基于收益共享的醫(yī)療防護用品三級供應(yīng)鏈突發(fā)事件研究

2003年國務(wù)院發(fā)布的《緊急公共衛(wèi)生事件處理事件》明確指出，緊急公共衛(wèi)生事件（以下簡稱突發(fā)事件）是指因突然發(fā)生而嚴重影響公眾健康的重大傳染病、群體疾病、嚴重食物和職業(yè)中毒等而造成的嚴重影響公眾健康的事件。如近幾年不斷發(fā)生的SARS、禽流感、小兒手足口病、甲型H1N1流感等。這些突發(fā)事件對人們的生產(chǎn)和生活產(chǎn)生了嚴重的影響,不但使人們對口罩等醫(yī)療防護用品的需求量急劇增加,而且也使得相關(guān)生產(chǎn)企業(yè)面臨著應(yīng)急生產(chǎn)問題,進而對整個供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)和穩(wěn)定造成了沖擊。這些影響引起了政府的重視,在《全國突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急預(yù)案》和各省市的應(yīng)急預(yù)案里面都明確規(guī)定了各級部門和醫(yī)療機構(gòu)都要做好醫(yī)療防護用品的供應(yīng),以防止疫情的進一步傳播。因此,研究突發(fā)事件下醫(yī)療防護用品供應(yīng)鏈成員企業(yè)如何協(xié)調(diào)應(yīng)對,以實現(xiàn)供應(yīng)鏈的抗突發(fā)事件性和成員企業(yè)間的收益共享,具有重要的現(xiàn)實意義。關(guān)于這方面的研究,一部分文獻是結(jié)合供應(yīng)商和零售商組成的兩級供應(yīng)鏈進行研究:QiX等和XuM等在分別假定需求函數(shù)為線性或非線性的基礎(chǔ)上,針對突發(fā)事件造成需求規(guī)模變化、相應(yīng)的額外成本為線性函數(shù)的情形下設(shè)計了不同的數(shù)量折扣契約來協(xié)調(diào)突發(fā)事件下的供應(yīng)鏈;于輝、陳劍等則假定需求函數(shù)為線性,考慮需求敏感系數(shù)變化,給出了抗突發(fā)事件性的回購契約和需求依賴于價格下供應(yīng)鏈如何協(xié)調(diào)應(yīng)對突發(fā)事件;雷東等分析了在二級供應(yīng)鏈中,當市場需求為市場價格的線性函數(shù),市場需求和生產(chǎn)成本同時發(fā)生擾動時,供應(yīng)商的擾動管理決策,探討了在供應(yīng)商為Stackelberg博弈主導(dǎo)者情形下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制。XiaoT等則研究了需求擾動情況下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)和在促銷機會以及需求擾動同時發(fā)生情況下利用價格補貼契約來協(xié)調(diào)競爭的零售商的問題。王玉燕針對由一個制造商和一個零售商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈,利用改進的收益共享契約給出了應(yīng)對突發(fā)事件的最優(yōu)策略。而XiaoTiaojun等則研究了由一個制造商和兩個競爭的零售商所組成的供應(yīng)鏈在制造商的生產(chǎn)成本被破壞的情況下利用數(shù)量折扣機制實現(xiàn)協(xié)調(diào)的問題。近幾年來,一部分學(xué)者開始對由供應(yīng)商-制造商-零售商組成的三級供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題進行研究:Munson等研究在這樣的三級供應(yīng)鏈當中,如何使用數(shù)量折扣契約來影響零售商的行為并向供應(yīng)商提供收入;郭紅蓮、侯云先等建立了M個供應(yīng)商、1個制造商和N個經(jīng)銷商的三級供應(yīng)鏈的競爭合作博弈協(xié)調(diào)模型,通過研究發(fā)現(xiàn)核心企業(yè)通過制定適當?shù)牟少彶呗浴⒀邪l(fā)補貼率、批發(fā)策略、促銷補貼率等,可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈上各節(jié)點企業(yè)的利益;胡勁松和王虹則探討了突發(fā)事件對三級供應(yīng)鏈的影響,同時改進了協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的價格折扣契約,使之具有抗突發(fā)事件性。