（－1，5）C6、(1）若點（a，3）在直線y=2x－5上，則a=___（2）若點（2，－3）在直線y=kx+7上，則k=______4-5練一練：221)3(221)2(21)1(.+-=+==xyxyxy1、在同一坐標系里畫出下列一次函數(shù)的圖象，并標出它們與坐標軸的交點。畫一畫（0≤x≤4）畫函數(shù)圖象時應注意：需考慮自變量的取值范圍。2、在如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P為BC邊上一點（不與B、C重合）,設(shè)CP=x，△APB的面積為s。（1）求s關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍。（2）畫出函數(shù)的圖象。小結(jié)通過這堂課的學習，你知道了什么？1、函數(shù)圖象的畫法：描點法3、一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象是一條直線，確定兩點的坐標就可以畫出一次函數(shù)圖象。圖象與x軸的交點坐標是（－，0），與y軸的交點坐標是（0，b）；正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點（0，0）。4、滿足一次函數(shù)的解析式的點都在圖象上，圖象上的每一個點的橫坐標x，縱坐標y都滿足一次函數(shù)解析式。(列表、描點、連線）2、作函數(shù)圖象的一般步驟：

由此結(jié)論可知畫一次函數(shù)圖象的方法可用兩點法——一般取滿足函數(shù)解析式的較方便的兩個點，再連成直線即可。7、函數(shù)的代數(shù)表達式與函數(shù)圖象是緊密聯(lián)系著的，“數(shù)”用“形”表示，由“形”想到“數(shù)”，這是我們數(shù)學學習中一個很重要的思想方法——數(shù)形結(jié)合。

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線。

所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象也叫做直線y=kx+b。5、一次函數(shù)的圖象特征和畫法:6、畫函數(shù)圖象時還應特別注意：需考慮自變量的取值范圍。練一練1、函數(shù)y=2x+3的圖象是（）（A）過點（0，3），（0，-1.5）的直線。（B）過點（0，-1.5），（1，5）的直線。（C）過點（-1.5，0），（-1，1）的直線。（D）過點（0，3），（-1.5，0）的直線。C2、已知函數(shù)y=-8x+16，求該函數(shù)圖象與y軸的交點是（，），與x軸的交點是（，）；圖象與坐標軸圍成的三角形面積是（）016203、已知一次函數(shù)的圖象與坐標軸交與點（0，1），（1，0），求這個一次函數(shù)的解析式是（）y=-x+1164、已知一次函數(shù)y=-2x+6。

（1）求該函數(shù)的圖象與坐標軸交點的坐標。（2）畫出該函數(shù)的圖象。5、一次函數(shù)y=2x-5的如象如圖所示，你能求出直線y=2x-5與坐標軸的交點坐標嗎？（2.5，0）（0，-5）同時你能求出直線y=2x-5與坐標軸的交點坐標所圍成的三角形的面積？拓展提高1、已知直角坐標系中三點A（