上述文獻研究的是由供應(yīng)商、制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng),而實際中,在供應(yīng)商和零售商之間,商品的運輸一般是通過第三方物流提供商來進行的。當突發(fā)事件發(fā)生時,處于中間位置的第三方物流提供商同樣會面臨突發(fā)事件帶來的影響。所以,本文在以上學(xué)者的研究基礎(chǔ)之上,分析了一個由生產(chǎn)商-第三方物流提供商-零售商組成的醫(yī)療防護用品三級供應(yīng)鏈在突發(fā)事件下的協(xié)調(diào)問題。文章研究的主要貢獻在于:通過調(diào)整收益共享契約比例和轉(zhuǎn)移支付中的產(chǎn)品批發(fā)價格及物流服務(wù)價格參數(shù),使突發(fā)事件后供應(yīng)鏈收益在生產(chǎn)商、物流商和零售商之間重新分配,達到了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào),實現(xiàn)了醫(yī)療防護用品供應(yīng)鏈的抗突發(fā)事件性。1期望量q假設(shè)生產(chǎn)商、第三方物流提供商和零售商都是風(fēng)險中性和完全理性的,他們之間的信息也是對稱的,都知道自己與對方的成本結(jié)構(gòu)、收益函數(shù)等,并且生產(chǎn)商和零售商都能對市場上產(chǎn)品的需求做出準確的預(yù)測。在銷售季節(jié)開始時,零售商向生產(chǎn)商發(fā)出需求訂單,生產(chǎn)商按訂單進行生產(chǎn),然后由第三方物流提供商負責把產(chǎn)品運送給零售商。在建立基準的供應(yīng)鏈模型之前,對模型中的相關(guān)符號做以下說明。P為產(chǎn)品的市場零售價格,由自由競爭的市場決定;q為零售商的訂貨量;q*為未發(fā)生突發(fā)事件時零售商的最優(yōu)訂貨量;w為生產(chǎn)商提供給零售商的單位批發(fā)價格;PL為第三方物流提供商運送單位產(chǎn)品的服務(wù)價格;cr為零售商單位產(chǎn)品的服務(wù)、庫存費用;cs為生產(chǎn)商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的邊際費用;cL為第三方物流提供商運送單位產(chǎn)品的平均運營費用;Φ1為零售商保留的自己收益的比例;Φ2為生產(chǎn)商保留的自己收益的比例;gs為由生產(chǎn)商缺貨引起的單位缺貨損失;gr為由零售商缺貨引起的單位缺貨損失;gL為由生產(chǎn)商缺貨引起的第三方物流提供商單位缺貨損失;D為零售商面對的隨機的市場需求分布。假設(shè)隨機需求D的分布函數(shù)為F,密度函數(shù)為f,并且滿足:F是可微、嚴格增加的,F(0)=0。令F(x)=1-F(x),u=E(D)為期望需求。令c=cs+cL+cr,g=gs+gL+gr,k=k0+pLq,其中,k為第三方物流提供商運送產(chǎn)品的收入,k0≥0為生產(chǎn)商提供給物流商的固定部分的物流費用,不會隨著產(chǎn)品數(shù)量的變動而發(fā)生變動。由于所考慮的是醫(yī)療防護用品供應(yīng)鏈,所以產(chǎn)品不存在殘值。從而得出:期望銷售量是期末期望庫存量是I(q)=q-S(q);期末未滿足的期望需求量是L(q)=u-S(q)。2收益共享契約收益共享契約是一種有效的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制,是指供應(yīng)鏈成員在產(chǎn)品銷售周期末,對產(chǎn)品銷售收入進行合理分配,共擔市場風(fēng)險,改進供應(yīng)鏈運作績效的一種協(xié)調(diào)機制。本文就是基于收益共享契約來對三級供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題進行探討。建立收益共享契約:在該契約式供應(yīng)鏈中,生產(chǎn)商確定產(chǎn)品的價格,零售商從生產(chǎn)商那里以較低的批發(fā)價購入產(chǎn)品,并承諾以1-Φ1比例的收益作為回報,自己僅保留Φ1比例的收益;同時生產(chǎn)商以較低的運輸價格通過第三方物流提供商把產(chǎn)品運送給零售商,并承諾以1-Φ2比例的收益作為回報分享給第三方物流提供商,自己僅保留Φ2比例的收益。用Tr表示零售商對供應(yīng)商的轉(zhuǎn)移支付,Ts表示供應(yīng)商對第三方物流提供商的轉(zhuǎn)移支付,則所以在集中決策的收益共享契約下,零售商的期望收益為生產(chǎn)商的期望收益為第三方物流提供商的期望收益為供應(yīng)鏈的期望收益為收益共享契約的目標之一就是通過該契約使供應(yīng)鏈的最優(yōu)解是供應(yīng)鏈的各組成企業(yè)決策的Nash均衡點。如果生產(chǎn)商、零售商在追求各自利益最大化的過程中,也可使得整個供應(yīng)鏈的利益最大化,且雙方都不能在不損失對方利益的前提下獲取更多的利益。而收益共享契約可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的前提條件就是生產(chǎn)商(或零售商)的收益函數(shù)是供應(yīng)鏈總收益函數(shù)的仿射函數(shù)。令Π′=0,可得,由Π′r(0、Π′s(q)=0,得到所以,如果存在λr、λs,其中0<λr<1,0<λs<1,使得零售商的訂貨量和供應(yīng)商的供貨量均為整個供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量。則生產(chǎn)商和零售商的收益函數(shù)都是供應(yīng)鏈總收益函數(shù)的仿射函數(shù),整個供應(yīng)鏈在收益共享契約下實現(xiàn)了協(xié)調(diào)。3突發(fā)事件發(fā)生以后供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量q構(gòu)造對于該供應(yīng)鏈,在諸如甲型H1N1流感大面積爆發(fā)以前,生產(chǎn)商已經(jīng)根據(jù)之前的預(yù)測得到了最優(yōu)訂貨量q*,并據(jù)此安排了生產(chǎn)計劃。但是在銷售季節(jié)來臨前,突發(fā)事件突然爆發(fā)了,且形勢嚴峻,人們對醫(yī)療防護用品的需求量大幅度的增加,導(dǎo)致了零售商面臨的需求分布F發(fā)生了變化,變?yōu)镚。設(shè)新形勢下的需求分布函數(shù)為G,密度函數(shù)為g,G也滿足可微和嚴格增加,并且G(0)=0。這時候,新的期望銷售量是;銷售季節(jié)末期望剩余庫存量是IG(q)=q-SG(q);銷售季節(jié)末未滿足的期望需求量是LG(q)=q-SG(q)。由此,可以求出在面臨新的需求分布的情況下,供應(yīng)鏈上各個成員及整個供應(yīng)鏈新的收益函數(shù)。零售商的期望收益為生產(chǎn)商的期望收益為第三方物流提供商的期望收益為供應(yīng)鏈的期望收益為其中,TrG、TsG為突發(fā)事件發(fā)生后,零售商訂貨以后零售商對生產(chǎn)商和生產(chǎn)商對第三方物流提供商的轉(zhuǎn)移支付。突發(fā)事件發(fā)生以后,新的供應(yīng)鏈的收益函數(shù)表示:如果供應(yīng)鏈新的訂貨量q不是原計劃生產(chǎn)量q*,將會帶來額外的生產(chǎn)成本,當新的訂貨量q>q*時,由于突破了原計劃生產(chǎn)量,對于新增產(chǎn)量q-q*,生產(chǎn)商需要投入新的生產(chǎn)費用λ1,第三方物流提供商需要投入新的運輸費用λ3,而如果該突發(fā)事件導(dǎo)致供應(yīng)鏈的訂貨量比原計劃生產(chǎn)量少,則剩余q*-q的產(chǎn)品將給零售商帶來額外的庫存處理費用λ2。突發(fā)事件可能會給市場規(guī)模帶來增大或減小兩種情況的變化,即對于任意的q≥0,有或者。考慮市場規(guī)模的變化對供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量的影響,設(shè)突發(fā)事件發(fā)生情況下最優(yōu)訂貨量是q**。定理對于,如果突發(fā)事件造成市場需求增大,即,則q**≥q*;如果突發(fā)事件造成市場需求減少,即,則q**≤q*。該定理的證明過程在文獻中已經(jīng)給出。在突發(fā)事件沒有大規(guī)模爆發(fā)的情況下,由生產(chǎn)商-第三方物流提供商-零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)在原來的收益共享契約下是協(xié)調(diào)和穩(wěn)定的。但當諸如疫情等突發(fā)事件在全球范圍內(nèi)進一步擴大和蔓延,人們對醫(yī)療防護用品的需求大量增加時,零售商的訂貨量將會相應(yīng)地大量增加。下面證明在人們對醫(yī)療防護用品的需求量突增的情況下,即最優(yōu)訂貨量q**>q*時,如果仍然采用原來的收益共享契約,供應(yīng)鏈將會不再協(xié)調(diào)。此時,由于突發(fā)事件造成市場規(guī)模變化比較大,根據(jù)文獻中的定理1知,零售商的收益函數(shù)不再是整個供應(yīng)鏈收益函數(shù)的仿射函數(shù),所以供應(yīng)鏈也不再協(xié)調(diào)。4應(yīng)鏈成員企業(yè)間的配合正如Munson等所指出,如果一個契約能使突發(fā)事件前后的供應(yīng)鏈都能實現(xiàn)協(xié)調(diào),那么就稱該契約具有抗突發(fā)事件性。前面已經(jīng)證明,當突發(fā)事件造成人們對醫(yī)療防護用品的需求量激增,零售商的最優(yōu)訂貨量q*>q時,供應(yīng)鏈在原來的收益共享契約下不再協(xié)調(diào)。在這種情況下,供應(yīng)鏈成員企業(yè)間可以考慮通過調(diào)整收益共享契約比例和轉(zhuǎn)移支付中的產(chǎn)品批發(fā)價格及物流服務(wù)價格參數(shù),來改進原來的收益共享契約,使其在突發(fā)事件下也能夠協(xié)調(diào)整個供應(yīng)鏈,具有抗突發(fā)事件性。下面就嘗試給出新的收益共享契約。定理供應(yīng)鏈成員經(jīng)過協(xié)調(diào),把收益共享契約的參數(shù)做出如下調(diào)整,可使其具有抗突發(fā)事件性。其中:同時w、pL、Φ1、Φ2必須滿足式(1)。證明突發(fā)疫情災(zāi)害后,采用新的收益共享契約,則零售商和生產(chǎn)商的收益均為供應(yīng)鏈收益的仿射函數(shù),所以新的收益共享契約實現(xiàn)了供應(yīng)鏈對突發(fā)事件的協(xié)調(diào)應(yīng)對。因此,當突發(fā)事件發(fā)生、醫(yī)療防護用品需求量激增的情況下,供應(yīng)鏈成員企業(yè)間通過調(diào)整轉(zhuǎn)移支付中的產(chǎn)品批發(fā)價格及物流服務(wù)價格參數(shù),來改進原來的收益共享契約,使突發(fā)事件后供應(yīng)鏈收益在生產(chǎn)商、物流商和零售商之間重新分配,可以有效實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)應(yīng)對,實現(xiàn)醫(yī)療防護用品供應(yīng)鏈的抗突發(fā)事件性。5突發(fā)事件下的績效補償設(shè)零售商面臨的需求分布服從正態(tài)分布N(1000,300),令零售商的零售價格為P=120,假設(shè)生產(chǎn)商、第三方物流提供商、零售商的邊際成本分別為cs=50,cL=30,cr=20,則c=100,同時假設(shè)生產(chǎn)商、第三方物流提供商、零售商的單位損失成本為gs=20,gL=5,gr=55,則g=80。假設(shè)突發(fā)事件使得零售商面臨的需求分布均值發(fā)生了變化,服從了新的正態(tài)分布N(1200,400)。在此情況下,采用不同契約參數(shù)的比較如表1所示。從表1可以看出,三級供應(yīng)鏈在應(yīng)對突發(fā)事件時采用調(diào)整后的收益共享契約可以提高供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量,相應(yīng)的,供應(yīng)鏈的總利潤也會得到提高。同時由于生產(chǎn)商、第三方物流提供商和零售商的利潤份額已有三者的討價還價能力決定,這樣供應(yīng)鏈上各實體的分配利潤都得到了提高。6協(xié)調(diào)應(yīng)對策略本文以突發(fā)公共衛(wèi)生事件時醫(yī)療防護用品需求量突增的情況為背景,在已有文獻的研究基礎(chǔ)上,利用收益共享契約探討了由